經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}1589

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1?？碱}單選題(共5道)1、已知直線y=k(xm)與拋物線y2=2px(p0)交于A,B兩點(diǎn)，且0從OBODLAB于點(diǎn)D.若動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)滿足方程x2+y24x=0,貝Um等于().A1B2C3D42、拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)P(m-3)到焦點(diǎn)的距離為5，貝拋物線的準(zhǔn)線方程是Ay=4By=-4Cy=2Dy=-23、已知y=f(x),x0,1，且f(x)0,則下列關(guān)系式一定成立的是()Af(0)0Cf(1)f(0)Df(1)f(0)4、函數(shù)f(x)=x3-ax+1在區(qū)間2，+*)內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa12Da125、給出以下四個(gè)命題： 如果一

2、條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行； 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面； 如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行； 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡(jiǎn)答題（共5道）6（本小題滿分12分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn)2丄二的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、已知函數(shù)-(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及的取值范圍；(n)若函數(shù)；左有兩個(gè)極值點(diǎn)匚：.a：；.求.的值.8、已知函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒有(1) 求實(shí)數(shù)-：的最大值；(2) 當(dāng)門最大時(shí)，函數(shù)Fgg)r-

3、上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。9、(本小題滿分12分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、(本小題滿分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點(diǎn).一-的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題(共5道)11、設(shè)-.為雙曲線一一-的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且謬的最小值為二，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè).：為雙曲線二S的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且-的最小值為L(zhǎng)，貝U雙曲線的離心率的取值范圍是.13、設(shè)雙曲線=-=1(a0，b0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線I與兩條漸近線交于P、Q兩點(diǎn)，如果PQF是直角三角形則雙曲線的離心率e=。14、有下列命題：雙曲線呂-與橢圓詁丁t有相

4、同的焦點(diǎn)；b二匚”：中二丄：力胡，亠+3hO.其中是真命題的有：.(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)15、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(-1)=2,對(duì)任意xR,f(x)2，則f(x)2x+4的解集為.1- 答案：D2- 答案：C3- 答案：C4- 答案：tc解：函數(shù)f(x)=x3-ax+1在區(qū)間2,+x)上單調(diào)遞增，f(x)=3x2-a0,即ao,解得乃吒-巨勵(lì)1,廣國(guó)-o解得工亠滬，所以的增區(qū)間為.=.-1:.和i.r7：歹，減區(qū)間為if.（II）由（I）知-一一-，所以（f：；g；L當(dāng)：磐.屈站劭:*偏心.和._-_-_-.：-：-?-，解得，1；-:（舍）或-J3- 答案：（1）3;（2）

5、-.試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)，求出導(dǎo)函數(shù)，再根據(jù)所給的不等式，利用恒成立的條件求出實(shí)數(shù)-的范圍，從而確定-：的最大值（2）由（1）可得-：的值，從而根據(jù)函數(shù)；確定函數(shù)二的解析式，由于函數(shù)FdSr-k有三個(gè)零點(diǎn)，所以通過對(duì)函數(shù)曠3求導(dǎo)，了解函數(shù)日力的圖像的走向，以及對(duì)函數(shù)的極值的正負(fù)性作出規(guī)定，即可得到所需的結(jié)論.試題解析：（1）*:f上一X-做二仇玄）=賽一七一n對(duì)于X亡R恒有/3工+、-*，即卩-1-.對(duì)于1三二.恒成立-（2）二”有二個(gè)零點(diǎn)：=：-有二個(gè)不同的實(shí)根-,貝心一一；-令”i：y解得_情況如下表:氣TI0，b0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|

6、-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，.眄I型IPF.-二（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2- 答案：一試題分析：v雙曲線;4-(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，二|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,-:-.:(當(dāng)且僅當(dāng)：.一時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2av2c,|PF1|+|PF2|=6a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。3- 答案：.:略4- 答案：對(duì)于分別計(jì)算雙曲線、橢圓中的c2,再根據(jù)焦點(diǎn)都在x軸上，可判斷；對(duì)于直接利用導(dǎo)數(shù)公式可判斷，對(duì)于0,故正確解答：解：對(duì)于雙曲線中c2=25+9=24,橢圓c2=35-仁34，且焦點(diǎn)都在x軸上，故正確；對(duì)于(Inx)二，故不正確；對(duì)于(tanx)=(