機械系統(tǒng)仿真原理及應(yīng)用g

1、機械系統(tǒng)仿真原理及應(yīng)用機械工程學(xué)院（研究生）預(yù)備知識 1.機械振動學(xué) 2.計算機技術(shù) 1）C+ 2）MatLab 3.數(shù)學(xué)（包括離散數(shù)學(xué)） 4.測試技術(shù) 5.數(shù)據(jù)處理方法 6.系統(tǒng)論 7.系統(tǒng)辨識 8.控制理論資料教材參考：翟華. 機械系統(tǒng)仿真原理與應(yīng)用， 合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2008.6參考資料：1.張立勛，機電系統(tǒng)建模與仿真，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社2.光機電系統(tǒng)仿真與虛擬試驗技術(shù)，機械工業(yè)出版社第1章 緒論 1.1 引言 仿真開始于1946年，計算機的名字叫ENIAC，誕生地美國馬里蘭州貝丁陸軍試炮場，主要用于炮彈彈道的計算。 如今仿真已經(jīng)深入到生活的各個領(lǐng)域。 什么對象必須用仿真算法呢？

2、1.過于復(fù)雜以至于難以或不可能建立準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型。 2.具有一個以上的隨機變量； 3.及其復(fù)雜的動態(tài)行為； 4.研究系統(tǒng)一段時間內(nèi)的變化；1.2 系統(tǒng)的定義和分類 1.2.1 系統(tǒng)的定義和特點 1.系統(tǒng)的定義 具有特定功能的，彼此相互聯(lián)系的若干要素的有機組合體。 2.系統(tǒng)的特點 1）系統(tǒng)的整體性 各個要素之間的不可或缺性； 2）系統(tǒng)的相關(guān)性 各個要素之間緊密聯(lián)合，不可分割； 3）系統(tǒng)的功能性 各個要素集體完成一項功能。3.認(rèn)識系統(tǒng)的方法 1）要以客觀的觀點認(rèn)識系統(tǒng) 系統(tǒng)是客觀存在的，與外界世界存在各種各樣的聯(lián)系，以不同的方式影響著客觀物質(zhì)世界。 2）要以運動的觀點認(rèn)識系統(tǒng) 系統(tǒng)是時變的，一成不變

3、的系統(tǒng)是不存在的。 3）要以功能的觀點認(rèn)識系統(tǒng) 建立一個系統(tǒng)就是要完成一項功能。系統(tǒng)對外界的響應(yīng)就是其功能性。1.2.2 系統(tǒng)的分類 1.根據(jù)認(rèn)為參與情況 1）自然系統(tǒng) 完全由自然界本身自然構(gòu)成，是經(jīng)歷千百萬年的自然法則的精選而形成的； 2）人造系統(tǒng) 為了滿足某種特定的功能，或者達(dá)到一定的經(jīng)濟(jì)利益而由人們在生活中逐漸形成的。 由人的智慧參與其中系統(tǒng)。2.根據(jù)系統(tǒng)的連續(xù)性 1）連續(xù)系統(tǒng)定義：若一個系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間連續(xù)變化就成為連續(xù)系統(tǒng)。描述方法1）微分方程或方程組2）狀態(tài)方程3）差分方程4）離散的狀態(tài)方程組 2）離散系統(tǒng)定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量只在時間的離散時刻發(fā)生，狀態(tài)值又是隨機的，這樣的系統(tǒng)成為離

4、散系統(tǒng)。描述方法計算機仿真帝曰：人年老而無子者，材力盡邪？將天數(shù)然也？岐伯曰：女子七歲，腎氣盛，齒更發(fā)長。二七，而天癸至，任脈通，太沖脈盛，月事以時下，故有子。三七，腎氣平均，故真牙生而長極。四七，筋骨堅，發(fā)長極，身體盛壯。五七，陽明脈衰，面始焦，發(fā)始墮。六七，三陽脈衰于上，面皆焦，發(fā)始白。七七，任脈虛，太沖脈衰少，天癸竭，地道不通，故形壞而無子也。丈夫八歲，腎氣實，發(fā)長齒更。二八，腎氣盛，天癸至，精氣溢瀉，陰陽和，故能有子。三八，腎氣平均，筋骨勁強，故真牙生而長極。四八，筋骨隆盛，肌肉滿壯。五八，腎氣衰，發(fā)墮齒槁。六八，陽氣衰竭于上，面焦，發(fā)鬢頒白。七八，肝氣衰，筋不能動。八八，天癸竭，精少

5、，腎臟衰，形體皆極則齒發(fā)去。1.3 研究機械系統(tǒng)動態(tài)特性和動態(tài)設(shè)計的意義 1.3.1 研究機械系統(tǒng)動態(tài)特性的意義 1.系統(tǒng)動態(tài)特性的定義 系統(tǒng)具有隨時間變化而變化的工作狀態(tài)。是指狀態(tài)變量發(fā)生變化時系統(tǒng)的狀態(tài)參數(shù)也隨之作相應(yīng)的變化。 （控制論）系統(tǒng)從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)的過渡過程中所表現(xiàn)出來的特性。1.3 研究機械系統(tǒng)動態(tài)特性和動態(tài)設(shè)計的意義 2. 研究機械系統(tǒng)動態(tài)特性的意義 1）提高機械系統(tǒng)的運動精度； 2）提高機械系統(tǒng)多功能的要求，創(chuàng)造新工藝； 3）節(jié)約能源，促進(jìn)環(huán)保； 4）實現(xiàn)控制系統(tǒng)的最優(yōu)化， 5）提高安全性，可靠性，提高運動的可靠性和穩(wěn)定性。1.3.2 研究機械系統(tǒng)動態(tài)特性的常用方法

6、1. 動態(tài)特性的研究內(nèi)容 （1）穩(wěn)定性 系統(tǒng)如果能夠在穩(wěn)定狀態(tài)遭到破壞后快速在新的狀態(tài)實現(xiàn)穩(wěn)定，這個系統(tǒng)才是穩(wěn)定的。 （2）過渡過程的品質(zhì) 系統(tǒng)偏離穩(wěn)定狀態(tài)的程度（超調(diào)）和恢復(fù)到性的穩(wěn)定狀態(tài)所需要的時間（時間常數(shù)）。2. 常用的研究方法 1）運動微分方程法 運用微分方程可以建立系統(tǒng)單輸入單輸出的模型。 對于機械系統(tǒng)一般可以通過牛頓第二定律建立系統(tǒng)的平衡方程，根據(jù)能量守恒定律建立系統(tǒng)的能量方程。方程的建立要針對系統(tǒng)的一對輸入和輸出變量。 2）傳遞函數(shù) 可以建立系統(tǒng)的單輸入單輸出模型。 在微分方程的基礎(chǔ)上，通過拉普拉斯變換，可以獲得頻域中的傳遞函數(shù)，從而使時域中的微分方程變成頻域中的代數(shù)方程，在通

7、過拉普拉斯逆變換返回的時域中進(jìn)行使用。1.3.2 研究機械系統(tǒng)動態(tài)特性的常用方法 3）頻率響應(yīng)法 頻率響應(yīng)法也叫頻率分析法，是在傳遞函數(shù)分析的基礎(chǔ)上演化而來的，其本質(zhì)是試驗分析法。 該方法是建立在試驗的基礎(chǔ)上的，要求真實的物理系統(tǒng)已經(jīng)存在，并且可以做試驗。 通過輸入給定頻率的激勵信號，測試相應(yīng)的輸出信號，建立起頻率響應(yīng)方程，用之來研究系統(tǒng)的動態(tài)特性。 4）狀態(tài)變量法 用狀態(tài)方程來研究系統(tǒng)的動態(tài)特性的方法成為狀態(tài)變量法。 依據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)建立起狀態(tài)方程，可以研究多輸入多輸出系統(tǒng)的動態(tài)特性。采用數(shù)值積分法進(jìn)行求解，既可以研究線性時不變系統(tǒng)，又可以研究非線性系統(tǒng)。1.3.3 機械系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計的意義 1

8、. 靜態(tài)設(shè)計與動態(tài)設(shè)計的不同 方程上的不同： 靜態(tài)設(shè)計方程 F = K y -只是考慮了系統(tǒng)的剛度影響。 動態(tài)設(shè)計方程 F = K y+ C Vy+ M ay -考慮了系統(tǒng)的剛度、阻尼、質(zhì)量的影響。 2. 可見 1）動態(tài)設(shè)計中，力與變形的關(guān)系是二階微分方程；靜態(tài)設(shè)計中是線性方程； 2）微分方程所表示的是力與相應(yīng)函數(shù)之間的關(guān)系是隨時間變化大的，使結(jié)構(gòu)分析從確定性分析領(lǐng)域進(jìn)入到隨機振動的結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域中。1.3.3 機械系統(tǒng)動態(tài)設(shè)計的意義 3）動態(tài)系統(tǒng)是一種耗散系統(tǒng)，阻尼是動態(tài)設(shè)計的一個重要因素，描述了結(jié)構(gòu)振動過程中能量傳遞和衰減的特性。靜態(tài)系統(tǒng)是保守系統(tǒng)。 4）靜態(tài)設(shè)計的變形只是動態(tài)設(shè)計第一階模態(tài)

9、的及時描述。 * 靜態(tài)設(shè)計中怎么考慮動態(tài)因素的影響呢？ 動載系數(shù)1.4 系統(tǒng)模型 1. 模型的定義 模型是系統(tǒng)的另一種表示方法，為了研究系統(tǒng)的特性而開發(fā)的，是系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系和系統(tǒng)與外界之間的關(guān)系的一種描述。 2. 建立系統(tǒng)模型的基本要求 1）清晰性 相互耦合盡量小，結(jié)構(gòu)盡可能清晰，盡量模擬系統(tǒng)的原始結(jié)構(gòu)。 2）功能性 根據(jù)研究的目標(biāo)建立系統(tǒng)，因此，同一個物理系統(tǒng)可以有多個模型。 3）精密性 忽略次要因素，強調(diào)主要矛盾，可以大幅度提高精度。 4）集合性 對系統(tǒng)的分割要使功能最大化。1.4 系統(tǒng)模型 3. 模型的分類 根據(jù)模型的表示方法： 1）物理模型 物理模型又稱為實體模型，是實際系統(tǒng)在尺寸上的

10、縮小或放大后的相似體。 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和真實的結(jié)構(gòu)相似，描述問題的逼真性強。 正確建立模型的條件： （1）幾何相似 （2）方程相似 模型和原型的現(xiàn)象應(yīng)屬于同一類性質(zhì)，可用同一類物理關(guān)系或微分方程來描述。 （3）物理相似 模型和原型中相應(yīng)的同名物理變量相似。 （4）數(shù)值量上相當(dāng) 模型和原型的同名已定的相似準(zhǔn)則在數(shù)值上相等。1.4 系統(tǒng)模型 （5）邊界條件相同 模型和原型的初始條件和邊界條件必須相似； （6）材料相同 模型與原型最好使用相同的材料。 2）數(shù)學(xué)模型 將現(xiàn)象的特征或本質(zhì)給以數(shù)學(xué)描述的數(shù)學(xué)關(guān)系式。 正確建立數(shù)學(xué)模型的條件： （1）假定條件可以描述多個事實； （2）假定條件上建立的數(shù)學(xué)模型要得

11、到廣泛的承認(rèn)。 4. 模型的應(yīng)用 1）分析：已知輸入、系統(tǒng)特性，預(yù)測輸出； 2）識別：已知輸入、輸出，判斷系統(tǒng)特性； 3）綜合：已知輸入和部分輸出重建系統(tǒng)。1.5 系統(tǒng)仿真 1.5.1 系統(tǒng)仿真的定義 1. 定義 根據(jù)被研究的真實系統(tǒng)的模型，利用計算機進(jìn)行分析的一種研究方法。 2. 系統(tǒng)仿真的主要作用 1）優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計； 2）對系統(tǒng)或系統(tǒng)的某一部分進(jìn)行性能評價； 3）節(jié)省經(jīng)費； 4）重現(xiàn)系統(tǒng)故障，做安全評價； 5）運行誤差分析； 6）訓(xùn)練操作人員； 7）為管理決策和技術(shù)決策提供依據(jù)。1.5.2 系統(tǒng)仿真的分類 1. 物理仿真 用物理模型來模仿實際系統(tǒng)，從而推測系統(tǒng)的特性。（模型試驗） 2.數(shù)學(xué)

12、仿真 又稱計算機仿真，通過數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行計算系統(tǒng)的特性。 分成三類： 1）模擬計算機仿真-模擬計算機 2）數(shù)字計算機仿真-數(shù)字仿真 3）采用模擬計算機和數(shù)字計算機一起仿真-混合仿真1.5.3 系統(tǒng)仿真的工作流程 1. 工作步驟 1）定義系統(tǒng) （1）確定準(zhǔn)則 （2）描述系統(tǒng) （3）確定評價標(biāo)準(zhǔn) （4）確定約束條件 （5）確定研究范圍 2）構(gòu)造模型 （1）系統(tǒng)抽象 （2）確定要素 （3）確定變量 （4）確定關(guān)系1.5.3 系統(tǒng)仿真的工作流程 3）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備 （1）收集數(shù)據(jù)：輸入、輸出、關(guān)系 （2）使用數(shù)據(jù)：如何輸入，如何輸出，怎樣構(gòu)成關(guān)系 4）模型轉(zhuǎn)換 根據(jù)數(shù)據(jù)把模型轉(zhuǎn)換成計算機語言描述的數(shù)學(xué)模型 5）運行模型 模擬運行通過數(shù)據(jù)檢驗?zāi)Ｐ?6）分析評價仿真結(jié)構(gòu) （1）確定仿真試驗中獲得的數(shù)據(jù)是否充分 （2）把仿真數(shù)據(jù)精簡變提交到?jīng)Q策部門作出決策1.5.3 系統(tǒng)仿真的工作流程 具體工作流程如圖所示 淬硬層深度淬硬層深度0.1mm 適用適用27MHZ超高頻；超高頻； 淬硬層深度淬硬層深度0.2-0.8mm 適用適用100-250KHz高頻；高頻； 淬硬層深度淬