北京三十一中學(xué)2014–2015學(xué)年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中試題

1、北京市三H一中學(xué)2014-2015學(xué)年度第二學(xué)期初二年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題2015.4.28（時(shí)間90分鐘，滿分100分）一、精心選一選（共10題，每題3分，共30分）1 .若x=2是方程x22ax+8=0的一個(gè)根.則a的值為（）.A.-1B.1C.3D.32,用配方法解方程x2-2x-5=0,則方程可變形為（）.2_2_2_2_A.（x-1）2=6B.（x-2）2=9C.（x+1）2=6D.（x+2）2=93 .如圖，一棵大樹被臺(tái)風(fēng)刮斷，若樹在離地面3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高（）.A.5mB.7mC.8mD.10m4 .如圖，ABC中，AB=AC=10,BD是AC邊上的高

2、線，DC=2,則BD等于（）.A.4B.6C.8D.2V10第5題5 .如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2,那么菱形ABCD的周長是（）.A.4B.8C.12D.166 .能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）.A.AD=BC,AB/CDB.ZA=ZB,ZC=ZDC.AB=BC,AD=DCD.AB/CD,CD=AB7 .DABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且AD平行于x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（一1,2）,則級(jí)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.證A.（1,-2）B.（2,-1）C.（1,-3）D.（2,-3）8 .順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是（）.A.矩形B.

3、平行四邊形C.菱形D.任意四邊形9,若矩形對(duì)角線相交所成的鈍角為120°,短邊長3.6,則對(duì)角線的長為（）.A.3.6B,7.2C,1.8D,14.410.根據(jù)如圖所示的（1）,（2）,（3）三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第n個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（）A.3n二、認(rèn)真填一填（共10題，每空3分，共30分）11 .已知m是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式5m2-5m+2015=12 .甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，已知甲往東走了4km,乙往南走了3km,此時(shí)甲、乙兩人相距來km.13 .直角三角形的兩條直角邊長分別為5,12,則其斜邊上的高為14.如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1,A

4、,B,C是小正方形的頂點(diǎn)，則三ABC=15 .如圖，DABCD中，CEXAB,垂足為E,如果/A=115°,則/BCE=.16 .如圖，梯形ABCD中，AD/BC,/B=30°,/BCD=60°,AD=2,AC平分/BCD,則BC長為.17 .如圖，在菱形ABCD中，/ABC=120°,AB=2,E是AB邊的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PB+PE的最小值是.18 .菱形ABCD中，/A：/B=1：5,若周長為8,則此菱形的高等于.19 .若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+2mx+m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.20 .口ABCD中，ZA

5、的平分線分BC成4和3的兩段，則口ABCD的周長為.三、耐心算一算（每題5分，共10分）221 .2x+2x1=0（請(qǐng)用配方法解）22 .x2J3x1=0（請(qǐng)用公式法解）4四、認(rèn)真做一做（每題5分，共15分）23 .如圖，四邊形ABCD中，AB/CD,AC平分/BAD,CE/AD交AB于E,求證：四邊形AECD是菱形.24 .已知：如圖，ABC中，ZABC=90°,BDAC于D,AE平分/BAC,EF/DC,交BC于F.求證：BE=FC.25 .已知：如圖，在AABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，延長BE交AC于F(1) .猜想AF與CF的數(shù)量關(guān)系，并直接寫在橫線上.(2) .

6、請(qǐng)證明你的猜想五、仔細(xì)想一想(第26題7分，第27題8分，共15分)226 .已知關(guān)于x的萬程mx(3m+2)x+2m+2=0.(1)求證：無論m取任何實(shí)數(shù)，方程恒有實(shí)數(shù)根，(2)若方程的根為正整數(shù)，且m為整數(shù)，求m的值.27.如圖，已知正方形ABCD等腰RtABEFEF=BE,/BEF=90°,按圖1放置,點(diǎn)F在BC上，取DF的中點(diǎn)G,連EG、CG.(1)探索EGCG的關(guān)系，并把結(jié)果直接寫在橫線上(2)將圖1中4BEF繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2,的結(jié)論是否成立，并說明理由；連結(jié)(3)將圖1中4BEF繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)任意角度(旋轉(zhuǎn)角在取DF的中點(diǎn)G，問(1)中的結(jié)論是否成立，請(qǐng)

7、說明理由DF,取DF的中點(diǎn)G問(1)中90°之間)得圖3,連結(jié)DF,草稿紙北京市三H一中學(xué)2014-2015年度第二學(xué)期初二年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題答案2015.05、精心選一選（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910選項(xiàng)CACBDDACBB、仔細(xì)填一填（每空3分，共30分）11、202012、5;13、一；14、45°15、25°133一16、6；17、3;18、1；19、me且m=1；20.20或222【評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】選擇題、判斷題、填空題按照每題給分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分。三.請(qǐng)你算一算（共5題，每題5分，共25分）-1,3.3-221 .-2222 .略;23 、.提示：過E點(diǎn)作EM/BC,交DC于M,證AEBAAEM.25. （1）.猜想AF與CF的數(shù)量關(guān)系，并直接寫在橫線上2AF=FC.（2） .提示：取BF中點(diǎn)G,連結(jié)DG,得BCF的中位線.再證AEFADEG.26.提示（1）注意分類討論，m=0為一元一次方程，有實(shí)根，。P0為一元二次方程，證判別式大于等于0（2）