數(shù)據(jù)的分析全章教案

1、第20章數(shù)據(jù)的分析20.1.1平均數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)1 .復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程，初步感受數(shù)據(jù)分析的意義2 .通過(guò)實(shí)例知道平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算平均數(shù).教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程，平均數(shù)的意義2 .難點(diǎn)：數(shù)據(jù)分析的意義.（本章學(xué)習(xí)，學(xué)生需要自備計(jì)算器）教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課師：在工作中，人們經(jīng)常需要做各種決策.譬如說(shuō)，某個(gè)地方的電視臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)，他需要考慮各類節(jié)目每天播出多長(zhǎng)時(shí)間，新聞節(jié)目一天播幾個(gè)小時(shí)？體育節(jié)目一天播幾小時(shí)？動(dòng)畫(huà)節(jié)目、娛樂(lè)節(jié)目、戲曲節(jié)目一天播幾個(gè)小時(shí)？考慮這些就是做決策.師：那么這位電視臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)怎么做決策呢？（稍停）這件事不能憑電視臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)的個(gè)人喜好來(lái)決定.我是

2、電視臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)，我喜歡戲曲節(jié)目，我這個(gè)電視臺(tái)一天到晚都播戲曲節(jié)目，這行不行??？這顯然不行.要決定各類節(jié)目每天播多長(zhǎng)時(shí)間，先要做調(diào)查研究.師：調(diào)查什么呢？（稍停）調(diào)查這個(gè)地方的老百姓對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲等節(jié)目的喜愛(ài)情況，調(diào)查這個(gè)地方的青少年、成年人、老年人對(duì)各類節(jié)目的喜愛(ài)情況，還可以調(diào)查一些別的相關(guān)情況.情況弄清了，才好做決策，這樣做出來(lái)的決策才會(huì)有依據(jù).所以說(shuō)，做決策先要做調(diào)查研究.師：那么怎么做調(diào)查研究呢？從統(tǒng)計(jì)角度來(lái)說(shuō)，做調(diào)查研究就是數(shù)據(jù)處理的過(guò)程（板書(shū)：數(shù)據(jù)處理白過(guò)程）.師：（指板書(shū)）數(shù)據(jù)處理過(guò)程是一個(gè)什么樣的過(guò)程？（師出示下面的數(shù)據(jù)處理過(guò)程圖）師：（指準(zhǔn)上圖）數(shù)據(jù)處理過(guò)程就是從收

3、集數(shù)據(jù)到整理數(shù)據(jù)，到描述數(shù)據(jù)，到分析數(shù)據(jù)，最后得出結(jié)論的過(guò)程.師：（指準(zhǔn)上圖）初一的時(shí)候，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)如何收集數(shù)據(jù)，如何整理數(shù)據(jù)，如何描述數(shù)據(jù)師：如何收集數(shù)據(jù)？（稍停）收集數(shù)據(jù)有兩種方式，一種是全面調(diào)查（板書(shū)：全面調(diào)查，加框并連線），一種是抽樣調(diào)查（板書(shū)：抽樣調(diào)查，加框并連線）師：（指準(zhǔn)上圖）什么是全面調(diào)查？什么是抽樣調(diào)查？（稍停）全面調(diào)查是通過(guò)調(diào)查總體來(lái)收集數(shù)據(jù)（板書(shū)：調(diào)查總體），抽樣調(diào)查是通過(guò)調(diào)查樣本來(lái)收集數(shù)據(jù)（板書(shū)：調(diào)查樣本）師：譬如說(shuō)，要調(diào)查某個(gè)地區(qū)的人對(duì)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，如果調(diào)查這個(gè)地區(qū)的所有人，這就是全面調(diào)查，這個(gè)地區(qū)所有的人叫總體；如果隨機(jī)抽出1000個(gè)人，只調(diào)查這1000個(gè)人

4、，這就是抽樣調(diào)查，這1000個(gè)人叫樣本.師：（指準(zhǔn)上圖）收集數(shù)據(jù)后，接下來(lái)要整理數(shù)據(jù).為什么要整理數(shù)據(jù)？（稍停）因?yàn)橥ㄟ^(guò)調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)是一大堆雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)，所以需要通過(guò)制表來(lái)整理數(shù)據(jù)（板書(shū)：制表）師：（指準(zhǔn)圖）整理好了數(shù)據(jù)，接下來(lái)要描述數(shù)據(jù)，為什么要描述數(shù)據(jù)？（稍停）整理數(shù)據(jù)是通過(guò)制表來(lái)整理的，而描述數(shù)據(jù)是通過(guò)繪圖來(lái)描述的（板書(shū)：繪圖）.因?yàn)閳D比表形象，所以通過(guò)繪圖來(lái)描述數(shù)據(jù)可以把調(diào)查獲得的情況更形象更直觀地反映出來(lái)師：描述數(shù)據(jù)的圖有四種，哪四種？（稍停）一種是條形圖（板書(shū)：條形圖），一種是扇形圖（板書(shū)：扇形圖），一種是折線圖（板書(shū)：折線圖），一種是直方圖（板書(shū)：直方圖，板書(shū)后上圖成下圖）

5、全面調(diào)查抽樣調(diào)查調(diào)查總體調(diào)查樣本整理繪圖描述數(shù)據(jù)條形圖數(shù)據(jù)扇形圖折線圖直方圖制表得出結(jié)論師：（出示畫(huà)有下面條形圖的紙，并指準(zhǔn)）這是一個(gè)條形圖，從這個(gè)圖我們可以看到，在抽樣調(diào)查的1000個(gè)人中，有239人最喜愛(ài)新聞節(jié)目，有224人最喜愛(ài)體育節(jié)目，有126人最喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)節(jié)目，有309人最喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目，有102人最喜愛(ài)又曲節(jié)目.因?yàn)橹€越高人數(shù)越多，所以哪一組人多哪一組人少，從柱線高低一看就清楚了.師：（出示畫(huà)有下面扇形圖的紙新彝指蹲審動(dòng)畫(huà)娓？弼曲節(jié)目類別這是一個(gè)扇形圖，從這個(gè)圖我們可以看到，抽樣調(diào)查的人中，有30.9%最喜愛(ài)娛樂(lè)節(jié)目，有10.2%最喜愛(ài)戲曲節(jié)目，有12.6%最喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)節(jié)目，有22.4

6、%最喜愛(ài)體育節(jié)目，有師:23.9%最喜愛(ài)新聞節(jié)目.因?yàn)樯刃蚊娣e越大所占的百分比也越大，所以哪一組所占百分比大哪一組所占百分比小，從扇形面積大小一看就清楚了師：（出示畫(huà)有下面折線圖的紙，并指準(zhǔn)）這是一個(gè)折線圖，從這個(gè)圖我們可以很直觀地看到，喜愛(ài)新聞節(jié)目人的百分比隨著年齡的增大而增大65的有13人，身高在1米65到1米69的有8人，身高在1米69到1米73的有3人.從這個(gè)圖很直觀地可以看出，這個(gè)班的身高呈現(xiàn)中間多兩頭少的特點(diǎn).師：條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖都是用來(lái)描述數(shù)據(jù)的，但描述的內(nèi)容是不同的.（邊講邊出示圖）條形圖描述的是各組的具體數(shù)據(jù)，扇形圖描述的是各組所占的百分比，折線圖描述的是數(shù)據(jù)的

7、變化趨勢(shì)，而直方圖描述的是數(shù)據(jù)的分布情況.師：（指準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理過(guò)程圖）前面我們復(fù)習(xí)了數(shù)據(jù)處理的頭三步：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)，按照數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，從今天開(kāi)始我們?cè)搶W(xué)習(xí)什么？生：（齊答）分析數(shù)據(jù).師：對(duì)！接著初一所學(xué)的，從本節(jié)課開(kāi)始我們要學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析師：數(shù)據(jù)都整理好了，數(shù)據(jù)都描述好了，為什么還要搞什么數(shù)據(jù)分析呢？前面我們已經(jīng)看到，通過(guò)整理數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù)，可以了解數(shù)據(jù)的一些情況，但這些情況只是數(shù)據(jù)的一部分情況，數(shù)據(jù)中還有別的重要情況并沒(méi)有通過(guò)整理和描述反映出來(lái)，所以，為了更全面地掌握數(shù)據(jù)的情況，還需要進(jìn)行數(shù)據(jù)分析師：那么，通過(guò)數(shù)據(jù)分析我們能獲得數(shù)據(jù)的什么情況？怎么進(jìn)行數(shù)據(jù)分析？這正是本章我們

8、要學(xué)習(xí)的內(nèi)容師：下面就讓我們先來(lái)看一個(gè)數(shù)據(jù)分析的例子（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課問(wèn)題：某班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，第一組的成績(jī)是：56,32,63,74,85,22,44,78,91,65;第二組的成績(jī)是：46,39,75,83,16,94,66,60,57,72.請(qǐng)問(wèn)：哪個(gè)組的成績(jī)好？師：（指板書(shū)）大家看一看這個(gè)問(wèn)題，想一想怎么解決問(wèn)題.（讓生思考一會(huì)兒）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)解決問(wèn)題的想法？生：”（讓一兩名同學(xué)說(shuō)）師：（指板書(shū)）怎么解決這個(gè)問(wèn)題？先求出第一組的平均分，再求出第二組的平均分，然后比較哪個(gè)平均分高，平均分高的組成績(jī)好.師：怎么求平均分呢？第一組的平均分等于第一組10個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)之和除以10（邊講

9、邊板書(shū)：56+32+.+91+651人一，610，口，工），用計(jì)算器算出10個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)之和為610（板書(shū)：=），結(jié)果是61（板書(shū):1010=61）.師：下面請(qǐng)同學(xué)計(jì)算第二組的平均分，可以用計(jì)算器算.（生計(jì)算）師：你算出第二組的平均分是多少？生：”（多讓幾名同學(xué)回答）師：第二組的平均分等于第二組10個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)之和除以10（邊講邊板書(shū):46+39+57+7210），608用計(jì)算器算出10個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)之和為608（板書(shū)：=）,結(jié)果是60.8（板書(shū)：=60.8）.10師：（指準(zhǔn)板書(shū)）從這兩個(gè)平均分，我們可以得出結(jié)論：第一組的成績(jī)比第二組好（板書(shū)：第一組成績(jī)好）.師：（指準(zhǔn)板書(shū)）這個(gè)問(wèn)題解決了，解決

10、這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在哪兒？（稍停）關(guān)鍵在于求出每組的平均分61和60.8.我們把61叫做這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)，把60.8叫做這10個(gè)數(shù)的平均數(shù).師：從61和60.8這兩個(gè)平均數(shù)，哪位同學(xué)知道什么是平均數(shù)？生：”（讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括）如果有n個(gè)數(shù)xi,X2,xn,那么X=Xi+x2+x叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).n_x.+x+.+x師：（指準(zhǔn)板書(shū)）如果有n個(gè)數(shù)xi,x2,xn,那么x=2n,叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，x讀作n“x拔（ba）'.師：下面請(qǐng)同學(xué)們做幾道計(jì)算平均數(shù)的題目.（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1 .填空：783,769,774,779,765的平均數(shù)是.2 .填空：在由某電視臺(tái)舉辦的唱歌

11、比賽中，由10位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)給每位歌手打分，然后去掉其中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，其余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該歌手的成績(jī).已知10位評(píng)委給歌手潘多打分是9.5,9.5,9.3,9.8,9.4,9.1,9.6,9.5,9.2,9.6,則潘多的得分是（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）.（四）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準(zhǔn)板書(shū)）本節(jié)課我們先復(fù)習(xí)了數(shù)據(jù)處理的過(guò)程，數(shù)據(jù)處理包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論等過(guò)程.然后我們學(xué)習(xí)了一個(gè)分析數(shù)據(jù)的例子，在這個(gè)例子中，我們是怎么來(lái)分析數(shù)據(jù)的？（稍停）我們是通過(guò)求平均數(shù)來(lái)分析數(shù)據(jù)，從而解決問(wèn)題師：平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)時(shí)候十分有用的概念，下節(jié)課我們將進(jìn)一步研究平均數(shù)課

12、外補(bǔ)充作業(yè)：3 .填空：43,50,71,64的平均數(shù)是.4 .填空：一個(gè)中學(xué)足球隊(duì)的20名隊(duì)員的身高如下（單位：厘米）：170,167,171,168,160,172,168,162,172,169,164,174,169,165,175,170,165,167,170,172,則這些隊(duì)員的平均身高為厘米.5.填空：拉薩今年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：C）:-6,-5,-7,-7,-6,-4,-5,-7,-8,-7,則它們的平均氣溫為C.20.1.1 平均數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)1 .通過(guò)實(shí)例經(jīng)歷加權(quán)平均數(shù)概念的形成過(guò)程，知道加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù).2 .復(fù)習(xí)總體、個(gè)體、樣本、樣

13、本容量的概念，會(huì)利用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，滲透統(tǒng)計(jì)思想教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù).2 .難點(diǎn)：對(duì)數(shù)據(jù)權(quán)概念的理解.教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1 .填空：（1）數(shù)據(jù)處理過(guò)程包括數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)、得出結(jié)論;x+xo+x（2）如果有n個(gè)數(shù)xi,X2,xn,那么x=,叫做這個(gè)n個(gè)數(shù)的.n（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：數(shù)據(jù)處理過(guò)程包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、得出結(jié)論，上節(jié)課我們開(kāi)始學(xué)習(xí)分析數(shù)據(jù)，我們首先學(xué)習(xí)了分析數(shù)據(jù)的一個(gè)重要I念，什么概念？（稍停）平均數(shù).本節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)平均數(shù)（板書(shū)課題：20.1.1平均數(shù)），先來(lái)看一個(gè)例子.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師

14、出小問(wèn)題）問(wèn)題：某中學(xué)初二年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，各班的人數(shù)及平均分如下表：班級(jí)人數(shù)平均分一班3077二班4062三班5041這次測(cè)驗(yàn)初二年級(jí)的平均分是多少？師：大家一起來(lái)看這個(gè)問(wèn)題.某中學(xué)初二年級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，各班的人數(shù)及平均分如下表.（指準(zhǔn)表）從表中可以看出，初二年級(jí)共有三個(gè)班，一班30人，平均分77分；二班40人，平均分62分；三班50人，平均分41分.要求的是這次測(cè)驗(yàn)初二年級(jí)的平均分師：大家再仔細(xì)地看一看這個(gè)問(wèn)題，然后算一算初二年級(jí)的平均分（生計(jì)算，師巡視，要給學(xué)生充足的思考時(shí)間）師：你算出來(lái)的初二年級(jí)平均分是多少？生：”（多讓幾名同學(xué)回答）師：有同學(xué)算出的初二年級(jí)的平均分是60

15、分，他是怎么算出來(lái)的呢？他把一班的平均分77分、二班的平77+62+41均分62、三班的平均分41相加，再除以3（邊講邊板書(shū)：），結(jié)果是60（邊講邊板書(shū)：=60）.3師：你認(rèn)為這樣算對(duì)嗎？為什么？（讓生思考一會(huì)兒再叫學(xué)生）生：”（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法）師：（指式子）這樣算初二年級(jí)的平均分是不對(duì)的！為什么？（指準(zhǔn)表）因?yàn)橐话?、二班、三班的人?shù)不同，所以各班的平均分對(duì)全年級(jí)平均分的影響不同.一班只有30人，人數(shù)最少，所以一班的平均分對(duì)全年級(jí)平均分的影響最小；而三班有50人，人數(shù)最多，所以三班的平均分全年級(jí)平均分的影響最大.由于三班人數(shù)最多，而且平均分才41分，所以就是不算我們也可以肯定，初二年級(jí)的

16、平均分應(yīng)該高于60分，還是低于60分？生：（齊答）低于60分.師：通過(guò)上面的討論，我們知道，初二年級(jí)的平均分不能按三個(gè)班的平均分之和除以3這樣去算，那么應(yīng)該怎么算初二年級(jí)的平均分呢？（稍停）師：初二年級(jí)的平均分應(yīng)該等于全年級(jí)的總分除以全年級(jí)的人數(shù)（板書(shū)：初二年級(jí)的平均分=全年級(jí)的總分全年級(jí)的人數(shù)師：（指板書(shū)）大家想一想是不是這樣的.（讓生想一會(huì)兒）師：全年級(jí)總分等于什么？（指準(zhǔn)表）等于一班的總分加上二班的總分加上三班的總分.一班的總分是77X30,二班的總分是62X40,三班的總分是41X50,所以全年級(jí)的總分等于77X30+62X40+41X50（邊講邊板書(shū)：77x30+62x40+41M5

17、0)師：全年級(jí)的人數(shù)等于什么？等于一班的人數(shù)加上二班的人數(shù)加上三班的人數(shù)（邊講邊在分母上板書(shū)：30+40+50）.師：（指式子）用計(jì)算器計(jì)算這個(gè)式子，結(jié)果是57（邊講邊板書(shū)：=57）.師：初二年級(jí)平均分是57分，低于60分，與我們想象的是一樣的.師：（指準(zhǔn)式子）上面我們用這個(gè)式子算出了初二年級(jí)的平均分是57,那么57這個(gè)數(shù)叫什么？（稍停）57也是一種平均數(shù)，但它不是上節(jié)課我們講過(guò)的那種平均數(shù).它叫什么平均數(shù)呢？57叫做77,62,41的加權(quán)平均數(shù)（板書(shū)：57叫做77,62,41的加權(quán)平均數(shù)）.師：加權(quán)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)就是加了權(quán)的平均數(shù).什么是權(quán)？（指準(zhǔn)式子）30是77的權(quán)，40是62的權(quán)，5

18、0是41的權(quán)（板書(shū)：30,40,50分別叫做77,62,41的權(quán)）.師：權(quán)反映了數(shù)據(jù)的重要程度，一個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)越大，這個(gè)數(shù)據(jù)就越重要.（指準(zhǔn)式子）譬如，在77,62,41這三個(gè)數(shù)據(jù)中，41的權(quán)是50,權(quán)最大，所以與77,62相比，41這個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)全年級(jí)平均分的影響最大.換一句話說(shuō)，在決定全年級(jí)平均分的時(shí)候41的“權(quán)力”最大.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2 .下表是?；@球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡13141516人數(shù)1452求校籃球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡.（可以使用計(jì)算器）（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：下面我們來(lái)看一道例題（師出示例題）例：某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下

19、表所示:使用壽命/時(shí)8001200160020002400燈泡個(gè)數(shù)/個(gè)1019253412（1）這個(gè)問(wèn)題中的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各指什么？（2）抽出的100只燈泡的平均使用壽命是多少？（3）這批燈泡的平均使用壽命是多少？（先讓生仔細(xì)讀題，然后師邊講解邊解題，解題過(guò)程如下）解：（1）總體是這批燈泡，個(gè)體是這批燈泡中的每個(gè)燈泡，樣本是抽出的100只燈泡，樣本容量為100.（2）抽出的100只燈泡的平均使用壽命為800m10+1200M19+1600父25+2000父34+2400父12,=1676（小時(shí)）100（3）樣本的平均數(shù)為1676,可以用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)，所以這批燈泡的平

20、均使用壽命大約是1676小時(shí).（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加權(quán)平均數(shù).什么是加權(quán)平均數(shù)？（指準(zhǔn)問(wèn)題）這個(gè)問(wèn)題已知各班的人數(shù)和平均分，要求的是全年級(jí)的平均分，全年級(jí)的平均分就是名班平均分的加權(quán)平均數(shù)（師出示板書(shū)有下面內(nèi)容的小黑板）x1w1+x2w>+xnwn如果n個(gè)數(shù)xi,X2,xn的權(quán)分力ij是w,叫，wn,那么叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平w+w；+w均數(shù).師：（指準(zhǔn)板書(shū)）般來(lái)說(shuō)，如果n個(gè)數(shù)xi,x2,xn的權(quán)分別是w，叫%,那么xiWl+x2w2+%wnwi+w>+wn叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)20.1.1 平均數(shù)（3）教學(xué)目標(biāo)1 .會(huì)運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解

21、決實(shí)際問(wèn)題，加深理解加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的意義2 .感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.2 .難點(diǎn)：理解數(shù)據(jù)權(quán)的作用.教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1 .填空：（1）扎西射靶5次，成績(jī)是9環(huán)、7環(huán)、10環(huán)、8環(huán)、6環(huán)，扎西平均每次射中的環(huán)數(shù)=（2）卓瑪射靶5次，成績(jī)是9環(huán)1次，8環(huán)2次，7環(huán)2次，卓瑪平均每次射中的環(huán)數(shù)（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：前面我們學(xué)習(xí)了兩種平均數(shù)，哪兩種平均數(shù)?（師板書(shū)）x+x+x_如果有n個(gè)數(shù)x1,x2,xn,那么,叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)nx+xc+x師：（指準(zhǔn)板書(shū)）如果有n個(gè)數(shù)x1,x2,xn,那么二一2n,叫做

22、這n個(gè)數(shù)的平均數(shù).為了與另n種平均數(shù)相區(qū)別，我們可以把這種平均數(shù)叫做簡(jiǎn)單平均數(shù)（板書(shū)：簡(jiǎn)單）.師：另一種平均數(shù)叫什么平均數(shù)？（稍停）叫加權(quán)平均數(shù).什么叫加權(quán)平均數(shù)?（師出示下面的板書(shū)），一x1w1+x2w,+.+xW、*一如果n個(gè)數(shù)xi,X2,xn的權(quán)分力ij是wi,W2,%,那么叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平w+w；+w均數(shù).師：（指板書(shū)）請(qǐng)大家把加權(quán)平均數(shù)的定義仔細(xì)讀幾遍.（生默讀）師：簡(jiǎn)單平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)都是平均數(shù)，它們?cè)趯?shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，下面我們就來(lái)看一個(gè)運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的例子.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師板書(shū)下面例題例：一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽(tīng)

23、、說(shuō)、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們（2）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照2:2:3:3的比例確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī).從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？師：請(qǐng)大家把這個(gè)題目認(rèn)真默讀幾遍.（生默讀，要給學(xué)生充足的讀題時(shí)間）師：同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)題目的意思.（同桌互相說(shuō)）師：題目的意思大致清楚了，老師要提幾個(gè)問(wèn)題問(wèn)大家，第一個(gè)問(wèn)題是：這道題目要我們解決什么問(wèn)題？生：”（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法）師：這道題目要我們從甲乙兩名應(yīng)試者中錄取一個(gè)人師：老師要問(wèn)的第二個(gè)問(wèn)題是：根據(jù)什么來(lái)錄??？生：”（多讓幾名同學(xué)回答）師：根據(jù)聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的平均成績(jī)來(lái)錄取，誰(shuí)的平均成績(jī)高就錄取誰(shuí)師：

24、老師要問(wèn)的第三個(gè)問(wèn)題是：怎么求每個(gè)人聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的平均成績(jī)？生：”（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法）師：（指準(zhǔn)例題中的表）這是甲、乙兩人聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)，求平均成績(jī)，實(shí)際上就是求聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù).要求加權(quán)平均數(shù)需要知道權(quán)是多少，所以老師接著要問(wèn)：（指（1）題）在第（1）小題中，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的權(quán)各是多少？生：”（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法）師：（指準(zhǔn)（1）題）題目中規(guī)定，聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3:3:2:2的比例確定，可見(jiàn)四項(xiàng)成績(jī)中，聽(tīng)的權(quán)為3,說(shuō)的權(quán)也是3,讀的權(quán)為2,寫的權(quán)也是2.第（1）小題為什么要這樣分配權(quán)？生：”（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法）師：（指準(zhǔn)（1）題）這是因?yàn)檫@家

25、公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，以3,3,2,2分配權(quán)，可以突出口語(yǔ)成績(jī)，可以體現(xiàn)聽(tīng)說(shuō)成績(jī)比讀寫成績(jī)更重要師：上面老師總共提了五個(gè)問(wèn)題，弄清了這五個(gè)問(wèn)題，下面我們一起來(lái)做這個(gè)題目（以下師邊講解邊板書(shū)（1）題的解題過(guò)程，解題過(guò)程如課本第126頁(yè)所示；（2）題由學(xué)生自己完成）師：例題做完了，通過(guò)做這個(gè)例題，我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)有意思的現(xiàn)象，什么現(xiàn)象？（稍停）甲乙兩人聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)始終沒(méi)變，但在（1）小題中，我們錄取的是甲，而在（2）小題中，我們錄取的卻是乙這是什么原因呢？生：”（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法）師：盡管甲乙兩人聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)始終沒(méi)變，但因?yàn)椋?）小題權(quán)的分配與（2）小題權(quán)的分配不一樣

26、，所以平均成績(jī)也就不一樣，所以錄取的結(jié)果也就不一樣.從兩個(gè)不同的結(jié)果，我們能體會(huì)到什么？（稍停）能體會(huì)到權(quán)的作用.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2 .完成下面的解題過(guò)程：一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī).進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A908090B809090請(qǐng)決出兩人的名次.解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是最后得分可知選手獲得第一名，選手獲得第二名（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的例子，

27、通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？生：”（多讓幾名同學(xué)說(shuō)）（作業(yè)：練習(xí)1、2）20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)1 .經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，知道什么是中位數(shù)，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2 .會(huì)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題說(shuō)明中位數(shù)的意義，滲透統(tǒng)計(jì)思想教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：中位數(shù).2 .難點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題說(shuō)明中位數(shù)的意義.教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（師出示一組數(shù)據(jù)）5,6,2,3,2師：（指這組數(shù)據(jù)）這是一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于多少？（板書(shū)：平均數(shù)）5+6+2+3+2-e師：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于這五個(gè)數(shù)之和除以5（邊講邊板書(shū)：=）,結(jié)果等于3.6（邊講邊板5書(shū)：=3.6）.師：平均數(shù)3.6反映的是什么？

28、（稍停）平均數(shù)3.6反映的是這組數(shù)據(jù)的平均大小.因?yàn)槠骄鶖?shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的平均大小，所以我們就經(jīng)常把平均數(shù)當(dāng)作一組數(shù)據(jù)的代表（板書(shū)：數(shù)據(jù)的代表）師：譬如在看NBA的時(shí)候，解說(shuō)員說(shuō)：湖人隊(duì)的身高比火箭隊(duì)高.他這樣說(shuō)的意思是什么？（稍停）意思是：湖人隊(duì)身高的平均數(shù)大于火箭隊(duì)身高的平均數(shù).他這樣說(shuō)實(shí)際上是把湖人隊(duì)身高的平均數(shù)當(dāng)作湖人隊(duì)所有隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的代表，把火箭隊(duì)身高的平均數(shù)當(dāng)作火箭隊(duì)所有隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的代表師：又譬如，老師說(shuō)：這次測(cè)驗(yàn)（1）班的成績(jī)比（2）班好，老師這樣說(shuō)的意思是什么？（稍停）意思是：這次測(cè)驗(yàn)（1）班的平均分大于（2）班的平均分.老師這樣說(shuō)實(shí)際上是把（1）班的平均分當(dāng)作（1）班所

29、有同學(xué)分?jǐn)?shù)的代表，把（2）班的平均分當(dāng)作（2）班所有同學(xué)分?jǐn)?shù)的代表.師：從這兩個(gè)例子，我們可以看到，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可以當(dāng)作這組數(shù)據(jù)的代表.那么除了平均數(shù)，還有別的數(shù)可以當(dāng)作一組數(shù)據(jù)的代表嗎？有的，中位數(shù)也可以當(dāng)作一組數(shù)據(jù)的代表.本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)中位數(shù)（板書(shū)：中位數(shù)）.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：什么是中位數(shù)？簡(jiǎn)單地說(shuō)，中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中大小處于中間位置的數(shù)師：（指上面這組數(shù)據(jù)）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？（稍停）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列一下（邊講邊板書(shū)：2, 2,3,5,6）,處于中間位置的數(shù)是哪個(gè)？（稍停）是3.處于中間位置的數(shù)是3,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3（板書(shū)：=3）.師：下面我們?cè)賮?lái)看

30、一組數(shù)據(jù).（師出示一組數(shù)據(jù)）5,6,2,4,3,5師：（指上面這組數(shù)據(jù)）大家把這組數(shù)據(jù)從小到大排列一下，找一找處于中間位置的是什么數(shù).（生找數(shù)）師：找到了嗎？你找到的是什么數(shù)？生：”（多讓幾名同學(xué)回答）師：下面我們一起來(lái)找.先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列（邊講邊板書(shū)：2,3,4,5,5,6）,排好了再看什么數(shù)處于中間位置.（指準(zhǔn)數(shù)）在這組數(shù)據(jù)中，看到?jīng)]有？4,5兩個(gè)數(shù)處于中間位置.師：既然4和5處于中間位置，4和5都是中位數(shù)嗎？（稍停）不是，4和5都不是中位數(shù).那么中位數(shù)是4+5什么？中位數(shù)是4和5的平均數(shù)（板書(shū)：中位數(shù)=）,結(jié)果是4.5（板書(shū)：=4.5）2師：（指準(zhǔn)板書(shū)）從這兩個(gè)例子，我們可以概括

31、出求中位數(shù)的方法，怎么概括？大家想一想（生思考，要給學(xué)生充足的思考時(shí)間）師：怎么求中位數(shù)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么概括的？生：”（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言概括）師：一組數(shù)據(jù)中大小處于中間位置的數(shù)叫做中位數(shù)，那么中位數(shù)怎么求呢？（指準(zhǔn)數(shù)組）把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，如果這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么處于中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)師：下面大家來(lái)做幾個(gè)求中位數(shù)的練習(xí).（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)填空：（1） 14,3,17,9,22,13,4,7,11這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；（2） 1,7,16,21,9,12,13,17這組數(shù)據(jù)

32、的中位數(shù)是.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：我們知道，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均大小，平均數(shù)可以當(dāng)作一組數(shù)據(jù)的代表；同樣中位數(shù)也可以當(dāng)作一組數(shù)據(jù)的代表.平均數(shù)是數(shù)據(jù)大小的代表，中位數(shù)是數(shù)據(jù)位置的代表師：因?yàn)橹形粩?shù)處于一組數(shù)據(jù)的中間，所以一組數(shù)據(jù)中大概會(huì)有一半的數(shù)據(jù)比中位數(shù)小，有一半的數(shù)據(jù)比中位數(shù)大.（指準(zhǔn)排列后的第二組數(shù)據(jù)）譬如，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.5,在這組6個(gè)數(shù)據(jù)中，有3個(gè)數(shù)據(jù)比4.5小，有3個(gè)數(shù)據(jù)比4.5大，各占一半.師：知道這一點(diǎn)對(duì)分析數(shù)據(jù)是有幫助的，下面我們就來(lái)看一個(gè)利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)的例子例：在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36,140,129,180

33、,124,154,146,145,158,175,165,148.（1）樣本的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危繋煟赫?qǐng)大家把題目默讀幾遍.（生默讀）師：大家都看過(guò)了例題，題目看懂了嗎？老師來(lái)提幾個(gè)問(wèn)題師：例題中有人對(duì)一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽的成績(jī)進(jìn)行了調(diào)查，這次調(diào)查做的是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查？生：（齊答）抽樣調(diào)查.師：既然是抽樣調(diào)查，就有總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.總體是什么？個(gè)體是什么？生：總體是參加比賽的全體選手，個(gè)體是每一個(gè)參加比賽的選手.（多讓幾名同學(xué)回答）師：樣本是什么？樣本容量是什么？生：樣本是被調(diào)查的12名選手，樣本容量為12.（多讓幾名同學(xué)回答）師：（指

34、準(zhǔn)（1）題）第（1）小題問(wèn)的是：樣本的中位數(shù)是多少？樣本的中位數(shù)指什么？生：”（讓一兩名學(xué)生回答）師：（指準(zhǔn)例題）樣本的中位數(shù)就是指被抽出的12名選手成績(jī)的中位數(shù)，也就是這12個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù).怎么求這12個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)呢？（以下師邊講解邊板書(shū)，解題過(guò)程如下）解：（1）先把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180.中位數(shù)=146+1482=147.所以樣本的中位數(shù)是147.師：第（1）小題做好了，下面我們看第（2）小題.師：（指準(zhǔn)第（2）小題）第（2）小題問(wèn)的是：一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾?？回答這一問(wèn)題要利用

35、中位數(shù).師：（指準(zhǔn)板書(shū)）樣本的中位數(shù)是147,這名選手的成績(jī)是142分，你覺(jué)得他的成績(jī)比一半人的成績(jī)好還是差，為什么？（讓生思考片刻，必要的話還可將問(wèn)題再重復(fù)一遍）生：”（多讓幾名同學(xué)發(fā)表看法）師：以前我們說(shuō)過(guò)，由樣本的情況可以估計(jì)總體的情況，現(xiàn)在樣本的中位數(shù)是147,所以可以估計(jì)總體的中位數(shù)大約也是147.總體的中位數(shù)大約是147,這說(shuō)明什么？這說(shuō)明在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于147分.現(xiàn)在這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)147分,可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好.（以下師邊講解邊板書(shū)，解題過(guò)程如下）（2）由樣本的中位數(shù)是147,可以估

36、計(jì)，總體的中位數(shù)大約也是147.所以在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于147分.現(xiàn)在這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上選手的成績(jī)好（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了中位數(shù)，和平均數(shù)一樣，中位數(shù)也可以當(dāng)作一組數(shù)據(jù)的代表.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)位置的代表，它是大小處于中間位置的數(shù)，所以一組數(shù)據(jù)中大概有一半數(shù)據(jù)比中位數(shù)大，有一半數(shù)據(jù)比中位數(shù)小.師：那么，怎么求中位數(shù)呢？（指準(zhǔn)數(shù)組）把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，如果這組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么處于中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就

37、是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).師：（指例題）利用中位數(shù)我們可以在實(shí)際問(wèn)題中分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論課外補(bǔ)充作業(yè)：1 .填空：（1） 80,73,73,70,50這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是；（2） 9.3,9.5,9.4,9.5,9.6,9.2這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是.2.某公司有1000名職工，職工月工資的中位數(shù)是2400元，請(qǐng)你分析這個(gè)公司職工月工資情況20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)1 .知道什么是眾數(shù)，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù).2 .會(huì)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題說(shuō)明眾數(shù)的意義，滲透統(tǒng)計(jì)思想教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1 .重點(diǎn)：眾數(shù).2 .難點(diǎn)：結(jié)合實(shí)際問(wèn)題說(shuō)明眾數(shù)的意義.教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：前面我們學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)

38、的兩種代表（板書(shū)：數(shù)據(jù)的代表），哪兩種？（稍停）一種是平均數(shù)（板書(shū)：平均數(shù)），一種是中位數(shù)（板書(shū)：中位數(shù)）.平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均大小，是一組數(shù)據(jù)大小的代表；而中位數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的中間位置，是一組數(shù)據(jù)位置的代表師：學(xué)習(xí)了這兩種數(shù)據(jù)的代表，本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么呢？本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)第三種數(shù)據(jù)的代表一一眾數(shù)（板書(shū)：眾數(shù)）.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：什么是眾數(shù)呢？（師出示數(shù)據(jù)）5,2,5,3,3,4,5,6師：（指這組數(shù)據(jù)）大家看一看，這組數(shù)據(jù)中哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？生：5出現(xiàn)的次數(shù)最多.（生自由回答）師：（指準(zhǔn)這組數(shù)據(jù)）5出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們把5叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（板書(shū)：眾數(shù)為5）

39、.（師出示數(shù)據(jù)）4,7,3,6,3,7,8師：（指這組數(shù)據(jù)）大家再看一看，這組數(shù)據(jù)中哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？生：”（生自由議論）師：（指準(zhǔn)這組數(shù)據(jù)）3出現(xiàn)了2次，7也出現(xiàn)了2次，它們都是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以3和7都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（板書(shū)：眾數(shù)為3和7）.師：從這兩個(gè)例子，誰(shuí)能概括什么是眾數(shù)？生：”（多讓幾名同學(xué)概括）（師出示下面的板書(shū)）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)師：請(qǐng)大家把眾數(shù)的定義讀兩遍.（生讀）（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1 .填空：（1） 3,4,3,2,4,5,5,5,4,4,1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；（2） 1.0,1.1,1.0,0.9,0.8,1.2,1.0,0.9

40、,1.1,0.9這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.2 .填空：（1） 10,20,80,40,30,90,50,40,50,40這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是；（2） 3,6,7,6,5,7,8,6這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，中位數(shù)是，眾數(shù)是（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：我們知道，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)大小的代表，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)位置的代表，那么眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)的什么代表呢？（稍停）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)的代表師：三種數(shù)據(jù)的代表從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的情況，在不同的實(shí)際問(wèn)題中，人們有時(shí)關(guān)心的是平均數(shù)，有時(shí)關(guān)心的是中位數(shù)，有時(shí)關(guān)心的是眾數(shù).譬如，比較兩個(gè)班的成績(jī)，我們要看什么數(shù)？（稍停

41、）要看平均數(shù)；確定一個(gè)同學(xué)成績(jī)?cè)诎嗬锸侵猩线€是中下，要看什么數(shù)？（稍停）要看中位數(shù).那么在哪種問(wèn)題中,要看眾數(shù)呢？讓我們來(lái)看一個(gè)例子.例：一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)賣出了某種鞋子30雙，這種鞋子有不同的尺碼，不同尺碼的鞋子賣出的數(shù)量如下表所示：尺碼/厘米2222.52323.52424.525賣出量/雙12511731（1）在這個(gè)問(wèn)題中，鞋店關(guān)心的是表中這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)？求出鞋店關(guān)心的那個(gè)數(shù).（2）你能為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？師：請(qǐng)大家仔細(xì)地把這道題默讀幾遍.（生讀題，要給學(xué)生充足的讀題時(shí)間）師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)題目的意思？生：“（讓一兩名同學(xué)說(shuō)題意）師：（指表）這個(gè)表是不同尺碼的鞋

42、子賣出的數(shù)量，從表中可以看出，22厘米的鞋子賣出了1雙，22.5厘米的鞋子賣出了2雙，23厘米的鞋子賣出了5雙，等等.你能把這個(gè)表寫成一組數(shù)據(jù)嗎？（讓生思考一會(huì)兒后再叫學(xué)生）生：“（讓一兩名同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)表）這個(gè)表寫成一組數(shù)據(jù)是這樣一組數(shù)據(jù)：22,22.5,22.5,23,23,23,23,23,等等，總共30個(gè)數(shù)據(jù).（出示這組數(shù)據(jù)）請(qǐng)大家思考，鞋店關(guān)心這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、還是眾數(shù)？為什么？（讓生思考一會(huì)兒再叫學(xué)生）生：”（多讓幾名同學(xué)回答）師：鞋店關(guān)心的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，為什么？因?yàn)樾觋P(guān)心的是哪種尺碼的鞋賣出最多，而賣出最多的鞋的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，所以鞋店關(guān)心這組數(shù)據(jù)的眾

43、數(shù).（板書(shū)：解：（1）鞋店關(guān)心表中這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）師：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？生：23.5.（多讓幾名同學(xué)回答）師：（指準(zhǔn)表）23.5厘米的鞋賣出最多，為11雙，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23.5.（板書(shū)：眾數(shù)為23.5）師：從眾數(shù)是23.5，你能為這家鞋店提供進(jìn)貨建議嗎？生：”（讓一兩名學(xué)生說(shuō)）師：因?yàn)楸姅?shù)是23.5,說(shuō)明23.5厘米的鞋賣出最多，所以建議鞋店多進(jìn)23.5厘米的鞋子.（板書(shū)：（2）因?yàn)楸姅?shù)是23.5,說(shuō)明23.5厘米的鞋賣出最多，所以建議鞋店多進(jìn)23.5厘米的鞋子）（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)，眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代

44、表，但它們有自己的特點(diǎn).在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是頻數(shù)的代表（板書(shū)：頻數(shù)），頻數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)的意思，平均數(shù)是大小的代表，中位數(shù)是位置的代表，三種代表從各自角度反映了一組數(shù)據(jù)的情況（作業(yè)：習(xí)題2）20.2.1極差教學(xué)目標(biāo)：1 .理解極差的概念，知道極差等于一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)的差。2 .引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)極差能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極端值之間的差異情況，是刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。3 .能夠列舉幾個(gè)利用極差進(jìn)行比較的實(shí)例。4 .生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)突破的方法：1 .重點(diǎn)：極差概念的理解2.難點(diǎn)：極差概念的引入課堂引入：第一步：創(chuàng)設(shè)情景：?jiǎn)栴}：為了比較甲、乙兩種棉花品種的好壞，任意

45、抽取每種棉花各10棵，統(tǒng)計(jì)它們結(jié)桃數(shù)的情況如下:甲種棉花84798184858283868789乙種棉花85848979819179768284你認(rèn)為兩種棉花哪種結(jié)桃情況較好？操作：讓學(xué)生在各個(gè)的學(xué)習(xí)小組中討論、解釋、交流自己的發(fā)現(xiàn).教師可以參與到某個(gè)或幾個(gè)小組中傾聽(tīng)。在小組學(xué)習(xí)中討論、交流發(fā)現(xiàn)另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量極差（它有別于平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)），極差反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度。思考：你能獲取什么信息呢？發(fā)現(xiàn)1:甲種棉花結(jié)桃的最多數(shù)目為89,最少數(shù)目為79,其差為10;乙種棉花結(jié)桃的最多數(shù)目為91,最少數(shù)目為76,其差為15。發(fā)現(xiàn)2:乙種棉花的結(jié)桃數(shù)據(jù)較甲種棉花的結(jié)桃更分散，分散的程度較大，說(shuō)明棉花

46、的結(jié)桃情況越不穩(wěn)定。通過(guò)以上發(fā)現(xiàn)可知：甲種棉花的結(jié)桃情況較乙種棉花好第二步：歸納總結(jié)：極差定義：一組數(shù)據(jù)的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫這組數(shù)據(jù)的極差。表達(dá)式：極差=最大值-最小值總結(jié)：2 .極差是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量3 .特點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單4 .極差是利用了一組數(shù)據(jù)兩端的信息，但不能反映出中間數(shù)據(jù)的分散狀況注意：極差反映一組數(shù)據(jù)兩個(gè)極端值之間的差異情況，僅由兩個(gè)數(shù)據(jù)評(píng)判一組數(shù)據(jù)是不科學(xué)的，要了解其他的統(tǒng)計(jì)量，在此為下一節(jié)的內(nèi)容埋下伏筆。隨堂練習(xí)：1 .一組數(shù)據(jù)：473.865.368.774.539.474的極差是，一組數(shù)據(jù)1736.1350、-2114.-1736的極差是.2 .一組數(shù)據(jù)

47、3.-1.0、2.X的極差是5,且X為自然數(shù)，則X=.3 .下列幾個(gè)常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差4 .一組數(shù)據(jù)X1、X2,Xn的極差是8,則另一組數(shù)據(jù)2X1+1.2X2+1,2Xn+1的極差是（）A.8B.16C.9D.17答案：1.497.38502.43.D4.B課后練習(xí)：1.已知樣本9.9.10.3.10.3.9.9.10.1,則樣本極差是（）A.0.4B.16C.0.2D.無(wú)法確定在一次數(shù)學(xué)考試中，第一小組14名學(xué)生的成績(jī)與全組平均分的差是1.3. -5.10.12.8.2.-1.4.-10.-2.5.5.-5,那么這個(gè)小組的平均成績(jī)

48、是()A.87B.83C.85D無(wú)法確定3 .已知一組數(shù)據(jù)2.1.1.9.1.8.X、2.2的平均數(shù)為2,則極差是。4 .若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3,極差是4,則將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，極差是。5 .某活動(dòng)小組為使全小組成員的成績(jī)都要達(dá)到優(yōu)秀，打算實(shí)施“以優(yōu)幫困”計(jì)劃，為此統(tǒng)計(jì)了上次測(cè)試各成員的成績(jī)(單位：分)90、95.87.92.63.54.82.76.55.100、45.80(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說(shuō)明什么問(wèn)題？(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。6 .某活動(dòng)小組為使全小組成員的成績(jī)都要達(dá)到優(yōu)秀，打算實(shí)施“以優(yōu)幫困”計(jì)劃，為此統(tǒng)計(jì)了上次測(cè)試

49、各成員的成績(jī)(單位：分)90、95.87.92.63.54.82.76.55.100、45.80(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說(shuō)明什么問(wèn)題？(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。答案：1.A;2.D;3.0.4;4.30、40.5.(1)極差55分，從極差可以看出這個(gè)小組成員成績(jī)優(yōu)劣差距較大。(2)略6.(1)極差55分，從極差可以看出這個(gè)小組成員成績(jī)優(yōu)劣差距較大。(2)略20.2.2方差教學(xué)目標(biāo)：1 .了解方差的定義和計(jì)算公式。2 .理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。3 .會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)突破的方法：1 .重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)

50、用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題，掌握其求法。2 .難點(diǎn)：理解方差公式，應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷。課堂引入：第一步：情景創(chuàng)設(shè)乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm質(zhì)檢部門從A.B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對(duì)這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測(cè)。結(jié)果如下(單位：mm：A廠：40.0,39.9,40.0,40.1,40.2,39.8,40.0,39.9,40.0,40.1;B廠：39.8,40.2,39.8,40.2,39.9,40.1,39.8,40.2,39.8,40.2.你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)準(zhǔn)的誤差更小呢？(1)請(qǐng)你算一算它們的平均數(shù)和極差。(2)是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)？今

51、天我們一起來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題。探索活動(dòng)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小情況，而對(duì)其他數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不敏感。讓我們一起來(lái)做下列的數(shù)學(xué)活動(dòng)算一算把所有差相加，把所有差取絕對(duì)值相加，把這些差的平方相加。想一想你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？第二步：講授新知：(一)方差定義：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2，xn,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1-x)2,(x2-x)2,X-x)2,，我們用它們的平均數(shù)，即用x2二2-x)2”方(xn-x)2來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差(variance),記作s2。意義：用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小在樣本容量相同的情況下

52、，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定歸納：2(1)研究離散程度可用S(2)方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(3)方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時(shí)(4)方差大波動(dòng)大，方差小波動(dòng)小，一般選波動(dòng)小的方差的簡(jiǎn)便公式：三"記7H4蝶)fQ推導(dǎo)：以3個(gè)數(shù)為例S2=-2支1更+/)+(君-2圾a鬟+£b+-2%發(fā)4霓"，困土吊4只)-2(%+如F)支+3好g(k+W+君)-2t+=4X;)一2+3xa【片+W)-3/”(二)標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，即s=(x1-x)2+(x.-x)2+.'(%-x)2并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個(gè)用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)

53、大小的重要的量注意：波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。例1：填空題；2(1) 一組數(shù)據(jù)：一2,T,0,x,1的平均數(shù)是0,則x=.萬(wàn)差S=.如果樣本方差S拓_2)2(x2-2)2(x3-2)2(x-2)214那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為.樣本容量為2（3）已知x1,x2,x3的平均數(shù)x=10,萬(wàn)差S=3,則2x1,2x2,2x3的平均數(shù)為，萬(wàn)

54、差為例2：選擇題：（1）樣本方差的作用是（）A.估計(jì)總體的平均水平B.表示樣本的平均水平C.表示總體的波動(dòng)大小D.表示樣本的波動(dòng)大小，從而估計(jì)總體的波動(dòng)大?。?）一個(gè)樣本的方差是0,若中位數(shù)是a,那么它的平均數(shù)是（）A.等于ab.不等于aC.大于ad.小于a（3）已知樣本數(shù)據(jù)101,98,102,100,99,則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（）A.0B.1C.2D.2（4）如果給定數(shù)組中每一個(gè)數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（）A.平均數(shù)改變，方差不變B.平均數(shù)改變，方差改變C.平均數(shù)不變，方差不變D.平均數(shù)不變，方差改變例3:為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取了10株苗，測(cè)得苗高如下：（單位：mm甲：9,10,11,12,7,13,10,8,12,8乙：8,13,12,11,10,12,7,7,9,11請(qǐng)你經(jīng)過(guò)計(jì)算后回答如下問(wèn)題：（1）哪種農(nóng)作物的10株苗長(zhǎng)的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的10株苗長(zhǎng)的比較整齊？分析應(yīng)注意的問(wèn)題：題目中“整齊”的含義是什么？說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。1 .在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么？學(xué)