第九章輻射換熱計(jì)算

1、第九章第九章 輻射換熱的計(jì)算輻射換熱的計(jì)算9-1 -1 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算 前面講過(guò)，熱輻射的發(fā)射和吸收均具有空間方向特性，因前面講過(guò)，熱輻射的發(fā)射和吸收均具有空間方向特性，因此，表面間的輻射換熱與表面幾何形狀、大小和各表面的相此，表面間的輻射換熱與表面幾何形狀、大小和各表面的相對(duì)位置等幾個(gè)因素均有關(guān)系，這種因素常用角系數(shù)來(lái)考慮。對(duì)位置等幾個(gè)因素均有關(guān)系，這種因素常用角系數(shù)來(lái)考慮。角系數(shù)的概念是隨著固體表面輻射換熱計(jì)算的出現(xiàn)與發(fā)展，角系數(shù)的概念是隨著固體表面輻射換熱計(jì)算的出現(xiàn)與發(fā)展，于于2020世紀(jì)世紀(jì)2020年代提出的，它有很多名稱(chēng)，如，形狀因子、可年代提出的，

2、它有很多名稱(chēng)，如，形狀因子、可視因子、交換系數(shù)等等。但叫得最多的是角系數(shù)。值得注意視因子、交換系數(shù)等等。但叫得最多的是角系數(shù)。值得注意的是，角系數(shù)只對(duì)漫射面的是，角系數(shù)只對(duì)漫射面( (既漫輻射又漫發(fā)射既漫輻射又漫發(fā)射) )、表面的發(fā)射、表面的發(fā)射輻射和投射輻射均勻的情況下適用。輻射和投射輻射均勻的情況下適用。1. 1. 角系數(shù)的定義角系數(shù)的定義 在介紹角系數(shù)概念前，要先溫習(xí)兩個(gè)概念在介紹角系數(shù)概念前，要先溫習(xí)兩個(gè)概念(1)(1)投入輻射投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為G G。下面介紹角系數(shù)的概念及表達(dá)式。下面介紹角系數(shù)的概念及表達(dá)

3、式。(1) 角系數(shù)角系數(shù)：有兩個(gè)表面，編號(hào)為：有兩個(gè)表面，編號(hào)為1和和2，其間充滿透明介，其間充滿透明介質(zhì)，則表面質(zhì)，則表面1對(duì)表面對(duì)表面2的角系數(shù)的角系數(shù)X1,2是：表面是：表面1直接直接投射到投射到表面表面2上的能量，占表面上的能量，占表面1輻射能量的百分比。即輻射能量的百分比。即(2)有效輻射有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開(kāi)單位：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開(kāi)單位面積的總輻射能為該表面的有效面積的總輻射能為該表面的有效輻射，參見(jiàn)圖輻射，參見(jiàn)圖9-1 。包括了自身。包括了自身的發(fā)射輻射的發(fā)射輻射E和反射輻射和反射輻射 G。G為投射輻射。為投射輻射。圖8-1 有效輻射示意圖 的有效輻射表面的投入輻射對(duì)表面表面121

4、2, 1X同理，也可以定義表面同理，也可以定義表面2對(duì)表面對(duì)表面1的角系數(shù)。從這個(gè)概的角系數(shù)。從這個(gè)概念我們可以得出角系數(shù)的應(yīng)用是有一定限制條件的，念我們可以得出角系數(shù)的應(yīng)用是有一定限制條件的，即即漫射面、等溫、物性均勻漫射面、等溫、物性均勻(9-1)(2) (2) 微元面對(duì)微元面的角系數(shù)微元面對(duì)微元面的角系數(shù) 如圖如圖9-29-2所示，黑體微元面所示，黑體微元面d dA1A1對(duì)微元面對(duì)微元面d dA2A2的角系數(shù)記的角系數(shù)記為為X Xd1,d2d1,d2，則根據(jù)前面的定義式有，則根據(jù)前面的定義式有22121b11112, 1coscosddEddcosrAAALXbdd類(lèi)似地有類(lèi)似地有221

5、11, 2coscosdrAXdd(3) (3) 微元面對(duì)面的角系數(shù)微元面對(duì)面的角系數(shù) 由角系數(shù)的定義可知，微元面由角系數(shù)的定義可知，微元面dAdA1 1對(duì)面對(duì)面A A2 2的角系數(shù)為的角系數(shù)為圖圖9-2 9-2 兩微兩微元面間的輻射元面間的輻射(9-2b)2222, 112, 112, 12, 1AddAddddAdddXX11,21 ,2AdddXX(4) (4) 面對(duì)面的角系數(shù)面對(duì)面的角系數(shù) 面面A A1 1對(duì)面對(duì)面A A2 2的角系數(shù)的角系數(shù)X X1,21,2以及面以及面A A2 2對(duì)面對(duì)面A A1 1的角系數(shù)的角系數(shù)X X2,12,1分別分別為為 121212, 112212112

6、, 1d1ddcoscos1A AddA AAXArAAAX微元面微元面dA2dA2對(duì)面對(duì)面A1A1的角系數(shù)則為的角系數(shù)則為 121221, 222212121 , 2d1ddcoscos1AAddAAAXArAAAX(9-3a)(9-3b)(9-4a)(9-4b)12, 111222112b111221b11b1111b112, 112, 12, 1dA1dAdcoscos1dAcosdcosdAdAdcos121212112112 AAddAAAAAAAAdAAddXArAArLAALLLX2. 2. 角系數(shù)性質(zhì)角系數(shù)性質(zhì)根據(jù)角系數(shù)的定義和諸解析式，可導(dǎo)出角系數(shù)的代數(shù)性質(zhì)。根據(jù)角系數(shù)的定義

7、和諸解析式，可導(dǎo)出角系數(shù)的代數(shù)性質(zhì)。(1) (1) 相對(duì)性相對(duì)性 由式由式(9-2a)(9-2a)和和(9-2b)(9-2b)可以看出可以看出1,222, 11ddddddXAXA22111,2coscosdrAXdd22121b11112, 1coscosddEddcosrAAALXbdd 由式由式(9-4a)(9-4a)和和(9-4b)(9-4b)也可以看出也可以看出1 ,222, 11XAXA 以上性質(zhì)被稱(chēng)為角系數(shù)的以上性質(zhì)被稱(chēng)為角系數(shù)的相對(duì)性相對(duì)性。 121212, 112212112, 1d1ddcoscos1AAddAAAXArAAAX 121221, 222212121 , 2d

8、1ddcoscos1AAddAAAXArAAAXniinXXXXX1, 1, 13 , 12, 11 , 11上式稱(chēng)為角系數(shù)的完整性。若表面上式稱(chēng)為角系數(shù)的完整性。若表面1 1為為非凹表面時(shí)，非凹表面時(shí)，X X1,11,1 = 0 = 0。niiXX12,12,1值得注意的是，圖中的表面值得注意的是，圖中的表面2 2對(duì)表面對(duì)表面1 1的角系數(shù)不存在上述的的角系數(shù)不存在上述的可加性?？杉有?。圖圖9-3 角系數(shù)的完整性角系數(shù)的完整性(2) (2) 完整性完整性 對(duì)于有對(duì)于有n n個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，見(jiàn)圖個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，見(jiàn)圖9-39-3所示，據(jù)能量所示，據(jù)能量守恒可得守恒可得: :(3) (

9、3) 可加性可加性 如圖如圖9-49-4所示，表面所示，表面2 2可分為可分為2a2a和和2b2b兩個(gè)面，當(dāng)然也可以分兩個(gè)面，當(dāng)然也可以分 為為n n個(gè)面，則角系數(shù)的可加性為個(gè)面，則角系數(shù)的可加性為圖圖9-4 角系數(shù)的可加性角系數(shù)的可加性BABbAbbBAXXXXEAXEAXEA2, 12, 12, 12, 1112, 1112, 1112, 12, 12, 11 ,2221 ,2222, 11 ,2221 ,2221 , 2221 ,21 ,21 , 2BBAABbBAbAbBAXAAXAAXXEAXEAXEA再來(lái)看一下再來(lái)看一下2 2 對(duì)對(duì) 1 1 的的能量守恒情況能量守恒情況: :3 角

10、系數(shù)的計(jì)算方法(1)、直接積分法直接積分法（數(shù)學(xué)分析法）（數(shù)學(xué)分析法） 直接利用角系數(shù)的定義，得直接利用角系數(shù)的定義，得 幾種典型三維幾何體系的角系數(shù)線算圖見(jiàn)幾種典型三維幾何體系的角系數(shù)線算圖見(jiàn)247，P248；相應(yīng)的角系數(shù)計(jì)算公式見(jiàn)；相應(yīng)的角系數(shù)計(jì)算公式見(jiàn)(9-2)(9-4)(9-2)(9-4)； 122212112, 1coscos1A ArdAdAAX其結(jié)果用線算圖表示。其結(jié)果用線算圖表示。(2)、代數(shù)分析法代數(shù)分析法*利用角系數(shù)的三個(gè)性質(zhì)求解利用角系數(shù)的三個(gè)性質(zhì)求解 結(jié)果：13212,12 AAAAX13212LLLL(a)三角形法三角形法條件：條件：a.三個(gè)表面均為非三個(gè)表面均為非

11、凹表面；凹表面； b.垂直于紙面方向垂直于紙面方向 為足夠長(zhǎng)為足夠長(zhǎng)2,333,222,31 ,31 ,333, 113,21 ,21 ,222, 113, 12, 1111XAXAXXXAXAXXXAXAXX通過(guò)求解這個(gè)封閉的方程組，可得通過(guò)求解這個(gè)封閉的方程組，可得所有角系數(shù)，如所有角系數(shù)，如X X1,21,2為為: : 三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)13212, 12AAAAX結(jié)果：abbdacbcadX2)()(2 , 1的斷面長(zhǎng)度表面不交叉線之和交叉線之和12(b)交叉交叉線法線法 條件：條件：a.二個(gè)表面均為非凹二個(gè)表面均為非凹 表面；表面； b.垂直于紙面方

12、向?yàn)榇怪庇诩埫娣较驗(yàn)?足夠長(zhǎng)足夠長(zhǎng)若系統(tǒng)橫截面上三個(gè)表面的長(zhǎng)度分別為若系統(tǒng)橫截面上三個(gè)表面的長(zhǎng)度分別為l l1 1，l l2 2和和l l3 3，則，則上式可寫(xiě)為上式可寫(xiě)為13212, 12llllX下面考察兩個(gè)表面的情況，下面考察兩個(gè)表面的情況，假想面如右圖所示，根據(jù)完假想面如右圖所示，根據(jù)完整性和上面的公式，有整性和上面的公式，有: : 兩個(gè)非凹表面及假想面兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)組成的封閉系統(tǒng)abadbdabXabbcacabXXXXbdabacabbdabacabcdab221,解方程組得解方程組得:的斷面長(zhǎng)度表面不交叉線之和交叉線之和1,22)()(AabbdacadbcX

13、cdab該方法又被稱(chēng)為該方法又被稱(chēng)為交叉線法交叉線法。注意：這里所謂的交叉線和。注意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說(shuō)是輔助線不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說(shuō)是輔助線(c)、根據(jù)已知幾何關(guān)系的角系數(shù)、根據(jù)已知幾何關(guān)系的角系數(shù), 推出其他幾何關(guān)系推出其他幾何關(guān)系 的角系數(shù)的角系數(shù)-也稱(chēng)也稱(chēng)形狀分解法形狀分解法關(guān)鍵：ACABCBCABACBAXXAXXXX,)(,)( ,實(shí)例：例題9-11, 2)1( , 2211 , 222, 1)(AXXAAXAXAA相對(duì)性可加性其中，X2,（1+A）、 X2,A可由線算圖查得； A1、A2已知例例9-1：求角系數(shù)：求角系數(shù)X1，2(

14、3)、幾種特殊幾何關(guān)系的角系數(shù)、幾種特殊幾何關(guān)系的角系數(shù)(b)兩平行大平板：11 ,22, 1 XX(a)包容關(guān)系（1是被包物體凸面）212,1211 ,22,1, 1FFXFFXX例：求鍋爐爐堂內(nèi)火焰對(duì)水冷壁管的角系數(shù)ADBCDAMBADADBCDAMBADXXAMBAD222,_9-2 9-2 被透明介質(zhì)隔開(kāi)的兩固體表面間的輻射換熱被透明介質(zhì)隔開(kāi)的兩固體表面間的輻射換熱本節(jié)將給出兩個(gè)穩(wěn)態(tài)輻射換熱的例子，即分別由等溫的兩本節(jié)將給出兩個(gè)穩(wěn)態(tài)輻射換熱的例子，即分別由等溫的兩黑體或等溫的兩漫灰體組成的封閉系統(tǒng)內(nèi)的表面間輻射換黑體或等溫的兩漫灰體組成的封閉系統(tǒng)內(nèi)的表面間輻射換熱。封閉系統(tǒng)內(nèi)充滿不吸收

15、任何輻射的透明介質(zhì)。所采用熱。封閉系統(tǒng)內(nèi)充滿不吸收任何輻射的透明介質(zhì)。所采用的方法稱(chēng)為的方法稱(chēng)為“凈熱量?jī)魺崃俊狈?。法。的部分的部分到達(dá)表面到達(dá)表面的熱輻射的熱輻射發(fā)出表面發(fā)出表面1221)(212, 111 ,2222, 1112, 1bbbbEEXAXEAXEA圖圖8-7 黑體系統(tǒng)的黑體系統(tǒng)的輻射換熱輻射換熱 黑體表面黑體表面 如圖如圖9-79-7所示，黑表面所示，黑表面1 1和和2 2之間的輻射換熱量為之間的輻射換熱量為2 2 漫灰表面漫灰表面 灰體間的多次反射給輻射換熱的計(jì)算帶來(lái)灰體間的多次反射給輻射換熱的計(jì)算帶來(lái)麻煩，此時(shí)需要采用前面講過(guò)的投入輻射麻煩，此時(shí)需要采用前面講過(guò)的投入輻射

16、G G和和有效輻射有效輻射J J的概念。下面在假設(shè)表面物性和溫的概念。下面在假設(shè)表面物性和溫度已知的情況下，考察度已知的情況下，考察J J與表面凈輻射換熱量與表面凈輻射換熱量之間的關(guān)系，為計(jì)算漫灰表面間的輻射換熱作之間的關(guān)系，為計(jì)算漫灰表面間的輻射換熱作準(zhǔn)備。如圖準(zhǔn)備。如圖9-19-1所示，對(duì)表面所示，對(duì)表面1 1來(lái)講，凈輻射換來(lái)講，凈輻射換熱量熱量q q為為111111111GEGEGJqb消去上式中的消去上式中的G G1 1，并考慮到，并考慮到 ，可得，可得11qEJb)11(111qEJb)11(即：即：下面來(lái)分析兩個(gè)等溫漫灰表面封閉系統(tǒng)內(nèi)的輻射換熱情況。下面來(lái)分析兩個(gè)等溫漫灰表面封閉系

17、統(tǒng)內(nèi)的輻射換熱情況。如圖如圖9-89-8所示，兩個(gè)表面的凈換熱量為所示，兩個(gè)表面的凈換熱量為的部分面的部分面效輻射到達(dá)表效輻射到達(dá)表發(fā)出的有表面發(fā)出的有表面12211 ,2222, 1112, 1XJAXJA根據(jù)下式及能量守恒有根據(jù)下式及能量守恒有1 , 22, 11 , 2222222, 1111111111bbEAAJEAAJ(d)qEJb)11(于是有于是有2222,11111212,1111AXAAEEbb圖圖9-8 9-8 兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng)兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng)11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb定義系統(tǒng)黑度定義系統(tǒng)黑度( (或稱(chēng)為系統(tǒng)發(fā)射率或稱(chēng)

18、為系統(tǒng)發(fā)射率) )11111121 ,212,1XXs11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb)(212, 112, 1bbsEEXA)(212,112,1bbEEXA與黑體輻射換熱比較，上式多了一個(gè)與黑體輻射換熱比較，上式多了一個(gè) ，它是考慮由，它是考慮由于灰體系統(tǒng)多次吸收與反射對(duì)換熱量影響的因子。于灰體系統(tǒng)多次吸收與反射對(duì)換熱量影響的因子。s三種特殊情形三種特殊情形(1)(1) 表面表面1 1為凸面或平面，此時(shí)，為凸面或平面，此時(shí)，X X1,21,21 1，于是，于是1111112212, 112, 1AAXXs11112211AAs(2)(2) 表面積表面積A A1

19、1比表面積比表面積A A2 2小得多，即小得多，即A A1 1/A/A2 2 0 0 于是于是1s(3)(3) 表面積表面積A A1 1與表面積與表面積A A2 2相當(dāng)，即相當(dāng)，即A A1 1/A/A2 2 1 1 于是于是111121s28 【例9-2】有一同心圓套筒，外筒內(nèi)徑為D50mm，表面溫度t1500，表面黑度1為 0.6；內(nèi)筒外徑為d30mm，表面溫度t2300 ，表面黑度20.3，假定套筒端部輻射熱損失為零，試計(jì)算套筒之間單位長(zhǎng)度的輻射換熱量。29 解：本題為兩灰體表面間的輻射換熱問(wèn)題，其網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)圖6-10，并且X2.11，代入式 （6-12b）有 11111222122, 1

20、AAEEAbb其中 A1=DL, A2d L, T1=500+273=773 K, T2=300+273=573K 代入上式：返回3011110010012424102, 1DLdLTTdLc 16 . 01533 . 0110057310077367. 503. 044 =356.6 W/m返回 9-3 9-3 多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算 凈熱量法凈熱量法雖然也可以用于多表面情況，當(dāng)相比之下網(wǎng)雖然也可以用于多表面情況，當(dāng)相比之下網(wǎng)絡(luò)法更簡(jiǎn)明、直觀。絡(luò)法更簡(jiǎn)明、直觀。網(wǎng)絡(luò)法網(wǎng)絡(luò)法( (又稱(chēng)熱網(wǎng)絡(luò)法，電網(wǎng)絡(luò)法等又稱(chēng)熱網(wǎng)絡(luò)法，電網(wǎng)絡(luò)法等) )的原理，是用電學(xué)中的電流、電位差和

21、電阻比擬熱輻射中的原理，是用電學(xué)中的電流、電位差和電阻比擬熱輻射中的熱流、熱勢(shì)差與熱阻，用電路來(lái)比擬輻射熱流的傳遞路的熱流、熱勢(shì)差與熱阻，用電路來(lái)比擬輻射熱流的傳遞路徑。但需要注意的是，這兩種方法都離不開(kāi)角系數(shù)的計(jì)算，徑。但需要注意的是，這兩種方法都離不開(kāi)角系數(shù)的計(jì)算，所以，必須滿足漫灰面、等溫、物性均勻以及投射輻射均所以，必須滿足漫灰面、等溫、物性均勻以及投射輻射均勻的四個(gè)條件。下面從介紹相關(guān)概念入手，逐步展開(kāi)。勻的四個(gè)條件。下面從介紹相關(guān)概念入手，逐步展開(kāi)。 熱勢(shì)差與熱阻熱勢(shì)差與熱阻上節(jié)公式上節(jié)公式(9-12)(9-12)：改寫(xiě)為：改寫(xiě)為：式中，式中， 稱(chēng)為表面熱勢(shì)差；稱(chēng)為表面熱勢(shì)差； 則

22、被稱(chēng)為表面則被稱(chēng)為表面輻射熱阻。輻射熱阻。AJEorJEqbb11JEbAor11qEJb) 11(111111111GEGEqGJqb外部：外部：內(nèi)部：內(nèi)部：圖圖9-9 9-9 表面輻射熱阻表面輻射熱阻bEA11J表面輻射熱阻見(jiàn)圖表面輻射熱阻見(jiàn)圖9-99-9所示，可所示，可見(jiàn)，見(jiàn)，每一個(gè)表面都有一個(gè)表面每一個(gè)表面都有一個(gè)表面輻射熱阻。輻射熱阻。對(duì)于黑表面，對(duì)于黑表面， 1 1 Rr Rr 0 0 即，即，黑體的表面熱阻等于零。黑體的表面熱阻等于零。又根據(jù)上節(jié)中的公式又根據(jù)上節(jié)中的公式(d)1 ,2222, 1112, 1XJAXJA以及角系數(shù)相對(duì)性以及角系數(shù)相對(duì)性？1 , 222, 11XA

23、XA式中，式中， 是空間熱勢(shì)差，是空間熱勢(shì)差， 則是空間輻射則是空間輻射熱阻，如圖熱阻，如圖9-109-10所示，可見(jiàn)，所示，可見(jiàn)，每一對(duì)表面就有一個(gè)空間輻每一對(duì)表面就有一個(gè)空間輻射熱阻。射熱阻。2, 1121212, 112, 11)(XAJJJJXA21JJ 2,111XA圖圖9-10 9-10 空間輻射熱阻空間輻射熱阻1J2, 111XA2J(2) (2) 網(wǎng)絡(luò)法的應(yīng)用舉例網(wǎng)絡(luò)法的應(yīng)用舉例 首先來(lái)看前面講過(guò)的兩漫首先來(lái)看前面講過(guò)的兩漫灰表面組成的封閉系統(tǒng)，參見(jiàn)圖灰表面組成的封閉系統(tǒng)，參見(jiàn)圖9-89-8，其等效網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)，其等效網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)9-119-11所示，所示，根據(jù)電路中的根據(jù)電路中的基爾

24、霍夫定律基爾霍夫定律流入節(jié)電的電流總和等于零，列流入節(jié)電的電流總和等于零，列出個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱流方程，組成有出個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱流方程，組成有效輻射的聯(lián)立方程組，見(jiàn)左式效輻射的聯(lián)立方程組，見(jiàn)左式圖圖9-11 9-11 兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖1bE2, 11111A2J1J2bE2221A2, 12, 11XA011:011:2,11212222222,1112111111XAJJAJEJXAJJAJEJbb求解上面方程組獲得求解上面方程組獲得 ，根據(jù)：，根據(jù)： 計(jì)算凈輻射熱流，其中計(jì)算凈輻射熱流，其中i i 代表表面代表表面1 1或表面或表面2 2。21JorJ

25、iiiibiiAJE1在上面的過(guò)程中需要注意的是在上面的過(guò)程中需要注意的是(1)(1)節(jié)點(diǎn)的概念；節(jié)點(diǎn)的概念；(2)(2)每個(gè)表面一個(gè)每個(gè)表面一個(gè)表面熱阻，每對(duì)表面一個(gè)空間熱阻；表面熱阻，每對(duì)表面一個(gè)空間熱阻；(3)(3)以及畫(huà)電路圖的一些基以及畫(huà)電路圖的一些基本知識(shí)。本知識(shí)。下面再來(lái)看一下三個(gè)表面的情況，見(jiàn)圖下面再來(lái)看一下三個(gè)表面的情況，見(jiàn)圖9-129-12。與兩個(gè)表面相似，。與兩個(gè)表面相似，首先需要畫(huà)出等效網(wǎng)絡(luò)，見(jiàn)圖首先需要畫(huà)出等效網(wǎng)絡(luò)，見(jiàn)圖9-139-13所示，然后，列出各節(jié)點(diǎn)的電所示，然后，列出各節(jié)點(diǎn)的電流方程。流方程。9-12 9-12 由三個(gè)表面組由三個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)成的封閉系

26、統(tǒng)9-13 9-13 三表面封閉三表面封閉腔的等效網(wǎng)絡(luò)圖腔的等效網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 的熱流方程如下：的熱流方程如下：321,JandJJ求解上面的方程組，再計(jì)算凈換熱量。求解上面的方程組，再計(jì)算凈換熱量。A A 畫(huà)等效電路圖；畫(huà)等效電路圖；B B 列出各節(jié)點(diǎn)的熱流列出各節(jié)點(diǎn)的熱流( (電流電流) )方程組；方程組；C C 求解方程組，以獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的等效輻射；求解方程組，以獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的等效輻射；D D 利用公式利用公式 計(jì)算每個(gè)表面的凈輻計(jì)算每個(gè)表面的凈輻 射熱流量。射熱流量。iiiibiiAJE1總結(jié)上面過(guò)程，可以得到應(yīng)用總結(jié)上面過(guò)程，可以得到應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)法的基本步驟網(wǎng)絡(luò)法的基本步驟如下：如下：b

27、 b 有一個(gè)表面絕熱，有一個(gè)表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零即該表面的凈換熱量為零。其網(wǎng)。其網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)圖絡(luò)圖見(jiàn)圖9-14b 9-14b 和和9-14c9-14c，與黑體不同的是，此時(shí)該表，與黑體不同的是，此時(shí)該表面的溫度是未知的。同時(shí)，它仍然吸收和發(fā)射輻射，面的溫度是未知的。同時(shí)，它仍然吸收和發(fā)射輻射，只是發(fā)出的和吸收的輻射相等。由于，熱輻射具有方只是發(fā)出的和吸收的輻射相等。由于，熱輻射具有方向性，因此，他仍然影響其它表面的輻射換熱。這種向性，因此，他仍然影響其它表面的輻射換熱。這種表面溫度未定而凈輻射換熱量為零的表面被稱(chēng)為表面溫度未定而凈輻射換熱量為零的表面被稱(chēng)為重輻重輻射面射面。圖圖9-14

28、 三表面系統(tǒng)的兩個(gè)特例三表面系統(tǒng)的兩個(gè)特例 (3) (3) 兩個(gè)重要特例兩個(gè)重要特例a a 有一個(gè)表面為黑體。有一個(gè)表面為黑體。黑體的表面熱阻為零黑體的表面熱阻為零。其網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)圖見(jiàn)圖圖見(jiàn)圖9-14a9-14a。此時(shí)，該表面的溫度一般是已知的。此時(shí)，該表面的溫度一般是已知的。9-4 9-4 輻射傳熱的控制(強(qiáng)化與削弱)要求：了解強(qiáng)化與削弱輻射傳熱的基本方法及其工程應(yīng)用 控制物體表面間輻射傳熱的基本方法 (前提: 冷、熱表面溫度一定, 即Eb1、Eb2一定) 控制表面熱阻 控制空間熱阻1. 控制表面熱阻(1)改變表面積AA1(2)改變換熱表面的發(fā)射率* 首先改變對(duì)輻射傳熱影響最大的那一表面的

29、發(fā)射率(即串聯(lián)環(huán)節(jié)中表面熱阻最大的表面)； 當(dāng)輻射傳熱同時(shí)涉及溫度較低的紅外輻射與 溫度較高的太陽(yáng)輻射時(shí), 控制紅外輻射的發(fā)射率與 對(duì)太陽(yáng)輻射的吸收比應(yīng)同時(shí)入手.應(yīng)用實(shí)例: 太陽(yáng)能集熱器中的選擇性涂層要求: 紅外輻射的發(fā)射率盡可能地小, 對(duì)太陽(yáng)輻射 的吸收比s盡可能地大.442 2 控制空間熱阻控制空間熱阻（遮熱板及其應(yīng)用）（遮熱板及其應(yīng)用） 在工程上，有時(shí)需要削弱表面之間的在工程上，有時(shí)需要削弱表面之間的輻射換熱，這時(shí)可采用以高反射率（低發(fā)輻射換熱，這時(shí)可采用以高反射率（低發(fā)射率）的材料制作的金屬薄板插入表面之射率）的材料制作的金屬薄板插入表面之間，人們習(xí)慣稱(chēng)之為間，人們習(xí)慣稱(chēng)之為遮熱板遮熱

30、板。 遮熱板常常是熱導(dǎo)率很高的金屬薄板，遮熱板常常是熱導(dǎo)率很高的金屬薄板，它本身的導(dǎo)熱熱阻可以忽略，它的加入增它本身的導(dǎo)熱熱阻可以忽略，它的加入增加了輻射熱阻加了輻射熱阻減少了換熱量。減少了換熱量。 （1）、遮熱板原理 （2）、遮熱板的應(yīng)用45（1）、遮熱板原理 在兩個(gè)表面積A1A2A的平行平板之間插入一面積A3=A的遮熱板3，板3很薄，熱導(dǎo)率大，認(rèn)為兩側(cè)面具有相同的溫度T3，兩側(cè)表面黑度分別為3、3。3,T3 ,3T2,2T1,1461bE2,1q 111 3J1J3bE331 3, 11X221 2J3J2bE331 2,31X3,T3 ,3T2,2T1,1遮熱板與熱阻網(wǎng)絡(luò)圖47 在沒(méi)有插

31、入遮熱板前，在沒(méi)有插入遮熱板前，1 1、2 2表面間的表面間的輻射換熱量為輻射換熱量為 111212121bbEEq， 插入遮熱板后插入遮熱板后1 1、2 2表面間的輻射換熱量表面間的輻射換熱量222 , 333333 , 111212 , 1111111 XXEEqbb48考慮考慮X1，3X3，21，上式又可簡(jiǎn)化為，上式又可簡(jiǎn)化為 1111112331212, 1bbEEq49 為了便于比較為了便于比較,假定兩個(gè)平板及遮熱假定兩個(gè)平板及遮熱板的黑度均相同，即板的黑度均相同，即13 32，則，則12212,1 bbEEq 122212,1 bbEEq21212,1，qq 可見(jiàn)50 結(jié)論結(jié)論 比

32、較上兩式可知，加入遮熱板后，表面比較上兩式可知，加入遮熱板后，表面1 1、2 2的輻射換熱量?jī)H為無(wú)遮熱板時(shí)換熱量的的輻射換熱量?jī)H為無(wú)遮熱板時(shí)換熱量的1/21/2。遮熱板增設(shè)遮熱板增設(shè)n n塊后，換熱量將會(huì)減少至塊后，換熱量將會(huì)減少至無(wú)遮熱板時(shí)換熱量的無(wú)遮熱板時(shí)換熱量的1/1/（n n1 1）。）。 從輻射網(wǎng)絡(luò)圖可以看出，增加一塊遮熱從輻射網(wǎng)絡(luò)圖可以看出，增加一塊遮熱板，增加了兩個(gè)表面熱阻和一個(gè)空間熱阻，板，增加了兩個(gè)表面熱阻和一個(gè)空間熱阻，使輻射換熱量大大地減小。使輻射換熱量大大地減小。 工程上采用的遮熱板通常是黑度很小反工程上采用的遮熱板通常是黑度很小反射率很高的金屬薄板，其效果非常顯著。射

33、率很高的金屬薄板，其效果非常顯著。 51 插入的遮熱板溫度在輻射換熱達(dá)到熱穩(wěn)定后確定，其大小可根據(jù)計(jì)算的換熱量求得，當(dāng)1332時(shí) 12121222331212,1 bbbbbbEEEEEEq從而可得 2213bbbEEE 2424143TTT v汽輪機(jī)中汽輪機(jī)中, 用于減少內(nèi)、外套管間的輻射傳熱用于減少內(nèi)、外套管間的輻射傳熱v用于低溫容器（杜瓦瓶）隔熱保溫；用于低溫容器（杜瓦瓶）隔熱保溫；v用于超級(jí)隔熱油管；用于超級(jí)隔熱油管；（2）.遮熱板的應(yīng)用實(shí)例 9-5 9-5 氣體輻射氣體輻射1 1 氣體輻射的特點(diǎn)氣體輻射的特點(diǎn) (1) (1) 氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性。氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性。它只在

34、某譜帶內(nèi)具它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。如圖如圖8-168-16所示。所示。 (2) (2) 氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行的。氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行的。這是這是由于輻射可以進(jìn)入氣體，并在其內(nèi)部進(jìn)行傳遞，最后有一部由于輻射可以進(jìn)入氣體，并在其內(nèi)部進(jìn)行傳遞，最后有一部分會(huì)穿透氣體而到達(dá)外部或固體壁面，因而，氣體的發(fā)射率分會(huì)穿透氣體而到達(dá)外部或固體壁面，因而，氣體的發(fā)射率和吸收比還與容器的形狀和容積大小有關(guān)。和吸收比還與容器的形狀和容積大小有關(guān)。圖圖8 8-16 CO2 -16 CO2 和和H2OH2O的主要吸收譜帶的主要吸收譜帶圖圖8