《2.1.3分層抽樣》導(dǎo)學(xué)案3

1、2. 1. 3分層抽樣導(dǎo)學(xué)案 3【學(xué)習(xí)目標】1理解分層抽樣的定義及其步驟 2掌握分層抽樣的適用條件，能利用分層抽樣抽取樣本【學(xué)習(xí)重點】分層抽樣的原理與步驟課前預(yù)習(xí)案【知識鏈接】某地區(qū)有高中生 2 400人，初中生 10 900人，小學(xué)生 11 000人當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解 本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因， 要從本地區(qū)的中小學(xué)生抽取 1%的學(xué)生進行調(diào)查， 你 認為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？【知識梳理】分層抽樣( 1) 定義：一般地，在抽樣時，將總體分成 的層，然后按照一定的 ，從各層 地抽取一定數(shù)量的個體， 將各層取出的個體 作為樣本， 這種抽樣的方法是一種分層抽樣( 2) 步驟： 分層：按將總體分

2、成若干部分(層); 按 確定每層抽取個體的個數(shù)； 各層分別按 或 的方法抽取樣本； 綜合每層抽樣，組成樣本.說明：分層抽樣又稱類型抽樣，應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：( 1) 分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，遵 循不重復(fù)、不遺漏的原則( 2) 分層抽樣為保證每個個體都等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣或系統(tǒng) 抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比和樣本容量與總體容量的比相等( 3) 當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時，往往采用分層抽樣重難點突破：1確定分層抽樣中各層入樣的個體數(shù)分析： 當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時， 應(yīng)將總體分成互不交叉的幾部分， 其中所

3、分成的每一部分叫層，然后按照各部分所占的比例，從各部分中獨立抽取一定數(shù)量的個體，再將各部分所抽出的個體合在一起作為樣本，這就是分層抽樣.由于層與層之間有明顯的區(qū)別，而層內(nèi)個體間的差異不明顯，為了使樣本更能充分地反樣本容量映總體的情況，抽取樣本時，必須照顧到各個層的個體抽樣比=總體容量.這樣抽取能使所得到的樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)相同，可以提高樣本對總體的代表性.樣本容量在實際操作時，應(yīng)先計算出抽樣比k= 體容量，獲得各層入樣數(shù)的百分比，再按抽樣樣本容量比確定每層需要抽取的個體數(shù)：抽樣比x該層個體數(shù)目=總體容量x該層個體數(shù)目自主小測1、 有一批產(chǎn)品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件用分層抽樣從

4、這批產(chǎn)品中 抽出8件進行質(zhì)量分析，則抽取二等品的件數(shù)應(yīng)該為 2、 某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計2 000戶，其中農(nóng)民家庭1 800戶，工人家庭100戶.現(xiàn)要從中抽取容量為 40的樣本，以調(diào)查家庭收入情況，則在整個抽樣過程中，可 以用到的抽樣方法有()簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣A.B.C.D .課上導(dǎo)學(xué)案教師點撥：選擇抽樣方法的原則(1) 若總體由差異明顯的幾部分組成，則選用分層抽樣.(2) 若總體所含個體沒有差異，則考慮采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣.當(dāng)總體容量較小時宜用抽簽法；當(dāng)總體容量較大，樣本容量較小時宜用隨機數(shù)法；當(dāng)總體容量較大，樣本容量也較大時宜用系統(tǒng)抽樣.N(3) 采用系統(tǒng)抽

5、樣時，當(dāng)總體容量 N能被樣本容量n整除時，抽樣間隔為k=忌 當(dāng)總體容量N不能被樣本容量n整除時，先用簡單隨機抽樣剔除多余個體，抽樣間隔為k= R【例題講解】【例題1】 某單位有老、中、青年人各 32人，50人，20人，現(xiàn)用分層抽樣從三個群體中 共抽取20人進行某項調(diào)查，問： 老、中、青每組應(yīng)各抽取多少人？每人被抽中的機會是否相 等？【當(dāng)堂檢測】1.從某地區(qū)15 000位老人中按性別分層抽取一個容量為500的樣本，調(diào)查其生活能否自理的情況如下表所示.1性別卜-人數(shù)III生活能否自理二男能178不能2321貝U該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性多的人數(shù)約為（）A. 60B. 100C. 1 500D. 2 0002在學(xué)生人數(shù)比例為2 : 3 : 5的A, B, C三所學(xué)校中，用分層抽樣方法招募n名志愿者，若在A學(xué)校恰好選出了 6名志愿者，那么n=.3. 兩個志愿者組織共有志愿者 2 400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法， 從所有志愿者中抽取一 個容量為160的樣本.已知從甲志愿者組織中抽取的人數(shù)為 150,那么乙志愿者組織中的人數(shù) 有.4. 一個單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員120人，管理人員16人，后勤服務(wù)人員2