離散型隨機(jī)變量分布列

1、 袋中有大小相同的袋中有大小相同的1 1個(gè)紅球，個(gè)紅球，2 2個(gè)白球和個(gè)白球和3 3個(gè)黑球，個(gè)黑球，從中任取一個(gè)球，用從中任取一個(gè)球，用X X表示所得球的顏色表示所得球的顏色. . 圖象法：圖象法： X XP PO O 1 1 2 2 3 31/31/31/61/61/21/2)3,2,1(6)(iiiXP解析法：解析法：形式：形式：P(XP(Xxi) )pi，i1 1，2 2，n. . 優(yōu)點(diǎn)：形式簡(jiǎn)單優(yōu)點(diǎn)：形式簡(jiǎn)單. .缺點(diǎn)：不直觀缺點(diǎn)：不直觀. .特點(diǎn)：條形圖特點(diǎn)：條形圖. . 優(yōu)點(diǎn)：直觀優(yōu)點(diǎn)：直觀. . 缺點(diǎn)：不精確缺點(diǎn)：不精確. . X XP PO O 1 1 2 2 3 31/31/

2、31/61/61/21/2（1 1）pi00，i1 1，2 2，n； （2 2）p1p2 2pn1. 1. XP11niipX1 2 3 4 5 6 7 8PO0.20.1離散型隨機(jī)變量分布列的變化情況用圖象表示離散型隨機(jī)變量分布列的變化情況用圖象表示如如:擲骰子試驗(yàn)擲骰子試驗(yàn)隨機(jī)變量隨機(jī)變量的取值的取值概率概率310039505CCC310029515CCC310009535CCC310019525CCC3100CkkCC39553 , 2 , 1 , 0,31003955kCCCkxPkk14400. 0 3211XPXPXPXP310039505CCC310029515CCC310009

3、535CCC310019525CCC1100.14400P XP X 3345P XP XP XP X0.19135 31020530C CC45 41020530C CC55 51020530C CC3P X 4P X 5P X 321020530C CC411020530C CC501020530C CC613161p313 , 2 , 1,31)(iaiXPi132713a213a313a a a1 10.020.020.040.040.060.060.090.090.290.290.220.22 0.28. 0.28. P(X8) P(X8)0.280.280.290.290.220.

4、220.79.0.79.解解:(1)由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)有由離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)有(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.4220.160.31105aaa 解得：解得： （舍）（舍）910a 35a 或或， 3(4)0.10.9P 9 .01 .0)3(2P同理同理 ， 解解: : 的所有取值為：的所有取值為：1 1、2 2、3 3、4 4、5 5 1 表示第一次就射中，它的概率為：表示第一次就射中，它的概率為：(1)0.9P 2 表示第一次沒射中，第二次射中，表示第一次沒射中，第二次射中，(2)0.1 0.9P 5 表示前四次都沒射中，表示前四次都沒射中