[理化生]高考試題特點分析

1、.近年來各?。ㄊ校└呖紨?shù)學(xué)試題特點、命題趨勢分析1 研究途徑與方法1.1 研讀命題依據(jù)，明確基本要求教育部頒布的普通高中課程方案(實驗)、普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)教育部考試中心頒布的普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱(課程標(biāo)準(zhǔn)實驗)四川省普通高考改革方案四川省普通高中課程設(shè)置方案四川省普通高中課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川卷)考試說明·數(shù)學(xué)(理科)2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(四川卷)考試說明·數(shù)學(xué)(文科)分析、明確、把握課程理念學(xué)科特色(知識、能力、方法、思想)內(nèi)容要求考試標(biāo)準(zhǔn)1.2 領(lǐng)會命題原則，明確基本規(guī)律1.2.1

2、近年來高考命題的基本原則(1) 依綱據(jù)(靠)本命題嚴(yán)格依據(jù)國家課程標(biāo)準(zhǔn)和普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱的要求，高考命題的依據(jù)是考試說明，而考試說明的依據(jù)是課程標(biāo)準(zhǔn)，教材是課程的載體因此高考命題最具體、最方便的依據(jù)是教材(2) 三個有利有利于高等學(xué)校選拔學(xué)生(自主辦學(xué))，有利于中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育，有利于實施課程改革有利于高校選拔，有利于社會公平，有利于學(xué)生發(fā)展(3) 體現(xiàn)三維課程目標(biāo)試題體現(xiàn)普通高中課程改革的十個理念，試題的解答能反映出學(xué)生的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀(4) 突出基礎(chǔ)性、靈活性、開放性、探究性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性試題設(shè)計力求突出基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性，密切聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗和社

3、會實際，既注重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本能力、基本方法、基本經(jīng)驗，又注重考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力，體現(xiàn)出靈活性、開放性、探究性；既全面覆蓋又重點突出(重點知識重點考查)(5) 體現(xiàn)公平性試題素材和解答要求對所有考生公平，避免需要特殊背景知識和特殊解答方式的題目(6) 注重科學(xué)性注重試卷整體設(shè)計，力求題型結(jié)構(gòu)、內(nèi)容比例、知識覆蓋面等構(gòu)成科學(xué)、合理，試題有適當(dāng)?shù)碾y度、區(qū)分度，試卷有良好的信度和效度試題解答入口寬泛，不同解答總量基本相當(dāng)(7) 強(qiáng)調(diào)可操作性構(gòu)卷和命題注重考試實施的可操作性，有利于考試的組織和評卷的實施1.2.2 2011年某省(新課程卷)命題總結(jié)基本原則在認(rèn)真總結(jié)我省近年來自主

4、命題經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合我省高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，數(shù)學(xué)命題組確定了以下命題基本原則：1. 突出主干，兼顧全面在全面考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上突出考查主干內(nèi)容以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、直線與平面、圓錐曲線、概率與統(tǒng)計、三角函數(shù)、向量、數(shù)列、不等式等內(nèi)容為考查重點，注重知識的交匯融合2. 強(qiáng)化思想，淡化技巧著眼于學(xué)科整體和思維含量，強(qiáng)調(diào)考查數(shù)學(xué)思想和方法，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效考查學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度3. 能力立意，素質(zhì)優(yōu)先突出考查學(xué)生的思維能力、空間想象能力和基本運算能力以及運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的能力，特別注重知識的綜合性和靈活運用增加思考量，控制計算量，重在考查學(xué)生的

5、數(shù)學(xué)素養(yǎng)4. 依綱扣本，體現(xiàn)課改根據(jù)考試大綱的內(nèi)容和要求及現(xiàn)行教材設(shè)計題目，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的改革理念，精心設(shè)計應(yīng)用性、探究性、開放性和合情推理性的問題，注重考查數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、數(shù)學(xué)探究意識和實踐創(chuàng)新意識5. 合理配置，控制難度合理配置各類題型及其試題的難度，調(diào)控試卷的整體長度和難度，適當(dāng)提高試題的效度和區(qū)分度6. 區(qū)分文理，體現(xiàn)差異充分考慮文理科學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在的差異，在文理科試卷設(shè)計上盡可能體現(xiàn)這種差異操作要求1. 確保試卷科學(xué)性、穩(wěn)定性、規(guī)范性和公平性2. 嚴(yán)守考試大綱，緊扣現(xiàn)行教材3. 重點考查學(xué)科主干知識，兼顧知識的覆蓋面4. 平穩(wěn)發(fā)展，穩(wěn)中有變，有所創(chuàng)新5. 努力體現(xiàn)新課標(biāo)理

6、念，有效引導(dǎo)數(shù)學(xué)新課程實施1.2.3 2012年四川省試題的媒體評價2012年高考數(shù)學(xué)四川卷遵循考試大綱及考試說明(四川版)的要求，保持了近幾年四川卷的命題風(fēng)格，在題型、題量、難度等方面保持了相對穩(wěn)定，試卷覆蓋了高中數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容，重視對數(shù)學(xué)思想方法的考查，著重考查數(shù)學(xué)能力試題體現(xiàn)了“多考點想，少考點算”的命題理念，有利于高校選拔新生，有利于中學(xué)實施素質(zhì)教育，有利于向新課程高考過渡1. 源于教材，注重基礎(chǔ)2012年高考數(shù)學(xué)四川卷超過一半的試題直接源于教材或由教材上的例題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題改編而成，這些試題重視對基礎(chǔ)知識和通性通法的考查例如，理科第(1)、(2)、(3)、(4)等12個題目，文科第(

7、1)、(2)、(3)、(4)等11個題目，特別值得一提的是理(21)()題即為高中數(shù)學(xué)第二冊(上)復(fù)習(xí)參考題八的B組第3題這種立足于教材編擬高考試題的理念和方法，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)回歸教材、重視課本、減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、實施素質(zhì)教育具有良好的導(dǎo)向作用，也充分體現(xiàn)了試題背景的公平性試卷沒有偏題怪題，包括壓軸題的解答，用到的都是常規(guī)思路和基本方法2. 全面考查，突出主干試卷既重視基礎(chǔ)知識的全面考查，又突出主干知識的重點考查全卷涉及的知識點覆蓋了整個高中數(shù)學(xué)教材的所有知識板塊，而且對高中數(shù)學(xué)教材的主干知識(函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何、概率、導(dǎo)數(shù)等)進(jìn)行了重點考查例如，理科考查函數(shù)的題目有

8、(3)、(5)、(12)、(15)、(18)()、(20)、(21)()、(22)等題，考查解析幾何的題目有(8)、(9)、(15)、(21)題，考查立體幾何的題目有(6)、(10)、(14)、(19)題這有利于引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教師在注重基礎(chǔ)知識的同時突出主干知識的教學(xué)，不僅強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的結(jié)果與應(yīng)用，而且重視數(shù)學(xué)知識探究發(fā)現(xiàn)的過程3. 注重思想，考查本質(zhì)試卷在考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上，注重數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)本質(zhì)的考查如理科第(5)、(8)、(12)、(15)、(18)等題，文科第(4)、(9)、(12)、(15)等題考查了數(shù)形結(jié)合思想；理科第(11)、(20)、(22)題，文科第(11)

9、、(20)、(22)題考查了分類與整合思想；文理科第(12)、(20)、(21)、(22)等題考查了函數(shù)與方程思想；此外，化歸與轉(zhuǎn)化思想在多個題目中得到了體現(xiàn)試卷重視對數(shù)學(xué)概念的考查，理科第(1)、(3)、(7)、(8)、(10)、(14)等題，直接考查教材中基本的數(shù)學(xué)概念，突出了對數(shù)學(xué)本質(zhì)和理性思維的考查，有利于糾正“教學(xué)題型化”、“解題套路化”的片面做法，有利于推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育4. 梯度明顯，區(qū)分有效試卷具有起點低、結(jié)尾高、入手易、深入難等特點，各類題型的起始題比較容易但壓軸題較難，6個解答題的入手都較容易但要解答完整卻并非易事文理科第(1)至(7)題、(13)、(14)、(17)(

10、)題，用較短時間就可完成文理科的(11)、(12)、(16)、(21)、(22)等題，知識的綜合性強(qiáng)并且能力要求高，對考生思維的靈活性、深刻性、批判性、創(chuàng)造性提出了較高要求，需要考生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力特別是文理(22)題站在學(xué)科整體的高位，以拋物線、切線、截距等為載體，將函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、二項式定理、數(shù)列等知識融為一體，考查了放縮法、估算法、構(gòu)造法、導(dǎo)數(shù)法等數(shù)學(xué)基本方法，考查了函數(shù)、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、猜想與證明等數(shù)學(xué)思想方法各類試題的編排順序均體現(xiàn)了由易到難的原則這樣的設(shè)計和安排，有利于穩(wěn)定考生的情緒，有利于考生的正常發(fā)揮，有利于區(qū)分考生的思維層次和水平試卷充分考慮到四川教育發(fā)展不均衡

11、的現(xiàn)狀，適當(dāng)增加了中檔試題比重，中檔試題比重在50%左右，從而試卷具有明顯的層次感和良好的區(qū)分度5. 多考點想，少考點算數(shù)學(xué)思維能力的考查在大部分試題中得到了充分體現(xiàn)如文理科第(1)(8)、(13)、(14)、(15)、(17)()等題，都不需要較多的運算就可得出結(jié)論理科第(5)、(7)、(10)、(12)等題，文科第(4)、(7)、(10)、(12)等題，具有思維量大但運算量小的特點理科第(12)、(16)、(22)等題，其思維難度高、思維量大，但借助于直覺猜想、合理估算、反例構(gòu)造、演繹推理等方法，運用數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想，其運算就比較簡單文理科第(20)題，若能運用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)

12、性及估算就能較快的解決問題，并可避免繁瑣的數(shù)值計算今年全卷的運算量和書寫量比過去幾年有所降低，但思維量有所增加，較好地體現(xiàn)了“多考點想，少考點算”的命題理念6. 能力立意，突出思維試卷以能力立意為核心，堅持多角度、多層次地考查數(shù)學(xué)能力，特別是思維能力、運算能力、空間想象能力、閱讀理解能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識如文理科大量題目充分考查了觀察、聯(lián)想、類比、猜想、估算等直覺思維能力；第(18)(22)等題考查了邏輯思維能力和運算能力；第(10)、(14)、(19)等題，考查了空間想象能力；理科第(9)、(17)題，文科第(3)、(17)題考查了應(yīng)用意識和閱讀理解能力；文理科第(10)、(12)、(22

13、)等題及理科第(16)題考查了創(chuàng)新意識，這些創(chuàng)新型試題具有立意深遠(yuǎn)、背景深刻、情境新穎、設(shè)問巧妙等特點，它們對區(qū)分思維能力強(qiáng)的考生提供了良好的檢測載體；一些試題重視對思維品質(zhì)的考查，如理科第(12)、(16)、(20)、(21)、(22)題能有效考查考生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性、嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性和創(chuàng)造性，它們都是富含思維價值并且區(qū)分度好的試題7. 文理有別，差異合理文理科試卷在試題內(nèi)容、編排順序、難度要求等方面都有較為合理的差異文科試題起點較理科低，但文科的壓軸題接近理科壓軸題的思維難度，這有利于區(qū)分文科數(shù)學(xué)尖子生文理科試卷同題有6個，姊妹題有11個，不同題有5個文科試題在思維量、運算量、能力要求等方面

14、明顯低于理科試題的要求這樣的設(shè)計更加符合四川省文科考生的實際，對文科學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)有積極意義8. 穩(wěn)中有進(jìn)，引導(dǎo)課改試卷在題型、題量、難度分布上保持了相對穩(wěn)定，同時也有適度創(chuàng)新部分試題考查了數(shù)學(xué)探究，意在引導(dǎo)課改理科第(12)題的解答，考生可以借助于直覺思維先猜想出5個余弦值的和為0的結(jié)論，從而完成問題的解答理科第(16)題的解答，考生可根據(jù)a的不同的值算出數(shù)列的前幾項，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，借助于特殊情況的經(jīng)驗，猜想出一般結(jié)論，進(jìn)一步得到正確答案文理科第(22)題第()問是求a的最小值，解答此題需要探究，先通過試算探出結(jié)論，然后再嚴(yán)格證明這些試題的設(shè)計，意在考查數(shù)學(xué)探究，意在推進(jìn)高中數(shù)學(xué)新課程的實施總之

15、，今年的試題保持了近幾年四川卷的命題風(fēng)格，同時又立足于現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材和教學(xué)實際，有利于高校選拔新生，是一套特色鮮明、亮點突出的好試題1.3 分析試題特點 明確考查方式1.3.1 試題分析的基本手段(1) 縱向分析，逐套研究，顯現(xiàn)特色全面考查基礎(chǔ)，突出主干知識；注重數(shù)學(xué)本質(zhì)，強(qiáng)化思想方法；深化能力立意，考查應(yīng)用創(chuàng)新；合理區(qū)分文理，符合考生實際(文科側(cè)重考查運算求解、形象思維；理科側(cè)重考查邏輯推理、抽象思維)進(jìn)一步思考：數(shù)學(xué)文化滲透、應(yīng)用與創(chuàng)新的考查(2) 橫向聯(lián)系，分類比較，凸顯目標(biāo)(考點分析)(3) 對應(yīng)考點，理清層級，體現(xiàn)要求(縱橫皆思路)題號分值考查知識點2006年2007年2009年2

16、010年2011年15集合A復(fù)數(shù)A集合A復(fù)數(shù)A統(tǒng)計A25復(fù)數(shù)指數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖象函數(shù)函數(shù)圖象復(fù)數(shù)35連續(xù)與極限函數(shù)極限復(fù)數(shù)對數(shù)運算空間直線位置45二面角與異面直線的角直線與平面三角函數(shù)圖象、充要條件向量加法幾何意義55三角函數(shù)的圖象雙曲線幾何體向量連續(xù)，充要條件65軌跡方程(圓的面積)球體不等式充要條件正弦函數(shù)的圖象變換正弦、余弦定理余弦函數(shù)單調(diào)性75向量的數(shù)量積向量圓錐曲線線性規(guī)劃函數(shù)奇偶性、反函數(shù)圖象85線性規(guī)劃直線與拋物線球體數(shù)列等差數(shù)列的通項公式及前項和95拋物線線性規(guī)劃直線與圓橢圓線性規(guī)劃中的優(yōu)化方法105球體、二面角排列組合線性規(guī)劃排列組合二次函數(shù)性質(zhì)，導(dǎo)數(shù)幾何意義及點到直線的距離1

17、15解斜三角形與充要關(guān)系解斜三角形排列組合立體幾何(球)以給定區(qū)間上二次函數(shù)為載體的平移和壓縮變換，數(shù)列極限125排列組合與概率函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與概率函數(shù)基本不等式(構(gòu)造)向量及排列組合的基礎(chǔ)知識以及分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法134直線與平面所成的角函數(shù)奇偶性與最值二項式定理二項式定理指數(shù)運算及對數(shù)運算144離散隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望直線與平面所成角直線與圓直線與圓雙曲線的定義和基本性質(zhì)154橢圓的定義圓及軌跡方程幾何體直線與平面的角球及柱體的性質(zhì)、均值不等式以及最值的概念與計算164信息類題目三角函數(shù)信息類題目向量信息類題目(封閉集)函數(shù)背景信息類問題，閱讀能力, 理解能力, 思維能力, 推理能力和創(chuàng)新意

18、識(4) 歸類題型，挖掘材料，展現(xiàn)背景題號分值考查知識點2006年2007年2009年2010年2011年1712向量與三角三角化簡與求值解斜三角形概率三角，函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化1.三角函數(shù)式化簡、求值；2.三角函數(shù)或化簡，求周期，單調(diào)區(qū)間，最值；3.三角式待定系數(shù)計算，求相關(guān)量；4.與三角形、正余弦定理相關(guān)的三角化簡問題；5.與向量相關(guān)的三角函數(shù)化簡問題；6.解斜三角形；7.三角函數(shù)的應(yīng)用問題1812概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計立體幾何相互獨立事件、互斥事件、隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等概念1.古典概率+隨機(jī)概率分布列+數(shù)學(xué)期望；2.二項分布+分布列+數(shù)學(xué)期望；3.由條件求出概率P+分布

19、列+數(shù)學(xué)期望；4.由期望、方差求待定系數(shù)+由分布列求相關(guān)問題；5.互斥、獨立事件概率+分布列+期望1912立體幾何立體幾何立體幾何三角證明與求值直三棱柱的性質(zhì)、線面關(guān)系、二面角1.以正方體為載體；2.以長方體為載體； 求證：線線、線面、面面平行與垂直關(guān)系；3.以三棱錐、四棱錐為載體；4.以三棱柱為載體； 計算：異面直線所成角二面角；5.以多面體為載體；6.圖形翻折； 計算：三棱錐，四棱錐面積7.以三面角為載體2012數(shù)列、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極限橢圓、向量、直線與橢圓位置關(guān)系直線、橢圓、向量軌跡、直線與雙曲線等比數(shù)列、組合數(shù)性質(zhì)，二項式定理1.等差、等比數(shù)列性質(zhì)、求等；2.遞歸數(shù)列等差、等比問題求；3

20、.函數(shù)遞歸數(shù)列；4.幾何圖形遞歸數(shù)列；5.數(shù)列+概率；6.數(shù)列+數(shù)學(xué)歸納法+不等式；7.數(shù)列求和+證明不等式；8.數(shù)列+二項式定理+不等式；9.數(shù)列+三角函數(shù)+；10.數(shù)列應(yīng)用問題；11.由高等數(shù)學(xué)改編數(shù)列問題2112雙曲線定義、直線與雙曲線關(guān)系數(shù)列、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式函數(shù)、導(dǎo)數(shù)數(shù)列的綜合運用直線、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及基本性質(zhì)1.求橢圓方程+直線截橢圓弦長+三角形的面積問題；2.向量+橢圓方程+弦長+三角形的面積；3.橢圓方程+對稱問題+范圍；4.橢圓方程+范圍+最值(幾何問題)；5.雙曲線方程+弦長+三角形的面積；6.雙曲線方程+幾何問題+最值；7.拋物線方程+焦點弦+三角形的面積；8.拋物線方

21、程+切線+三角形的面積；9.拋物線方程+對稱問題+范圍；10.圓+橢圓+；圓+拋物線+；11.求曲線軌跡問題(圓、橢圓、拋物線、雙曲線)+其它問題2214函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列、二項式定理數(shù)列、不等式函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、方程、不等式與化歸、分類整合等數(shù)學(xué)思想方法函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不等式的證明、解方程等基礎(chǔ)知識，數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類與整合、特殊與一般等數(shù)學(xué)思想方法1.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值+不等式；2.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間+線性規(guī)劃；3.含參數(shù)的函數(shù)單調(diào)區(qū)間、最值；4.函數(shù)的單調(diào)性+二項式定理+不等式；5.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值+參數(shù)取值范圍；6.含三角函數(shù)的復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間+最值；7

22、.函數(shù)+組合恒等式+不等式；8.二次函數(shù)+含絕對值不等式+函數(shù)單調(diào)區(qū)間；9.由高等數(shù)學(xué)改編問題(函數(shù)問題)1.3.2 分析成果及其應(yīng)用(1) 近三年高考試題知識點分項統(tǒng)計表(鏈接材料)(2) 試題與考試大綱、考試說明等的相關(guān)分析高考參考文本一般有教科書、課程標(biāo)準(zhǔn)、考試大綱、考試說明、參考卷等若干種教科書是眾多專家集體智慧的結(jié)晶，是知識與方法的重要載體其中的定理證明和公式推導(dǎo)，方法簡潔、優(yōu)美，不乏經(jīng)典之作，常常被直接選用作為高考題如2011年陜西卷第18題：敘述并證明余弦定理教科書中的許多復(fù)習(xí)題，設(shè)計也比較新穎，難度又接近高考，很有拓展、開發(fā)和挖掘的余地和空間綜觀各地高考卷，不難發(fā)現(xiàn)很多小題源于

23、教材，許多綜合題也由例題和習(xí)題經(jīng)過組合、加工和延拓而成因此，我們要充分發(fā)揮例題和習(xí)題的基礎(chǔ)性、典型性和示范性功能，有效提高教學(xué)的針對性根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、考試大綱精神，有些省市還會結(jié)合本地區(qū)教學(xué)實際出臺考試說明它不僅對考試大綱中的考試范圍和要求作了微調(diào)，而且還配備了“樣題”，供參考正因為考試說明是根據(jù)當(dāng)?shù)馗咧袛?shù)學(xué)教學(xué)實際來制訂和編擬的，所以它的產(chǎn)品高考試卷往往就具有濃郁的地方特色考試說明是高考復(fù)習(xí)的指南針，其每個新意圖和新信息幾乎都在當(dāng)年試卷中得到充分體現(xiàn)(3) 能力和思想考查統(tǒng)計表2011年福建卷(理科數(shù)學(xué))解答題考查的能力和思想解答題(不含自選模塊)能力思想第16題考查等比數(shù)列、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知

24、識考查運算求解能力考查函數(shù)與方程思想第17題考查直線、圓、拋物線等基礎(chǔ)知識考查運算求解能力考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想第18題考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識考查運算求解能力、應(yīng)用意識考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想第19題考查概率、統(tǒng)計等基礎(chǔ)知識考查數(shù)據(jù)處理能力、運算求解能力、應(yīng)用意識考查函數(shù)與方程思想、必然與或然思想、分類與整合思想第20題考查直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識考查空間想象能力、推理論證能力、抽象概括能力、運算求解能力考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想2011年湖北卷(文科數(shù)學(xué))解答題所考查的能力

25、和思想解答題能力思想第16題考查三角函數(shù)的基本公式、解三角形等基礎(chǔ)知識考查運算求解能力考查化歸與轉(zhuǎn)化思想第17題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識考查運算求解能力考查函數(shù)與方程思想第18題考查直線與平面的位置關(guān)系和二面角等基礎(chǔ)知識 考查空間想象能力、推理論證能力、抽象概括能力、運算求解能力考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想第19題考查函數(shù)、最值、不等式等基礎(chǔ)知識考查數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)建模能力、運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想第20題考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式等基礎(chǔ)知識考查推理論證能力、綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力考查函數(shù)與方程思想、特殊與一般的思想第21題

26、考查曲線與方程、圓錐曲線等基礎(chǔ)知識考查推理論證能力、抽象概括能力、運算求解能力考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、分類與整合思想追問：以怎樣的材料、怎樣的方式考查思想能力？(4) 題型歸類總結(jié)表(5) 課時比例與試題考查比重(分值)的關(guān)聯(lián)四川省文科數(shù)學(xué)考點與課時統(tǒng)計(部分)知識板塊課時所占比例分值比例題型預(yù)設(shè)集合41.7021282.553191算法初步125.1063837.659574框圖(選1-2)62.5531913.829787統(tǒng)計166.80851110.21277概率83.4042555.106383(6) 試題與教材的關(guān)聯(lián)分析基本聯(lián)系題源、變換方式2 試題特點與趨勢2.1 總體特

27、點2.1.1 著眼基礎(chǔ)各地數(shù)學(xué)卷都十分重視基礎(chǔ)知識和基本方法的考查，除數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)、主干(知識與技能、方法和基本思想)外，其中作為基礎(chǔ)的“三算”即集合運算、復(fù)數(shù)運算和向量運算，“三圖”即程序框圖、三視圖和平面區(qū)域幾乎都成為每卷必考的內(nèi)容作為課改新增學(xué)習(xí)內(nèi)容的程序框圖、三視圖、復(fù)數(shù)(僅就文科而言)，它們已經(jīng)成為知識考點的最大熱門這些題目大多安排在選擇、填空題的靠前部分，各地整份卷更著眼基礎(chǔ)，起點有所降低，難度也都有不同程度的下調(diào)2012年各地高考數(shù)學(xué)卷“三算、三圖”分布情況統(tǒng)計表三算三圖集合運算復(fù)數(shù)運算向量運算程序框圖三視圖平面區(qū)域大綱全國卷文1理2理1文9理6文14理13新課程全國卷文1理1文2

28、理3文15理13文6理6文7理7文5理14遼寧卷文2理1文3理2文1理3文10理9文13理13文9理8天津卷文9理11文1理1文8理7文3理3文10理10文2江西卷文2理1文1理5文12文15理14文7理8廣東卷文2理2文1理1文3理3文9理13文7理6文5理5浙江卷文1理1文2理2文7，文15理5文13理12文3理11文14福建卷文2文1理1文3文6理12文4理4文10理9湖南卷文1理1文2理12文15理7文14理14文4理3湖北卷文1理2文12理1文13文16理12文15理4文14北京卷文1理1文2理3文13理13文4理4文7理7文3理2陜西卷文1理1文4理3文7文5理10文8山東卷文2理

29、2文1理1文7理6文6理5安徽卷文2文1理1文11理8，理14文6理3文12理12文8理11江蘇卷1394四川卷文1理13理2文7理7文8重慶卷文10理11文6理6理10上海卷文2理2文1，文15理1，理15文12理12文102.1.2 突出本質(zhì)各地數(shù)學(xué)卷都突出考查數(shù)學(xué)主要概念和核心方法的掌握和運用，以及對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和感悟在堅持突出和深入考查函數(shù)主線的相關(guān)內(nèi)容外，對其他數(shù)學(xué)的重要分支也高度關(guān)注，進(jìn)行合理的考查解析幾何的本質(zhì)就是用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)，因而運用方程及其相關(guān)關(guān)系解題就是解析幾何中解決直線和圓錐曲線問題的核心方法；正方體、正四面體是立體幾何的兩個核心幾何體，它們分別是棱柱

30、、棱錐的“杰出代表”，掌握了其中的線面位置和度量關(guān)系，就可以抓住其“圖形結(jié)構(gòu)”使立體幾何知識達(dá)到融會貫通；除了投骰子外，摸球和射擊是研究離散型隨機(jī)變量分布列的最典型“載體”，可以由此及彼，舉一反三，體現(xiàn)不同載體的模型的共同本質(zhì)不管“載體”如何，高考題考查數(shù)學(xué)“核心”和“本質(zhì)”的理念是不會改變的2012年各地高考數(shù)學(xué)卷3類典型解答題的“載體”統(tǒng)計表概率統(tǒng)計立體幾何解析幾何大綱全國卷文乒乓球發(fā)球四棱錐拋物線和圓理乒乓球發(fā)球四棱錐拋物線和圓新課程全國卷文玫瑰花需求量三棱柱拋物線和圓理玫瑰花需求量三棱柱拋物線和圓遼寧卷文收看體育節(jié)目調(diào)查三棱柱圓和橢圓理收看體育節(jié)目調(diào)查三棱柱圓和橢圓天津卷文學(xué)校視力調(diào)查

31、四棱錐橢圓理投骰子四棱錐橢圓江西卷文一個“立體”翻折而成的多面體拋物線理一個“立體”三棱柱拋物線廣東卷文成績的頻率分布直方圖四棱錐橢圓和拋物線理頻率分布直方圖四棱錐橢圓浙江卷文四棱柱拋物線理摸球四棱錐橢圓福建卷文有關(guān)轎車?yán)麧櫟慕y(tǒng)計數(shù)據(jù)長方體拋物線理有關(guān)轎車?yán)麧櫟慕y(tǒng)計數(shù)據(jù)長方體橢圓湖南卷文有關(guān)購物量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)四棱錐圓和橢圓理有關(guān)購物量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)四棱錐拋物線和圓湖北卷文柱、臺組合體圓和橢圓理有關(guān)降水量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)翻折而成的三棱錐圓和橢圓北京卷文有關(guān)生活垃圾的統(tǒng)計數(shù)據(jù)四棱錐橢圓理有關(guān)生活垃圾的統(tǒng)計數(shù)據(jù)翻折而成的四棱錐橢圓陜西卷文頻率分布直方圖三棱柱橢圓理有關(guān)銀行業(yè)務(wù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)命題橢圓山東卷文取卡片四棱

32、錐橢圓理射擊多面體拋物線和圓安徽卷文頻率分布表長方體橢圓理招聘面試題庫翻折后的空間圖形橢圓江蘇卷取正方體的2條棱三棱柱橢圓四川卷文居民小區(qū)的安全防范系統(tǒng)三棱錐雙曲線理居民小區(qū)的安全防范系統(tǒng)三棱錐雙曲線重慶卷文投籃三棱柱橢圓理投籃三棱柱橢圓上海卷文三棱錐雙曲線理四棱錐雙曲線、圓和橢圓2.1.3 再現(xiàn)經(jīng)典教科書是眾多專家集體智慧的結(jié)晶，是知識與方法的重要載體其中的定理證明、公式推導(dǎo)，方法簡捷、優(yōu)美，不乏經(jīng)典之作，有時會被直接選用作為高考題如2011年陜西卷第18題：敘述并證明余弦定理2012年陜西卷(理科)繼續(xù)堅持，讓考生分析或證明立體幾何中的“三垂線定理”，需要一定勇氣其實，用向量的方法去“重新

33、”證明立體幾何重要定理，也是一種創(chuàng)新例1 本文所有例子均隨機(jī)選取，僅作說明某種判斷和觀點用。 (陜西卷·理18)(1)如圖，證明命題“a是平面內(nèi)的一條直線，b是外的一條直線(b不垂直于)，c是直線b在上的投影，若ab，則ac”為真(2)寫出上述命題的逆命題，并判斷其真假(不需要證明)教科書中的許多例題、習(xí)題和復(fù)習(xí)題，設(shè)計比較新穎，難度又接近高考，很有拓展、開發(fā)和挖掘的余地和空間綜觀各地高考卷，不難發(fā)現(xiàn)很多小題源于教材，許多綜合題也由例題和習(xí)題經(jīng)過組合、加工、延伸、變異而成2.1.4 強(qiáng)化綜合高考命題由“知識立意”轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳芰α⒁狻?，并逐步發(fā)展能力的內(nèi)涵，不斷加大考查的力度在知識的“交

34、匯點”設(shè)置問題已經(jīng)成為考題的最大熱門，強(qiáng)化知識的綜合性考查已經(jīng)成為常態(tài)比如，集合、簡易邏輯可滲透到傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的各個方面，使試題更活潑、更開放，更能考查出學(xué)生的思維能力；解析幾何題的設(shè)計以向量語言描述為背景，并且應(yīng)用向量工具加以解決，使傳統(tǒng)題目煥然一新；隨機(jī)變量的分布列和分段函數(shù)、等差(比)數(shù)列求和等有機(jī)結(jié)合在一起，使知識的綜合性和思想的靈活性得以加強(qiáng)隨著課程改革的進(jìn)一步落實，這種高考命題趨勢還將會更加明顯例2 (大綱卷·理20)設(shè)函數(shù)(1) 討論f(x)的單調(diào)性；(2) 設(shè)，求a的取值范圍2.1.5 關(guān)注應(yīng)用上世紀(jì)八十年代初，對應(yīng)用意識的考查就進(jìn)入了高考命題的視野，新課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱

35、非常強(qiáng)調(diào)對應(yīng)用意識和能力的考查，主要的知識考點至少有11個，如“能利用給定的函數(shù)模型解決簡單的實際問題，能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題，會用樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題，會用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實際問題，能解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題，能運用數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系解決實際問題，了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用，會從實際情境中抽象出簡單的二元線性規(guī)劃問題并加以解決，會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題”新課程教學(xué)理念如一股強(qiáng)勁的春風(fēng)，促使了應(yīng)用性好考題的催生2012年應(yīng)用性試題涉及社會、生產(chǎn)、生活

36、、科技等各個方面，真是豐富多彩、別開生面例3 (上海卷·文理21)海事救援船對一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點，以正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系(以1海里為單位長度)，則救援船恰在失事船的正南方向12海里A處，如圖. 現(xiàn)假設(shè)：失事船的移動路徑可視為拋物線；定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；救援船出發(fā)t小時后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t.xOyPA(1)當(dāng)t=0.5時，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo). 若此時兩船恰好會合，求救援船速度的大小和方向；(2)問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？2.1.6 適度創(chuàng)新考試大綱指出：“既考查中學(xué)數(shù)學(xué)的知識和方法，又考

37、查考生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能”如何考查出繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能？通過解答“自定義”信息題考查學(xué)生即時學(xué)習(xí)的能力自定義集合、自定義函數(shù)、自定義數(shù)列、自定義運算等已經(jīng)成為考查學(xué)習(xí)潛能的熱門載體“自定義”信息題背景新穎、構(gòu)思巧妙，解題過程中需要進(jìn)行信息提取，確定化歸方向，然后對所提取的信息進(jìn)行加工，探求解決方法，最后對定義中提取的知識進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并有效輸出這類試題能有效地考查學(xué)生收集信息、提煉加工、靈活運用的學(xué)習(xí)潛能2012年各地高考卷中的“自定義”信息題不僅在選擇、填空題中出現(xiàn)，而且在解答題中也有大膽嘗試，真是新意紛呈，美不勝收例4 以記不超過實數(shù)的最大整數(shù). 例如. 設(shè)a為正整數(shù)，數(shù)列滿足，. 現(xiàn)有下列命

38、題：當(dāng)時, 數(shù)列的前3項依次為5,3,2；對數(shù)列都存在正整數(shù)，當(dāng)時總有；當(dāng)時，；對某個正整數(shù)k，若，則.其中的真命題有 . (寫出所有真命題的編號)2.1.7 彰顯文化新的課程理念提倡重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)、重視數(shù)學(xué)視野、重視數(shù)學(xué)文化，在各地試題中也突出反映了這一點例5 本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多某自行車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是每每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算)有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次)設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為，；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別是，；兩人租車時間都不會超過四小

39、時(1)求甲乙兩人所付的租車費用相同的概率；(2) 設(shè)甲乙兩人所付的租車費用之和為隨機(jī)變量， 求 的分布列及數(shù)學(xué)期望E2.1.8 保持風(fēng)格高考實行各省市自主命題以來，各地試卷都從不同的角度詮釋著人才選拔的價值取向，初步形成了各自獨特的命題思路和試題風(fēng)格，開創(chuàng)了百花齊放、百家爭鳴的良好局面2012年各地卷的命題質(zhì)量有了進(jìn)一步提高，命題思路更為清晰，尤其是試題風(fēng)格得到發(fā)揚光大2.2 知識技能2.2.1 集合、常用邏輯用語、復(fù)數(shù)注重基礎(chǔ)體現(xiàn)差異，反映聯(lián)系時有創(chuàng)新例6 復(fù)數(shù)(A) 1(B) (C) (D) 例7 設(shè)、都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是 (A) (B) / (C) (D)

40、/且例8 下列命題中，假命題為A存在四邊相等的四邊形不是正方形B為實數(shù)的充分必要條件是為共軛復(fù)數(shù)C若R，且則至少有一個大于1D對于任意都是偶數(shù)2.2.2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)構(gòu)成考查的核心內(nèi)容、主體與主干；題型與內(nèi)容穩(wěn)定；考查達(dá)到了應(yīng)有的高度，圖象和性質(zhì)及其綜合聯(lián)系的考查有所強(qiáng)化函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、應(yīng)用與創(chuàng)新繼續(xù)保持力度(數(shù)學(xué)建模、新信息與定義等)例9 函數(shù)的圖象大致為已知函數(shù)；則的圖象大致為（ ）例10 對于實數(shù)a和b，定義運算“”：設(shè)，且關(guān)于x的方程為f(x)=m(mR)恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是_.例11 已知函數(shù)滿足滿足；(1)求的解析式及單調(diào)

41、區(qū)間；(2)若，求的最大值.本題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)零點的存在性定理等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、基本運算能力、抽象概括能力，以及分類與整合思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想2.2.3 三角函數(shù)體現(xiàn)基礎(chǔ)，側(cè)重基本性質(zhì)、運算，解決三角涉及的基本問題例12 函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且ABC為正三角形.() 求的值及函數(shù)的值域；() 若=，且，求的值.例13 已知分別為三個內(nèi)角的對邊，(1)求；(2)若，的面積為，求.2.2.4 數(shù)列課時減少，考查分量有所變化；主要以基本量關(guān)系、難度得到較好控制例14 數(shù)列滿足，則的前項和為

42、_例15 已知數(shù)列的前項的和為，且對一切正整數(shù)都成立.() 求,的值；() 設(shè)，數(shù)列的前n項和為Tn. 當(dāng)n為何值時，Tn最大？并求出Tn的最大值.例16 已知數(shù)列的前項的和為，常數(shù)，且對一切正整數(shù)都成立.() 求數(shù)列的通項公式.() 當(dāng)，且時，當(dāng)n為何值時，數(shù)列的前n項的和最大？2.2.5 不等式體現(xiàn)工具性，具有聯(lián)系性、極端性(常常出現(xiàn)在全卷難度頂峰)、隱蔽性(考點)例17 設(shè)a、b為正實數(shù). 現(xiàn)有下列命題： 若，則； 若，則； 若，則； 若，則.其中的真命題有_(寫出所有真命題的編號)例18 已知為正實數(shù)，n為自然數(shù). 拋物線與軸正半軸相交于點A. 設(shè)為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距

43、.() 用a和n表示；() 求對所有都有成立的的最小值；() 當(dāng)時，比較與的大小，并說明理由.2.2.6 向量重新認(rèn)識體系，突出向量的基本概念與運算、幾何意義，體現(xiàn)向量聯(lián)系廣泛的特點，突出綜合運用但不盲目拔高，方法選擇靈活，難度定位中低2.2.7 立體幾何結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，難度適中；立足基礎(chǔ)考查，正視文理差異；突出幾何直觀，貼近教材模型，運動變化聯(lián)系，知識交匯出新例19 已知矩形ABCD，AB=1，BC=將ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中：A. 存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直.B. 存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直.C. 存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂

44、直.D. 對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直例20 如圖，與是四面體中互相垂直的棱，若，且，其中、為常數(shù)，則四面體的體積的最大值是_例21 如圖，在三棱錐中，APB=90，PAB=60，平面PAB平面ABC.() 求直線PC與平面ABC所成的角的大??；() 求二面角的大小.2.2.8 解析幾何注重基礎(chǔ)，突出主干；植根傳統(tǒng)，強(qiáng)化本質(zhì)；關(guān)注核心思想，考查綜合能力例22 橢圓的左焦點為，直線與橢圓交于點、. 當(dāng)?shù)闹荛L最大時，的面積是_.例23 如圖，動點M與兩定點A(-1,0)、B(2,0)構(gòu)成MAB，且. 設(shè)動點M的軌跡為C.() 求軌跡C的方程；() 設(shè)直

45、線y=-2x+m與y軸相交于點P，與軌跡C相交于點Q、R，且|PQ|<|PR|，求的取值范圍.2.2.9 概率與統(tǒng)計、計數(shù)原理核心重點考素養(yǎng)，基本問題考思想，現(xiàn)實背景考能力，知識交匯考綜合2.2.10 算法與框圖選填題里中低檔，程序框圖考算法，給定算法獲答案，基本結(jié)構(gòu)全考查文科難度更低(不涉及結(jié)構(gòu)圖)，數(shù)列(特別是遞推)聯(lián)系較多2.3 能力思想高考命題由“知識立意”轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳芰α⒁狻?，并逐步發(fā)展能力的內(nèi)涵，不斷加大考查的力度數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，是數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為能力的紐帶和橋梁考查數(shù)學(xué)思想的運用是檢測考生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個重要方面，是發(fā)展能力內(nèi)涵的一個重大舉措隨著課程改

46、革的進(jìn)一步落實，高考命題還將產(chǎn)生一些明顯的變化，比如，集合、簡易邏輯可滲透到傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的各個方面，使試題更活潑、更開放，更能考查出學(xué)生的思維能力；解析幾何題的設(shè)計以向量語言描述為背景，并且應(yīng)用向量工具加以解決，使傳統(tǒng)題目煥然一新；隨機(jī)變量的分布列和分段函數(shù)、等差、等比數(shù)列求和等有機(jī)結(jié)合在一起，使知識的綜合性和思想的靈活性得以加強(qiáng)；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值，以及曲線的切線方程等，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對象增多、范圍擴(kuò)大、方法多樣；等等高考強(qiáng)調(diào)考查能力和思想，不僅考查學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識的掌握情況，而且以這些知識情景為素材，考查運用知識、方法和思想過程中的學(xué)科能力和一般能力我們應(yīng)全面、正確地理解上

47、述轉(zhuǎn)變的意義，做到知識、能力、思想并重可以這樣說，高考命題由“知識立意”轉(zhuǎn)變?yōu)椤澳芰α⒁狻薄ⅰ八枷肓⒁狻?、“文化立意”將成為必然和自然?4 設(shè)函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，則(A) 0(B) (C) (D) 教材中的研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容如“楊輝三角”、思考與探究等，提供了考查學(xué)生自主探究能力的極好素材2.4 應(yīng)用創(chuàng)新背景寬泛，渠道眾多，貼近生活、背景公平、控制難度考查創(chuàng)新意識，新設(shè)背景材料，多以“自定義”信息題在選擇、填空題中出現(xiàn)，而北京卷、上海卷和廣東卷在解答題中也進(jìn)行了嘗試?yán)?5 (陜西卷·理13)如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米A

48、2B2C2D2CBADA1B1C1D1例26 (湖北卷·文19)某個實心零部件的形狀是如圖4所示的幾何體，其下部是底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形的四棱臺A1B1C1D1-ABCD，上部是一個底面與四棱臺的上底面重合，側(cè)面是全等的矩形的四棱柱ABCD-A2B2C2D2. (1) 證明：直線B1D1平面ACC2A2；(2) 現(xiàn)需要對該零部件表面進(jìn)行防腐處理. 已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13(單位：厘米)，每平方厘米的加工處理費為0.20元，需加工處理費多少元？例27 (江蘇卷17)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度

49、為1千米某炮位于坐標(biāo)原點已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標(biāo)(1)求炮的最大射程；(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由例28 一個函數(shù)f(x)，如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a，b，c都在f(x)的定義域內(nèi)，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某個三角形的三邊長，則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”(1)判斷，中，哪些是“保三角形函數(shù)”，哪些不是，并說明理由；(2)如果g(x)是定義在上的周期函數(shù)，且值域為，證明g(x)不是“保三角形函數(shù)”；(3)若函數(shù)F

50、(x)=sinx，是“保三角形函數(shù)”，求A的最大值(可以利用公式)2.5 題型材料選擇題、填空題的覆蓋面寬，分布體現(xiàn)一定傾向性，有相對“集中趨勢”；解答題考查對象相對“統(tǒng)一”，試題材料背景多種多樣，呈現(xiàn)方式豐富多彩2011年高考卷(理科數(shù)學(xué))選擇題和填空題的知識考點分布知識考點分布“頻數(shù)”集合運算北京卷，上海卷，廣東卷，天津卷，山東卷，江蘇卷，江蘇卷，、湖北卷，陜西卷，福建卷，安徽卷，遼寧卷，江西卷命題形式陜西卷，安徽卷充要條件全國卷，重慶卷，天津卷，山東卷，四川卷，湖北卷，湖南卷，福建卷，江西卷，浙江卷指數(shù)對數(shù)運算天津卷，四川卷*函數(shù)的零點山東卷，陜西卷反函數(shù)全國卷，上海卷，四川卷函數(shù)圖象及

51、性質(zhì)全國卷，新課程全國卷，北京卷，北京卷，北京卷，上海卷，上海卷，廣東卷，重慶卷，山東卷，江蘇卷，湖北卷，陜西卷，湖南卷，福建卷，安徽卷，江西卷，浙江卷，浙江卷函數(shù)與方程重慶卷，江蘇卷，陜西卷數(shù)列全國卷，北京卷，上海卷，廣東卷，重慶卷，天津卷，江蘇卷，四川卷，湖南卷，江西卷向量運算全國卷，新課程全國卷，北京卷，上海卷，上海卷，廣東卷，重慶卷，天津卷，山東卷，江蘇卷，四川卷，四川卷，湖北卷，湖南卷，安徽卷，遼寧卷，江西卷，浙江卷三角函數(shù)化簡求值全國卷，新課程全國卷，北京卷，上海卷，重慶卷，山東卷，江蘇卷，福建卷，遼寧卷，浙江卷三角函數(shù)圖象和性質(zhì)新課程全國卷，新課程全國卷，山東卷，江蘇卷，湖北卷，安徽卷，遼寧卷解三角形全國卷，新課程全國卷，上海卷，重慶卷，天津卷，四川卷，福建卷，安徽卷，遼寧卷不等式性質(zhì)上海卷，重慶卷，湖南卷，江西卷，浙江卷解不等式上海卷，廣東卷，山東卷，陜西卷，遼寧卷線性規(guī)劃新課程全國卷，廣東卷，四川卷，湖南卷，福建卷，安徽卷，浙江卷立體幾何命題的真假四川卷，遼寧卷，浙江卷*三視圖新課程全國卷，北京卷，廣東卷，天津卷，山東卷，陜西卷，湖南卷，安徽卷，遼寧卷，浙江卷空間角及距離全國卷柱、錐、臺體全國卷，上海卷，重慶卷，福建卷球新課程全國卷，四川卷，安