勾股定理同步練習(xí)習(xí)題

1、勾股定理同步練習(xí)考點一、已知兩邊求第三邊1在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為_2已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長是_3在一個直角三角形中，若斜邊長為5cm，直角邊的長為3cm，則另一條直角邊的長為( ).A4cm B4cm或 C D不存在4在數(shù)軸上作出表示的點5一種盛飲料的圓柱形杯，測得內(nèi)部底面半徑為，高為12，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出，問吸管要做多長考點二、利用列方程求線段的長1把一根長為10的鐵絲彎成一個直角三角形的兩條直角邊，如果要使三角形的面積是92，那么還要準(zhǔn)備一根長為_的鐵絲才能把三角形做好2如圖，將一個邊長分別為4、8的長方形紙片

2、ABCD折疊，使C點與A點重合，則EB的長是（ ）A3B4 C D5 ADEBC3如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處4如圖，某學(xué)校（A點）與公路（直線L）的距離為300米，又與公路車站（D點）的距離為500米，現(xiàn)要在公路上建一個小商店（C點），使之與該校A及車站D的距離相等，求商店與車站之間的距離考點三、綜合其它考點的應(yīng)用1直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積為7，8，則以斜邊為邊長的正方形的面積為_2

3、如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行 cm3小雨用竹桿扎了一個長80cm、寬60cm的長方形框架，由于四邊形容易變形，需要用一根竹桿作斜拉桿將四邊形定形，則斜拉桿最長需_cm 684小楊從學(xué)校出發(fā)向南走150米，接著向東走了360米到九龍山商場，學(xué)校與九龍山商場的距離是 米5如圖：帶陰影部分的半圓的面積是多少（取3）6已知，如圖在ABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高 求 AD的長； ABC的面積7在直角ABC中，斜邊長為2，周長為2+，求ABC的面積8已知：如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AB

4、的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD=4cm求AC的長9已知：如圖，ABC中，ABAC，AD是BC邊上的高求證：AB2-AC2=BC(BD-DC)10已知直角三角形兩直角邊長分別為5和12， 求斜邊上的高11小明想測量學(xué)校旗桿的高度，他采用如下的方法：先降旗桿上的繩子接長一些，讓它垂到地面還多1米，然后將繩子下端拉直，使它剛好接觸地面，測得繩下端離旗桿底部5米，你能幫它計算一下旗桿的高度12有一只鳥在一棵高4米的小樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12米，高20米的一棵大樹的樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以4米/秒的速度飛向大樹樹梢那么這只鳥至少幾秒才能到達(dá)大樹和伙伴在一起13 如圖B=90

5、86;，AB16cm，BC12cm，AD21cm,CD=29cm求四邊形ABCD的面積ECDBA14如圖，一個梯子AB長2.5 米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0.5米，求梯子頂端A下落了多少米15在加工如圖的墊模時，請根據(jù)圖中的尺寸，求墊模中AB間的尺寸勾股定理的逆定理考點四、判別一個三角形是否是直角三角形1若ABC的三個外角的度數(shù)之比為3：4：5，最大邊AB與最小邊BC的關(guān)系是_2若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個三角形是_3將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是 ( )A

6、.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不是直角三角形4下列命題中是假命題的是( ) AABC中,若B=CA,則ABC是直角三角形. BABC中,若a2=(b+c)(bc),則ABC是直角三角形. CABC中,若ABC=345則ABC是直角三角形. DABC中,若abc=543則ABC是直角三角形.5在ABC中，那么ABC是（  ）     A等腰三角形      B鈍角三角形      C直角三角形   

7、  D等腰直角三角形6如圖，四邊形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且你能說明AFE是直角嗎考點五、開放型試題1在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4_2如圖，分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個半圓，其面積分別用S1、S2、S3表示，則不難證明S1=S2+S3 .(1) 如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系(不必證明)(2) 如圖，分別以直角三角形ABC三邊為邊

8、向外作三個正三角形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你確定S1、S2、S3之間的關(guān)系并加以證明；(3) 若分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個正多邊形，其面積分別用S1、S2、S3表示，請你猜想S1、S2、S3之間的關(guān)系.3圖示是一種“羊頭”形圖案，其作法是，從正方形1開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形2，和2，依次類推，若正方形7的邊長為1cm，則正方形1的邊長為_cm.參考答案考點一、已知兩邊求第三邊1 2 3A 4略 513+=考點二、利用列方程求線段的長18cm設(shè)兩直角邊為acm，bcm，則a+b=10，ab=18，c2=a2+

9、b2=(a+b)22ab=64，c=82A設(shè)BE=x，則AE=8x，42+x2=(8x)2，x=33設(shè)AE=xkm，則x2+152=102+(25x)2，x=104作ABL于B，則AB=300，設(shè)CD=x，則CB=400x，x2=(400x)2+3002，x=考點三、綜合其它考點的應(yīng)用115 25 3100 4390 5 6（1）；（2）7 c=2，a+b+c=2+，a+b=，a2+b2=c2=4，a2+2ab+b2=6，2ab=2，8連AD，AD=BD=4，DAC=300，DC=2，AC=9AB2AC2=BD2+AD2（DC2+AD2）=BD2DC2=BC（BDDC）10斜邊長為13，高為11設(shè)旗桿高為x米，則(x+1)2=x2+52，x=1212513AC=20，DAC=900，30614AC=2，EC=，AE=1550考點四