




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、( )yf x( , )zf x y ( )f x存在即稱存在即稱( )f x可微可微 定義定義( )yf x的微分為的微分為d( )dyf xx 若若( )f x可微,則可微,則( )f x可局部線性逼近可局部線性逼近()( )( )f xhf xfx h( (圖形、數(shù)值顯示圖形、數(shù)值顯示) ) 一元函數(shù)一元函數(shù)( )yf x情形情形 二元函數(shù)二元函數(shù)( , )zf x y情形情形 稱稱f在點(diǎn)在點(diǎn)( , )a b是局部線性的,如果是局部線性的,如果 12121 122(,)( , )( , )( , )xyf ah bhf a bfa b hfa b hhh 如果如果f在在( , )a b處
2、是局部線性的,則稱處是局部線性的,則稱f在在( , )a b處是可微的處是可微的 如果如果( , )f x y存在一階連續(xù)偏導(dǎo),則存在一階連續(xù)偏導(dǎo),則( , )f x y是局部是局部線性的,從而是可微的線性的,從而是可微的 h t h t 當(dāng)當(dāng) 00 s;010 s; 05 s時(shí),畫出位置函數(shù)時(shí),畫出位置函數(shù) tss 和加速和加速度函數(shù)度函數(shù) taa 的圖形。的圖形。 xttfxG0d,100 x, tf關(guān)于直線關(guān)于直線2y上下振動(dòng),問:上下振動(dòng),問: (a) xG的極值點(diǎn)的極值點(diǎn)? (b) xG的最大、最小值點(diǎn)的最大、最小值點(diǎn)? (c) xGy 的圖形何時(shí)為凸的圖形何時(shí)為凸? (d)畫出畫出
3、 xG的簡(jiǎn)圖。的簡(jiǎn)圖。 f具有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù),能否判斷具有三階連續(xù)導(dǎo)數(shù),能否判斷下列積分的符號(hào)?哪些值可算出?下列積分的符號(hào)?哪些值可算出? 31d xxf, 31d xxf, 31d xxf, 31d xxf 2 v(t) 1 0 -1 -2 2 4 6 8 10 y 10 f ( t ) 5 O t -5 -10 2 4 6 8 10 y 3 f ( x ) (-1,2) 2 1 -1 O 1 2 3 4 x (3,1) C GC CAS EXPL 例:比較函數(shù)增大的速度(對(duì)充分大的例:比較函數(shù)增大的速度(對(duì)充分大的x) x 10 100 1000 xln 2.3 4.6 6.9 x 3.2
4、 10 31.6 xxln 23 461 6908 2x 100 10000 106 xe 2.2104 2.71043 10434 估算:上述估算:上述V等于第一卦限部分圓柱體體積的一等于第一卦限部分圓柱體體積的一半:半:2214241214122 hr,此結(jié)果可,此結(jié)果可以接受。以接受。 例 : 計(jì) 算 由 旋 轉(zhuǎn) 拋 物 面例 : 計(jì) 算 由 旋 轉(zhuǎn) 拋 物 面22yxz、圓柱面、圓柱面422 yx和和坐標(biāo)面所圍成的在第一卦限部分坐標(biāo)面所圍成的在第一卦限部分的立體體積。的立體體積。 計(jì)算:計(jì)算:DyxVd222 (D:240 xy,20 x) z 4 O 2 y 2 x D CAS 6f
5、t 6ft 105 kV3rh)4(2342hrkrhr34233rhrhrhkV例(學(xué)了對(duì)數(shù)求導(dǎo)法后的一題)例(學(xué)了對(duì)數(shù)求導(dǎo)法后的一題) 求求xxy 的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù) 錯(cuò)誤錯(cuò)誤 1:1xxxy(冪函數(shù)求導(dǎo)法)(冪函數(shù)求導(dǎo)法) xx; 錯(cuò)誤錯(cuò)誤 2:xxyxln(指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法)(指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)法) 錯(cuò)誤錯(cuò)誤 1+錯(cuò)誤錯(cuò)誤 2=xxxxxln=正確正確 同樣的步驟適用于同樣的步驟適用于 xgxfy 的求導(dǎo)。的求導(dǎo)。 C A B C B A y=f(x) C y=g(x) A y=h(x) B ( )()acg xfxca ( )()bch xfxcb 000( )d( )d( )dabcg xxh xxf xx令令 hwf,20 f為連續(xù)函數(shù),且為連續(xù)函數(shù),且 02hw, 02wh。 若若 00hw,已得證。否則設(shè),已得證。否則設(shè) 00hw,即,即 00 f,則,則 000222whhwf, 故故200,使,使0000hwf,證畢。,證畢。 例: (連續(xù)函數(shù)的介值定理)例: (連續(xù)函數(shù)的介值定理) 證:平面圖形的外接矩形在轉(zhuǎn)動(dòng)證:平面圖形的外接矩形在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,必有一正
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 浙教版信息技術(shù)四年級(jí)上冊(cè)《第2課 多樣的數(shù)據(jù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
- 陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例 3.1.3 可線性化的回歸分析教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版選修2-3
- 油工實(shí)操考試題及答案
- 【韶關(guān)】2024年廣東韶關(guān)市乳源瑤族自治縣林業(yè)局招聘后勤服務(wù)人員2人筆試歷年典型考題及考點(diǎn)剖析附帶答案詳解
- 【隴南】2024年甘肅隴南市政務(wù)服務(wù)中心招聘綜合窗口工作人員14人筆試歷年典型考題及考點(diǎn)剖析附帶答案詳解
- 中學(xué)聯(lián)盟浙江省瑞安市塘下鎮(zhèn)新華中學(xué)八年級(jí)《歷史與社會(huì)》(人教舊版)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì):綜合探究一 保護(hù)我們身邊的古老文明
- 冀教版信息技術(shù)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì):第五課 訪問因特網(wǎng)
- 2024年小自考漢語(yǔ)言文學(xué)重要考點(diǎn)試題及答案
- 視覺傳播設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)審美考題及答案
- 資訊類軟件測(cè)試題及答案
- 40萬(wàn)只全現(xiàn)代化蛋雞養(yǎng)殖場(chǎng)項(xiàng)目可行性研究報(bào)告寫作模板-申批備案
- 20起典型火災(zāi)事故案例合集-2024年消防月專題培訓(xùn)
- 拼多多在線測(cè)評(píng)98道題
- 環(huán)境監(jiān)測(cè)站運(yùn)行管理與質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)
- 20以內(nèi)的加法口算練習(xí)題4000題 284
- 高中歷史選擇性必修2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納
- 國(guó)家開放大學(xué)《學(xué)前兒童語(yǔ)言教育活動(dòng)指導(dǎo)》形成性考核1-4參考答案
- 湖南省2024年對(duì)口升學(xué)考試計(jì)算機(jī)應(yīng)用類試題(含參考答案)
- 2018海灣GST-GD-N90消防應(yīng)急廣播設(shè)備安裝使用說明書
- 項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)記錄及跟蹤表
- 2024年個(gè)人信用報(bào)告(個(gè)人簡(jiǎn)版)樣本(帶水印-可編輯)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論