周期問題教案

1、周期問題教案教學(xué)目標：1、使學(xué)生了解許多事物變化的周期性，掌握事物變化的周期；2、使學(xué)生能掌握周期問題中的基本概念,對于較復(fù)雜的周期問題，可以通過畫圖，計算等方法分析，我由周期，達到解決問題的目的。教學(xué)重難點：理解周期問題意義，掌握正確需尋找周期數(shù)的方法與解決周期問題的公式，如何使用總量除以周期，并區(qū)分是否有余數(shù)。情景導(dǎo)入：由幾個簡單的故事導(dǎo)入：如：老和尚和小和尚的故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說：“從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說”從而揭示周期問題的概念：在日常生活中，同樣有一些現(xiàn)象按照一定規(guī)律周而復(fù)始，不斷重復(fù)由現(xiàn)，我們把這種特殊的規(guī)律

2、問題稱為周期問題。一：簡單的口述游戲搶答：問生：在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有哪些是按照一定?guī)律周而復(fù)始，不斷重復(fù)由現(xiàn)的現(xiàn)像？提示：如一周有七天，一年有12個月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，鐘表上的時針、分針、秒針：每轉(zhuǎn)一圈都會重復(fù)繼續(xù)等等，都是周期問題。設(shè)置懸念：剛才同學(xué)們舉的這些現(xiàn)象中，一年當(dāng)中的12個月的12,12生肖中的12,一個星期7天中的7在我們的周期問題當(dāng)中是什么意思呢？歸納定義：在日常生活中，有許多現(xiàn)象都是按照一定的規(guī)律、依次不斷重復(fù)由現(xiàn)的，我們把這種現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象，而重復(fù)由現(xiàn)一次的個數(shù)叫做周期。通過歸納的定義讓同學(xué)們找生剛剛舉例的周期。如：一周七天：12345671234567

3、1234重復(fù)體是哪些？說明周期是幾？再如：一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏重復(fù)體是哪些？說明周期是幾？判斷是否屬于周期現(xiàn)象后怎樣快速尋找周期？說明：周期問題中我們首先去找重復(fù)體，重復(fù)體中有幾個數(shù)，那說明周期就是幾。（一）圖形的周期問題例一：小紅把同樣大小的紅、白、黑珠子按先2個紅的，后1個白的，再3個黑的規(guī)律排列（如上圖），請你算一算，第32個珠子是什么顏色？第36個珠子又是什么顏色？分析：從上圖可以看由，珠子是按“兩紅一白三黑”的規(guī)律重復(fù)排列,即6個珠子為一周期,32+6=5（組）2（個），32個珠子中含5個周期多2個，所以第32個珠子就是重復(fù)5個周期后的第2個珠子。2+1+3=6（個）32+

4、6=5（組）2（個）答：第32個珠子應(yīng)為紅色。36+6=6（組）答：第36個珠子是黑色?！驹E竅】這類問題一般要利用余數(shù)的知識來解答。在研究這些簡單周期問題時，我們首先要仔細審題，判斷其不斷重復(fù)由現(xiàn)的規(guī)律，也就是要找由重復(fù)的固定數(shù)，然后利用除法算式求生余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得由正確的結(jié)果，比如余數(shù)為3,就找循環(huán)節(jié)里面的第3個狀態(tài)。小結(jié)：1、按照規(guī)律重復(fù)由現(xiàn)的問題就是周期問題2、總數(shù)一周期數(shù)=組數(shù)總數(shù)一周期數(shù)=組數(shù)，余數(shù)3、整除時，是周期中最后一個有余數(shù)時，余幾就在周期中數(shù)幾4、解決周期問題的關(guān)鍵是知道總數(shù)與周期數(shù)練習(xí)題（一）按下面的方法擺80個三角形，最后一個三角形是白色還是黑色？（二）生活事物周期

5、問題例二：公園大門口，桂著同樣大小的紅，綠，黃氣球共150只，按先5只紅的，再4只綠的，再3只黃的順序排列著，第125只氣球是什么顏色？問生：公園里面的氣球是按怎樣的順序排列的？我們能發(fā)現(xiàn)這實際上是一個什么問題？它的周期數(shù)是多少？這里的總數(shù)是150還是125?解:125+（5+4+3）=10（個周期）,5（只）結(jié)合公式余幾則數(shù)幾，第125只是紅色小結(jié)：在解決排列事物類周期問題的時候，我們可以在圖形中找到周期數(shù)，總數(shù)等條件，從而利用公式解決問題，特別需要注意的是，在有余數(shù)和沒有余數(shù)這兩種情況的區(qū)分！練習(xí)題P67我來做（一）桂著同樣大小的紅，綠，黃氣球共150只，按先5只紅的，再4只綠的，再3只黃

6、的順序排列著，第125只氣球是什么顏色？問生：公園里面的氣球是按怎樣的順序排列的？我們能發(fā)現(xiàn)這實際上是一個什么問題？它的周期數(shù)是多少？這里的總數(shù)是150還是125?解:125+（5+4+3）=10（個周期）,5（只）結(jié)合公式余幾則數(shù)幾，第125只是紅色小結(jié)：在解決排列事物類周期問題的時候，我們可以在圖形中找到周期數(shù)，總數(shù)等條件，從而利用公式解決問題，特別需要注意的是，在有余數(shù)和沒有余數(shù)這兩種情況的區(qū)分！練習(xí)題P67我來做（一）知識提升（一）例三：漁民李大爺總是從元旦之日起，按照打魚的老規(guī)矩“三天打魚，兩天曬網(wǎng)”。請問2004年的最后一天他是打魚還是曬網(wǎng)？分析：審題，首先讓生自己思考。（提示）我

7、們?yōu)榱吮阌诒磉_，用來表示李大爺打魚的日子，用來表示李大爺曬網(wǎng)的日子。那么李大爺打魚，曬網(wǎng)的情況如下OOOOOOOOO,提示到這一步之后又讓學(xué)生自己思考，找準題中的總數(shù)，周期數(shù)，再利用公式此題就解決了。從題中我們可以看由李大爺打魚、曬網(wǎng)的情況總是以O(shè)OO這樣5天一個周期而不斷重復(fù)由現(xiàn)的。周期數(shù)找到了，那么總數(shù)怎么找了？問題是求2004年的最后一天，說明這里的天數(shù)是總數(shù)，另外2004年是閏年，全年有366天，366天可以分為多少個周期呢？利用公式：366+5=73（組）1（天）說明有73個這樣的周期，還余一天，余下的這一天也就是下一個星期的第3一天，是打魚的日子。小朋友們，這個問題你們明白了嗎？解

8、決這類問題的關(guān)鍵是要找到重復(fù)生現(xiàn)的周期，再確定總數(shù)，然后利用公式來求解（三）時間周期問題例四：2009年3月1是星期日，請你算一算3月31日是星期幾？分析：問生，這里的周期是多少？我們知道，每星期有7天，也就是說以7天為一個周期不斷重復(fù)。即周期為7,又問：這里的總數(shù)是什么呢？從3月1日到3月31日是31天，即總數(shù)是31天。利用公式：31+7=4（組）3（天）說明31天中包括4個星期還多3天。由于3月1日是星期日，所以從3月1日至U3月31日按照星期幾的排列情況如下：星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三所以：這個周期的第一天是星期日，第二天是星期一，第三天是星期二。答：3月31日是星期二。小結(jié)：1、時間周期問題中，總天數(shù)則為總數(shù)；2、在計算天數(shù)時要注意大小月，平閏年。練習(xí)題（三）2012年的10月1日是星期一，請你算一算這個月的最后一天是星期幾？知識提升（二）2009年的5月1日是星期五，那么2009年10月11日是星期幾？分析：同樣，問生，這里題中的周期是幾？周期就是一周重復(fù)的七天，即周期為7;問生：這里的總數(shù)是多少？（提示：這里需要我們計算，從5月1日到10月11日一共有多少天，注意大小月）依次算，5月有31天，6月有30天，7月有31天，8月有31天，9月有30天，再加上10月的11天。