有限元分析教程

1、第四章 有限元法Finite Element Method本章主要內(nèi)容 4.1 有限元法概述（課件1） 4.2 有限元法的分類(lèi)（課件1） 4.3 彈性力學(xué)簡(jiǎn)介 （課件1） 4.4 有限元理論基礎(chǔ)（課件1） 4.5 有限元法的基本思想與求解步驟（課件2） 4.6 常用有限元軟件簡(jiǎn)介（課件2）4.7 ANSYS有限元分析軟件（課件3）2022-4-3011ANSYS 簡(jiǎn) 介 ANSYS 是被世界各地各領(lǐng)域的工程師所廣泛使用的完是被世界各地各領(lǐng)域的工程師所廣泛使用的完整的有限元軟件包整的有限元軟件包:結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)熱熱流體流體,包括包括CFD (計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué))電場(chǎng)電場(chǎng) / 靜電靜電電磁電磁

2、耦合場(chǎng)分析耦合場(chǎng)分析 - 多物理場(chǎng)多物理場(chǎng) ANSYS應(yīng)用的部分工業(yè)領(lǐng)域列表應(yīng)用的部分工業(yè)領(lǐng)域列表: 航空航天航空航天 汽車(chē)汽車(chē) 生物醫(yī)學(xué)生物醫(yī)學(xué) 橋梁和建筑橋梁和建筑 電子及器具電子及器具 重型設(shè)備及機(jī)械重型設(shè)備及機(jī)械 MEMS 微機(jī)電系統(tǒng)微機(jī)電系統(tǒng) 運(yùn)動(dòng)產(chǎn)品運(yùn)動(dòng)產(chǎn)品2022-4-3013ANSYS 結(jié)構(gòu)分析 概覽結(jié)構(gòu)分析的類(lèi)型:n靜力分析 - 用于靜態(tài)載荷. 可以考慮結(jié)構(gòu)的線性及非線性行為，例如: 大變形、大應(yīng)變、應(yīng)力剛化、接觸、塑性、超彈及蠕變等.n模態(tài)分析 - 計(jì)算線性結(jié)構(gòu)的自振頻率及振形. 譜分析 是模態(tài)分析的擴(kuò)展，用于計(jì)算由于隨機(jī)振動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變 (也叫作 響應(yīng)譜或 PSD

3、).結(jié)構(gòu)分析用于確定結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)變、應(yīng)力及反作用力等.2022-4-3014ANSYS 結(jié)構(gòu)分析 概覽(續(xù))n諧響應(yīng)分析 - 確定線性結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間按正弦曲線變化的載荷的響應(yīng).n瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析 - 確定結(jié)構(gòu)對(duì)隨時(shí)間任意變化的載荷的響應(yīng). 可以考慮與靜力分析相同的結(jié)構(gòu)非線性行為.n特征屈曲分析 - 用于計(jì)算線性屈曲載荷并確定屈曲模態(tài)形狀. (結(jié)合瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析可以實(shí)現(xiàn)非線性屈曲分析.)n專(zhuān)項(xiàng)分析: 斷裂分析, 復(fù)合材料分析，疲勞分析Courtesy: Sikorsky Aircraft2022-4-3015ANSYS 結(jié)構(gòu)分析 概覽(續(xù))n用于模擬非常大的變形，慣性力占支配地位，并考慮所有的非線

4、性行為.n它的顯式方程求解沖擊、碰撞、快速成型等問(wèn)題，是目前求解這類(lèi)問(wèn)題最有效的方法.ANSYS除了提供標(biāo)準(zhǔn)的隱式動(dòng)力學(xué)分析以外， 還提供了顯式動(dòng)力學(xué)分析模塊ANSYS/LS-DYNA.2022-4-3016ANSYS熱分析概覽n熱分析之后往往進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,計(jì)算由于熱膨脹或收縮不均勻引起的應(yīng)力. nANSYS功能:q相變 (熔化及凝固), 內(nèi)熱源 (例如電阻發(fā)熱等)q三種熱傳遞方式 (熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流、熱輻射)ANSYS 熱分析計(jì)算物體的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)溫度分布，以及熱量的獲取或損失、熱梯度、熱通量等.2022-4-3017ANSYS電磁分析概覽n磁場(chǎng)分析中考慮的物理量是磁通量密度、磁場(chǎng)密度、磁力、磁

5、力矩、阻抗、電感、渦流、能耗及磁通量泄漏等.n磁場(chǎng)可由電流、永磁體、外加磁場(chǎng)等產(chǎn)生.磁場(chǎng)分析 用于計(jì)算磁場(chǎng).2022-4-3018ANSYS電磁分析概覽(續(xù))磁場(chǎng)分析的類(lèi)型:n靜磁場(chǎng)分析 - 計(jì)算直流電（DC)或永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng).n交變磁場(chǎng)分析 - 計(jì)算由于交流電(AC)產(chǎn)生的磁場(chǎng).n瞬態(tài)磁場(chǎng)分析- 計(jì)算隨時(shí)間隨機(jī)變化的電流或外界引起的磁場(chǎng).2022-4-3019ANSYS電磁分析概覽(續(xù))電場(chǎng)分析 用于計(jì)算電阻或電容系統(tǒng)的電場(chǎng). 典型的物理量有電流密度、電荷密度、電場(chǎng)及電阻熱等.高頻電磁場(chǎng)分析 用于微波及RF無(wú)源組件，波導(dǎo)、雷達(dá)系統(tǒng)、同軸連接器等分析.2022-4-3020ANSYS 流體分

6、析 概覽流體分析 用于確定流體的流動(dòng)及熱行為. 流體分析分以下幾類(lèi):nCFD - ANSYS/FLOTRAN 提供強(qiáng)大的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析功能，包括不可壓縮或可壓縮流體、層流及湍流，以及多組份流等.n聲學(xué)分析 - 考慮流體介質(zhì)與周?chē)腆w的相互作用, 進(jìn)行聲波傳遞或水下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析等.n容器內(nèi)流體 分析 - 考慮容器內(nèi)的非流動(dòng)流體的影響. 可以確定由于晃動(dòng)引起的靜水壓力.n流體動(dòng)力學(xué)耦合分析 - 在考慮流體約束質(zhì)量的動(dòng)力響應(yīng)基礎(chǔ)上，在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中使用流體耦合單元.2022-4-3021ANSYS 耦合場(chǎng)分析概覽耦合場(chǎng)分析 考慮兩個(gè)或多個(gè)物理場(chǎng)之間的相互作用。如果兩個(gè)物理場(chǎng)之間相互影響，單

7、獨(dú)求解一個(gè)物理場(chǎng)是不可能得到正確結(jié)果的，因此你需要一個(gè)能夠?qū)蓚€(gè)物理場(chǎng)組合到一起求解的分析軟件。例如： 在壓電力分析中，需要同時(shí)求解電壓分布（電場(chǎng)分析）和應(yīng)變（結(jié)構(gòu)分析）.其他需要耦合場(chǎng)分析的典型情況有：n熱應(yīng)力分析n流體結(jié)構(gòu)相互作用n感應(yīng)加熱（電磁熱）, 感應(yīng)振蕩兩根熱膨脹系數(shù)不同的棒焊接在一起，圖示為兩根熱膨脹系數(shù)不同的棒焊接在一起，圖示為加熱后的變形加熱后的變形.22 ANSYS軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處軟件主要包括三個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。理模塊。PREP7（通用前處理模塊），（通用前處理模塊），SOLUTION（求解模塊），（求解模塊）

8、，POST1（通用（通用后處理模塊），后處理模塊），POST26（時(shí)間歷程后處理模塊）。（時(shí)間歷程后處理模塊）。前處理模塊前處理模塊：提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以構(gòu)造：提供了一個(gè)強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以構(gòu)造有限元模型；有限元模型；分析計(jì)算模塊分析計(jì)算模塊：包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線：包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物性分析）、流體動(dòng)力學(xué)分析、電磁場(chǎng)分析、聲場(chǎng)分析、壓電分析以及多物理場(chǎng)的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)理場(chǎng)的耦合分析，

9、可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力；化分析能力；后處理模塊后處理模塊：可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒：可將計(jì)算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部）等圖形方式顯示出來(lái)，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。形方式顯示出來(lái)，也可將計(jì)算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。 ANSYS的學(xué)習(xí)方法n現(xiàn)在市面上有很多ANSYS的入門(mén)書(shū)籍，入門(mén)學(xué)習(xí)的難度現(xiàn)在已經(jīng)很小了n先結(jié)合自己要做的項(xiàng)目研究找一個(gè)小的例子過(guò)一遍，掌握基本功能n一些

10、特殊功能需要仔細(xì)閱讀用戶手冊(cè)n學(xué)會(huì)使用各個(gè)相關(guān)討論區(qū)(Okok, 傲雪, simwe)n有限元后期分析結(jié)果嚴(yán)重依賴前期建模工作，所以應(yīng)多花些時(shí)間來(lái)研究模型如何建立多物理場(chǎng)模塊Multi-Physicsn結(jié)構(gòu)分析模塊Mechanicaln電磁分析模塊EMAG等n流體動(dòng)力學(xué)分析模塊CFX等n瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)LS-DYNAn專(zhuān)業(yè)分析模塊CivilFEM等有限元分析問(wèn)題的組成n 對(duì)幾何模型的模擬（建立幾何模型）n 對(duì)物理模型的模擬（建立材料模型）n 對(duì)工藝過(guò)程的模擬（建立分析過(guò)程）n 結(jié)果的整理和判斷n 參數(shù)的調(diào)整常用模塊組成n 通用前處理模塊(Pre7)n 求解模塊(Solu)n 通用后處理模塊(Post

11、1)n 時(shí)程后處理模塊(Post26)n 優(yōu)化模塊(Optim)通用前處理模塊通用前處理模塊n 單元選擇n 材料定義n 幾何建模、網(wǎng)格劃分直接建立節(jié)點(diǎn)和單元n 模型局部調(diào)整n 施加荷載單元選擇nANSYS單元命名規(guī)則 Solid 65單元屬性單元編號(hào)nShell, Plane, Beam, Mass, Link, Combin,Cont, Targe單元附加選項(xiàng)n Key Option用于定義單元內(nèi)部的一些功能選擇（積分點(diǎn)布置，應(yīng)力輸出）n Real Constant用于定義一些單元的幾何屬性或附加功能（板的厚度，混凝土的配筋率，接觸面的摩擦系數(shù)）n Section用于定義一些梁、板單元的截面

12、性質(zhì)舉例Beam 3n 平面2節(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧猲 Key Optionn 有3個(gè)Key Option選項(xiàng)： Key Option(6)：是否輸出單元坐標(biāo)節(jié)點(diǎn)荷載 Key Option(9)：是否輸出梁其他截面的結(jié)果 Key Option(10): 梁表面荷載定義是絕對(duì)坐標(biāo)還是相對(duì)坐標(biāo)舉例Beam 3 (續(xù))n Real Constantn AREA: 截面積n IZZ: 慣性矩n HEIGHTS: 梁高度n SHEARZ：剪切變形參數(shù)n ISTRN: 初始應(yīng)變n ADDMAS: 附加質(zhì)量注意事項(xiàng)n 單元在ANSYS當(dāng)中是作為一個(gè)最基本的功能組成部分，除了普通的單元以外，接觸、自由度耦合、預(yù)應(yīng)力等大量

13、功能也是基于單元而設(shè)立的n ANSYS為了保證其程序的通用性和可擴(kuò)展性，對(duì)一些新功能以增加新單元的形式加以引入（16x系列單元族）n 使用單元前，應(yīng)仔細(xì)閱讀幫助文件中關(guān)于單元使用方法和理論的相關(guān)章節(jié)通用前處理模塊n 單元選擇n 材料定義n 幾何建模、網(wǎng)格劃分直接建立節(jié)點(diǎn)和單元n 模型局部調(diào)整n 施加荷載材料選擇n基本材料屬性 彈性模量，泊松比，密度，熱容，導(dǎo)熱率，阻尼比n附加材料屬性(Data table) 屈服，開(kāi)裂，硬化常用材料模型n 雙線性彈塑性（包括等強(qiáng)硬化與隨動(dòng)硬化）：低強(qiáng)度鋼材n 多線性彈塑性（包括等強(qiáng)硬化與隨動(dòng)硬化）：高強(qiáng)鋼材n Drucker-Prager：n Concrete

14、：舉例：鋼材n 基本材料屬性 彈性模量200GPa，泊松比0.3，密度7800kg/m3 n附加材料屬性：等強(qiáng)硬化雙線性彈塑性 BISO 屈服強(qiáng)度215MPa 硬化模量2GPa注意事項(xiàng)n ANSYS提供的材料屬性并不算豐富，只提供了最必須的一些材料屬性n ANSYS的一些材料和單元選擇密切相關(guān)，很多材料模型只能用于特定單元n ANSYS的材料定義有些是為特殊功能模塊設(shè)計(jì)的，需要弄清楚哪些材料模型ANSYS集成了，哪些沒(méi)有集成通用前處理模塊n 單元選擇n 材料定義n 幾何建模、網(wǎng)格劃分直接建立節(jié)點(diǎn)和單元n 模型局部調(diào)整n 施加荷載建立模型n 幾何方式建模n 通過(guò)點(diǎn)、線、面、體等幾何組件建立分析對(duì)

15、象的幾何模型（不包括力學(xué)行為等物理行為）n 建模完成后再賦予相應(yīng)的物理屬性準(zhǔn)備網(wǎng)格劃分建模注意事項(xiàng)n建立復(fù)雜模型時(shí)，務(wù)必清晰了解模型中幾何元素的拓?fù)潢P(guān)系 體由哪些面組成，面由哪些線組成，線的頂點(diǎn)和終點(diǎn)等n ANSYS的建模功能在各個(gè)版本中進(jìn)步是最快的，但是建模過(guò)程中仍然推薦仔細(xì)控制模型的幾何形狀n 準(zhǔn)確且邏輯關(guān)系清晰的模型是成功分析的重要條件，即使ANSYS解決不了，也很容易轉(zhuǎn)到其他程序?qū)W會(huì)使用選擇集n ANSYS允許用戶對(duì)模型中的各個(gè)元素（點(diǎn)，線，面，體，節(jié)點(diǎn)，單元）建立集合，按集合對(duì)這些元素進(jìn)行操作n 對(duì)于復(fù)雜模型，建立關(guān)系清晰的集合模型會(huì)大大方便后續(xù)分析工作n 推薦：對(duì)相同屬性的元素都建

16、立相應(yīng)的選擇集，后續(xù)分析直接對(duì)這些選擇集進(jìn)行操作工作平面Work Planen ANSYS建模時(shí)，默認(rèn)的坐標(biāo)系是工作平面坐標(biāo)系n 調(diào)整工作平面坐標(biāo)系的位置、角度等，可以進(jìn)行各種復(fù)雜的體變換操作 Reflect, Divide.坐標(biāo)系n 全局坐標(biāo)系(Global)n 直角坐標(biāo)系n 柱坐標(biāo)系n 球坐標(biāo)系n 結(jié)果坐標(biāo)系重要的體元素布爾操作n Add：將兩個(gè)體合并為一個(gè)體n Subtract：兩個(gè)體相減n Overlap: 兩個(gè)體疊加n Glue: 兩個(gè)體合并公用面n Divide：分割兩個(gè)體注意事項(xiàng)n 靈活利用工作平面和體操作可以實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜變換，但是變換過(guò)程可能需要經(jīng)過(guò)若干步驟n 建立完復(fù)雜形體后

17、，建議將復(fù)雜形體分割為若干個(gè)簡(jiǎn)單的形體，便于后期分網(wǎng)操作n 主要是經(jīng)驗(yàn)的積累網(wǎng)格劃分n ANSYS主要提供了三種網(wǎng)格劃分方式：n 自由網(wǎng)格劃分(Free)n 映射網(wǎng)格劃分(Mapped)n 掃略網(wǎng)格劃分(Sweep)自由網(wǎng)格劃分nSmart網(wǎng)格劃分根據(jù)模型曲率來(lái)決定網(wǎng)格劃分 n根據(jù)單元大小、或者線分段、面分割來(lái)劃分網(wǎng)格n二維網(wǎng)格劃分問(wèn)題不大，三維網(wǎng)格劃分目前自由網(wǎng)格劃分只能劃分四面體網(wǎng)格，不能劃分六面體網(wǎng)格自由網(wǎng)格劃分例子映射網(wǎng)格劃分n 當(dāng)體的面數(shù)量少于6個(gè)時(shí)可以使用映射網(wǎng)格劃分可以劃分6面體單元掃略網(wǎng)格劃分n 當(dāng)體有兩個(gè)對(duì)應(yīng)的面時(shí)，可以使用掃略網(wǎng)格劃分來(lái)建立6面體網(wǎng)格網(wǎng)格劃分的注意事項(xiàng)n建立

18、幾何模型的時(shí)候就盡量考慮分網(wǎng)的方便 在對(duì)體分網(wǎng)前最好先對(duì)體所附著的線進(jìn)行分割，n控制該邊的網(wǎng)格密度，必要是還可以對(duì)面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以更好控制網(wǎng)格形態(tài)n分網(wǎng)很少一遍成功，分網(wǎng)前最好保存存檔，條件允許的情況下盡量多試一些分網(wǎng)方案，以求得精度和計(jì)算代價(jià)的均衡直接建立單元n 建立節(jié)點(diǎn)n 直接通過(guò)節(jié)點(diǎn)建立單元n 可以通過(guò)APDL批量建立單元n 可以通過(guò)讀入其他分網(wǎng)軟件的模型n 一些特殊單元只能通過(guò)這種方法建立（鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)節(jié)點(diǎn)）通用前處理模塊n 單元選擇n 材料定義n 幾何建模、網(wǎng)格劃分直接建立節(jié)點(diǎn)和單元n 模型局部調(diào)整n 施加荷載模型局部調(diào)整n 元素編號(hào)的合并與壓縮n 自由度的耦合n 接觸對(duì)

19、的生成n 特殊單元的添加n 對(duì)模型進(jìn)行復(fù)查n 根據(jù)模型大小調(diào)整內(nèi)存，硬盤(pán)空間分配通用前處理模塊n 單元選擇n 材料定義n 幾何建模、網(wǎng)格劃分直接建立節(jié)點(diǎn)和單元n 模型局部調(diào)整n 施加荷載施加荷載n ANSYS結(jié)構(gòu)分析里面的荷載主要有以下一些：n 位移n 集中力（彎矩）n 分布力n 加速度n 激勵(lì)譜（位移，速度，加速度）n 溫度求解模塊求解模塊n 分析問(wèn)題的類(lèi)型n 設(shè)定分析參數(shù)n 添加荷載條件n 建立荷載工況n 求解分析問(wèn)題的類(lèi)型分析選項(xiàng)基本選項(xiàng)瞬態(tài)動(dòng)力分析參數(shù)求解器選項(xiàng)非線性控制選項(xiàng)高級(jí)非線性（弧長(zhǎng)法）荷載步文件(Load Step)n 可以批量輸入運(yùn)行荷載n 注意和Load Case之間的區(qū)別1. Load Step 荷載之間存在一定的先后順序關(guān)系2. Load Case 荷載之間沒(méi)有內(nèi)在關(guān)系重啟動(dòng)分析(Restart)n 可以沿著以前的計(jì)算結(jié)果，繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算n 在Restart分析中，邊界條件(荷載等)可以繼承n 單元生死等非荷載條件往往不能繼承n 參數(shù)往往不能繼承求解n 求解的選擇n 執(zhí)行當(dāng)前荷載(Curre