線段的長(zhǎng)短比較

1、線段的長(zhǎng)短比較教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】依據(jù)具體情況，了解“兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短”的性質(zhì)【過程與方法】1借助直尺、圓規(guī)等工具比較兩條線段的長(zhǎng)短2. 培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，體會(huì)知識(shí)來源于生活，用它可以解決生活中的問題【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，它和生活是密不可分的教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】?jī)蓷l線段長(zhǎng)短的比較.【難點(diǎn)】?jī)蓷l線段長(zhǎng)短比較的方法教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？你能從比身高上受到一些啟發(fā)嗎？你能再舉出一些比較線段長(zhǎng)短的實(shí)例嗎？活動(dòng)（一）線段的長(zhǎng)短比較師：我這里有兩根線繩，一根紅色的，一根綠色的，你如何知道哪根更長(zhǎng)一點(diǎn)？可以用幾種方式比較？說說你的

2、辦法和理由學(xué)生合作探究師:如果把兩根繩子看成是兩條線段，又該如何比較？學(xué)生回答.師:請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上畫出ABCD兩條線段，你如何知道哪條更長(zhǎng)一點(diǎn)？可以用幾種方式比較？請(qǐng)你說出你的方法和理由.學(xué)生合作探究，代表回答.師:有兩種方法.疊合法:把線ABCD放在同一條直線上比較.度量法:用刻度尺量出線段AB與線段CD的長(zhǎng)度,再進(jìn)行比較.變式訓(xùn)練:1.如圖，比較線段的長(zhǎng)短.ABAC.ABCA.ABBC.2. 如圖,比較線段AB與ACAD與AEAE與AC的長(zhǎng)短.學(xué)生回答.師評(píng):1.可以考慮度量法和圓規(guī)截取的方法比較.2.疊合法比較線段的長(zhǎng)短，是從“形”的角度來進(jìn)行比較，度量法則是從“數(shù)”的角度進(jìn)行比較.活動(dòng)(

3、二)線段的和差問題展示:1.一條線段可以用另外幾條線段的和或差表示出來？如圖：AB=AC+CBAC=AB-CBBC=AB-AC2.填空：AB=()+()=()+()；(2) DC=AC-()=()-BC-();(3) AD+DC=()-BC=().活動(dòng)(三)線段的中點(diǎn)師:給你一條繩子，你能把它平均分成兩條線段嗎？學(xué)生操作探究，學(xué)生找一同學(xué)上黑板演示師:如圖，點(diǎn)M把線段分成相等的兩條線段AM與BM點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)，此時(shí)AM=BM=0.5A或AB=2AM=2BM.活動(dòng)(四)線段的性質(zhì)問題展示:(1)如圖,已知從A地到B地共有五條路,小明應(yīng)選擇第幾條路最近？學(xué)生回答.師:選擇第3條.同學(xué)們知道

4、這是為什么嗎？學(xué)生討論.師:兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.師：三角形ABC的三邊可表示成線段ABACBC,在下面的橫線上填入“<”、(1) AB+AC(2) AB+BCBC;AC;(3)你還可得到的式子是：學(xué)生回答.活動(dòng)(五)兩點(diǎn)之間的距離師:兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)之間的距離.如圖,線段AB的長(zhǎng)度為3cm,那么我們就說AB兩點(diǎn)之間的距離為3cm.師:下列說法中正確的是()A. 畫出AB及兩點(diǎn)間的距離B. 連接兩點(diǎn)之間的直線的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離C. 線段的大小關(guān)系與它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的D. 點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等學(xué)生回答.師評(píng):1.兩點(diǎn)間的距離是線段的長(zhǎng)度，而不是線

5、段本身.2.兩點(diǎn)間的距離是一個(gè)帶有單位的數(shù)值，而線段是一個(gè)圖形.3. 確定某點(diǎn)是不是線段中點(diǎn),不但要滿足數(shù)量關(guān)系,如AC=BC還要滿足位置關(guān)系即點(diǎn)C在線段AB上.二、新課講授如圖,已知線段AB=8cm,C為AB上一點(diǎn),M為AB的中點(diǎn),MC=2cm,N為AC的中點(diǎn),求MN的長(zhǎng).學(xué)生合作探究師：根據(jù)線段中點(diǎn)分一條線段等于兩條線段的和,由些可知:AM=MB=0.5AB=4cm.又知MC=2cm所以AC=AM+MC=4+2=6Cm而求知AN所以MN=AM-AN.師:中點(diǎn)必須在線段上,如果已知AB=BC那么點(diǎn)B不一定是線段AC的中點(diǎn)；若點(diǎn)B、C把線段AD分成相等的三條線段,那么點(diǎn)BC叫做線段AD的三等分點(diǎn),類似地還有四等分點(diǎn)、五等分點(diǎn)；(3)從位置上看，線段的中點(diǎn)處在該線段的正中間；線段的中點(diǎn)具有唯一性，即一條線段有且只有一個(gè)中點(diǎn)三、變式訓(xùn)練1. 如圖所示,B、C為線段AD上的兩點(diǎn),C為線段AD的中點(diǎn),AC=5cm,BD=6cm求線段AB的長(zhǎng).2. 如圖所示,已知線段AC和BC在一條直線上,AC=8cm,BC=5cm點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn),求線段EF的