直角三角形全等的證明及三角形全等提高題

1、7. 如圖，在ABC中，已知D是BC中點，DELAB,DF丄AC垂足分別是E、F,DPDF求證：AB=AC8. 已知：如圖，AC平分/BADCELAB于E,CFLAD于F,且BC=DC你能說明BE與DF相等嗎1219. 已知：如圖，在ABC中，/ACB=90,CDLAB于D,ZA=30.求證：BD=AB410.如圖，在ABC中,AB=ACDE是過點A的直線，(1)若BC在DE的同側(cè)(如圖)且AD=CE說明:(2)若BC在DE的兩側(cè)(如圖)其他條件不變，問BDLDE于D,CE!DE于E.BAIAC.AB與AC仍垂直嗎若是請予證明，若不是請說明理由.ABCD中,AC平分角BADCE垂直AB于E,且

2、角B+角D=180度，求證:AE=AD+BE2已知，如圖，AB=CDDF丄AC于F,BE!AC于E,DF=BE求證：AF=CEB3已知，如圖，AB丄AC,AB=AC,AD!AE,AD=AE=求證：BE=CD4如圖，DEIAB,DF!AC,垂足分別為E、F,請你從下面三個條件中任選出兩個作為已知條件，另一個為結(jié)論,推出一個正確的命題。AB=ACBD=CDBE=CF.A7、已知：如圖，AB丄BC,ADLDC,AB=AD若E是AC上一點。求證：EB=EDDC已知:F,若如圖，BD=ADABCD交于0點，CE已知：如圖，ABC中，ADLBC于D,E是AD上一點，BE的延長線交ACDE=DC求證：BFL

3、AGc10.已知：如圖，ABC和ABzC，中，/BAC=/BzACz,/B=ZBz,ADACT分別是/BAC/BzAC的平分線，且AD=AD/。求證：ABCAABC。11.已知：如圖，AB=CDAD=BCO是AC中點，OELAB于E,OFLD于F。求證：OE=OFC12.已知：如圖，ACLOBBDLOAAC與BD交于E點，若OA=OB求證：AE=BE15.已知：如圖,13.已知：如圖,圖，B,E分別是CDAC的中點,PAPC分別是ABC外角/MAC和/NCA的平分線,F.求證：BP為/MBN的平分線.AB丄CDDEIAC求證：AC=CD?它們交于點P,PD丄BM于D,PF丄BN于16.在厶AB

4、C中，/ACB=90A(=BC直線MN經(jīng)過點C,且ADLMNTD,BE1MN于E.(1) 當直線(2) 當直線(3) 當直線以證明.MN繞點MN繞點MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖C旋轉(zhuǎn)到圖C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：ADQACEBDE=AMBE的位置時，求證：DE=AD-BE的位置時，試問DEADBE具有怎樣的等量關(guān)系請寫出這個等量關(guān)系，并加圖1B17如圖，已知人。是厶ABC的中線,(2)AB=AC.DELAB于E,DF丄AC于F,且BE=CF求證：(1)AD是/BAC的平分線;ABO中，/ACB=90,AD為腰CB上的中線，CELAD交AB于E.求證/CDA=/EDB19在RtABC中，/A=90,CE是

5、角平分線，和高AD相交于F,作FG/BC交AB于G求證：AE=BG20如圖，已知ABC是等邊三角形，/21如圖，在ABC中，AD是中線，BE交AD于F,且AE=EF說明AC=BF勺理由22如圖，在ABC中，/ABC=1O0),AM=AN,CN=CPg/MNP勺度數(shù)23如圖，在ABC中,AB=BC,M,N為BC邊上的兩點，并且/BAM2CAN,MN=AN求/MAC勺度數(shù).24如圖，已知/BAC=90),AD丄BC,/仁/2,EF丄BC,FM丄AC，說明FM=FD的理由19.如圖，ABC中，D是BC的中點，DEIDF,試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.21.如圖，在ABC中，/AB

6、C=60,ADCE分別平分/BAG/ACB求證：AC=AE+CD練習：1.已知：如圖，ABAC，ADAE，12。求證：ABDACE。.選擇題1. 如圖所示，在ABC中，AB=AC,D是BC的中點，點E在AD上，則圖中的全等三角形共有（）A.1對B.2對C.3對D.4對2. 根據(jù)下列各組條件，能判定厶ABCABC的是（）A. AB=AB,BC=BC,ZA=ZAB. /A=ZA,/C=ZC,AC=ACC. AB=AB,SABC=ABCD. /A=/A,/B=/B,/C=/C*3.如圖，在ABC與DEF中，已有條件AB=DE還需添加兩個條件才能使ABCADEF,不能添加的一組條件是（）A./B=/E

7、，BC=EFB.BC=EF，AC=DFC./A=/D，/B=/ED./A=/D，BC=EF第1題第3題.填空題1. 如圖所示，點E在AB上，AC=AD,BC=BD,則全等的三角形有.2. 如圖所示AB=DCAE=DFCE=BF/D=35/A=*3.如圖所示，0A=OBOC=OD/C=60,/C=25，則/BED等于第1題圖第2題圖第3題圖*4.在厶ABC和厶ABC中，AC=AC，AB=AB,還應補充條件或則可推出三.解答題1.已知：如圖，C為BE上一點，點AD分別在BE兩側(cè).AB/EDAB=CEBC=ED.說明AC=CD.*2.已知：如圖所示，AB、C、D在同一直線上，AD=BC,AE=BF,

8、CE=DF,試說明：(1)DF/CE(2)DE=CF.*3.如圖所示，已知正方形ABCD的邊BCCD上分別有點E、點F,且BE+DF=EF,試求/EAF的度數(shù).*4.如圖所示，已知AB=CDABCDE=BF,試說明/E=ZF.5.如圖，一塊三角形模具的陰影部分已破損.ABC(1)只要從殘留的模具片中度量出哪些邊、角，就可以不帶殘留的模具片到店鋪加工一塊與原來的模具的形狀和大小完全相同的模具ABC請簡要說明理由.(2)作出模具厶ABC的圖形(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)*6.復習“全等三角形”的知識時，老師布置了一道作業(yè)題：“如圖，已知在厶ABC中，AB=AC,P是厶ABC內(nèi)部任意一點，將A