習題課后作業(yè)靜電場中的導體和電介質

1、習題課后作業(yè)(靜電場中的導體和電介質)1、一個平行板電容器的電容值C100Pf，面積S100cm2，兩板間充以相對電容率為r6的云母片，當把它接到50V的電源上時，云母中電場強度大小E9.42×103v/m，金屬板上的自由電荷量q5.00×10-9C。 ( =)2、一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間距離為d，充電后，兩極板間相互作用力為F，則兩極板間的電勢差為 ，極板上的電荷量大小為。3、一平行板電容器，兩極板間電壓為U12，其間充滿相對電容率為r的各向同性均勻電介質，電介質厚度為d，則電介質中的電場能量密度為 (, ) 4、如圖，在與電源連接的平行板電容器中，填入兩種

2、不同的均勻的電介質，則兩種電介質中的場強相等,電位移不相等。(填相等或不相等) , , , 5、平行板電容器在接入電源后,把兩板間距拉大,則電容器( D )(A)電容增大； (B)電場強度增大；(C)所帶電量增大 (D)電容、電量及兩板內場強都減小。 由 , U=Ed , q=CU可見,接入電源后,U不變,若d增大,則C減小, E減小,Q減小6、如圖所示，一內半徑為a，外半徑為b的金屬球殼，帶有電量Q，在球殼空腔內距離球心為r處有一點電荷q，設無限遠處為電勢零點。試求：(1)球殼外表面上的電荷；(2)球心O點處由球殼內表面上電荷產生的電勢；(3)球心O點處的總電勢。·QqrbaO&#

3、183;解: (1) 設球殼內、外表面電荷分別為q1 , q2,以O為球心作一半徑為R(a<R<b)的高斯球面S,由高斯定理 ,根據(jù)導體靜電平衡條件,當a<R<b時,.則.即,得根據(jù)電荷守恒定律,金屬球殼上的電量為(2)在內表面上任取一面元,其電量為dq,在O點產生的電勢為: q1在O點產生的電勢(3) 同理,外球面上的電荷q2在O點產生的電勢點電荷q在O點產生的電勢 O點的總點勢()7、一平行板電容器，兩極板間的距離d5.00mm板面積100cm2，以300V電源使之充電。(1)兩板間設為真空，求此電容器的電容板上電荷面密度及兩板間場強。(2)該電容器充電后，從電源拆

4、下，保持其電量不變，今在兩板間插入厚5.00mm的玻璃片(相對電容率為5.00)。求電容以及兩板間場強與兩板間電勢差。(3)該電容器充電后，仍與電源相接，保持其電壓不變，今在兩板間插入上述玻璃片。求電容以及兩板間場強與兩板上的電荷。解: (1) E0=U0/d=300/(5×10-3)=6×104 (V/m) =D0=0E0=5.31×10-7 (C/m2)(2) C=rC0=r0S/d=8.85×10-11 (F)E=E0/r=(6×104)/5=1.2×10-4 (V/m) , U=U0/r=300/5=60(V)(3) C=C=8.85×10-11 (F) , E=U0/d=E0=6&