江蘇省鹽城市大豐區(qū)2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學試題（含答案）

1、內(nèi)裝訂線內(nèi)裝訂線學校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線江蘇省鹽城市大豐區(qū)2021-2022學年七年級下學期期中數(shù)學試題評卷人得分一、單選題1下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（     ）ABCD2以下列各組線段的長為邊，能組成三角形的是（       ）A2、4、7B3、5、2C7、7、3D9、5、33下列各式運算正確的是（       ）ABCD4如圖，下列條件能判斷ABCD的是（）A13

2、B23C14D245下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（       ）ABCD6若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形的邊數(shù)為A4B5C6D77若（x+2）（2xn）2x2+mx2，則m+n（）A4B6C2D48如圖，若ABCD，則A、E、D之間的是(       ) AA+E+D=180°BA+ED=180°CAE+D=180°DA+E+D=270°評卷人得分二、填空題9計算：_10熔噴布

3、，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過濾層，能過濾細菌，阻止病菌傳播經(jīng)測量，醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學記數(shù)法表示應為_11分解因式：x2-2x+1=_12計算：_13如圖,將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,若1=65°,則2的度數(shù)為_. 14若是關(guān)于的完全平方式，則的值是_15如圖，1、2、3、4是五邊形的外角，若A120°，則1+2+3+4_16如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩個螺

4、絲間的距離的最大值為_評卷人得分三、解答題17計算：(1)；(2)18因式分解：(1)；(2)19先化簡，再求值：，其中20在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上(1)畫出ABC先向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度所得的A1B1C1；(2)畫出ABC的中線AD；(3)畫出ABC中AC邊上的高BE；（要求只能通過連接格點方式作圖）(4)計算ABC的面積為_21完成下面的證明過程已知：如圖，點E、F分別在AB、CD上，AD分別交EC、BF于點H、G，12，BC求證AD證明：12（已知），2AGB（ ），1 ECBF（ ）BAEC（

5、 ）又BC（已知），AEC （ ）AD（    ）22已知，求下列各式的值：(1)；(2)；(3)23如圖，D、E、F分別在ABC的三條邊上，DEAB，1+2=180°（1）試說明：DFAC；（2）若1=110°，DF平分BDE，求C的度數(shù)24已知下列等式：(1)請仔細觀察，寫出第5個式子；(2)根據(jù)以上式子的規(guī)律，寫出第n個式子，并用所學知識說明第n個等式成立；(3)利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：8+16+24+392+40025如圖，在四邊形ABCD中，A140°，D80°（1）如圖1，若BC，則C 度；（2）如圖2，若ABC的角

6、平分線BE交DC于點E，且BE/AD，試求出C的度數(shù)；（3）如圖3，若ABC和DCB的角平分線交于點E，試求出BEC的度數(shù)；在的條件下，若延長BA、CD交于點F（如圖4）將原來條件“A140°，D80°”改為“F40°”其他條件不變則BEC的度數(shù)為 26乘法公式的探究及應用：數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形(1)請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積方法1：_；方法2：_；(2)觀察圖2，請你寫出

7、下列三個代數(shù)式：，之間的數(shù)量關(guān)系：_；(3)根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知：，求的值；已知，求的值27【知識回顧】七年級學習代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題“代數(shù)式axy+6+3x5y1的值與x的取值無關(guān)，求a的值”，通常的解題方法是：把x、y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項的系數(shù)為0，即原式（a+3）x6y+5，所以a+30，則a3【理解應用】(1)若關(guān)于x的多項式（2x3）m+2m23x的值與x的取值無關(guān)，求m值；(2)已知A（2x+1）（x1）x（13y），Bx2+xy1，且3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值；(3)【能力提升】7張如圖1的

8、小長方形，長為a，寬為b，按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S1，左下角的面積為S2，當AB的長變化時，S1S2的值始終保持不變，求a與b的等量關(guān)系試卷第5頁，共6頁參考答案：1B【解析】【分析】根據(jù)平移的定義直接判斷即可【詳解】解：由其中一個圖形平移得到整個圖形的是B，故選B【點睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動2C【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之

9、差小于第三邊即可求解【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知A、2+47，不能夠組成三角形，故A錯誤；B、2+3=5，不能組成三角形，故B錯誤；C、7+37，能組成三角形，故C正確；D、3+59，不能組成三角形，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，熟練掌握構(gòu)成三角形的條件是解題的關(guān)鍵3D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減;合并同類項的法則:把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進行計算即可.【詳解】A選項，A選項不符合題意；B選

10、項，B選項不符合題意；C選項，C選項不符合題意；D選項，D選項符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項、冪的乘方，關(guān)鍵是掌握相應的計算法則.4B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可作出判斷【詳解】解：A根據(jù)13不能證ABCD；B根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得ABCD；C根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得ADBC，不能證ABCD；D根據(jù)24不能證ABCD故選：B【點睛】本題主要考查了平行線的判定定理應用，準確理解是解題的關(guān)鍵5D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義對選項進行分析即可【詳解】解：A. ，不是因式分解，故不符合題意；B. ，不是因式分解，故不符合題

11、意；C. ，不是因式分解，故不符合題意；D. ，是因式分解，故符合題意；故選：D【點睛】本題考查因式分解定義，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個多項式的因式分解6C【解析】【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n2)×180°=720°，然后解方程即可【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n2）180°=720°解得n=6.故選C.【點睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)

12、鍵.7A【解析】【分析】利用多項式乘多項式法則展開，再比較等號兩邊未知數(shù)的系數(shù)，列出關(guān)于m，n的方程組，即可求解【詳解】解：解：（x+2）（2xn）=2x2-nx+4x-2n，又（x+2）（2xn）2x2+mx2，解得：，m+n4，故選A【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握多項式乘多項式法則以是解題的關(guān)鍵8B【解析】【分析】作EFAB，則EFCDAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】作EFAB，則EFCDAB，A+AEF=180°，D=DEF，又AED=AEF+DEF，故A+AEDD=180°故選B【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)9【解析】【分

13、析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，即可得出答案【詳解】解：，故答案為：【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵10【解析】【分析】科學計數(shù)法指的是將一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（，a不為分數(shù)形式，n為整數(shù)），即可求出答案【詳解】解：題中，其中a=1.56，n=-4，滿足科學計數(shù)法要求，故答案為：【點睛】本題主要考察了科學計數(shù)法的表示方法，要清楚地知道科學計數(shù)法是將一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（，a不為分數(shù)形式，n為整數(shù)），其中a、n必須要滿足上述條件11（x-1）2【解析】【詳解】由完全平方公式可得：故答案為【點睛】錯因分析  

14、0;容易題.失分原因是：因式分解的方法掌握不熟練；因式分解不徹底.12【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則逆用、積的乘方法則逆用運算即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘法則逆用、積的乘方法則逆用，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵1325°【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由余角的定義即可求得【詳解】解：直尺的兩邊互相平行，1=65°，3=65°，2=90°-65°=25°故答案是：25°【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是運用了平行線的性質(zhì)：“兩直線平行，同位角相等”14【解析】【分析】當

15、二次項系數(shù)為1時，完全平方式滿足：一次項系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項，即（）29，由此可求m的值【詳解】根據(jù)完全平方公式，得（）29，解得m±6，故答案為：±6【點睛】本題是完全平方公式的應用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，注意積的2倍的符號，避免漏解，難度適中15300°【解析】【分析】先根據(jù)鄰補角的定義得出與EAB相鄰的外角5的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和定理即可求解【詳解】解：如圖延長EA，得5，EAB+5=180°，EAB=120°，5=60°1+2+3+4+5=360°，1+2+3+4=

16、36060°=300°故答案為300°【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角與外角關(guān)系以及多邊形外角和公式，掌握多邊形內(nèi)角與外角關(guān)系以及多邊形外角和公式是解題關(guān)鍵167【解析】【詳解】試題分析：若兩個螺絲的距離最大，則此時這個木框的形狀為三角形，可根據(jù)三條木棍的長來判斷有幾種三角形的組合，然后分別找出這些三角形的最長邊即可已知4條木棍的四邊長為2、3、4、6；選2+3、4、6作為三角形，則三邊長為5、4、6；6-546+5，能構(gòu)成三角形，此時兩個螺絲間的最長距離為6；選3+4、6、2作為三角形，則三邊長為2、7、6；6-276+2，能構(gòu)成三角形，此時兩個螺絲間的最大距離為7；

17、選4+6、2、3作為三角形，則三邊長為10、2、3；2+310，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為7考點：三角形的三邊關(guān)系17(1)5(2)6m+6【解析】【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義進行計算即可；（2）直接利用單項式乘以多項式，多項式乘以多項式運算法則計算得出結(jié)果.(1)解：原式(2)解：【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義，整式的混合運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵.18(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式因式分解即可；（2）先提取公因數(shù)4，再根據(jù)平方差公式因式分解即可(1)解：(2)解：【點睛】本題考查了

18、因式分解，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵19；41【解析】【分析】先根據(jù)整式運算法則進行化簡，然后把x代入計算即可【詳解】解： 當時，原式=【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵20(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)5.【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出ABC先向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度所得的A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中取BC的中點D，連接AD即可；（3）在網(wǎng)格中取點F，連接BF交AC于點E，BE即為ABC中AC邊上的高；（4）利用框圖法，將ABC補全為一個矩形，用矩形的面積減去三個直角三角形面積即可.(1)如

19、圖，A1B1C1即為所求，(2)如圖，在網(wǎng)格中取BC的中點D，連接AD，則AD即為所求；(3)如圖，在網(wǎng)格中取點F，連接BF交AC于點E，BE即為ABC中AC邊上的高；(4)由圖可得【點睛】本題考查了作圖中的平移變換，作三角形的中線和高，特殊法求三角形面積等，解決問題的關(guān)鍵是要能夠找到網(wǎng)格中的特殊點.21對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】【分析】求出1=AGB，根據(jù)平行線的判定得出ECBF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出B=AEC，求出AEC=C，根據(jù)平行線的判定得出ABCD即可證明【詳解】證明：12(已知)，2AGB( 對

20、頂角相等 )，1 AGB ECBF( 同位角相等，兩直線平行 )BAEC( 兩直線平行，同位角相等 )又BC(已知)，AEC C ABCD ( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 )AD(    兩直線平行，內(nèi)錯角相等 )【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵22(1)15(2)675(3)【解析】【分析】（1）先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進行變形，再代入求出即可；（2）先根據(jù)冪的乘方進行變形，再代入求出即可；（3）先根據(jù)同底數(shù)冪的除法進行計算，再根據(jù)冪的乘方進行變形，最后代入求出即可(1)(2)4m×8n=（22）m×（23）

21、n=（2m）2×（2n）3=25×27=675(3)2m-2n=2m÷22n=2m÷（2n）2=【點睛】本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識點，能熟記法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵23（1）證明見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換即可證明；（2）先求出EDF=2=70°，再根據(jù)角平分線和平行線的性質(zhì)即可得出C的度數(shù)【詳解】（1）DEAB，A=2，1+2=180°，A+1=180°，DFAC；（2）1=110°，1+2=180°，2=70°，ACDF，F(xiàn)DE=2=70

22、6;，DF平分BDE，BDF=FDE =70°，ACDF，C=BDF=70°【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)24(1)11292=40(2)（2n+1）2（2n1）2=8n；證明見解析(3)10200【解析】【分析】（1）根據(jù)所給式子可知=8×1；=8×2；=8×3；由此易得第5個式子；（2）根據(jù)（1）的推理可得第n個式子，利用完全平方公式可證得結(jié)果；（3）利用（2）的規(guī)律可得81624792800=，易得結(jié)果(1)解：第1個式子為：=8×1；第2個式子為：=8×2；第3個式子為：=8&#

23、215;3；第5個式子為：，即第5個式子為：(2)解：由（1）可知，第n個式子為：，左邊=右邊，所寫等式成立；(3)解：81624392400=10200【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律運用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵25（1）C70°；（2）60°；（3）110°；110°【解析】【分析】（1）先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求出B+C的度數(shù)，再除以2即可求解；（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ABE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得到ABC的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°求出C的度數(shù)；（3）先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°

24、求出B+C的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得到EBC+ECB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出BEC的度數(shù)；先根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出FBC+BCF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得到EBC+ECB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°求出BEC的度數(shù).【詳解】解：（1）四邊形ABCD中，A140°，D80°，B+C360°（140°+80°）140°，BC，C70°（2）BE/AD，ABE+A180°，ABE180°A180°140°40

25、6;，ABC的角平分線BE交DC于點E，ABC80°，C360°（140°+80°+80°）60°（3）四邊形ABCD中，A140°，D80°，B+C360°（140°+80°）140°，ABC和BCD的角平分線交于點E，EBC+ECB70°，BEC180°70°110°F40°，F(xiàn)BC+BCF180°40°140°，ABC和BCD的角平分線交于點E，EBC+ECB70°，BEC180°70