指數(shù)函數(shù)（一）

1、指指 數(shù)數(shù) 函函 數(shù)數(shù) 授課人授課人:賀星賀星(1). 計算計算 : 52073481(2).某種細(xì)胞分裂時某種細(xì)胞分裂時,由由1個分裂成個分裂成2個個,2個分裂成個分裂成4個個 1個這樣的細(xì)胞分裂個這樣的細(xì)胞分裂x次后次后,得到的細(xì)胞個得到的細(xì)胞個數(shù)數(shù)y與與x的函數(shù)關(guān)系式是什么的函數(shù)關(guān)系式是什么?2xy 一、定義：一、定義： 函數(shù)函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)。叫做指數(shù)函數(shù)。其中其中x是自變量是自變量,函數(shù)的定義域為函數(shù)的定義域為R。ay x(01)aa且例例1：下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是：下列函數(shù)中是指數(shù)函數(shù)的是： xy1xyxxy) 3(3xy 1)3)2)4)為什么要規(guī)定為什么要規(guī)定 ?(01)aa

2、且二、圖象和性質(zhì)：二、圖象和性質(zhì)：3xy 13xy1、作出函數(shù)作出函數(shù) 和和 的圖象的圖象3xy 13xy 2、歸納函數(shù)歸納函數(shù) 和和 的性質(zhì)的性質(zhì)3、上述兩個函數(shù)及其性質(zhì)推廣到上述兩個函數(shù)及其性質(zhì)推廣到: 101aa和x-3-2-1-0.5 0 0.5 1 1.5230.04 0.11 0.30.58 1 1.7335.2927xyo3xy 3xy 13xy探討探討y=ax圖象的性質(zhì)圖象的性質(zhì)x0時，時，0y1;x1 Oxy(0,1)y=1xay Oxy(0,1)y=1xay 定義域定義域：值域：值域：在在R上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在R上是減函數(shù)上是減函數(shù)單調(diào)性單調(diào)性：R), 0( 恒過點（恒

3、過點（0，1）x0時，時，y1;x0時，時，0y1,所以此函數(shù)在所以此函數(shù)在R上是上是增函數(shù)。增函數(shù)。2.53 1.72.5 1.73 (2)考查指數(shù)考查指數(shù)y=0.8x,由于底數(shù)由于底數(shù)00.81,所以此函數(shù)在所以此函數(shù)在R上上是減函數(shù)。是減函數(shù)。-0.1 0.80.2 (3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：1.70.31.70=1, 0.93.10.93.1 總結(jié)：比較指數(shù)冪的大小，一般利用指數(shù)函總結(jié)：比較指數(shù)冪的大小，一般利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性得出同底數(shù)冪的大小關(guān)系。若底數(shù)數(shù)單調(diào)性得出同底數(shù)冪的大小關(guān)系。若底數(shù)不同，可把不同，可把1或或0作中間值進(jìn)行比較。作中間值進(jìn)行比較。2823xx例4：解不等式122xy例 5： 求 函 數(shù)的 定 義 域 三三課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：（1）、）、指數(shù)函數(shù)的定義；指數(shù)函數(shù)的定義；（2）、）、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；1. 已知函數(shù)已知函數(shù) 的圖象恒的圖象恒過定點過定點P,則定點則定點P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是)10(41 aaayx且且2. 若函數(shù)若函數(shù) 在在 上是減函上是減函數(shù)，求數(shù)，求 的取值范圍。的取值范圍。xay)1(2 ),(a3. 如圖：指數(shù)函數(shù)如圖：指數(shù)函數(shù)y=ax , y=bx , y=cx, y=dx的圖的圖象，則象，則a、b、c