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文檔簡介
1、資料假設(shè)檢驗練習(xí)題1.簡單回答下列問題:1)假設(shè)檢驗的基本步驟?答:第一步建立假設(shè)(通常建立兩個假設(shè),原假設(shè)H0不需證明的命題,一般是相等、無差別的結(jié)論備擇假設(shè)H1,與H0對立的命題,一般是不相等,有差別的結(jié)論)有三類假設(shè):一:第二步選擇檢驗統(tǒng)計量給出拒絕域的形式。根據(jù)原假設(shè)的參數(shù)檢驗統(tǒng)計量:對于給定的顯著水平。樣本空間可分為兩部分:拒絕域W非拒絕域A拒絕域的形式由備擇假設(shè)的形式?jīng)Q定H1:IlMUoW為雙邊H1:|1UDW為單邊H1:口)口W為單邊第三步:給出假設(shè)檢驗的顯著水平第四步給出零界值C,確定才I絕域W有了顯著水平按照統(tǒng)計量的分布可查表得到臨界值,確定拒絕域。例如:對于(=0.05有%
2、二/'的雙邊C=+L96w為因“關(guān)t二產(chǎn)的右單邊C=1.761w為t加2二里羋的右單邊。二5.76w為好1576tri第五步根據(jù)樣本觀測值,計算和判斷計算統(tǒng)計量Z、t、產(chǎn)當(dāng)檢驗統(tǒng)計量的值落在W內(nèi)時能拒絕H否則接受(計算P值227頁p值由統(tǒng)計軟件直接得出P也時拒絕Ho,否則接受資料計算1-a的置信區(qū)間置信區(qū)間由統(tǒng)計軟件直接得出統(tǒng)計量落入置信區(qū)間接受H。,否則接受HJ2)假設(shè)檢驗的兩類錯誤及其發(fā)生的概率?答:第一類錯誤:當(dāng)Ho為真時拒絕H口,發(fā)生的概率為Q第二類錯誤:當(dāng)瓦為假時,接受Hq發(fā)生的概率為。3)假設(shè)檢驗結(jié)果判定的3種方式?答:1.計算統(tǒng)計量z、t、狀當(dāng)檢驗統(tǒng)計量的值落在w內(nèi)時能拒
3、絕H。,否則接受2 .計算P值227頁p值由統(tǒng)計軟件直接得出P:Q一時拒絕HJ,否則接受3 .計算1-a的置信區(qū)間置信區(qū)間由統(tǒng)計軟件直接得出,口落入置信區(qū)間接受Hd,否則接受4 )在六西格瑪A階段常用的假設(shè)檢驗有那幾種?應(yīng)用的對象是什么?答:連續(xù)型(測量的數(shù)據(jù)):單樣本t檢驗-比較目標(biāo)均值雙樣本t檢驗-比較兩個均值方差分析-比較兩個以上均值等方差檢驗-比較多個方差離散型(區(qū)分或數(shù)的數(shù)據(jù)):卡方檢驗-比較離散數(shù)2.設(shè)某種產(chǎn)品的指標(biāo)服從正態(tài)分布,它的標(biāo)準(zhǔn)差(7=150,今抽取一個容量為26的樣本,計算得平均值為1637。問在5%勺顯著水平下,能否認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值1=1600。答:典型的z
4、檢驗1. 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)Hq:平均值等于1600H1:平均值不等于16002. 檢驗統(tǒng)方f量為Z,拒絕域為雙邊資料nX-16Q0Z=TN(0,1)w:圜乜_吼"Jar3. t!-i,.;B4. 查表得2郎5=196W:|2|>1,965. 計算統(tǒng)計量Z,有K-16D01G37-1600二一1.26團(tuán)=1.26<1.96(Z未落入拒絕域)不能拒絕Hd,目前能認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值科=1600。3.從正態(tài)總體N抹,1)中抽取100個樣品,計算得X5.32。試檢驗:H0:11=5是否成立(a=0.05)。答:典型的Z檢驗1. 提出原假設(shè)和備擇假設(shè)Hq:g,=5H.:不
5、等于52. 檢驗統(tǒng)方f量為Z,拒絕域為雙邊Gn(0,1)w:|z|>z"%'.3. :二:工4. 查表得2口*5=1196W:|Z|>1,965. 計算統(tǒng)計量Z,有X-55.32-5::3.2/7100/師|Z|=3.2)1.96(Z落入拒絕域)資料拒絕H中目前能認(rèn)為這批產(chǎn)品的指標(biāo)的期望值W不等于5。4.根據(jù)資料用某種舊安眠藥時,平均睡眠時間為20.8h,標(biāo)準(zhǔn)差為1.6h。有一種新安眠藥,據(jù)說在一定劑量下,能比舊安眠藥平均增加睡眠時間3ho為了檢驗這個說法是否正確,收集到一組使用新安眠藥的睡眠時間(單位:h)為:26.7,22.0,24.1,21.0,27.2,2
6、5.0,23.4。試問:從這組數(shù)據(jù)能否說明新安眠藥已達(dá)到新的療效(假定睡眠時間服從正態(tài)分布,=0.05)。答:分析:暖未知,假設(shè)檢驗中的t檢驗第一步提出原假設(shè)和備擇假設(shè)1=23.8223.8第二步檢驗統(tǒng)方t量為t,拒絕域為雙邊t=*(5)帥1馬(5)第三、四步:口二0,05時查表得t口.!s(5)=2,571V:t>2.571第五步:計算統(tǒng)計量t,有rtJ,MHH也&戚一也£1崔t:臉.&=0.46/博t=0.46<2.571(t未落入拒絕域)接受Hq,此新安眠藥已達(dá)到新的療效.5.測定某種溶液中的水份,由其10個測定值求得X=0.452%,s=0.037
7、%,設(shè)測定值總體服從正態(tài)分布NW,/),試在顯著水平口=0.05下,分別檢驗假設(shè):(1)H:=0.5%資料(2)H:(T=0.04%。6 .有甲、乙兩臺機床加工同樣產(chǎn)品,從這兩臺機床加工的產(chǎn)品中隨機抽取若干件,測得產(chǎn)品直徑(單位:mm為機車甲20.519.819.720.420.120.019.019.9機車乙19.720.820.519.819.420.619.2假定兩臺機床加工的產(chǎn)品的直徑都服從正態(tài)分布,且總體方差相等,試比較甲、乙兩臺機床加工的產(chǎn)品的直徑有無顯著差異(=0.05)。7 .測得兩批電子器件的樣品的電阻(單位:Q)為A批:0.1400.1380.1430.1420.1440.
8、137B批:0.1350.1400.1420.1380.1360.140設(shè)這兩批器材的電阻值總體分別服從分布N(2,2),N-2,皿2),且兩樣本獨立。(1)檢驗假設(shè)H0:(T12=(T22(取=0.05);(2)在(1)的基礎(chǔ)上檢驗H01=邛(取=0.05)。8.對吸煙者生肺病的情況作過調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:組別生肺病人數(shù)被調(diào)查人數(shù)A(不吸煙)1001500B(每天5支以下)45500C(每天520支)60700D(每天2040支)55500E(每天40支以上)60600試問:生肺病與吸煙是否有關(guān)?資料9,根據(jù)某地環(huán)境保護(hù)的規(guī)定,傾入河流的廢水中一種有毒化學(xué)物質(zhì)的平均含量不得超過3Ppm已知廢水中
9、該有毒化學(xué)物質(zhì)的含量刈艮從正態(tài)分布。該地區(qū)環(huán)保組織對沿涸一工廠進(jìn)行檢查,測定其每天傾入河流廢水中該有毒物質(zhì)的含量,15天的數(shù)據(jù)如下(單位為ppn):3.1,3,2,3,3,2,9,3,5,3,4,2,5,4,3,2.9,3.6,3,2,3,0,2,7,3,5,2,9。試在=0.05的水平上判斷該工廠的排放是否符合環(huán)保規(guī)定?答:分析:暖未知,假設(shè)檢驗中的t檢驗第一步提出原假設(shè)和備擇假設(shè)Hd:|i>L0127比:第二步檢驗統(tǒng)計量為t,拒絕域為單邊t二口,加9%tW:t>t一口(7)防第三、四步:”虱5時查表得:好5=1.895%t<1,895第五步:計算統(tǒng)計量t,有m好0.1099;=9,77;一建未落入拒絕域接受資料10.用三臺機器生產(chǎn)規(guī)格相同的鋁合金薄板,取樣測量鋁合金薄板的厚度結(jié)果如下:機器1機器2機器30.2360.2570.2580.2380.2530.2640.2480.2550.2590.2450.2540.2670.2430.2610.262我們假定影響鋁合金薄板厚度
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