回歸分析預測——討論雙變量及多變量預測ppt課件

1、第十一章 回歸分析預測法n回歸分析法又叫因果分析法，利用預測目的因變量與影響要素自變量之間的相關(guān)關(guān)系，經(jīng)過建立回歸模型，由影響要素的數(shù)值推算預測目的的數(shù)值。分為一元、多元回歸，線性、非線性回歸。第一節(jié) 回歸分析法的預測步驟n一、確立預測目的和影響要素n決策目的預測詳細目的因變量；n市場調(diào)查/查閱資料自變量。n二、進展相關(guān)分析n自變量和因變量之間存在顯著的相關(guān)性是進展回歸分析的根底。相關(guān)分析包括：n定性分析：察看因變量與自變量之間變化趨勢關(guān)系非常親密相關(guān)聯(lián)；n定量分析：計算變量間相關(guān)系數(shù)，決議相關(guān)程度。n三、建立回歸模型n根據(jù)自變量和因變量資料建立回歸模型；n四、回歸模型的檢驗n回歸系數(shù)只需在與

2、零有明顯差別的情況下，用回歸模型進展預測才有意義。同時排除自相關(guān)。n五、進展實踐預測n根據(jù)經(jīng)過分析和檢驗的回歸預測模型，進展實踐預測，并對于此結(jié)果進展綜合分析。第二節(jié) 一元線性回歸分析預測法n假設因變量y與某一個主要影響要素自變量x之間存在較為親密的線性相關(guān)關(guān)系，那么可用一元線性回歸模型來描畫它們之間的數(shù)量關(guān)系。yabxa，b為模型參數(shù)回歸系數(shù)，a為回歸直線的截距，b為回歸直線的斜率。參數(shù)通常采用最小二乘法估計。aybxiiii22inbniyyxxxx n例：某食品零售站，發(fā)現(xiàn)隨著成年人口數(shù)量的添加，啤酒銷售數(shù)量也在相應添加，以往幾年的統(tǒng)計資料如表：198919901991199219931

3、9942019201920192019啤酒銷量(萬箱)28315053617060666365新增成年人口(萬人)25283438476245565455根據(jù)以上資料，要根據(jù)新添加成年人口數(shù)預測未來幾年啤酒的銷售趨勢和數(shù)量。n步驟一：進展線性相關(guān)分析n步驟二：建立回歸方程n步驟三：進展預測n步驟四：對預測值置信區(qū)間進展估計步驟一：進展線性相關(guān)分析定性分析：x和y具有類似/一樣的開展趨勢n定量分析：計算相關(guān)系數(shù)。選擇要預測的啤酒銷量作為因變量y，給定的新增成年人口數(shù)量為自變量x，二者之間的相關(guān)程度可以用線性相關(guān)系數(shù)來確定：ii22iixx yyrrx y x yxxyy （1）， ， 為 ， 歷

4、年平均數(shù)iiii2222iiiinx yxyr=nxxnyy相關(guān)系數(shù)計算表序號年份1198928257006257842199031288687849613199150341700115625004199253382019144428095199361472867220937216199470624340384449007201960452700202536008201966563696313643569201963543402291639691020196555357530254225547444258622116431825iyixiix y2ix2iyiiii222222iiiinx y

5、xy1025862444 547r=0.948102116444410 31825547nxxnyyn相關(guān)系數(shù)為0.948闡明新增成年人口數(shù)與啤酒銷量之間正線性關(guān)系程度很高。但其可靠程度如何，還必需進展相關(guān)系數(shù)檢驗：n1選擇限制性程度檢驗程度，誤差程度n2根據(jù) 值和n-2，查得相關(guān)系數(shù)臨界值(P371)。對 n 和n-2=8，查得臨界值記為 n n3比較r與rc，假設 ，闡明自變量與因變量的線性相關(guān)關(guān)系具有顯著性，有 的可靠程度，可適用于預測。5%10%或者5%crr1 BACK6320. 0)8(05. 0 rrc除此之外，還有T檢驗和F檢驗，主要檢驗回歸系數(shù)b能否顯著不為為0步驟二：建立回

6、歸方程n根據(jù)公式計算出參數(shù)a、b。547444aybx=1.105.861010iiii222in10 25862547444b1.1010 21164444niyyxxxx y5.86 1.10 x一元線性回歸預測模型：BACK步驟三：進展預測n將今后每年新增成年人口數(shù)分別代入回歸預測模型中，就能得到每年啤酒銷售量的預測值。如估計2019年新增成年人口57萬，那么該年銷售啤酒的數(shù)量預測值為：1999 y5.86 1.10 5768.6（萬箱）BACK步驟四：對預測值置信區(qū)間進展估計n實踐值往往并不一定會落在回歸趨勢線上，而是在趨勢線上下一定范圍內(nèi)。因此需求將y實踐值能夠的取值范圍即置信區(qū)間進

7、展分析。n1.計算預測值的回歸規(guī)范誤差n2.正態(tài)分布下，預測值的范圍：2iiyySnkyS 68.3%置信度y2S 95%置信度y3S 99%置信度n1282533.3628.72962312836.6632.03563503443.2645.42764533847.6628.51655614757.5611.83366706274.0616.48367604555.3621.52968665667.462265.107610655566.361.8496193.644置信區(qū)間計算表置信區(qū)間計算表iyixi y2iiy -y2iiyy193.644S4.9199nk1