最新人教版初中九年級上冊數(shù)學(xué)第22章《二次函數(shù)》習(xí)題含答案

1、九年級數(shù)學(xué)上冊第22章二次函數(shù)同步練習(xí)一、選擇題1.拋物線y = 2x?-5x + 6的對稱軸是（）3,便民商店經(jīng)營一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤y （元）與每件銷售價x （元）之間的關(guān) 系滿足y=-2（x-20）:+1558,由于某種原因，價格只能15WxW22,那么一周可獲得最大利潤是（ ）A. 20B. 1508C. 1550 D. 15584 .下列四個函數(shù)圖象中，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大的是（）5 .拋物線產(chǎn)卡向下平移一個單位得到拋物線（）A. y= （x+1） : B. y= （x - 1） : C. y=xc+l D. y=x: - 16 .已知二次函數(shù)廠ax二

2、+bx+c的圖像如圖，則下列結(jié)論:ac>0a-b+c=0xVO時,y <0;ax'+ bx + c=0 （aWO）有兩個不小于的實數(shù)根。其中錯誤的結(jié)論有（） （A）（B）（3X4）（C）（D）7 .二次函數(shù)y=mx、x-2m (m是非0常數(shù))的圖象與工軸的交點個數(shù)為(A. 0個B. 1個C. 2個 D.1個或2個8 .若二次函數(shù) yr-6x+c 的圖象過 A (T, %), B (2, yQ, C(3 + JJ, %),則 y” y：, %的大小關(guān)系是()A. %>%>% B. yi>ys>yc C.D. y5>3ri>y：9 . x&#

3、39;+y=3,當(dāng)-1WxW2時，y的最小值是()A. -1B. 2C. D. 3410.拋物線尸a (x-h)ak向左平移2個單位，再向下平移3個單位得到y(tǒng)r,+l,則h、k的值是( )A. h二一2, k二一2C. h=b k=4二、填空題B. h=2, k=4D. h=2, k=-211 .將拋物線廠必先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的解析式為12 .如圖是二次函數(shù)v二ax，bx+c (aWO)圖象的一部分,x= - 1是對稱軸,有下列判斷:b - 2a=0：34a - 2b+c<0：a - b+c= - 9a：若(-3,)：),( , y2 )是拋物線上兩點，則

4、> y2» 其 2中正確的序號是.13 .已知拋物線廠x-x-1與x軸的一個交點為(a, 0),那么代數(shù)式£-a+2014的值為.14 .拋物線y= - x=+4x - 1的頂點坐標(biāo)為.15 .已知A ( - 2,力)、B (0, %)、C (1, %)三點都在拋物線產(chǎn)kx'+Zkx+k'+k (k<0)的圖象上， 則yi、y：、ys的大小關(guān)系是.16 . 一小球被拋出后，距離地面的高度h (米)和飛行時間t (秒)滿足下面函數(shù)關(guān)系式：h=-5 (t-1) ：+6,則小球距離地面的最大高度是.17 .設(shè)拋物線y=-x、2x+3的頂點為E,與y軸交

5、于點C, EF_Lx軸于點，若點0)是x軸上 的動點，且滿足以MC為直徑的圓與線段EF有公共點,則實數(shù)m的取值范圍是.18 .若二次函數(shù)y=ax'+bx+c （a<0）的對稱軸為直線x=T,圖象經(jīng)過點（1, 0）,有下列結(jié)論：abc<0：2a-b=0：a+b+c>0：b'>5ac,則以上結(jié)論一定正確的個數(shù)是 3三、計算題19 .如圖，己知拋物線），=一'/+法+。與坐標(biāo)軸分別交于點A （0, 8）、B （8, 0）和點E,動點 2C從原點0開始沿0A方向以每秒1個單位長度移動，動點D從點B開始沿B0方向以每秒1個單位長度移動，動點C、D同時出發(fā)，

6、當(dāng)動點D到達(dá)原點。時，點C、D停止運動.（2）求4CED的而積S與D點運動時間t的函數(shù)解析式：當(dāng)t為何值時，4CED的而積最大？最大 面積是多少？（3）當(dāng)4CED的面積最大時，在拋物線上是否存在點P （點E除外），使4PCD的面積等于ACED的 最大而積？若存在，求出P點的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.20 .某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的 進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商城用80000元購進電冰箱的數(shù)量與用64000元購進空調(diào)的數(shù)量 相等.（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進這兩種家電共100臺，設(shè)購進

7、電冰箱x分，這100臺家電的銷售總利 潤為y元，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13000元，請分析合理的方 案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤：（3）實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)k （0<k<100）元，若商店保持這兩種家電的售價不 變，請你根據(jù)以上信息及（2）問中條件，設(shè)計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進貨方案.21 .某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y （萬件）與銷售單價x （元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y = 2x + 100.（利潤:售價-制造成本）（1）寫出每月的利潤z （

8、萬元）與銷售單價x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每 月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于 350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？22 .如圖，在矩形0ABC中，A0=10, AB=8,沿直線CD折疊矩形0ABC的一邊BC,使點B落在0A邊 上的點E處.分別以0C, 0A所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線產(chǎn)ax:+bx+c經(jīng) 過0, D, C三點.（1）求AD的長及拋物線的解析式：（2）

9、一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)， 沿C0以每秒1個單位長的速度向點0運動，當(dāng)點P運動到點C時，兩點同時停止運動.設(shè)運動時 間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與AADE相似？（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N,使以M, N, C, E為 頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標(biāo)（不寫求解過程）：若不存在, 請說明理由.223 .如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)），=一一x +（m為常數(shù)）的圖像與x軸交于A （-3,0）,與y軸交于點C：以直線x = 1為對稱軸的拋物線y =

10、+ c （a, b, c為常數(shù)，且a >0）經(jīng)過A, C兩點，與x軸正半軸交于點B.（1）求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達(dá)式。（2）在對稱軸上是否存在一點P,使得APBC的周長最小，若存在，請求出點P的坐標(biāo).（3）點D是線段0C上的一個動點（不與點0、點C重合），過點D作DEIIPC交x軸于點E,連接 PD、PE,設(shè)CD的長為m, APDE的面積為S。求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式。并說明S是否存在最 大值，若存在，請求出最大值：若不存在，請說明理由。51724 .如圖，拋物線產(chǎn)-二六+ x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B,過點 44B作BC_Lx軸，垂足為點C （3, 0）（

11、1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式：（3分）（2）動點P在線段0C上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN_Lx軸，交直線 AB于點M,交拋物線于點N.設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān) 系式，并寫出t的取值范圍：（4分）（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點P與點0,點C重合的情況），連接CM, BN,當(dāng)t為何值時， 四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？參考答案1. A2. A.3. D.4. C.5. D6. C7. C.8. B.9. A.10. B.11. y= (x+2)3.12. )®13. 201514

12、. (2, 3)15. yFyc>y316. 6 米.17. - WmW5.4 18. 2.ii253470019. (1) y = 一一x2+3x + 8； (2) S = 一一/+5/，當(dāng) t=5 時,S 以大二 一 ：(3)存在,P (,-)22239或 P (8, 0)或 P ( 3920. (1) 1600, 2000： (2)有7種，當(dāng)購進電冰箱34臺，空調(diào)66臺獲利最大，最大利潤為13300 元；(3)當(dāng)50<kV100時，購進電冰箱40臺，空調(diào)60臺銷售總利潤最大：當(dāng)0VkV50時，購進 電冰箱34臺，空調(diào)66臺銷售總利潤最大.21 (1) z=- 2x=+136x- 1800； (2)銷售單價定為25元或43元，廠商每月能獲得350萬元的利潤： 當(dāng)銷售單價為34元時，每月能獲得最大利潤，最大利潤是512萬元：(3)每月最低制造成本為648 萬元.22. .(1) AD3 . y &二+雪：(2) t二翌或U；(3)存在， Mi (-4, -32), Ni (4, -38)此 33137-(12, -32), No (4, -26)此(4,留)，砧(4,-瑪.3322,44323. (1) y = x-2, y = -x2+-x-2； (2) P (-1, 一一)： (3)