等比數(shù)列第二節(jié)課

1、2.2等比數(shù)列等比數(shù)列第二課時第二課時定義：如果一個數(shù)列從第定義：如果一個數(shù)列從第2 2項起，每一項項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個這個常數(shù)常數(shù)叫做等比數(shù)列的叫做等比數(shù)列的公比公比，公比通常用字母，公比通常用字母q q表示。表示。這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。公比公比q q一定是由后項與前項的比所得，一定是由后項與前項的比所得，而不能用前項與后項的比來求；而不能用前項與后項的比來求；(2)(2)對于數(shù)列對于數(shù)列 , ,若若 =q (=q (與與n n無關(guān)無關(guān)的數(shù)或字母的數(shù)或字母) )，n2n2，nNnN，則此數(shù)列是等，則此數(shù)列是

2、等比數(shù)列，比數(shù)列，q q為公比。為公比。( (判斷一個數(shù)列是否為等判斷一個數(shù)列是否為等比數(shù)列的主要依據(jù)比數(shù)列的主要依據(jù)）na1nnaa等比數(shù)列的通項公式等比數(shù)列的通項公式: : 11nnaa q一、溫故知新：一、溫故知新：1111nnmmaa qaa q解：由等比數(shù)列的通項公式可知n mqnma兩式相除，得an mnmaa q二、學(xué)以致用二、學(xué)以致用例例1：已知等比數(shù)列的公比為已知等比數(shù)列的公比為q,第第m項為項為 ,求求 .mana通項公式的變形公式通項公式的變形公式10101551a =a q4q解：由 得 512q 520155522aa q或練習(xí)已知等比數(shù)列已知等比數(shù)列 .20155,

3、 5,20,aaaan求等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)1 1：qpnmaaaa則特別地特別地m+n=2p,2mnpaaa則若若m+n=p+q,AA 5 B 10 C 15 D 205613231081,loglog.10.20.2naa aaaaBCD3(2)在正項等比數(shù)列中,若則log的值是( )A.5C243546350,225,()nnaaa aa aa aaa已知是等比數(shù)列，且那么例例2:2:等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)2 2：*2 a m,.( ,)nkk mkmmk mN若是等比數(shù)列，下標(biāo)成等差數(shù)列且公差為 的項a aa組成公比為q 的等比數(shù)列.26104,64,3=_aaa：則例若

4、。10241024237,21,=_3_mmmaaa考則思：若。6363 nnnnabab已知數(shù)列、是項數(shù)相同的等比數(shù)列，求證是等比數(shù)列。證證明：明：11nnnnbaba因為因為設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的首項為的首項為a1 ，公比為，公比為p;數(shù)列數(shù)列bn的首項為的首項為b1 ，公比為，公比為q,)()()()(21211111nnnnqbpaqbpapq 它是一個與它是一個與n無關(guān)的常數(shù)，無關(guān)的常數(shù)，為公比的等比數(shù)列。是一個以所以pqbann等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)3 3：練習(xí)：練習(xí)： nnab設(shè)數(shù)列、都是等比數(shù)列，112237375,4,20_babab且a，則cA 0 B 37 C 20 D

5、 -37（2）c是不為是不為0的常數(shù)，則的常數(shù)，則 c an 呢？呢？（1） 呢？呢？nnab呢？呢？nnsarbnnsarb呢？呢？思考：思考：練習(xí)：練習(xí)：1.232- 3和的等比中項是（ ） A.1 B.-1 C. 1 D.24262.a an等比數(shù)列中，a =4,則a等于（ ） A.4 B.8 C.16 D.3213423.a 2a ,na aa等差數(shù)列的公差為 ，若成等比數(shù)列，則 等于（ ）A.-6 B.-8 C.8 D.6A.-6 B.-8 C.8 D.6C CC CA A48239109,naaaaaaa5.在等比數(shù)列中,若則.81 4821069,naaaaaa4.在等比數(shù)列中,若則,.93小結(jié)小結(jié): : 1. 1. 通過本節(jié)學(xué)習(xí)，首先要理解通過本節(jié)學(xué)習(xí)，首先要理解與掌握等比數(shù)列的定義與掌握等比數(shù)列的定義 2.2.要會推導(dǎo)等比數(shù)列的通項公式要會推導(dǎo)等比數(shù)列的通項公式, ,并掌握其基本應(yīng)用并掌握其基本應(yīng)用. . 3.3.要會推導(dǎo)等比數(shù)列的一些基本要會推導(dǎo)等比