482平面直角坐標(biāo)系中的位似變換

1、4.8 圖形的位似第四章 圖形的相似第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的位似變換導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解位似圖形的坐標(biāo)變換規(guī)律.（難點(diǎn)）2.能熟練在坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)的變化規(guī)律做出位似圖形.(重點(diǎn)) 問題1：在平面直角坐標(biāo)系中，OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0), A(3，0), B(2，3)xyO24-2-424-2-4（1）將點(diǎn)O,A,B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2，得到三個(gè)點(diǎn)，以這三個(gè)點(diǎn)位為頂點(diǎn)的三角形與OAB位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.BABA位似,位似中心為原點(diǎn)O，位似比為2:16-6講授新課講授新課平面直角坐標(biāo)系中的位似變換一合作探究（2）如果將點(diǎn)O,A,B

2、的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2.xyO24-2-424-2-4BABA歸納總結(jié) 在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)數(shù)k(k0)，所對(duì)應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它們的相似比位|k|.例1：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原點(diǎn)O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC畫法一：如右圖所示，解：將四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘 ；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0,0), A(4,0),B(2,4)C(-2,-2);

3、在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A,B,C,用線段順次連接O,A,B,C.32BACB畫法二：如右圖所示解：將四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘 ；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0,0), A(-4,0),B (-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A,B, C,用線段順次連接O,A,B,C.xyO24-2-424-2-4ACBACB32ABC 一般情況下，若沒有限定象限，畫已知圖形關(guān)于某點(diǎn)的相似圖形有2個(gè).方法總結(jié)xyo例2：在平面直角坐標(biāo)系中, ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)為位似中心,相似比為2,將ABC放大.BAC放大后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別

4、是多少?R(0,-1)方法總結(jié) 在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以任意點(diǎn)(a,b)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)等于原來點(diǎn)的坐標(biāo)(m,n)進(jìn)行以下變換： x=a _ k(m-a) y=b _ k(n-b)+當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(6，4),B(4，-2),以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）A.(3，2) B.(12，8)或（-12，8） C.(12，8) D.(3，2)或（-3，-2）21OABABABDxy2. 如圖，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），C（4，0），D（2，4

5、），畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 的位似圖形解：如圖，利用位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律分別取點(diǎn)A（ ， ），B （ ， ），C （ ， ），D（ ， ）2124682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 33 412 012依次連接點(diǎn)ABCD就是要求的四邊形ABCD的位似圖形就這一個(gè)結(jié)果嗎？就這一個(gè)結(jié)果嗎？24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-123.如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來的2倍ABC解：解：A（ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 108410A （ ， ），），B （ ， ），），C （ ， ），），4 4 810104AB C ABC平面直角坐標(biāo)系中的位似變化在平面