-彈塑性力學(xué)-應(yīng)變分析ppt課件

1、3.1 3.1 幾何方程幾何方程geometry equationgeometry equation zuyuxuzzzzyyyyxxxx,)(2121xuyuyxxyyxxy)(2121zuyuyzyzzyyz)(2121zuxuxzxzxzzxq討論：討論：q 1. 物理意義：表示位移物理意義：表示位移 (displacement)與與q 應(yīng)變應(yīng)變(strain) 之間的關(guān)系；之間的關(guān)系；q 2. 位移包含變形體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的相對位移位移包含變形體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的相對位移q 產(chǎn)生應(yīng)變和變形體的剛性位移產(chǎn)生應(yīng)變和變形體的剛性位移q 平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)；平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)；q 3. 工程剪應(yīng)變工程剪應(yīng)變q q q 實(shí)際剪應(yīng)

2、變實(shí)際剪應(yīng)變q q q 4. 應(yīng)變符號規(guī)定：應(yīng)變符號規(guī)定：q 正應(yīng)變或線應(yīng)變正應(yīng)變或線應(yīng)變 ( )：伸長為正，縮短為負(fù)；：伸長為正，縮短為負(fù)；q 剪應(yīng)變或切應(yīng)變剪應(yīng)變或切應(yīng)變 ：夾角減小為正，增大為負(fù)；：夾角減小為正，增大為負(fù)；q 5. 推導(dǎo)中運(yùn)用到小變形假設(shè)、延續(xù)性假設(shè)及泰勒級數(shù)展開等。推導(dǎo)中運(yùn)用到小變形假設(shè)、延續(xù)性假設(shè)及泰勒級數(shù)展開等。)(2121xuyuyxxyyxxy,xxx ,xyyzzxxuyutgtgyxxy3.2 3.2 一點(diǎn)的應(yīng)變形狀一點(diǎn)的應(yīng)變形狀 指圍繞該點(diǎn)截取的無限小單元體的指圍繞該點(diǎn)截取的無限小單元體的各棱長及棱間夾角的變化情況。各棱長及棱間夾角的變化情況。 可表示為張

3、量方式：可表示為張量方式： 應(yīng)變張量應(yīng)變張量strain tensorstrain tensor也也可進(jìn)展與應(yīng)力張量類似的分析?？蛇M(jìn)展與應(yīng)力張量類似的分析。 zyzxzyxyxij.( i, j = x, y, z )3.3 3.3 應(yīng)變協(xié)調(diào)延續(xù)方程應(yīng)變協(xié)調(diào)延續(xù)方程 xzzxzyyzyxxyxzxzyzzyxyyx222222222222222,)(2)(2)(2222zyxzyxzyxyxzzyxxzyxyxzyzzxyxzyzyxyxzyzxq討論：討論：q 1. 物理意義：表示各應(yīng)變分量之間的相互物理意義：表示各應(yīng)變分量之間的相互關(guān)系；關(guān)系；“延續(xù)延續(xù)q 協(xié)調(diào)即變形體在變形過程中不開裂，

4、協(xié)調(diào)即變形體在變形過程中不開裂，不堆積；不堆積；q 2. 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程闡明：同一平面上的三個(gè)應(yīng)變協(xié)調(diào)方程闡明：同一平面上的三個(gè)應(yīng)變分量中應(yīng)變分量中q 有兩個(gè)確定，那么第三個(gè)也就能確定；有兩個(gè)確定，那么第三個(gè)也就能確定；在三維空間內(nèi)在三維空間內(nèi)q 三個(gè)切應(yīng)變分量假設(shè)確三個(gè)切應(yīng)變分量假設(shè)確 定，那么正應(yīng)變定，那么正應(yīng)變分量也就可分量也就可q 以確定；以確定；q 3. 假設(shè)知位移分量，那么按幾何方程求得假設(shè)知位移分量，那么按幾何方程求得的應(yīng)變分的應(yīng)變分q 量自然滿足協(xié)調(diào)方程；假設(shè)是按其它方量自然滿足協(xié)調(diào)方程；假設(shè)是按其它方法求得的應(yīng)法求得的應(yīng)q 變分量，那么必需校驗(yàn)其能否滿足延續(xù)變分量，那么必需校驗(yàn)

5、其能否滿足延續(xù)性條件。性條件。 3.4 3.4 應(yīng)力應(yīng)變分析的類似性與差別性應(yīng)力應(yīng)變分析的類似性與差別性類似性：張量表示、張量分析、張量關(guān)系類似類似性：張量表示、張量分析、張量關(guān)系類似 mijijIIIzyxji,), (88max321321mijijJJJzyxji,), (88max321321 差別性：概念：應(yīng)力 研討面元ds 上力的集度 應(yīng)變 研討線元dl 的變化情況內(nèi)部關(guān)系：應(yīng)力應(yīng)力平衡微分方程 應(yīng)變應(yīng)變延續(xù)協(xié)調(diào)方程 彈性變形：相容方程 塑性變形：體積不變條件 等效關(guān)系：等效應(yīng)力彈性變形和塑性變形表達(dá)式一樣等效應(yīng)變彈性變形和塑性變形表達(dá)式不一樣對于彈性變形： 泊松比對于塑性變形：213232221)()()()1 ( 22e213232221)()()(32e真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變含義：真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)應(yīng)變含義： )()(tAtptr表示某瞬時(shí)的應(yīng)力值表示某瞬時(shí)的應(yīng)力值)ln(0llttr表示對某瞬時(shí)之前的應(yīng)變的積分表示對某瞬時(shí)之前的應(yīng)變的積分主應(yīng)力、主應(yīng)變圖示