大物試驗(yàn)-落球法測定液體黏度精品

1、實(shí)驗(yàn)名稱：落球法測定液體黏度(總分:100)實(shí)驗(yàn)成績：87實(shí)驗(yàn)者：周進(jìn)學(xué)號：201918130227實(shí)驗(yàn)日期：2020-06-2校區(qū)：青島校區(qū)學(xué)院、專業(yè)：計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院-計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)觀察液體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象，明白測量液體粘度的原理及方法；(2)在虛擬實(shí)驗(yàn)平臺用落球法測量不同溫度下篦麻油的黏度；(3)學(xué)習(xí)使用比重計測定液體的密度，用停表來計時，以及用螺旋測微器來測量直徑。二、實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)的主要裝置有：PID溫控試驗(yàn)儀、小鋼球、篦麻油、米尺、螺旋測微器、停表、銀子、量筒、水箱。三、實(shí)驗(yàn)原理1.落球法測定液體黏度的原理液體、氣體都是具有黏滯性的流體.當(dāng)液體穩(wěn)定流動時，平行于流

2、動方向的各層液體速度都不相同。相鄰流層間存在著相對滑動，于是在各層之間就有內(nèi)摩擦力產(chǎn)生，這種內(nèi)摩擦力稱為黏滯力。管道中流動的液體因受到黏滯阻力流速變慢，必須用泵的推動才能使其保持勻速流動；劃船時用力劃槳是為了克服水對小船前進(jìn)的黏滯阻力。這些都是液體具有黏滯性的表現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)表明，黏滯力的方向平行于接觸面。它的大小與接觸面積及該處的速度梯度成正比，比例系數(shù)稱為黏滯系數(shù)或黏度，通常用字母V表示，在國際單位制中的單位為Pa?so黏度是表征液體黏滯性強(qiáng)弱的重要參數(shù)，它與液體的性質(zhì)和溫度有關(guān)。例如，現(xiàn)代醫(yī)學(xué)發(fā)現(xiàn)，許多心腦血管疾病都與血液黏度的變化有關(guān)。因此，測量血黏度的大小是檢查人體血液健康的重要指標(biāo)之一。

3、又如，黏度受溫度的影響很大，溫度升高時，液體的黏度減小，氣體的黏度增大，選擇發(fā)動機(jī)潤滑油時要考慮其黏度應(yīng)受溫度的影響較小。所以，在輸油管道的設(shè)計、發(fā)動機(jī)潤滑油的研究、血液流動的研究等方面，液體黏度的測量都是非常重要的。測量液體黏度的方法很多，有落球法，扭擺法，轉(zhuǎn)筒法及毛細(xì)管法。本實(shí)驗(yàn)所采用的落球法(也稱斯托克斯法)是最常用的測量方法。其實(shí)驗(yàn)原理總結(jié)如下：當(dāng)一個小球在粘滯性液體中下落時，在鉛直方向受到三個力的作用：向下的重力mg,液體對小球的向上的浮力F°gV(0是液體的密度，V是小球的體積)，以及小球受到的與其速度方向相反的粘滯阻力fo其中粘滯阻力是由小球表面粘附的液體與周圍液層有相

4、對運(yùn)動而產(chǎn)生的。如果液體是無限深廣的，且運(yùn)動中不產(chǎn)生旋渦，根據(jù)斯托克斯定律，在黏度為的液體中，直徑為d、運(yùn)動速度為v的小球受到的粘滯阻力為：f3vd（i）斯托克斯公式是計算在粘滯性流體中以低速運(yùn)動的球形物體所受阻力的公式，如水中的沉砂，霧氣中的小水滴，溶液中的生物大分子等。其推導(dǎo)公式附在本實(shí)驗(yàn)原理后。設(shè)小球在液體中由靜止開始下落，在初始階段小球速度較小，相應(yīng)的粘滯阻力也較小，小球作加速運(yùn)動。整個下落過程中，小球受到的重力、浮力均不變，而黏滯阻力與速度成正比。因此隨小球速度的增加，其加速度逐漸減小并趨于零，此后小球作勻速直線下落。此時的速度稱為收尾速度，用v0表示.小球所受重力、浮力、黏滯阻力三

5、力平衡，即：(2)(3)(4)Ffmg0若小球的密度為，則上式可寫為：4343-rog6rvo-rg033整理得：（o）gd218vo由式（4）可以看出，由于小球所受重力與浮力均與d3成正比，而粘滯阻力與d成正比，所以收尾速度與d2成正比，即直徑不等的同類小球在同種液體中下落時具有不同的收尾速度。生物醫(yī)學(xué)上據(jù)此制作出將大小不同的分子分離開來的離心機(jī)。2.4d、（1），因此上式可以變D計算液體粘度不能直接引用式（4）,因?yàn)榱客苍谥睆綖镈的玻璃管中下落，液體在各方向無限廣闊的條件不滿足，此時粘滯阻力的表達(dá)式可以加修正系數(shù)為:18Vo(1o)gd22.4d)D(5)vo其中，小球的收尾速度vo可以通

6、過測量其勻速通過一段距離L所用的時間t來求得，則L/日一,得:to)gd2t18L(12.4d(6)小球在液體中的平衡速度當(dāng)小球的密度較大，直徑不是太小，而液體的粘度值又較小時,v°會達(dá)到較大的值，奧西斯-果爾斯公式反映出了液體運(yùn)動狀態(tài)對斯托克斯公式的影響:3192F3v0d（1ReRe2）161080其中，Re為雷諾數(shù)，是表征液體運(yùn)動狀態(tài)的無量綱參數(shù)：(8)v°d0Re當(dāng)Re小于0.1時，可以認(rèn)為（1）、（5）、（6）式成立。當(dāng)0.1Re1時，應(yīng)考慮（7）式中1級修正項(xiàng)的影響，當(dāng)Re1時，還需考慮更高次修正項(xiàng)。考慮（7）式中1級修正項(xiàng)的影響及玻璃管的影響后，黏度0)gd2

7、118V。(13Re由于3Re是遠(yuǎn)小于1的數(shù)，將一16（12.4dD13Re16)(1等)1可以表示為:1,3Re1(9)-按幕級數(shù)展開后近似為）163Re1-,(9)式又可以16表小為:已知或測量得到各個參數(shù)后，由（5）1級修正，則由（10）式計算經(jīng)修正的黏度1-'vod016式計算黏度，再由（8）式計算Re,若需計算(10)Re的在國際單位制中,的單位是Pas（帕斯卡秒），在cmig、s制中，的單位是（泊）或CP（厘泊），它們之間的換算關(guān)系是：(11)1Pas10P1000cP【附錄】小球在達(dá)到平衡速度之前所經(jīng)路程由牛頓運(yùn)動定律及粘滯阻力的表達(dá)式，L的推導(dǎo)可列出小球在達(dá)到平衡速度之

8、前的運(yùn)動方程:d3dv1dt6d3(0)g3dv(12)經(jīng)整理后得:dvdt這是一個一階線性微分方程，其通解為:18dV(1-)g(13)v(1-)g設(shè)小球以零初速放入液體中，代入初始條件td2180,v5tCed(14)0,定出常數(shù)C并整理后得:0)(1(15)d2g18隨著時間增大，(14)式中的負(fù)指數(shù)項(xiàng)迅速趨近于0,由此得平衡速度：d2gVo(o)(16)18(16)式與正文中的(4)式是等價的，平衡速度與粘度成反比。設(shè)從速度為0到速度達(dá)到平衡速度的99.9%這段時間為平衡時間t0,即令：巴td2e0.001(17)由(17)式可計算平衡時間。3若鋼球直徑為10m,代入鋼球的密度p,篦麻

9、油的密度0及40oC時篦麻油的粘度”=0.231Pas,可得此時的平衡速度約為v00.016m/s,平衡時間約為t00.013s。平衡距離L小于平衡速度與平衡時間的乘積，在本實(shí)驗(yàn)條件下，小于1mm基本可認(rèn)為小球進(jìn)入液體后就達(dá)到了平衡速度。2.PID條件控制：PID全稱為“比例積分微分控制"(Proportional-integral-derivativeControl),是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制，至今仍有90流右的控制回路具有PID結(jié)構(gòu)。常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理如圖1或由實(shí)驗(yàn)報告中的圖2所示，這是一個典型的單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)。系統(tǒng)

10、由PID控制器和被控對象組成。圖1PID控制系統(tǒng)原理框圖圖2自動控制系統(tǒng)框圖控制規(guī)律：PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r(t)與實(shí)際輸出值c(t)構(gòu)成偏差：e(t)=r(t)-c(t)。將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制量，對受控對象進(jìn)行控制。其控制規(guī)律為：u(t)Kpe-7oe(t)dtTd)KPe(t)Ki0e(t)dtKd-7)Tidtdt傳遞函數(shù)為：u(t)=Kp£斗七/e玳+-D)=K隰+KJedt+K-Kc式中，Kp為比例系數(shù)，I為積分時間常數(shù)，Td為微分時間常數(shù)；Ki-，為積分系pTi數(shù)；KdKpTd為微分系數(shù)。PID溫度控制系統(tǒng)在

11、調(diào)節(jié)過程中溫度隨時間的一般變化關(guān)系可用圖3表示，控制效果可用穩(wěn)定性，準(zhǔn)確性和快速性評價。必態(tài)偏差A(yù)一幅值圖3PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)過度過程系統(tǒng)重新設(shè)定(或受到擾動)后經(jīng)過一定的過渡過程能夠達(dá)到新的平衡狀態(tài)，則為穩(wěn)定的調(diào)節(jié)過程；若被控量反復(fù)振蕩，甚至振幅越來越大，則為不穩(wěn)定調(diào)節(jié)過程，不穩(wěn)定調(diào)節(jié)過程是有害而不能采用的。準(zhǔn)確性可用被調(diào)量的動態(tài)偏差和靜態(tài)偏差來衡量，二者越小，準(zhǔn)確性越高?？焖傩钥捎眠^渡時間表示，過渡時間越短越好。實(shí)際控制系統(tǒng)中，上述三方面指標(biāo)常常是互相制約，互相矛盾的，應(yīng)結(jié)合具體要求綜合考慮。系統(tǒng)在達(dá)到設(shè)定值后一般并不能立即穩(wěn)定在設(shè)定值，而是超過設(shè)定值后經(jīng)一定的過渡過程才重新穩(wěn)定，產(chǎn)生超調(diào)的原

12、因可從系統(tǒng)慣性，傳感器滯后和調(diào)節(jié)器特性等方面予以說明。系統(tǒng)在升溫過程中，加熱器溫度總是高于被控對象溫度，在達(dá)到設(shè)定值后，即使減小或切斷加熱功率，加熱器存儲的熱量在一定時間內(nèi)仍然會使系統(tǒng)升溫，降溫有類似的反向過程，這稱之為系統(tǒng)的熱慣性。傳感器滯后是指由于傳感器本身熱傳導(dǎo)特性或是由于傳感器安裝位置的原因，使傳感器測量到的溫度比系統(tǒng)實(shí)際的溫度在時間上滯后，系統(tǒng)達(dá)到設(shè)定值后調(diào)節(jié)器無法立即作出反應(yīng)，產(chǎn)生超調(diào)。對于實(shí)際的控制系統(tǒng)，必須依據(jù)系統(tǒng)特性合理整定PID參數(shù)，才能取得好的控制效果。各環(huán)節(jié)的作用：比例環(huán)節(jié)：即時成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號e，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用以減小誤差。當(dāng)偏差e=

13、0時，控制作用也為00因此，比例控制是基于偏差進(jìn)行調(diào)節(jié)的，即有差調(diào)節(jié)。積分環(huán)節(jié)：能對誤差進(jìn)行記憶，主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度，積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù)Ti,Ti越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。微分環(huán)節(jié)：能反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。從時間的角度講，比例作用是針對系統(tǒng)當(dāng)前誤差進(jìn)行控制，積分作用則針對系統(tǒng)誤差的歷史，而微分作用則反映了系統(tǒng)誤差的變化趨勢，這三者的組合是“過去、現(xiàn)在、未來”的完美結(jié)合。比例調(diào)節(jié)項(xiàng)輸出與偏差成正比，它能迅速對偏差作出反應(yīng)，并減小偏差，但它不能消

14、除靜態(tài)偏差。這是因?yàn)槿魏胃哂谑覝氐姆€(wěn)態(tài)都需要一定的輸入功率維持，而比例調(diào)節(jié)項(xiàng)只有偏差存在時才輸出調(diào)節(jié)量。增加比例調(diào)節(jié)系數(shù)可減小靜態(tài)偏差，但在系統(tǒng)有熱慣性和傳感器滯后時，會使超調(diào)加大。積分調(diào)節(jié)項(xiàng)輸出與偏差對時間的積分成正比，只要系統(tǒng)存在偏差，積分調(diào)節(jié)作用就不斷積累，輸出調(diào)節(jié)量以消除偏差。積分調(diào)節(jié)作用緩慢，在時間上總是滯后于偏差信號的變化。增加積分作用（減?。┛杉涌煜o態(tài)偏差，但會使系統(tǒng)超調(diào)加大，增加動態(tài)偏差，積分作用太強(qiáng)甚至?xí)瓜到y(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。微分調(diào)節(jié)項(xiàng)輸出與偏差對時間的變化率成正比，它阻礙溫度的變化，能減小超調(diào)量，克服振蕩。在系統(tǒng)受到擾動時，它能迅速作出反應(yīng)，減小調(diào)整時間，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定

15、性。PID調(diào)節(jié)器的應(yīng)用已有一百多年的歷史，理論分析和實(shí)踐都表明，應(yīng)用這種調(diào)節(jié)規(guī)律對許多具體過程進(jìn)行控制時，都能取得滿意的結(jié)果。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 .測量小球直徑：使用螺旋測微器測量小球直徑，先將螺旋測微器轉(zhuǎn)到底，測量螺旋測微器的零點(diǎn)誤差，然后將其轉(zhuǎn)到合適位置，放入小球，轉(zhuǎn)到底后觀察此時的示數(shù)x',將x'可以得到小球的直徑X。連續(xù)測量8次得到小球直徑的8個數(shù)據(jù)，取平均值得到本實(shí)驗(yàn)要用的小球直徑d（mm）o鼠標(biāo)左鍵點(diǎn)擊把手使螺桿往內(nèi)收，右鍵點(diǎn)擊則往外張；取下小球又重新放上去完成一次測量。2 .溫度調(diào)節(jié)：點(diǎn)擊開放式PID溫控實(shí)驗(yàn)儀的電源開關(guān)，點(diǎn)擊“起控”，將其溫度調(diào)節(jié)為25Co溫控儀溫度

16、達(dá)到設(shè)定值后，再等約1分鐘（相當(dāng)于實(shí)際實(shí)驗(yàn)10分鐘），使得待測液體溫度與加熱水溫完全一致。3 .測定小球在液體中下落的速度并計算液體黏度：打開裝有篦麻油的量筒，移動指針以選擇合適的勻速測量區(qū)間（上下指針分別距離上液面和下底面5cm左右），用銀子夾住小球沿著樣品管中心輕輕放入液體，觀察小球是否一直沿中心下落，若樣品管傾斜，應(yīng)調(diào)節(jié)其鉛直。測量過程中，應(yīng)盡量避免對液體的擾動。小球進(jìn)入測量區(qū)間時，秒表自動開始計時，小球離開測量區(qū)間時，秒表自動停止計時。用停表測量小球落經(jīng)測量區(qū)間的時間t,并計算小球的速度v0,同一溫度下重復(fù)測量5次。將溫度升高5C,重復(fù)上述操作，并記錄數(shù)據(jù)。全部測量結(jié)束后，整理表格，根

17、據(jù)（5）式計算黏度，計入表中.4 .結(jié)束實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)全部完成后，應(yīng)用磁鐵將小球吸引至樣品管口，用銀子夾入篦麻油中保存，以備下次實(shí)驗(yàn)使用。同時，要注意清理桌面，將儀器設(shè)備全部歸位。五、數(shù)據(jù)處理1.測量小球直徑次數(shù)12345678平均值d(mm)1.4861.4551.5541.5671.4561.5311.4571.5631.509則計算用的d1.509mm1.50910-3m2.黏度的測定：小球的下落距離為L(M=0.20已知：小球密度7.8103kg/m3,篦麻油密度00.95103kg/m3,樣品管直徑D2.0102m,重力加速度g9.8m/s2。使用溫控實(shí)驗(yàn)儀控制篦麻油的溫度范圍為2555

18、c之間，每隔5C,進(jìn)行該溫度下液體黏度的測量。每個溫度下，進(jìn)行5次小球下落時間的測量，分別記為卜t2、t3、tct5,并計算下落時間平均值tp,根據(jù)測量完成下表：溫度(C)t(s)t2(s)t3(s)t/s)t5(s)平均值tp(s)速度(m/s)(Pas)測量值2519.52119.5119.4619.5019.4319.484r0.01030.70053013.3113.3113.3213.3013.3313.3140.01500.4787359.299.239.199.239.279.2420.02160.3323406.6716.4816.606.496.57P6.562P0.0305

19、0.2359454.634.634.804.764.764.7160.04240.1695503.6713.6313.503.633.56P3.598P0.05560.1294552.822.832.822.772.852.8180.07100.1013已知部分溫度下對應(yīng)的黏度標(biāo)準(zhǔn)值，可將這些溫度下黏度的測量值與標(biāo)準(zhǔn)值比較，并計算相對誤溫度-黏度標(biāo)準(zhǔn)值*30C0.451(Pas)40C0.231(Pas)黏度測量值(Pas)0.47870.2359相對誤差(為6.142.12根據(jù)相對誤差=絕對誤差/真值(標(biāo)準(zhǔn)值)，可以得出答案根據(jù)測量出來的時間值，分別算出對應(yīng)的平均值和速度，接著根據(jù)式(5)以

20、及上面已知的數(shù)據(jù)，可以求出的每一個值。3.計算黏度的相對誤差：18v0(10)gd22.4d六、注意事項(xiàng)通過閱讀相關(guān)書籍，實(shí)際實(shí)驗(yàn)時應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：(1)實(shí)驗(yàn)過程中油應(yīng)該保持靜止，油中無氣泡；(2)為保持實(shí)驗(yàn)時液體的溫度不變，應(yīng)避免用手直接握住量筒；(3)量筒應(yīng)該鉛直放置，使小球沿筒的中心線下降；(4)量筒上、下部的環(huán)線標(biāo)志M1和M2應(yīng)水平。(5)測量時，必須用毛巾將小球擦干凈；(6)待溫控實(shí)驗(yàn)儀達(dá)到設(shè)定溫度后還需等待幾分鐘才可開始實(shí)驗(yàn)。七、實(shí)驗(yàn)總結(jié)與問題討論實(shí)驗(yàn)總結(jié)：通過實(shí)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)篦麻油的粘滯系數(shù)隨溫度的升高而逐漸降低，且降低的幅度由快到慢。通過散點(diǎn)圖可推測，其溫度-粘滯系數(shù)曲線可能是

21、指數(shù)函數(shù)曲線。若假設(shè)有關(guān)系:DS07kte兩邊取對數(shù)有:InInktktC在MATLA呻對上式進(jìn)行一次最小二乘擬合得k0.0649,C1.2046從而eC3.33543.3354e0.0649t同時，對t=60C進(jìn)行預(yù)測、實(shí)驗(yàn)分析，以及查閱資料，發(fā)現(xiàn)誤差確實(shí)很小。其溫度-粘滯系數(shù)曲線是指數(shù)函數(shù)曲線。因此可以認(rèn)為問題討論：(1)實(shí)驗(yàn)中測量誤差的主要因素有哪些？小球的大小對測量結(jié)果有什么影響？分析：實(shí)驗(yàn)的測量誤差主要有：讀數(shù)誤差；計算時的舍入誤差；溫度控制儀控溫能力造成的誤差；停表準(zhǔn)確度造成的誤差；小球表明粗糙程度造成的誤差；小球柔韌性不同造成的誤差；實(shí)驗(yàn)中液面不平造成的誤差；小球下落偏離中心軸線

22、帶來的誤差。根據(jù)“實(shí)驗(yàn)原理”(17)式后的分析：若鋼球直徑為10一。，代入鋼球的密度P,意麻油的密度p,及40叱時葭麻油的粘度=Q231尸門7,可得此時的平衡速度約為為二0.016“5,平衡時間約為=0.013$平衡距離L小于平衡速度與平衡時間的乘積在本實(shí)驗(yàn)條件下,小于1m.基本可認(rèn)為小球進(jìn)入液體后就達(dá)到了平衡速度o可知，小球的直徑小于1mm寸才可以認(rèn)為其進(jìn)入液體后才達(dá)到平衡速度，若直徑太大會導(dǎo)致進(jìn)入液面后并非作勻速運(yùn)動，從而影響后面的一系列誤差。同時，斯托克斯公式表明，小球必須是光滑且呈剛性的才可以使用該定律。(2)為什么要保證小球沿量筒的中心線下落？分析：小球沿著量筒的中心線下落，可以避免

23、在下落的過程中與量筒邊緣接觸，導(dǎo)致溫度的偏移以及小球自身粗糙程度發(fā)生改變，從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。(3)如何判斷小球在液面中確實(shí)在作勻速運(yùn)動？分析：讓小球貼近液面下落，測量其經(jīng)過測量區(qū)域一定距離的時間，然后再將小球放到液面的一定高度處下落，測量通過同樣距離的時間，若兩次時間非常接近，可以判斷小球在液面中確實(shí)在作勻速運(yùn)動。八、原始數(shù)據(jù)泅量小球亙徑用期酒徽疆凝小球的亙徑)開樗測量結(jié)果記錄到下直的表喈中;次數(shù)12341,4561.4551.5541.567測量小球直徑用螺旋測微器測定小球的直徑d.并將測量結(jié)里記錄到下面的表哈中:567B平均值1.4561.5311.45713631.50©in粘度的測定小球下落距離L(m)=0,2。已知：小球密度p=7.8x1(Bkg/m工豆麻;由空度pO=0.95乂103kg/m3.樣粕徑D=2.0x10-2m,Btl力八乙制郵油國為2555，C之