平面1異面直線所成角ppt課件

1、2.1.1 平面平面2 21 1 空間點、直線、平面之間空間點、直線、平面之間 的位置關系的位置關系 公理公理1 1、假設一條直線上兩點在一個平面內(nèi)，、假設一條直線上兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上的一切的點都在這個平面內(nèi)那么這條直線上的一切的點都在這個平面內(nèi)公理公理2 2 過不在同不斷線上的三點，有且只過不在同不斷線上的三點，有且只需一個平面需一個平面. .公理公理3 3 假設兩個不重合的平面有一個公共假設兩個不重合的平面有一個公共點，那么這兩個平面有且只需一條過該點點，那么這兩個平面有且只需一條過該點的公共直線的公共直線. .平面的根本性質(zhì)平面的根本性質(zhì)公理公理2 過不在同不斷線上的三點，

2、有且只過不在同不斷線上的三點，有且只有一個平面有一個平面.BCA推論推論1 一條直線和直線外一點獨一確定一一條直線和直線外一點獨一確定一 個平面?zhèn)€平面.推論推論2 兩條相交直線獨一確定一個平面兩條相交直線獨一確定一個平面.推論推論3 兩條平行直線獨一確定一個平面兩條平行直線獨一確定一個平面.ACBl一.定義:直線a、b是異面直線，經(jīng)過空間恣意一點 O ,分別引直線aa , b b。我們把直線a和b所成的銳角(或直角)叫做異面直線a和b所成的角.闡明：闡明：1 a和和b所成的角的大小與空所成的角的大小與空間點的選取無關間點的選取無關. 2 本質(zhì)：把本質(zhì)：把a和和b平移使平移使之相交之相交, 用平

3、面內(nèi)的角來描寫用平面內(nèi)的角來描寫. 3 范圍范圍:(0， 2例例1 1：如圖正方體：如圖正方體AC1AC1， 求異面直線求異面直線AB1AB1和和CC1CC1所成角的大小所成角的大小 求異面直線求異面直線AB1AB1和和A1DA1D所成角的大小所成角的大小 D1D1CC1B1A1ADD1B在空間四邊形S-ABC中，SABC且 SA=BC, E, F分別為SC、AB 的中點，那么異面直線EF 與SA 所成的角等于 CSABEF(A)300 (B)450 (C)600 (D)900練習1 AFEDCB 例例3 3 如圖，在四面體如圖，在四面體ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分分別是棱別是棱A

4、DAD，BCBC上的點上的點, ,且且知知AB=CD=3AB=CD=3， , ,求異面直線求異面直線ABAB和和CDCD所成的角所成的角. .12A EB FE DF C3EF 思索題思索題1：1、a與與b是異面直線，且是異面直線，且ca，那么，那么c與與b一定一定 。A異面異面 B相交相交 C平行平行 D不平行不平行2、正方體一條對角線與正方體的棱可組成的異面直、正方體一條對角線與正方體的棱可組成的異面直線的對數(shù)是線的對數(shù)是 對。對。A6 B3 C8 D123、一條直線和兩條異面直線都相交，那么它們可以、一條直線和兩條異面直線都相交，那么它們可以確定確定 平面。平面。A一個一個 B兩個兩個 C三個三個 D四個四個 思索題思索題2 2：知異面直線：知異面直線a a，b b所成