中考數(shù)學試題及答案

1、2010 年福建省德化縣初中畢業(yè)班學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試題（滿分： 150 分；考試時間： 120 分鐘）友情提示：所有答案都必須填涂在答題卡相應的位置上。畢業(yè)學校 姓名 考生號 一、選擇題 （每小題 3 分，共 21 分）每小題有四個答案，其中有且只有一個答案是正確的， 請在答題卡上相應選項涂黑。選對的得 3分，選錯，不選或涂黑超過一個的一律得 0 分。 1、 2的 3 倍是（ ）A 、 6 B 、1 C、6 D 、 52、下列計算正確的是（）A、 20 =2 10 B 、 2 3 6 C 、 4 2 23、列調(diào)查方式合適的是（ ）為了了解市民對電影南京的感受，小華在某校隨機采訪了 為了了解全校

2、學生用于做數(shù)學作業(yè)的時間，小民同學在網(wǎng)上向 為了了解“嫦娥A、B、C、D、8 名初三學生3 位好友做了調(diào)查 號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式為了了解全國青少年兒童的睡眠時間，統(tǒng)計人員采用了普查的方式 列各組線段（單位： A、1、2、3、 4 B 列多邊形中，不能A、正三邊形 B）中，成比例線段的是（、 1、2、2、4 C 、3、 5、 鋪滿地面的是（ ） 、正四邊形 C 、正五邊形 6、如圖，點 B、C在 O上，且 BO=BC，則圓周角4、5、9、）13 D 、1、 2、正六邊形 BAC等于（DA 60 B 50C 407、已知：如圖，點 P是正方形 ABCD的對角線 AC 上的

3、一個動點 于點 E，作 PF 下列圖象中，大致表示BC于點 F ，設正方形 ABCD的邊長為 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系的是（x，）30（ A、C除外），作 PE AB矩形 PEBF 的周長為 y ，在AB）CD52，76， 80，76， 71，92，67 則這米.二、填空題：（本大題有 10小題，每小題 4 分，共 40分）8、計算：a2 a3 =9、某班 7 名學生的數(shù)學考試成績（單位：分）如下： 組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是分10、分解因式： a2 4a 4 11、如圖是一個立體圖形的三視圖，則這個立體圖形的 名稱叫 12、北京 2008 年奧運會火炬接力活動的傳遞總路約為 137000000 米, 這人

4、數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為 13、已知圓錐的底面半徑是 3cm，母線長為 6cm，則側(cè)面積為 cm2（結(jié)果保留）14、已知菱形的兩對角線長分別為6和 8 ，則菱形的面積為 14 、已知菱形的兩對角線2.1，寫出一個符合條件的方程：長分別為 6 和 8 ，則菱形的面積為15、已知關(guān)于 x 的一元二次方程的一個根是16、若整數(shù) m滿足條件 （m 1）2 m21且 m<，則 m 的值54k17、如圖，直線 y 43x與雙曲線 y k(x x0 ）交于點 A 將4直線y 43 x向下平移個 6單位后，與雙曲線軸交于點 C，則 C 點的坐標為k yx AO BCx 0 ）交于點 B ，與 x2，則x解

5、答題（本大題有9 小題，共 89 分）18、（1） （5 分） 計算：| 2| (2 3)012)219、（2）（5 分）化簡：（3） （5 分）計算 ：(x 2)(x8 分） 如圖，點 A ，B 在數(shù)軸上，點的距離相等，求x的值.(a（ a 2）2) x(3 x).它們所對應的數(shù)分別是1x3和 1 x ，且點 A，B 到原2x20、1x2xE ，點 E 不與點 C 重合 , 若90o,P為 AB上一點，AB 交 AC 邊于點9 分）如圖 , 在 ABC 中， C 且點 P不與點 A重合，過 P作 PEAB 10,AC 8，設 AP的長為 x，四邊形 PECB周長為 y 1）求證： APE A

6、CB ；2）寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標系中畫出圖象21、（8分） 2010年4月 1日××日報發(fā)布了“ 2009年××市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計 公報”，根據(jù)其中農(nóng)林牧漁業(yè)產(chǎn)值的情況，繪制了如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給 信息解答下列問題：（ 1）2009 年全市畜牧業(yè)的產(chǎn)值為億元；（2）補全條形統(tǒng)計圖；2011 年林業(yè)產(chǎn)值達3）××作為全國重點林區(qū)之一，市政府大力發(fā)展林業(yè)產(chǎn)業(yè)，計劃60.5 億元，求 2010,2011 這兩年林業(yè)產(chǎn)值的年平均增長率22、（8 分） 有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同） ，正面分別寫

7、上整式 x+1，x， 3。將這 三張卡片背面向上洗勻， 從中隨機抽取一張卡片， 再從剩下的卡片中隨機抽取另一張 第 一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母1）請寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率x+1 x 323、（8 分） 某商店需要購進甲、乙兩種商品共 價-進價 ）（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利 件?160件，其進價和售價如下表： （注: 獲利=售1100 元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少2）若商店計劃投入資金少于 4300 元，且銷售完這批商品后獲利多于 1260 元，請問有 哪幾種購貨方

8、案 ? 并直接寫出其中獲利最大的購貨方案 .甲乙進價 （ 元/ 件 ）1535售價 （ 元/ 件 ）204524、9 分） 如圖，在矩形 ABCD中，點 O在對角線 AC上，以 OA的長為半徑的圓 O與 AD、AC 分別交于點 E、F，且 ACB=DCE（1） 判斷直線 CE與 O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若tanACB= 2 ，BC=2，求 O的半徑225、（12 分） 在ABC中,AB=BC=2,ABC=120°, 將ABC繞點 B順時針旋轉(zhuǎn)角 （0<<120°）, A1BC1，交 AC于點 E，AC分別交 A1C1、BC于 D、F 兩點如圖，觀察并

9、猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1 與 FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論； 如圖，當 =30°時，試判斷四邊形 在（ 2）的情況下，求 ED的長1）2）3）BC1DA的形狀，并說明理由；C1C1圖26、（12 分）如圖 1，已知拋物線經(jīng)過坐標原點 O 和 x 軸上另一點 E，頂點 M的坐標為 （2,4） 矩形 ABCD的頂點 A與點 O重合， AD、AB 分別在（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）將矩形 ABCD以每秒 1 個單位長度的速度從圖 行移動， 同時一動點 P 也以相同的速度 從點x 軸、 y 軸上，且 AD=2， AB=3.1 所示的位置沿 x 軸的正方向勻速平A出發(fā)向

10、B 勻速移動， 設它們運動的時間為 t 秒（ 0t 3），直線 AB 與該拋物線的交點為 N（如圖 2所示） .當 t= 5 時，判斷點 P 是否在直線 ME上，并說明理由；2 設以 P、N、C、D 為頂點的多邊形面積為 求出這個最大值；若不存在，請說明理由S，試問 S 是否存在最大值？若存在，一、選擇題：1、A 2、 B 二、填空題：2010年福建省臨德化縣初中畢業(yè)班學業(yè)質(zhì)量檢查本大題有3、 C 4、 （本大題有數(shù)學試題參考答案及評分意見7 小題，每小題 3 分，共 21 分）B 5、C 6、 D10 小題，每小題7、A4 分，共 40 分）58 、 a ； 9、76； 10、 (a 2)2

11、11、8三棱柱 12、1.37 108 ； 13、18 ；2914、 24；15、如 x2 1等； 16、0； 17、（ ,0） ，122三、解答題： （本大題有 9小題，共 89 分）18、（1）解：原式 =2 1 43 分（ 2）解：原式 =a 2 a a 3 分=55分=2 a5分3 ）解：原式 =x24 3x x 3 分=3x19、解：依題意可得，41x25分解得：6分5經(jīng)檢驗， x 是原方程的解27分答：略 8 分 20、( 1)證明： PE AB APE=90°又 C=90° APE=C 又 A= A APE ACB4分2）解：在Rt ABC中， AB=10，A

12、C=8 BC= AB2AC210282 6由（ 1）可知， APE ACBAEABAPACPEBC AP x ， PE過點 C作 CF AB于3x， AE4F，依題意可得：CF10 1 8 62 CF4.8y106=24 3 x23x404.8, 解得：6.46.4y與 x的函數(shù)關(guān)系式為： y243x29分(0 x6.4)y 與 x 的函數(shù)圖象如右圖：21、 （1） 41; 2 分（2）如圖, 4 分（3） 設今明兩年林業(yè)產(chǎn)值的年平均增長率為 x .根據(jù)題意 , 得 50(1 x)2 60.5解得: x1 0.1=10% , x2 2.1 （不合題意 , 舍去） 答: 今明兩年林業(yè)產(chǎn)值的年平均

13、增長率為10%. 8 分列表法：2(2) P分式 8 分323、解：(1)設甲種商品應購進 x件，乙種商品應購進 y 件.根據(jù)題意，得x y 160 5x 10y 1100.解得：x 100 y 60.答：甲種商品購進 100 件，乙種商品購進 60件. 4 分 (2)設甲種商品購進 a 件，則乙種商品購進 (160-a)件 .根據(jù)題意，得解不等式組，得 65<a<68 .15a 35(160 a) 4300 5a 10(160 a) 1260.a 為非負整數(shù)， a 取 66， 67. 160-a 相應取 94， 93.答：有兩種構(gòu)貨方案，方案一：甲種商品購進 66 件，乙種商品購

14、進 94 件；方案二：甲種商 品購進 67件，乙種商品購進 93 件.其中獲利最大的是方案一 . 8分24、解：(1)直線 CE與 O相切。 1分 證明：四邊形 ABCD是矩形 BD AD， ACB= DAC ， 又 ACB=DCE DAC= DCE,連接 OE，則 DAC=AEO=DCE， DCE+DEC=900 AE0+ DEC=900 OEC=900直線 CE與 O相切。5分AB2) tan ACB=BC 22 ，BC=2 AB=BC tan ACB= 2， AC= 62又 ACB= DCE tan DCE= 2DE=DC?tan DCE=12方法一：在 Rt CDE中， CE= CD2

15、 DE23，連接 OE，設 O的半徑為 r，則在 RtCOE中， CO2 OE2 CE2即( 6 r)2 r 2 3 解得： r= 6 411 方法二： AE=CD-AE=1，過點 O 作 OM AE于點 M，則 AM= AE=22在 Rt AMO中， OA= AM 1 2 6cos EAO 2 6 49分25、（1） EA1 FC ；提示證明 ABE C1BF3分2）菱形（證明略）3）過點 E 作 EGAB，則 AG=BG=17分在 Rt AEG 中， AE AG 1 o 2 3cosA cos30o 3由（ 2）知 AD=AB=2 ED AD AE 2 23 312 分26、解：（1）2y x 4x3分點 P不在直線 ME 上7分依題意可知：P（t,t），N（t， t2 4t ）3時，以 P、N