四川大學(xué)電工學(xué)-——第三章直流電路分析ppt課件

1、電工技術(shù)根底四川大學(xué)電氣信息學(xué)院 電工電子根底教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心2019年秋48學(xué)時(shí)第第3章章 直流電路分析直流電路分析 3.1 實(shí)踐電阻電路實(shí)踐電阻電路 3.2 描畫電路的術(shù)語描畫電路的術(shù)語 3.3節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法 3.4回路電流法回路電流法 3.5疊加原理疊加原理 3.6戴維南與諾頓等效電路戴維南與諾頓等效電路 3.7非線性電阻電路非線性電阻電路 3.8運(yùn)用實(shí)例運(yùn)用實(shí)例 3.9運(yùn)用設(shè)計(jì)運(yùn)用設(shè)計(jì) 是指在給定電路構(gòu)是指在給定電路構(gòu)造和元件參數(shù)的情造和元件參數(shù)的情況下，計(jì)算在電源況下，計(jì)算在電源即鼓勵(lì)的作用即鼓勵(lì)的作用下電路中各部分的下電路中各部分的電流和電壓即呼電流和電壓即呼應(yīng)應(yīng)3.1.1描畫電

2、路的術(shù)語描畫電路的術(shù)語 平面電路：可以畫在平面上平面電路：可以畫在平面上,不出現(xiàn)支路交叉的電路。不出現(xiàn)支路交叉的電路。非平面電路：在平面上無論將電路怎樣畫，總有支非平面電路：在平面上無論將電路怎樣畫，總有支路相互交叉。路相互交叉。 是平面電路是平面電路 總有支路相互交叉總有支路相互交叉是非平面電路是非平面電路 基爾霍夫電流定律獲得基爾霍夫電流定律獲得n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)方程個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)方程3.1.2需求多少個(gè)聯(lián)立方程需求多少個(gè)聯(lián)立方程R2CLuSR1 運(yùn)用基爾霍夫電壓定律列寫運(yùn)用基爾霍夫電壓定律列寫b-(n-1)個(gè)回路或網(wǎng)個(gè)回路或網(wǎng)孔方程。相應(yīng)的孔方程。相應(yīng)的b-(n-1)個(gè)回路叫獨(dú)立回路。個(gè)回路叫

3、獨(dú)立回路。R2CLuSR13.2 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法 根本節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓稱為節(jié)點(diǎn)電壓。根本節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓稱為節(jié)點(diǎn)電壓。節(jié)點(diǎn)電壓法就是以節(jié)點(diǎn)電壓法就是以n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電壓為電個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電壓為電路的獨(dú)立變量，并對路的獨(dú)立變量，并對n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)用個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)用KCL來建立方程，然后求解節(jié)點(diǎn)電壓，到達(dá)求解電來建立方程，然后求解節(jié)點(diǎn)電壓，到達(dá)求解電路的一種分析方法。路的一種分析方法。圖3.2.1 節(jié)點(diǎn)電壓法 IIIs31III243VVGRVVIss1111111VVGRVVIss2222222VVGRVVI2133213VGRVI24424根據(jù)KCL有：對節(jié)點(diǎn)1：另思索到各支

4、路電流方程為 對節(jié)點(diǎn)2：IVGVGIVGVG2222212111212111G11=G1+G3,G22=G2+G3+G4,自電導(dǎo),總為正 G12=G21=-G3 互電導(dǎo),總為負(fù) I11=IS+G1VS1，I22= G2VS2，注入電流 VGIVGVGGss1123131VGVGGGVGs22243213推行到具有(n-1)個(gè)獨(dú)立根本節(jié)點(diǎn)的電路，有 IVGVGVGVGIVGVGVGVGIVGVGVGVGnnnnnnnnnnnn) 1)(1(1) 1)(1(33) 1(22) 1(11 ) 1(221) 1(2323222121111) 1( 1313212111自電導(dǎo)自電導(dǎo),總為正總為正,互電導(dǎo)

5、互電導(dǎo),總為負(fù)總為負(fù).假設(shè)假設(shè)“有源支路為電流源支路，那么直接將電流源電流有源支路為電流源支路，那么直接將電流源電流IS寫入寫入方程，方程，IS流入該節(jié)點(diǎn)為正，反之為負(fù)。在這里需求特別強(qiáng)調(diào)的是，流入該節(jié)點(diǎn)為正，反之為負(fù)。在這里需求特別強(qiáng)調(diào)的是，列寫節(jié)點(diǎn)方程時(shí)，與電流源串聯(lián)的電阻電導(dǎo)不計(jì)入自電導(dǎo)，列寫節(jié)點(diǎn)方程時(shí)，與電流源串聯(lián)的電阻電導(dǎo)不計(jì)入自電導(dǎo)，互電導(dǎo)中?；ル妼?dǎo)中。124V23A2V231練習(xí)練習(xí):125 . 005 . 215 . 05 . 1321321321nnnnnnnnnuuuuuuuuu解：和電流源串聯(lián)的元件是解：和電流源串聯(lián)的元件是虛元件，在列節(jié)點(diǎn)方程時(shí)必虛元件，在列節(jié)點(diǎn)方程時(shí)必

6、需把它去掉。需把它去掉。 節(jié)點(diǎn)法的普通步驟：節(jié)點(diǎn)法的普通步驟：(1) 選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；(2) 對對n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其寫其KCL方程；方程；(3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；(5) 其它分析。其它分析。(4) 求各支路電流求各支路電流(用節(jié)點(diǎn)電壓表示用節(jié)點(diǎn)電壓表示)；例例3.2.1 3.2.1 圖圖3.2.23.2.2所示，求電流所示，求電流I I的大小。的大小。圖3.2.2 例3.2.1的電路 4318616131Va解 解 :VVa15AVIa

7、5.26156例例3.2.33.2.3電路如圖電路如圖3.2.43.2.4所示，求電流所示，求電流I1I1和和I2I2的值的值。圖3.2.4 例3.2.3的電路解:在這里列寫節(jié)點(diǎn)方程時(shí)，與電流源串聯(lián)的電阻電導(dǎo)不計(jì)入自電導(dǎo)，互電導(dǎo)中。49123118191VaVVa332AVI2716183321AVI93233322113V13A4V2Iu1Iu練習(xí)練習(xí):3 4335 . 132313213231nnunnnnnunnuuIuuuuuIuu補(bǔ)充：3 4235 . 133132321nnunnnnunuuIuuuuIu補(bǔ)充：解：和電壓源并聯(lián)的元解：和電壓源并聯(lián)的元件可以看成是虛元件，件可以看成是

8、虛元件，也可以把它列入節(jié)點(diǎn)方也可以把它列入節(jié)點(diǎn)方程。程。 3.3 回路電流法回路電流法圖3.3.1 電路表示圖回路電流是在一個(gè)回路中延續(xù)流動(dòng)的假想電流回路電流是在一個(gè)回路中延續(xù)流動(dòng)的假想電流回路電流法是以根本回路中沿回路延續(xù)流動(dòng)的回路電流法是以根本回路中沿回路延續(xù)流動(dòng)的假想回路電流為未知量列寫假想回路電流為未知量列寫KVL電路方程，求電路方程，求解電路的方法。解電路的方法?；芈冯娏鹘獬龊?，支路電流那么為有關(guān)回路電回路電流解出后，支路電流那么為有關(guān)回路電流的代數(shù)和。它適用于平面和非平面電路。流的代數(shù)和。它適用于平面和非平面電路。 3.3 回路電流法回路電流法VVIIRIIRIRIIRIIRIRV

9、VIIRIIRIRSSSS43326314333262152241314215113021：回路：回路：回路3.3.1 整理得：VVIRRRIRIRIRIRRRIRVVIRIRIRRRSSSS43364326143626521541342515410可以寫為： 1313212111VIRIRIRS2323222121VIRIRIRS3333232131VIRIRIRS3.3 回路電流法回路電流法 對于具有對于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路的電路，具有條支路的電路，具有 l=b-(n-1) 個(gè)個(gè)獨(dú)立回路。可列出獨(dú)立回路。可列出l個(gè)回路電流方程的普通方式可表示為：個(gè)回路電流方程的普通方式可表示為：

10、viRiRiRviRiRiRviRiRiRsllllllllllsllllllsllllll221122222121112121113.3.6 式中R11，R22，Rll分別為回路1，2，l的自阻，其他元素為互阻。當(dāng)然，沒有公共支路的回路間的互阻為零。i1i3uS1uS2R1R2R3ba+i2il1il2回路回路1：R1 il1+R2(il1- il2)-uS1+uS2=0回路回路2：R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0整理得，整理得，(R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2- R2il1+ (R2 +R3) il2 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =

11、uS2=uS2電壓與回路繞行方向一致時(shí)取電壓與回路繞行方向一致時(shí)取“-；否那么取否那么取“+?；芈贩ǖ钠胀ú襟E：回路法的普通步驟：(1) 選定選定l=b-n+1個(gè)獨(dú)立回路，個(gè)獨(dú)立回路， 標(biāo)標(biāo)明各回路電流及方向。明各回路電流及方向。(2) 對對l個(gè)獨(dú)立回路，以回路電流為個(gè)獨(dú)立回路，以回路電流為未知量，列寫其未知量，列寫其KVL方程；方程；(3)解上述方程，求出各回路電流，進(jìn)一步求各支路電壓、電流。解上述方程，求出各回路電流，進(jìn)一步求各支路電壓、電流。例例3.3.1、電路如圖、電路如圖3.3.3所示，用回路法求解各支所示，用回路法求解各支路電流。路電流。 解：取網(wǎng)孔電流解：取網(wǎng)孔電流 I1、 I2

12、和和I3 繞行方向如下圖。繞行方向如下圖。 列寫回路電流方程。列寫回路電流方程。圖圖3.3.3 例例3.3.1的電路的電路 111111111111112133231IIIIIII即1212223213131IIIIIII例例3.練習(xí)練習(xí):列寫含有理列寫含有理想電流源支路的想電流源支路的電路的回路電流電路的回路電流方程。方程。方法方法1： 引入電流源電壓為變量，添加回路電流和電流源電流引入電流源電壓為變量，添加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。的關(guān)系方程。(R1+R2)I1-R2I2=US1+US2+Ui-R2I1+(R2+R4+R5)I2-R4I3=-US2-R2I1+(R2+R4+R5)I2

13、-R4I3=-US2-R4I2+(R3+R4)I3=-Ui-R4I2+(R3+R4)I3=-UiIS=I1-I3I1I2I3_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+方法方法2：選取獨(dú)立回路時(shí)，使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)：選取獨(dú)立回路時(shí)，使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)回路回路, 該回路電流即該回路電流即 IS 。I1=IS-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2-R2I1+(R2+R4+R5)I2+R5I3=-US2R1I1+R5I2+(R1+R3+R5)I3=US1I1I2_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+I33.4 疊加原理疊加原理對于線性電路，

14、任何一條支路中的電流，對于線性電路，任何一條支路中的電流，都可以看成是由電路中各個(gè)電源電壓源或電流都可以看成是由電路中各個(gè)電源電壓源或電流源分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代源分別作用時(shí)，在此支路中所產(chǎn)生的電流的代數(shù)和。這就是疊加原理。數(shù)和。這就是疊加原理。圖示的電路中，設(shè)Vs、IS、R1、R2知，求電流I1和I2。 上結(jié)點(diǎn)： 120sIII左網(wǎng)孔： VIRIRS2211由此解得IIRRIRRRVIIIRRIRRRVIssss 22211212 11212211同樣，電壓也有1111111122222222VVVR IR IIVVVR IR II12112112111211 ) (RIRI

15、RIIRIP A1A5510322 RREIV5V5122S RIUA5 . 0A5 . 0A1 222 III所所以以A5 . 01555S3232 IRRRIV5 . 2V55 . 022S RIUV5 . 72.5V5VSSS UUU假設(shè)假設(shè) E1 添加添加 n 倍，各電流也會(huì)添加倍，各電流也會(huì)添加 n 倍倍。 可見：可見：R2+ E1I2I3R1I1R23.5 戴維寧定理和諾頓定理戴維寧定理和諾頓定理3.5.1等效電源定理等效電源定理 等效電源定理就是將有源二端網(wǎng)絡(luò)用一等效電源定理就是將有源二端網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)等效電源替代的定理。個(gè)等效電源替代的定理。凡是具有兩個(gè)出線端的部分電路稱為二端網(wǎng)絡(luò)

16、。凡是具有兩個(gè)出線端的部分電路稱為二端網(wǎng)絡(luò)。二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源的稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)，無源二端二端網(wǎng)絡(luò)中沒有電源的稱為無源二端網(wǎng)絡(luò)，無源二端網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個(gè)電阻。網(wǎng)絡(luò)可化簡為一個(gè)電阻。二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源的稱為有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)中含有電源的稱為有源二端網(wǎng)絡(luò),有源二端有源二端網(wǎng)絡(luò)一定可以化簡為一個(gè)等效電源。網(wǎng)絡(luò)一定可以化簡為一個(gè)等效電源。R4aR2R1V1VsbIsR3V1VsR3abIsR2R1a無源二端網(wǎng)絡(luò) (b) 有源二端網(wǎng)絡(luò) 圖3.5.1 二端網(wǎng)絡(luò)Vs=Is*RbRaab=Vs-RIs=Vs/RIs圖3.5.2 電源等效變換的電路一個(gè)實(shí)踐電源可以用兩種電路模型表示：一個(gè)實(shí)踐電源可以用兩種電路

17、模型表示：一種是電壓為一種是電壓為Vs的理想電壓源和內(nèi)阻的理想電壓源和內(nèi)阻R0串聯(lián)的串聯(lián)的電路電路(電壓源電壓源)；一種是電流為一種是電流為Is的理想電流源和內(nèi)阻的理想電流源和內(nèi)阻Ro并聯(lián)的電并聯(lián)的電路路(電流源電流源)。3.5 戴維寧定理和諾頓定理戴維寧定理和諾頓定理 電源的兩種電路模型，電壓源模型與電電源的兩種電路模型，電壓源模型與電流源模型的外部特性是一樣的，對外電路是流源模型的外部特性是一樣的，對外電路是等效的，可以等效變換。等效的，可以等效變換。Vs=Is*RbRaab=Vs-RIs=Vs/RIs圖3.5.2 電源等效變換的電路3.5 戴維寧定理和諾頓定理戴維寧定理和諾頓定理3.5.

18、2戴維寧定理戴維寧定理I-b+有源二端網(wǎng)絡(luò)RLVo-a+Vsba等效電源Vo=RLI-R03.5.4 戴維南等效電路 0V sRIs3.5.2 因此戴維南電阻是開路電因此戴維南電阻是開路電壓與短路電流的比。壓與短路電流的比。 將負(fù)載電阻減少到零，電路就具備了短路條件。假將負(fù)載電阻減少到零，電路就具備了短路條件。假設(shè)將戴維南等效電路的設(shè)將戴維南等效電路的a，b端短路，那么直接從端短路，那么直接從a到到b的短路電流是的短路電流是0V sIsR3.5.1 +Vsba等效電源Vo=RLI-R0戴維寧定理戴維寧定理: 任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電壓為壓為V

19、s的理想電壓源和內(nèi)阻的理想電壓源和內(nèi)阻 R0 串聯(lián)的電源來等串聯(lián)的電源來等效替代。效替代。等效電源的電壓等效電源的電壓Vs 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓V0，即將負(fù)載斷開后，即將負(fù)載斷開后 a 、b兩端之間的電壓。兩端之間的電壓。等效電源的內(nèi)阻等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中一切電源等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中一切電源均除去理想電壓源短路，理想電流源開路后均除去理想電壓源短路，理想電流源開路后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效電兩端之間的等效電阻。阻。SIVR00用戴維寧定理計(jì)算的步驟：用戴維寧定理計(jì)算的步驟： a. 將待求支路斷開將待求支路斷開

20、,求二端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓求二端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓V0：b. 求等效電源的內(nèi)阻求等效電源的內(nèi)阻R0。c. 將戴維寧等效電路與待求支路銜接，計(jì)算將戴維寧等效電路與待求支路銜接，計(jì)算.LRRVsI0(a)-RL無源二端網(wǎng)絡(luò)+R0-ba(b)R0vaI-VsRLb+例例351：用戴維南定理求圖：用戴維南定理求圖3.5.6所示所示電路中的電流電路中的電流 I。圖中。圖中4,82,41RRRR1-Is2-R2VS14VIR-4V4AVocVS1Is2R2R1解: (1) 求開路電壓U0Is2R28-4AR14Voc- 844IRRRR 2.6678844RRR2121OC221S1OC667.10482SV

21、VVVVVVVsOCOCOC334.13667.10667. 2 R1-R2VocVS14VR14R28R0V0I-R2求等效電壓源內(nèi)阻R。 2.6678484RRRRR2121R1-Is2-R2VS14VIR-3畫出戴維南等效電路，接入負(fù)載R支路， A2RRI 4667. 2334.13ooV3.5.3諾頓定理諾頓定理 任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)任何一個(gè)有源二端線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)電流為電流為IS的理想電流源和內(nèi)阻的理想電流源和內(nèi)阻 R0 并聯(lián)的電源并聯(lián)的電源來等效替代。來等效替代。等效電源的電流等效電源的電流 IS 就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電就是有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，即將流，即將

22、 a 、b兩端短接后其中的電流。兩端短接后其中的電流。等效電源的內(nèi)阻等效電源的內(nèi)阻R0等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中一切電等于有源二端網(wǎng)絡(luò)中一切電源均除去理想電壓源短路，理想電流源開路源均除去理想電壓源短路，理想電流源開路后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)后所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò) a 、b兩端之間的等效兩端之間的等效電阻。電阻。3.5.3諾頓定理諾頓定理有源二端網(wǎng)絡(luò)V-bR0+=IsI-bRLV0a等效電源RLa 諾頓等效電路由一個(gè)獨(dú)立電流源和諾諾頓等效電路由一個(gè)獨(dú)立電流源和諾頓等效電阻并聯(lián)組成。利用電源變換，可頓等效電阻并聯(lián)組成。利用電源變換，可以簡單地從戴維南等效電路得到諾頓等效以簡單地從戴維南等效電路得到諾頓等效電路，因此諾頓電流等于端口的短路電流，電路，因此諾頓電流等于端口的短路電流，諾頓電阻等于戴維南電阻。諾頓電阻等于戴維南電阻。解：1求短路電流Is見圖(b) AI62/121A 6 . 310/ )1224(2IA 6 . 966 . 321IIIS(2) 求等效電阻R0見圖(c)67. 12/100R(3) 組成諾頓等效電路求I: 見圖(d) 運(yùn)用分流公式可求II = 2.83 AR3R224V-IR1-I1I212V例例354：用諾頓定理求圖：用諾頓定理求圖3.5.12a電路的電流電路的電流I。10,22,431RRR-I1R3R224VI212V-I-R3R2R0-9