20XX年山東濟(jì)寧任城區(qū)一模數(shù)學(xué)試卷試題

1、2019 年任城區(qū)一模試卷一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分.）1. 2 的相反數(shù)是（）A2B2C 1D - 1132. 若22a - 3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 a 的取值范圍是（）Aa3Ba3Ca3Da3 3下列計(jì)算中，正確的是（）Aa6÷a2a3B（a+1）2a2+1C（a）3a3D（ab3）2a2b54. 在國家大數(shù)據(jù)戰(zhàn)略的引領(lǐng)下，我國在人工智能領(lǐng)域取得顯著成就，自主研發(fā)的人工智能“絕藝” 獲得全球最前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量，它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)量和速度，其中的一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能存儲(chǔ) 000 本書籍

2、， 將 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A5.8×1010B5.8×1011C58×109D0.58×10115. 如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A主視圖B俯視圖C左視圖D一樣大6下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D7. 本學(xué)期，大興區(qū)開展了“恰同學(xué)少年，品詩詞美韻”中華傳統(tǒng)詩詞大賽活動(dòng)小江統(tǒng)計(jì)了班級(jí) 30名同學(xué)四月份的詩詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示：詩詞數(shù)量（首）4567891011人數(shù)34457511那么這 30 名同學(xué)四月份詩詞背誦數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A11，7B7，5C8，8

3、D8，78. 近年來某市不斷加大對(duì)城市綠化的經(jīng)濟(jì)收入，使全市綠地面積不斷增加，從 2015 年底到 2017年底的城市綠化面積變化如圖所示，則這兩年綠地面積的年平均增長率是（）A10%B15%C20%D25%9. 如圖，RtAOB 中，OAB90°，OA6，OA 在 x 軸的正半軸，OB，AB 分別與雙曲線 y kx（k10），y k（k20）相交于點(diǎn) C 和點(diǎn) D，且 BC：CO1：2，若 CDOA，則點(diǎn) E 的橫坐x標(biāo)為（）A2B3C 8D4310. 如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 在邊 BC 上，BEEC，將DCE 沿 DE 對(duì)折至DFE，延長 EF交邊 AB 于點(diǎn) G，連

4、接 DG，BF給出以下結(jié)論：DAGDFG；BG2AG；EBFDEG；SBFC 2 SBEF其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）3A1B2C3D4二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）11分解因式：x216 12. 三張外觀相同的卡片分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3，從中隨機(jī)一次抽出兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都小于 3 的概率是 13. 算法統(tǒng)宗是中國古代數(shù)學(xué)名著，作者是明代著名數(shù)學(xué)家程大位在其中有這樣的記載“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”譯文：有 100 名和尚分100 個(gè)饅頭，正好分完如果大和尚一人分 3 個(gè)，小和尚 3 人分一個(gè)，試問大、小和尚

5、各有幾人？設(shè)有大和尚 x 人，小和尚 y 人，可列方程組為 14. 如圖，點(diǎn) A、B、C 在O 上，若BAC45°，OB2，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）15. 觀察一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，將這列數(shù)排成如圖所示形式：記 aij 為第 i 行第j 列的數(shù)，如 a234，那么 a86 是 三、解答題（本大題共 55 分，解答要寫出必要的文字說明或推演步驟）16（6 分）計(jì)算：|3|+（2018）02sin30°17（6 分）“端午節(jié)”是人國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷史有吃“粽子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷售量較好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃粽（以下分別用

6、 A、B、C、D 表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答：（1） 本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2） 將不完整的條形圖補(bǔ)充完整（3） 若居民區(qū)有 8000 人，請(qǐng)估計(jì)愛吃 D 粽的人數(shù)？318（7 分）如圖，一搜救船在海面 A 處測(cè)得亞航失事客機(jī)的第一個(gè)黑匣子的俯角EAC 為 60°， 第二個(gè)黑匣子的俯角EAB 為 30°，此處海底的深度 AD 為 3 千米求兩個(gè)黑匣子的距離 BC 的長（取1.73，精確到 0.1 千米）19（8 分）某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動(dòng)，計(jì)劃經(jīng)過若干

7、年使城區(qū)綠化總面積新增 360 萬平方米自 2013 年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的 1.6 倍，這樣可提前 4 年完成任務(wù)（1） 問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？（2） 為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從 2016 年起加快綠化速度，要求不超過 2 年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？20（8 分）如圖，AB 是O 的直徑，點(diǎn) C 在 AB 的延長線上，CD 與O 相切于點(diǎn) D，CEAD， 交 AD 的延長線于點(diǎn) E（1） 求證：BDCA；（2） 若 CE4，DE2，求 AD 的長21（9 分）閱讀下面的材料，再回答問題我們知道利用換元法與整體的思想方法可以解方程

8、，分解因式等等，還可以求函數(shù)的解析式等一般地，函數(shù)解析式表達(dá)形式為：yx+1，yx2+2x3，y 3 x還可以表示為：f（x）x+1，f（x）x2+2x3，f（x） 3x的形式我們知道：f（x）x+1 和 f（t）t+1 和 f（u）u+1 等等表達(dá)的意思一樣的 舉個(gè)例子：f（x+1）x2，設(shè) x+1t，則 xt1，f（t）（t1）2即 f（x）（t1）2已知：函數(shù) f（x+1）x22x，求函數(shù) f（x）的解析式 分析：我們可以用換元法設(shè) x+1t 來進(jìn)行求解解：設(shè) x+1t，則 xt1，所以 f（t）（t1）22（t1）t22t+12t+2t24t+3所以 f（x）x24x+3看完后，你學(xué)會(huì)

9、了這種方法了嗎？親自試一試吧！你準(zhǔn)行?。?）若 f（x）x1，求 f（x3）（2）若 f（2x+1）x+1，求 f（x）（3） 若 f（x + 1）xx + 1 +x 1 (x ¹ 0, x ¹ 1) ，求 f（x）x22（11 分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y 1 x +bx 經(jīng)過點(diǎn) A（3，4）3（1） 求 b 的值；（2） 過點(diǎn) A 作 x 軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn) B，在直線 AB 上任取一點(diǎn) P，作點(diǎn) A 關(guān)于直線OP 的對(duì)稱點(diǎn) C；當(dāng)點(diǎn) C 恰巧落在 x 軸時(shí)，求直線 OP 的表達(dá)式；連結(jié) BC，求 BC 的最小值（直接寫出答案）2019 年任城區(qū)數(shù)學(xué)一模試

10、卷一、選擇題（30 分）題號(hào)12345678910答案ACCACCDAAB二、填空題（15 分）11. （x+4）（x4）12.113.14. 215. 55316解：|3|+（2018）02sin30°，317解：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民的人數(shù)是：60÷10%600（人）；（2）C 類的人數(shù)是：60018060240120（人），所占的百分比是×100%20%，A 類所占的百分比是×100%30%（3）8000×40%3200（人）18. 解：由題意知：DAC30°，ADC 是直角三角形， 在 RtADC 中，cos30

11、6;，AC2 ，CABABC30°，BCAC2 3.5（千米），答：兩個(gè)黑匣子的距離 BC 的長為 3.5 千米19. 解：（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為 x 萬平方米，則實(shí)際每年綠化面積為 1.6x 萬平方米，根據(jù)題意，得4，解得：x33.75，經(jīng)檢驗(yàn) x33.75 是原分式方程的解， 則 1.6x1.6×33.7554（萬平方米） 答：實(shí)際每年綠化面積為 54 萬平方米；（2）設(shè)平均每年綠化面積增加 a 萬平方米，根據(jù)題意得54×3+2（54+a）360，解得：a45答：則至少每年平均增加 45 萬平方米20. 解（1）證明：連接 OD，CD 是O 切線，ODC

12、90°，即ODB+BDC90°，AB 為O 的直徑，ADB90°，即ODB+ADO90°，BDCADO，OAOD，ADOA，BDCA；（2）CEAE，EADB90°，DBEC，DCEBDC，BDCA，ADCE，EE，AECCED，EC2DEAE，162（2+AD），AD621解：（1）f（x）x1，f（x3）（x3）1x4；（2）f（2x+1）x+1， 設(shè) 2x+1t，則 x，f（t） +1 ，f（x） （3）f（ ），設(shè) t，則 x，（t1），f（t）1+（t1）2+（t1）t2t+1，f（x）x2x+1（x1）22解：（1）由題意把點(diǎn) A（

13、3，4）代入 y2+bx， 得，33b4，解得，b；（2）當(dāng)點(diǎn) C 恰巧落在 x 軸上時(shí)，設(shè)直線 AB 與 y 軸交于點(diǎn) D，A（3，4），AD3，DO4， 在 RtAOD 中 ， AO5，如圖 11，當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) A 左側(cè)時(shí)，點(diǎn) A 與點(diǎn) C 關(guān)于 OP 對(duì)稱，PAPC，OAOC， 又OPOP，APOCPO（SSS），POCAOP，ABx 軸，APOPOC，APOAOP，APAO5，PDPA+AD8，P（8，4），將 P（8，4）代入 ykx， 得，8k4，解得，k，yOP x；如圖 12，當(dāng)點(diǎn) P 在點(diǎn) A 右側(cè)時(shí)，同理可證APOCPO（SSS），APAO5，DPAPAD532，P（2，4）