混凝土第九章鋼筋砼構(gòu)件的變形與裂縫驗(yàn)算

1、內(nèi)容提要內(nèi)容提要：本章屬于正常使用極限狀態(tài)的范圍：本章屬于正常使用極限狀態(tài)的范圍，荷載和材料強(qiáng)度均采用標(biāo)準(zhǔn)值和準(zhǔn)永久值進(jìn)，荷載和材料強(qiáng)度均采用標(biāo)準(zhǔn)值和準(zhǔn)永久值進(jìn)行驗(yàn)算。了解裂縫的出現(xiàn)和分布規(guī)律，初步掌行驗(yàn)算。了解裂縫的出現(xiàn)和分布規(guī)律，初步掌握平均裂縫間距、平均裂寬和最大裂縫寬度的握平均裂縫間距、平均裂寬和最大裂縫寬度的計算方法；了解變形驗(yàn)算的目的和方法，了解計算方法；了解變形驗(yàn)算的目的和方法，了解長期剛度和短期剛度的概念，初步掌握受彎構(gòu)長期剛度和短期剛度的概念，初步掌握受彎構(gòu)件變形的計算方法。件變形的計算方法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平均裂縫間距、平均裂寬和最大裂：平均裂縫間距、平均裂寬和最大裂寬、

2、受彎構(gòu)件撓度的計算。寬、受彎構(gòu)件撓度的計算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：長期剛度、短期剛度的概念和計算：長期剛度、短期剛度的概念和計算。第九章第九章 鋼筋砼構(gòu)件的變形與裂縫驗(yàn)算鋼筋砼構(gòu)件的變形與裂縫驗(yàn)算43一、荷載一、荷載裂縫和變形驗(yàn)算均屬于正常使用極限狀態(tài)的范疇。裂縫和變形驗(yàn)算均屬于正常使用極限狀態(tài)的范疇。區(qū)別于承載能力極限狀態(tài)，驗(yàn)算時應(yīng)對荷載按照區(qū)別于承載能力極限狀態(tài)，驗(yàn)算時應(yīng)對荷載按照標(biāo)準(zhǔn)組合和準(zhǔn)永久組合分別進(jìn)行。標(biāo)準(zhǔn)組合和準(zhǔn)永久組合分別進(jìn)行。短期效應(yīng)組合：短期效應(yīng)組合：即考慮短時期內(nèi)荷載的作用，分即考慮短時期內(nèi)荷載的作用，分別采用永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值和可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值計算荷別采用永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值和可變荷載

3、標(biāo)準(zhǔn)值計算荷載效應(yīng)。載效應(yīng)。 9-1 9-1 概述概述二、材料強(qiáng)度二、材料強(qiáng)度對于材料強(qiáng)度，采用標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行計算，即不引入對于材料強(qiáng)度，采用標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行計算，即不引入材料分項(xiàng)系數(shù)前的材料強(qiáng)度值。材料分項(xiàng)系數(shù)前的材料強(qiáng)度值。長期效應(yīng)組合：長期效應(yīng)組合：由于砼的收縮、徐變等會隨時間由于砼的收縮、徐變等會隨時間的增長而改變，應(yīng)當(dāng)考慮長時期內(nèi)荷載的影響，的增長而改變，應(yīng)當(dāng)考慮長時期內(nèi)荷載的影響，引入長期效應(yīng)組合。分別采用永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值和引入長期效應(yīng)組合。分別采用永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值和可變荷載的準(zhǔn)永久值計算荷載效應(yīng)?？勺兒奢d的準(zhǔn)永久值計算荷載效應(yīng)。一、裂縫控制的目的和要求一、裂縫控制的目的和要求1 1、目的、目的

4、滿足耐久性要求，避免不良工作環(huán)境下因?yàn)榱芽p過滿足耐久性要求，避免不良工作環(huán)境下因?yàn)榱芽p過寬造成鋼筋過早銹蝕；寬造成鋼筋過早銹蝕；滿足外觀要求，避免過大的裂縫寬度給人們帶來的滿足外觀要求，避免過大的裂縫寬度給人們帶來的不安全感和對建筑物本身裝飾外觀帶來的不良影響。不安全感和對建筑物本身裝飾外觀帶來的不良影響。9-2 9-2 裂縫驗(yàn)算裂縫驗(yàn)算2 2、要求、要求規(guī)范規(guī)范規(guī)定：根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)工作的環(huán)境規(guī)定：根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)工作的環(huán)境類別、結(jié)構(gòu)類型以及裂縫控制等級要求，類別、結(jié)構(gòu)類型以及裂縫控制等級要求，對構(gòu)件裂縫寬度有上限要求。見附表對構(gòu)件裂縫寬度有上限要求。見附表1616二、裂縫的出現(xiàn)與分布規(guī)律二、裂縫的

5、出現(xiàn)與分布規(guī)律1 1、試驗(yàn)分析、試驗(yàn)分析軸心受拉構(gòu)件，砼截面積為軸心受拉構(gòu)件，砼截面積為A A，軸力為，軸力為N N，受拉，受拉鋼筋應(yīng)力為鋼筋應(yīng)力為s s，砼受拉應(yīng)力為，砼受拉應(yīng)力為ctct。在加載初期，截面應(yīng)力很小，為彈性階段，鋼在加載初期，截面應(yīng)力很小，為彈性階段，鋼筋和砼共同變形，兩者應(yīng)變相等，故有：筋和砼共同變形，兩者應(yīng)變相等，故有： ctEsctcsscctssEEEE2 2、裂縫出現(xiàn)過程、裂縫出現(xiàn)過程由于砼材料的不均勻性，實(shí)際各由于砼材料的不均勻性，實(shí)際各個截面砼的抗拉強(qiáng)度是有微小差個截面砼的抗拉強(qiáng)度是有微小差別的，見圖所示?？偞嬖谝粋€截別的，見圖所示?？偞嬖谝粋€截面，他的抗拉強(qiáng)度

6、是低于其他各面，他的抗拉強(qiáng)度是低于其他各個截面的，我們稱之為最薄弱截個截面的，我們稱之為最薄弱截面。面。 沿構(gòu)件縱軸線，各個截面的鋼筋應(yīng)力相等，砼沿構(gòu)件縱軸線，各個截面的鋼筋應(yīng)力相等，砼的應(yīng)力也相等。的應(yīng)力也相等。裂縫出現(xiàn)后，裂縫兩側(cè)的砼具有彈塑性性質(zhì)而回裂縫出現(xiàn)后，裂縫兩側(cè)的砼具有彈塑性性質(zhì)而回縮，與鋼筋之間產(chǎn)生相對滑移，在粘結(jié)力作用下縮，與鋼筋之間產(chǎn)生相對滑移，在粘結(jié)力作用下造成砼受拉，鋼筋受壓。直到某個平衡為止，相造成砼受拉，鋼筋受壓。直到某個平衡為止，相對滑移消失。對滑移消失。當(dāng)砼的拉應(yīng)力達(dá)到最薄弱當(dāng)砼的拉應(yīng)力達(dá)到最薄弱截面的抗拉強(qiáng)度時，第一截面的抗拉強(qiáng)度時，第一條裂縫在此出現(xiàn)。砼卸載

7、，條裂縫在此出現(xiàn)。砼卸載，鋼筋應(yīng)力突然增大，見鋼筋應(yīng)力突然增大，見教材圖教材圖9.29.2。3 3、裂縫分布規(guī)律、裂縫分布規(guī)律當(dāng)拉應(yīng)力繼續(xù)增加，在第二個薄弱面當(dāng)拉應(yīng)力繼續(xù)增加，在第二個薄弱面出現(xiàn)第二條裂縫。由于第一條裂縫兩出現(xiàn)第二條裂縫。由于第一條裂縫兩端的砼的收縮，應(yīng)力減弱，因此第二端的砼的收縮，應(yīng)力減弱，因此第二條裂縫距第一條裂縫有一段距離。繼條裂縫距第一條裂縫有一段距離。繼續(xù)增加拉應(yīng)力，第三、四續(xù)增加拉應(yīng)力，第三、四條裂縫條裂縫相繼出現(xiàn)，直到最后趨于穩(wěn)定，不再相繼出現(xiàn)，直到最后趨于穩(wěn)定，不再出現(xiàn)新的裂縫。出現(xiàn)新的裂縫。如果砼在制作過程中較為均勻，則產(chǎn)如果砼在制作過程中較為均勻，則產(chǎn)生的裂

8、縫間距基本相等，裂縫在試驗(yàn)生的裂縫間距基本相等，裂縫在試驗(yàn)段基本上均勻分布，鋼筋和砼的應(yīng)力段基本上均勻分布，鋼筋和砼的應(yīng)力圖形呈現(xiàn)波浪形。達(dá)到穩(wěn)定以后，鋼圖形呈現(xiàn)波浪形。達(dá)到穩(wěn)定以后，鋼筋變形增大，裂縫數(shù)量不再增加，裂筋變形增大，裂縫數(shù)量不再增加，裂縫寬度繼續(xù)增大，直到最后構(gòu)件斷裂?？p寬度繼續(xù)增大，直到最后構(gòu)件斷裂。三、平均裂縫間距三、平均裂縫間距)08. 09 . 1 (teeqdclcriiiiieqdvndnd2testeAA四、平均裂縫寬度四、平均裂縫寬度裂縫寬度：裂縫寬度：鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面的鋼筋重心水平處構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度。裂寬具有更大的離散性。裂縫寬度。裂寬具有更大的離散

9、性。裂縫寬度可以認(rèn)為是一個平均裂縫間距內(nèi)，裂縫寬度可以認(rèn)為是一個平均裂縫間距內(nèi)，鋼筋的變形與砼的變形之差。其計算公式為：鋼筋的變形與砼的變形之差。其計算公式為： 其中：其中： 裂縫截面處鋼筋應(yīng)力，按短裂縫截面處鋼筋應(yīng)力，按短期效應(yīng)組合計算。期效應(yīng)組合計算。crsskmlE85. 0sk087. 0hAMsksk受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件skskAN軸拉構(gòu)件軸拉構(gòu)件偏拉構(gòu)件：偏拉構(gòu)件： ) (0sskskahAeN087. 0)(hAzeNsksk偏偏 壓壓 構(gòu)構(gòu) 件：件：計算表達(dá)式：計算表達(dá)式： ；當(dāng)小于；當(dāng)小于0.20.2時時取取0.20.2，大于，大于1.01.0時取時取1.01.0。skettkf

10、65. 01 . 1 z z=0.87-0.12(1-=0.87-0.12(1-f f)()(h h0 0/ /e e) )2 2 h h0 0 裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)五、最大裂縫寬度五、最大裂縫寬度長期效應(yīng)組合下，由于砼的收縮和徐變，會導(dǎo)致長期效應(yīng)組合下，由于砼的收縮和徐變，會導(dǎo)致砼裂縫的進(jìn)一步開展，因此應(yīng)當(dāng)考察最大裂縫寬砼裂縫的進(jìn)一步開展，因此應(yīng)當(dāng)考察最大裂縫寬度，使其滿足規(guī)范規(guī)定的限制要求。度，使其滿足規(guī)范規(guī)定的限制要求。最大裂縫寬度計算公式：最大裂縫寬度計算公式：)08. 09 . 1 (maxtesskcrdcE44說明說明：對于：對于e e

11、0 0/ /h h0 00.550.55的偏心受壓構(gòu)件，的偏心受壓構(gòu)件，可以不驗(yàn)算裂縫寬度。增大構(gòu)件截面尺可以不驗(yàn)算裂縫寬度。增大構(gòu)件截面尺寸、提高砼強(qiáng)度等級、減小鋼筋直徑等寸、提高砼強(qiáng)度等級、減小鋼筋直徑等措施可以提高構(gòu)件抗裂能力。措施可以提高構(gòu)件抗裂能力。例題例題9.19.19.29.2一、變形控制的目的和要求一、變形控制的目的和要求 1 1、目的目的：滿足建筑的使用功能要求；：滿足建筑的使用功能要求； 防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不利影響；防止對結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不利影響； 防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不利影響；防止對非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不利影響； 保證人的感覺在可接受的程度之內(nèi)。保證人的感覺在可接受的程度之內(nèi)。9-

12、3 9-3 變形驗(yàn)算變形驗(yàn)算2 2、要求要求：規(guī)范規(guī)范要求，見教材附表要求，見教材附表1515。BCMlEIMlCf22二、截面抗彎剛度的特點(diǎn)二、截面抗彎剛度的特點(diǎn)材料力學(xué)撓度計算公式材料力學(xué)撓度計算公式其中：其中：B B表示抗彎剛度，物理意義是對于所給表示抗彎剛度，物理意義是對于所給截面，產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角所需要加的彎矩值。截面，產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角所需要加的彎矩值。B B對于給定的彈性材料截面是固定值，對于對于給定的彈性材料截面是固定值，對于鋼筋砼來說，有如下特點(diǎn)：鋼筋砼來說，有如下特點(diǎn)：1 1、隨荷載增加而減?。?、隨荷載增加而減?。篗 M f f曲線表明，隨彎曲線表明，隨彎矩增加，截面開裂，抗彎剛度減

13、小。矩增加，截面開裂，抗彎剛度減小。2 2、隨配筋率增大而增大：配筋率大，變形小，、隨配筋率增大而增大：配筋率大，變形小，抗彎剛度大?？箯潉偠却?。3 3、抗彎剛度沿跨度變化：各截面曲率不、抗彎剛度沿跨度變化：各截面曲率不同，裂縫開展情況也不同，所以抗彎剛度同，裂縫開展情況也不同，所以抗彎剛度是變化的。是變化的。4 4、隨時間增長而減?。嚎箯潉偠群颓?、隨時間增長而減?。嚎箯潉偠群颓食煞幢?，徐變等因素的存在使構(gòu)件在荷載成反比，徐變等因素的存在使構(gòu)件在荷載不變的情況下曲率增大，抗彎剛度減小。不變的情況下曲率增大，抗彎剛度減小。但最終會趨于穩(wěn)定。因此要按長期效應(yīng)組但最終會趨于穩(wěn)定。因此要按長期效應(yīng)

14、組合和短期效應(yīng)組合分別考慮剛度的變化情合和短期效應(yīng)組合分別考慮剛度的變化情況，形成長期剛度和短期剛度的概念。況，形成長期剛度和短期剛度的概念。三、短期剛度和長期剛度三、短期剛度和長期剛度見教材公式：（見教材公式：（9.339.33）（）（9.349.34），），各個參數(shù)說明。各個參數(shù)說明。四、最小剛度原則四、最小剛度原則由于構(gòu)件各個截面的剛度是變化的，為了由于構(gòu)件各個截面的剛度是變化的，為了簡便計算，規(guī)定同一彎矩符號范圍內(nèi)，各簡便計算，規(guī)定同一彎矩符號范圍內(nèi)，各截面的剛度認(rèn)為是不變，均采用最大彎矩截面的剛度認(rèn)為是不變，均采用最大彎矩截面處的剛度，亦即最小港督，這就是最截面處的剛度，亦即最小港督，這就是最小剛度原則。小剛度原則。 例題例題9.39.