二年級(jí)奧林匹克數(shù)學(xué)等量代換法習(xí)題

1、二年級(jí)等量代換法習(xí)題及答案1 .已知：（下圖所示為簡(jiǎn)易天平）一個(gè)六個(gè)兩個(gè)三個(gè)二個(gè)、蝦/、蘋(píng)臬/一簟臬/、梨/%梨/6口克/I*II,II“I555求：一個(gè)柿子的重量是多少克？2 .桔子和蘋(píng)果共有360個(gè)，其中桔子數(shù)是蘋(píng)果數(shù)的2倍，求桔子和蘋(píng)果各有多少個(gè)？3 .小紅去文具店買(mǎi)了6支鉛筆和5個(gè)筆記本，共花了1元3角5分錢(qián).已知3支鉛筆的價(jià)錢(qián)與2個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)相等。求1支鉛筆和1個(gè)筆記本各要多少錢(qián)？4 .在生物課外活動(dòng)中，同學(xué)們種花生比白薯多105棵，又知花生棵數(shù)是白薯的16倍，求花生、白薯各多少棵？5 .假若20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭?？蓳Q多少只兔子？6

2、.商店運(yùn)來(lái)兩桶油。大桶有油120斤，小桶有油90斤。兩桶油賣(mài)出同樣多后，大桶剩的油剛好是小桶剩的油的4倍，問(wèn)兩桶各剩油多少斤？7 .兄弟倆各有書(shū)若干本。只知兄的書(shū)為弟的書(shū)的3倍；但若兄給弟10本書(shū)，則弟的書(shū)將為兄的書(shū)的3倍。問(wèn)兄弟二人原有書(shū)各多少？解答8 .解：為書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，做以下規(guī)定：用字母x代表一個(gè)柿子的重量；用字母y代表一個(gè)蘋(píng)果的重量;用字母z代表一個(gè)梨的重量;這樣就可以用下列等式表示題中的天平圖：x=6y（1）2y=3z（2）2z=60克（3）由（3）式可得：z=30克。代入（2）式得2y=3X30=90克則y=90+2=45克。代入（1）式得x=6X45=270（克）。9 .解法1:桔

3、子個(gè)數(shù)=2X蘋(píng)果個(gè)數(shù)（1）桔子個(gè)數(shù)+蘋(píng)果個(gè)數(shù)=360（2）10 1）代入（2）得：11 X蘋(píng)果個(gè)數(shù)+蘋(píng)果個(gè)數(shù)=360即3X蘋(píng)果個(gè)數(shù)=360蘋(píng)果個(gè)數(shù)=360+3=120個(gè)而桔子個(gè)數(shù)=2X120=240個(gè)。解法2:設(shè)桔子為x個(gè)，蘋(píng)果為y個(gè)，由題意列等式:x=2y（1）x+y=360(2)把（1）代入（2）式得：2y+y=360即3y=360得y=360+3=120（個(gè)）（蘋(píng)果）而x=2y=2X120=240（個(gè)）（桔子）。12 解：因?yàn)?支鉛筆的價(jià)錢(qián)=2個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)（1）那么6支鉛筆的價(jià)錢(qián)=4個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)（2）又因?yàn)?支鉛筆的價(jià)錢(qián)+5個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)=135（分）把（2）式代入得：4個(gè)筆記本的價(jià)

4、錢(qián)+5個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)=135（分）即9個(gè)筆記本=135（分）1個(gè)筆記本=135+9=15（分）把1個(gè)筆記本的價(jià)錢(qián)代入（1）式得3支鉛筆=2X151支鉛筆=2X15+3=10（分）。4.解法1:依題意列出下列等式：花生-白薯=105（1）花生=16X白薯（2）把（2）式代入（1）式，得：16X白薯-白薯=105（棵）即15X白薯=105（棵）所以白薯二105+15=7（棵）因而花生=16X7=112（棵）。解法2:設(shè)種花生x棵，種白薯y棵。則有，x-y=105x=16y(1)(2)將（2）代入（1）式得:16y-y=10515y=105y=7（棵）（白薯）再將y值代入（2）式得：x=16y=16

5、X7=112（棵）（花生）5.解：依題意列出下列等式：20只兔=2只羊（1）"只羊二W頭豬（2）8頭豬=2頭牛（3）«欲求5頭牛=?只兔由（3）式可知：1頭牛=4頭豬，由（2）式可知：1頭豬=3只羊，由（1）式可知：1只羊=10只兔，卜面依次進(jìn)行等量代換:可得：1頭牛=4頭豬=4X3只羊=12只羊=12X10只兔=120只兔5頭牛=600只兔注意：上面由20只兔=2只羊把等式兩邊分別除以2;得到10只兔=1只羊等式兩邊除以同一個(gè)數(shù)后結(jié)果仍相等。6 .解：畫(huà)下圖：+差：120-90=30,Sff廣_八一_大桶"1L1J匚P3出；4倍的££小曲油%I倍因?yàn)閮赏百u(mài)出去的油一樣多。所以大桶剩油-小桶剩油二120-90=30（斤）又知大桶剩油=4X小桶剩油所以4X小桶剩油-小桶剩油=30（斤）即3X小桶剩油=30（斤）即小桶剩油=10（斤）因而大桶剩油=10X4=40（斤）。7 .解法1:依題意列等式J兄書(shū)=3乂弟書(shū)（1）（3X（兄書(shū)-10）二弟書(shū)+10（2）由（2）得：3X兄書(shū)-3X10二弟書(shū)+10把（1）式代入上式，得3X（3X弟書(shū)）-30=弟書(shū)+108弟書(shū)=40即弟書(shū)=40+8=5（本）而兄書(shū)=3X弟書(shū)=3X5=15（本）。解法2:設(shè)兄有書(shū)x本，弟有書(shū)y本。則依題意有