新人教A版必修13.2.2函數模型的應用實例21

1、整理ppt函數模型的應用實例函數模型的應用實例第二課時整理ppt新課引入到目前為止，我們已經學習了哪些常用函數？一次函數二次函數指數函數對數函數冪函數baxy) 1, 0(aaayx且) 1, 0(logaaxya且axy cbxaxy2（a0）整理ppt例1 人口問題是當年世界各國普通關注的問題。認識人口數量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據。早在1798年，英國經濟學家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型：表3-8是19501959年我國的人口數據資料：年份1950195119521953195419551956195719581959人數/萬人5519656300574825

2、8796602666145662828645636599467207rteyy0其中t表示經過的時間，y0表示t=0時的人口數，r表示人口的年平均增長率。整理ppt（1）如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率（精確到0.0001），用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時期的具體人口增長模型，并檢驗所得模型與實際人口數據是否相符；解：（1）設19511959年的人口增長率分別為 r1，r2，r9.由55196 (1+r1) =56300可得1951年的人口增長率 r10.0200。同理可得，r20.0210r30.0229r40.0250r50.0197r60.0223r70.

3、0276r80.0222r90.0184整理ppt于是，19511959年期間，我國人口的年均增長率為r=（r1+r2+r9）90.0221令y0=55196，則我國在19501959年期間的人口增長模型為Nteyt,551960221.0根據表3-8中的數據作出散點圖，并作出函數的圖象（圖3.2-9）。由圖3.2-9可以看出，所得模型與19511959年的實際人口數據基本吻合。97531024685000055000600006500070000圖3.2-9ty整理ppt（2）如果按表3-8的增長趨勢，大約在哪一年我國的人口達到13億？解：將 y=130000代入由計算器可得t38.76所以

4、，如果按表3-8的增長趨勢，那么大約在1950年后的第39年（即1989年）我國的人口就已達到13億。由此可以看到，如果不實行計劃生育，而是讓人口自然增長，今天我國將面臨難以承受的人口壓力。Nteyt,551960221.0整理ppt 從以上的例子可以看到，用已知的函數模型刻畫實際問題的時候，由于實際問題的條件與得出已知模型的條件有所不同，因此通過模型得出的結果往往會與實際問題存在一定的誤差。因此，往往需要對模型進行修正。整理ppt例例2:2: 某公司為了實現某公司為了實現10001000萬元利潤的目標，萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案: :

5、 在在銷售利潤達到銷售利潤達到1010萬元時，按銷售利潤進行獎萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金勵，且獎金y(y(單位單位: : 萬元萬元) )隨銷售利潤隨銷售利潤x(x(單位單位: : 萬元萬元) )的增加而增加，但獎金總數不超過的增加而增加，但獎金總數不超過5 5萬萬元，同時獎金不超過利潤的元，同時獎金不超過利潤的25%.25%.現有三個獎現有三個獎勵模型勵模型: : 其中哪個模型能符合公司的要求其中哪個模型能符合公司的要求? ?7log1,yx1.002 .xy 0.25 ,yx整理ppt思考思考1:1:根據問題要求，獎金數根據問題要求，獎金數y y應滿足哪幾個應滿足哪幾個不等式？不等式

6、？ 思考思考2:2:銷售人員獲得獎勵，其銷售利潤銷售人員獲得獎勵，其銷售利潤x(x(單單位位: : 萬元萬元) )的取值范圍大致如何？的取值范圍大致如何？思考思考3:3:確定三個獎勵模型中哪個能符合公司確定三個獎勵模型中哪個能符合公司的要求，其本質是解決一個什么數學問題？的要求，其本質是解決一個什么數學問題？ 思考思考4:4:對于模型對于模型y=0.25xy=0.25x，符合要求嗎？為什，符合要求嗎？為什么？么？ 整理ppt思考思考5:5:對于模型對于模型 ，當，當y=5y=5時，時，對應的對應的x x的值約是多少？該模型符合要求嗎？的值約是多少？該模型符合要求嗎？xy002.1x805.72

7、3x805.723思考思考6:6:對于函數對于函數 , ,當當x10 x10，10001000時，時，y y的最大值約為多少？的最大值約為多少？ xy7log整理ppt思考思考7:7:當當x10 x10，10001000時，如何判斷時，如何判斷 是否成立？是否成立？ 7log10.25xyxx思考思考8:8:綜上分析，模型綜上分析，模型 符合公符合公司要求司要求. .如果某人的銷售利潤是如果某人的銷售利潤是343343萬元，則萬元，則所獲獎金為多少？所獲獎金為多少？7logyx整理ppt 某種細菌隨時間的變化而迅速地繁殖增加，若在某個時刻這種細菌的個數為200個，按照每小時成倍增長，如下表：時

8、間（小時）0123細菌數（個）2004008001600問：問：實驗開始后5小時細菌的個數是多少？練習整理ppt解：解：設實驗時間為x小時，細菌數為y個，依題意有 x小時0123y（個） 2004008001600點ABCD20020020，40020021，80020022，160020023此實驗開始后5小時，即x5時，細菌數為200256400（個） 從而，我們可以將細菌的繁殖問題抽象歸納為一個指數函數關系式，即y2002x（xN）整理ppt解函數的應用問題，一般地可按以下四步進行：第一步：閱讀理解，認真審題第二步：引進數學符號，建立數學模型第三步：利用數學的方法將得到的常規(guī)數學問題 （即數學模型）予以解答，求得結果第四步：再轉移成具體問題作出解答整理ppt1.通過對給出的圖形和數據的分析，抽象出相應 的確定的函數模型。2.根據收集到的數據，作出散點圖，并通過觀察 圖象判斷問題所適用的函數模型，利用計算器