直線與雙曲線的位置關(guān)系課件

1、成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 選修選修2-1 圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程第二章第二章2.3雙曲線雙曲線第第3課時(shí)直線與雙曲線的位置關(guān)系課時(shí)直線與雙曲線的位置關(guān)系第二章第二章典例探究學(xué)案典例探究學(xué)案 2鞏固提高學(xué)案鞏固提高學(xué)案3自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案 1了解直線與雙曲線的位置關(guān)系及其判定方法 2會(huì)求直線與雙曲線相交所得的弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)等問題 3了解雙曲線的實(shí)際應(yīng)用背景，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程 重點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)，直線與雙曲線相交弦長(zhǎng)問題 難點(diǎn)：直線與雙曲線相交弦長(zhǎng)問題 溫故知新 回

2、顧復(fù)習(xí)直線與橢圓的位置關(guān)系及討論方法 思維導(dǎo)航 想一想，怎樣判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系？若將直線與雙曲線的方程聯(lián)立消元得到一元二次方程，由的值如何判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系？直線與雙曲線若只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線與雙曲線一定相切嗎？直線與雙曲線的位置關(guān)系 平行 一點(diǎn) 0直線與雙曲線有_公共點(diǎn)，此時(shí)稱直線與雙曲線_； 0直線與雙曲線有_公共點(diǎn)，此時(shí)稱直線與雙曲線_； 0則直線與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)，0有一個(gè)公共點(diǎn)，0無公共點(diǎn) (2)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 直線過定點(diǎn)時(shí)，根據(jù)定點(diǎn)的位置和雙曲線的漸近線的斜率與直線的斜率的大小關(guān)系確定其位置關(guān)系 直線斜率一定時(shí)，通過平行移動(dòng)直線，比較直線斜率與漸近線斜率的關(guān)系

3、來確定其位置關(guān)系 2求直線與雙曲線相交弦長(zhǎng)，一般將兩方程聯(lián)立，消元化為一元二次方程，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系求解 答案3中點(diǎn)弦問題 分析不妨假定符合題意的弦存在，那么弦的兩個(gè)端點(diǎn)應(yīng)分別在雙曲線的左右兩支上，其所在直線的傾斜角不可能是90 方法規(guī)律總結(jié)中點(diǎn)弦問題：(一)可以將聯(lián)立方程組消元后，用判別式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解；(二)可以用點(diǎn)差法和中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解綜合應(yīng)用問題 解題思路探究第一步，審題 (1)審條件發(fā)掘解題信息由l的方程可知直線l過定點(diǎn)(0,1)，直線l與雙曲線右支交于兩點(diǎn)，可利用方程根的分布討論；審結(jié)論，求k的取值范圍，可用數(shù)形結(jié)合討論，也可通過方程討論 (2)存在性問題可先假設(shè)存在，依據(jù)條件求解“以AB為直徑的圓過F”的含義是FAFB，可用向量或斜率進(jìn)行轉(zhuǎn)化 方法規(guī)律總結(jié)已知直線與雙曲線的位置關(guān)系求參數(shù)的值或取值范圍時(shí)，(一)聯(lián)立方程消元后用判別式、根與系數(shù)關(guān)系求解；(二)數(shù)形結(jié)合求解，注意平行于雙曲線漸近線的直線與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn) 辨析錯(cuò)因在于忽視了4k20，即l與雙曲線的漸近線平行時(shí)，l與