2018-2019學(xué)年河北省石家莊市正定縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、第7頁，共20頁2018-2019學(xué)年河北省石家莊市正定縣八年級(jí)（上）期末 數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一一三四總分得分、選擇題（本大題共 16小題，共32.0分）1.下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（）3.4.5.6.2.B. -9C. 3D. -3化簡(jiǎn)悟m果正確的是（）A. abB. -abC. a2-b2如圖，在 AABC 和 4EF 中，已知 /BCA=/EFD, /B=/E, 要判定這兩個(gè)三角形全等，還需要條件（）A. ZA=/DB. AB=FDC. AC=ED下列根式中能與 回合并的二次根式為（）A.曰B.工C.1如圖，在 AABC中，AB=AC, ZA=30 , AB的垂直平分線 于點(diǎn)D

2、 ,則ZCBD的度數(shù)為（）A. 30。B. 45C. 50D. 75l交AC7 .關(guān)于眄的敘述，錯(cuò)誤的是（）A. 西有理數(shù)B.面積為12的正方形邊長(zhǎng)是畫C.國(guó)=2叵|D.在數(shù)軸上可以找到表示 函的點(diǎn)8 . 如圖，矩形OABC的邊OA長(zhǎng)為2,邊AB長(zhǎng)為1, OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)。為圓心, 對(duì)角線OB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是（）q3 8 工-2 -1 o 12； 3A. 2.5B. 2 匚C.匚D.匚9 . 如圖，在 AABC 中，AB=AC,小=36 , BD、CE 分別是 ZABC、ZBCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)

3、10 .如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個(gè)與 原來面積相等的正方形，則（1 1iI7A.甲、乙都可以C.甲不可以、乙可以B.甲、乙都不可以D.甲可以、乙不可以甲11 .某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料， 第二次用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了 20本.求第一次買了多少本資料？若設(shè)第一次買x本資料，列方程正確的是（）A.B.240-1204r + 20 工D.120240年一77元二叫12 .已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)滿足葉+ （b-5） 2=0,那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為A. 13B. 14C.

4、13 或 14D. 913 .尺規(guī)作圖要求：I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；n、作線段的垂直平分線;出、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；IV、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：14.15.則正確的配對(duì)是（）A.-IV,-n ,-I ,-出C.-n ,-IV ,-出，-IB.-IV ,-出，-n ,-1D.-IV，-I ,-n ,-出已知：a-3a+1=0,則-2T 一期一+ aA.匠 1|B. 1C. -1D. -5如圖，在 AABC中，AB=AC, AD, CE是 BBC的兩條中線，P是AD上的一個(gè)動(dòng) 點(diǎn).下列線段的長(zhǎng)度等于 BP+EP最小值的是（）A. BCB. CEC.

5、ADD. AC16.如圖，在矩形 ABCD中，BC=6, CD=3,將ABCD沿對(duì) 角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，BC，交AD于點(diǎn)E, 則線段DE的長(zhǎng)為（）A. 3B.C. 5D. L、填空題（本大題共 4小題，共12.0分）17 .比較大?。?；同.18 .若代數(shù)式宣|有意義，則m的取值范圍是 19 .如圖，ZAOP = ZBOP=15, PC/OA, PDXOA,若 PD=3cm,則PC的長(zhǎng)為 cm.A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫20 .如圖，/BOC=10,點(diǎn)A在OB上，且OA=1,按下列要求畫圖：以弧交OB于點(diǎn)A2,得第2條線

6、段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交 OC于點(diǎn)A3,得第3條線段A2A3；這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則 n=三、計(jì)算題（本大題共 1小題，共10.0 分）21.（1）解方程:計(jì)算：2X四、解答題（本大題共 5小題，共46.0分）22 .化簡(jiǎn)求值：八.+1,（1-Em），其中x=Ei-1 ,23 .如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn) 評(píng)BC和ADEF（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)），以及過格點(diǎn)的直線1.（1）將AABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的三角形.（2）畫出ADEF關(guān)于直線1對(duì)稱的三角形.(3)填

7、空：ZC+ ZE=24 .如圖，在 GABC 中，AD1BC 于 D, BD=AD, DG=DC, E, F 分別是 BG, AC 的中 點(diǎn).(1)求證：DE=DF , DEXDF ；(2)連接EF,若AC=10,求EF的長(zhǎng).25 .某開發(fā)商要建一批住房，經(jīng)調(diào)查了解，若甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，則乙隊(duì)完成的 天數(shù)是甲隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩隊(duì)合作，則需 120天完成.(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？(2)施工過程中，開發(fā)商派兩名工程師全程監(jiān)督，需支付每人每天食宿費(fèi) 150元.已知乙隊(duì)單獨(dú)施工，開發(fā)商每天需支付施工費(fèi)為10 000元.現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)中選一隊(duì)單獨(dú)施工，若要使開發(fā)商選甲隊(duì)支付的總費(fèi)

8、用不超過選乙隊(duì)的，則甲隊(duì)每天的施工費(fèi)最多為多少元？總費(fèi)用=施工費(fèi)+工程師食宿費(fèi).26 .問題背景：如圖 1:在四邊形 ABCD 中，AB=AD, ZBAD=120 , /B=DC=90, E, F 分別是BC, CD上的點(diǎn)，且ZEAF=60.探究圖中線段 BE, EF, FD之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)AG ,先證明9BE09DG,再證明AEFZAAGF,可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 探索延伸：如圖2,若在四邊形 ABCD中，AB=AD, ZB+ZD=180 , E, F分別是 BC, CD上的點(diǎn)，且/EAF二上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由;實(shí)際

9、應(yīng)用:如圖3,在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（。處）北偏西30。的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70的 B 處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60 海里 /小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50的方向以 80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后， 指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn) 處，且兩艦艇之間的夾角為70，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離第 9 頁，共 20 頁答案和解析1 .【答案】B【解析】 解:A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確;C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.根據(jù)軸對(duì)稱圖形的

10、定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能 夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可.此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是找出圖形中的對(duì)稱軸.2 .【答案】D【解析】 解：三立=-3如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,那么x是a的立方根，利用此定義求解即可.此題主要考查了立方根的定義，立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù), 個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.3 .【答案】B【解析】 解: 故選：B.首先將分式的分子因式分解，進(jìn)而約分求出即可.此題主要考查了約分，正確分解因式是解題關(guān)鍵.4 .【答案】D【解析】解:A、添加=/D不能判定用BC0ZDEF,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、添加AB=FD不能判

11、定 9BC02EF,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、添加AC=DE不能判定 BBC02EF,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、添力口AF=CD可得AC=DF,可禾用ASA判定用BC姿純EF,故止迫項(xiàng)正 確；故選：D.根據(jù)判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS SAS、ASA、AAS、HL分別進(jìn)行 分析即可.本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等 時(shí)，必須有 邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角.5 .【答案】D【解析】解:A、迤=2函與適不是同類二次根式，故A錯(cuò)誤；D、達(dá)=3適與適是同類

12、二次根式，故D正確;B、口可=2固與函1不是同類二次根式，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次 根式，可得答案.此題主要考查了同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同 類二次根式.6 .【答案】B【解析】解：.AB=AC , ZA=3A ,ABC=ZACB=75 ,AB的垂直平分線交AC于D,. AD=BD ,jA=ZABD=30 ,EDC=60 ,CBD=180-75 -60 =45 .故選：B.根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出ZC,再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得 /A=/ABD=30 ,由外角的性質(zhì)求出ZBD

13、C的度數(shù)，從而得出/CBD=45 .此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性 質(zhì)；利用三角形外 角的性質(zhì)求得求得/BDC=60是解答本題的關(guān)鍵.快的解法很多，用底角 75 -30變簡(jiǎn)單些.7 .【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)的定義，要求掌握實(shí)數(shù)，有理數(shù)，無理 數(shù)的范圍以及分類方法.根據(jù)無理數(shù)的定 義：無理數(shù)是開方開不盡的實(shí)數(shù)或者無限不循 環(huán)小數(shù)或K由 此即可判定選擇項(xiàng).【解答】解:A、逗是無理數(shù)，原來的說法錯(cuò)誤，符合題意；B、面積為12的正方形邊長(zhǎng)是口回，原來的說法正確，不符合題意； 以逗=2亞，原來的說法正確，不符合題意；D、在數(shù)軸上可以找到表示 還的

14、點(diǎn)，原來的說法正確，不符合題意.故選A.8 .【答案】D【解析】解：由勾股定理可知，.OB=J2+4人研這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是函.故選：D.本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及直角三角形三 邊的關(guān)系（勾股定理）解答即可.本題考查了勾股定理的運(yùn)用和如何在數(shù) 軸上表示一個(gè)無理數(shù)的方法，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng).9.【答案】A【解析】解：共有5個(gè).1) .AB=AC /ABC是等腰三角形；2) ,BD、CE分另1J是/ABC、/BCD的角平分線. zEBC=7zABC , ZECB=yzBCD,/ABC是等腰三角形，BC=ZECB,.ZBCE是等腰三角形；3) .后二36 , AB=AC , .

15、6BC=/ACB= 口 180-36 )=72。，又BD是/ABC的角平分線，ABD= HzABC=36 = ZA ,./ABD是等腰三角形；同理可證ACDE和ABCD是等腰三角形.故選:A.根據(jù)已知條件和等腰三角形的判定定理， 對(duì)圖中的三角形進(jìn)行分析，即可得 出答案.此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形判定和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，屬于中檔題.10 .【答案】A【解析】解：所他形如圖所示，甲乙都可以拼一個(gè)與原來面 積相等的 / /正方形.!/故選:A.、甲乙根據(jù)圖形可得甲可以拼一個(gè) 邊長(zhǎng)為適的正方形，圖乙可以拼一個(gè) 邊長(zhǎng)為的正方形.本題考查了圖形的簡(jiǎn)拼，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.11

16、.【答案】D【解析】解：設(shè)他上月買了 x本筆記本，則這次買了 X+20）本，根據(jù)題意得：邙d=4.故選：D.由設(shè)第一次買了 x本資料，則設(shè)第二次買了 X+20）修料，由等量關(guān)系：第二次比第一次每本 優(yōu)惠4元，即可得到方程.此題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程.找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.12 .【答案】C【解析】解：根據(jù)題意得，a-4=0, b-5=0,解得 a=4, b=5,4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、5,.4+4=85,.能組成三角形，周長(zhǎng)=4+4+5=13,4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、5、5,能組成三角形，周長(zhǎng)=4+5+5=14,所以，三角形的周長(zhǎng)為

17、13或14.故選:C.首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a, b的值，然后得到三角形的三邊長(zhǎng)，接下來，利 用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證，最后求得三角形的周長(zhǎng)即可.本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，利用三角形的三 邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證是解題的關(guān)鍵.13 .【答案】D【解析】解：I、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；葭像段的垂直平分線;田、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；IV、作角的平分戔.故選：D.分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法 和過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案.此題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵.

18、14 .【答案】B【解析】解：.a2-3a+1=0,I a+ -2=a+a故選：B.a2-3a+1=0兩邊同時(shí)除以不為a的數(shù)，再化簡(jiǎn)求解即可.本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是利用分式的兩 邊同時(shí)除以不 為0的數(shù)，等式不變.15 .【答案】B【解析】解：女用連接PC,8 D.AB=AC , BD=CD ,. ADXBC,. PB=PC,. PB+PE=PC+PE,.PE+PO CE.P C、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為CE的長(zhǎng)度，故選：B.如圖連接PC,只要證明PB=PC,即可推出PB+PE=PC+PE,由PE+POCE,推 出P、C、E共線時(shí)，PB+PE的值最小，最小值為C

19、E的長(zhǎng)度.本題考查軸對(duì)稱-最短問題，等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知 識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.16 .【答案】B【解析】解：設(shè) ED=x，則 AE=6-x,.四邊形ABCD為矩形，. AD /BC, DB=ZDBC;由題意得：/EBD=/DBC,zEDB=ZEBD,. EB=ED=x ；由勾股定理得：BE2=AB2+AE2,即 x2=9+ 6-x)2,解得：x=3.75, . ED=3.75.故選：B.首先根據(jù)題意得到BE=DE ,然后根據(jù)勾股定理得到關(guān)于 線段AB、AE、BE的 方程，解方程即可解決問題.本題主要考查了幾何變換中的翻折變換及其應(yīng)

20、用問題；脩題的關(guān)鍵是根據(jù)翻 折變換的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定及其性 質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)，靈 活進(jìn)行判斷、分析、推理或解答.17 .【答案】【解析】故答案為：.首先求出口、園的平方各是多少；然后判定出所給的兩個(gè)數(shù)的平方的大小關(guān) 系，即可判斷出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判定 出所給的兩個(gè)數(shù)的平方的大小關(guān)系.18 .【答案】m1,且mwi【解析】解：由遢意得：m+tM,且m-lwQ解得：nn-1,且 nrpM,故答案為：m-1,且ml.根據(jù)二次根式有意 義的條件可得m+0,根據(jù)分式有意義的條件可得m-1wQ 再解即可.此題主要考查了分式和二

21、次根式有意 義的條件，關(guān)鍵是掌握：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).19 .【答案】6【解析】解：女用，作PH9B于H.OA=ZPOB, PHSB, PD1OA, . PH=PD=3cm,.PC/OA, .zPOA=/CPO=15, . zPCH=/COP+/CPO=30, .zPHC=90, . PC=2PH=6cm.故答案為6.如圖，作PHSB于H.由角平分線的性質(zhì)定理推出PH=PD=3cm,再證明 /PCH=30即可解決問題.本題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角 三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考 ?？碱}型

22、.20.【答案】8【解析】解： 他意可知：AO=A1A, A1A=A2Al，則/AOA/OA/, /A1AA2=/A1A2A，/BOC=10 , &AB=20 , /A2Ale=30 , /A3A2B=40 , /A4A3c=50 ,10n90,解得n2,解得 yw 15150答：甲隊(duì)每天施工費(fèi)最多為 15150元.【解析】1）假S甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)總工作量為1 得出等式方程求出即可；2）他I表示出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)施工所需費(fèi)用，得出不等式，求出即可.此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)已知利用總工作量為1得出等式方程 是解題關(guān)鍵.26 .【答案】EF=BE+FD【解析】第19頁，共20頁解：?jiǎn)栴}背景: .小王同學(xué)探究此 問題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)AG,先證 明叢BEMDG