七年級數(shù)學(xué)上冊 5.1 認識一元一次方程2 北師大版

1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 你能解方程 5 x = 3 x + 4 嗎動動腦！動動腦！等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)： 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1：等式兩邊加（或減）同一個代：等式兩邊加（或減）同一個代數(shù)式，所的結(jié)果仍是等式。數(shù)式，所的結(jié)果仍是等式。 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2：等式兩邊乘（或除）（除數(shù)不：等式兩邊乘（或除）（除數(shù)不能為能為0 0）同一個數(shù)，所的結(jié)果仍是等式。）同一個數(shù)，所的結(jié)果仍是等式。55yxayax例例1 利用等式的性質(zhì)解下列方程：利用等式的性質(zhì)解下列方程： (1) x2=5; （2）3=x-5方法一：用加減方法一：用加減法互為逆運算法互為逆運算方法二：用等式

2、方法二：用等式的基本性質(zhì)的基本性質(zhì) 解：（解：（1）方程兩邊同時減去）方程兩邊同時減去 2，得，得 x + 2 - 2 = 5 - 2 于是于是 x = 3 （2）方程兩邊同時加上）方程兩邊同時加上 5，得，得 3 + 5 = x - 5 + 5 于是于是 8 = x x = 8補充：解下列方程：（3）y+3=5； （4）6-m=-3 解：（解：（3）方程兩邊同時減去）方程兩邊同時減去 3，得，得 y+3-3=5-3 得得y= 2 于是于是y= -2 （4）方程兩邊同時減去）方程兩邊同時減去6，得，得 6-m-6=-3-6 得得 -m=-9 于是于是 m=9例例2 利用等式的性質(zhì)解下列方程：利

3、用等式的性質(zhì)解下列方程： -3x=15; 2=10 解：（解：（1）方程兩邊同時除以）方程兩邊同時除以 - 3，得，得 化簡，得化簡，得 x = - 5. 3n （2）方程兩邊同時加上）方程兩邊同時加上 2，得，得 - - 2 + 2 = 10 + 2 化簡，化簡， 得得 - = 12 方程兩邊同時乘方程兩邊同時乘 - 3，得，得 n = - 363n3n聯(lián)系與提高 1、 還記得上一課小華和小彬猜年齡的問題嗎？你還記得上一課小華和小彬猜年齡的問題嗎？你能幫小彬解開年齡之謎嗎？能幫小彬解開年齡之謎嗎？ 解方程解方程 2 x - 5 = 21 2、你能解方程、你能解方程 5 x = 3 x + 4

4、 嗎？嗎？ 3、隨堂練習(xí)、隨堂練習(xí)1解下列方程：解下列方程： （1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16； （3）3 x + 4 = - 13； （4） x - 1 = 532 達標(biāo)練習(xí)：達標(biāo)練習(xí)： 1、若、若2x-a=3，則，則2x=3+ ，這是根據(jù)等式的性質(zhì)，在，這是根據(jù)等式的性質(zhì)，在 等式兩邊同時等式兩邊同時 ，等式仍然成立。，等式仍然成立。 2、如果代數(shù)式、如果代數(shù)式8x-9與與6-2x的值互為相反數(shù)，則的值互為相反數(shù)，則x的值為的值為 。 3、把、把 變形為變形為 的依據(jù)是（的依據(jù)是（ ） A 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)1 B 等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)2 C 分

5、數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì) D 以上都不對以上都不對 4、小明在解方程、小明在解方程2x-3=5x-3時，按照以下步驟：時，按照以下步驟： 解：解： 方程兩邊都加上方程兩邊都加上3，得，得2x=5x; 方程兩邊都除以方程兩邊都除以x，得，得2=5; 以上解方程在第以上解方程在第 步出現(xiàn)錯誤。步出現(xiàn)錯誤。17 . 03 . 0 xx1710310 xx 1.通過對等式的基本性質(zhì)的探討研究，我們知道等式的基本性質(zhì)在小學(xué)的基礎(chǔ)上“代數(shù)化”了 2. 利用等式的基本性質(zhì)可進行一元一次方程的求解，它使得解方程的每一個環(huán)節(jié)都有充分的代數(shù)依據(jù) 3.本課學(xué)習(xí)的完成，使得上課時的實際問題得以解決. 4. 要養(yǎng)成對所解方程