新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上第四章《圖形的初步認(rèn)識(shí)》復(fù)習(xí)課件(新)

1、馬街中學(xué) 李紹剛 第四章第四章 幾何圖形初步幾何圖形初步23等角等角( (同角同角) )的補(bǔ)角相的補(bǔ)角相等等等角等角( (同角同角) )的余角相的余角相等等4按柱、錐、球劃分(1) (2) 是一類，是柱體(3)（4）是錐體 (5)是球體柱體柱體錐體錐體圓柱圓柱棱柱棱柱圓錐圓錐棱錐棱錐四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱錐四棱錐五棱錐五棱錐六棱錐六棱錐三棱錐三棱錐球體球體 觀察觀察 立體圖立體圖 平面圖平面圖從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看例：畫出以下立體圖形的三個(gè)方向看的圖形例：畫出以下立體圖形的三個(gè)方向看的圖形2.平面圖形8 例例1：如圖，從正面看：如圖，從正

2、面看A、B、C、D四個(gè)立體四個(gè)立體圖形，可以得到圖形，可以得到a、b、c、d四個(gè)平面圖形，把上下四個(gè)平面圖形，把上下兩行相對(duì)應(yīng)的立體圖形與平面圖形用線連接起來兩行相對(duì)應(yīng)的立體圖形與平面圖形用線連接起來 abcd正方體正方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱 歸納：正方體歸納：正方體的表面展開圖的表面展開圖有以下有以下11種。種。一一 四四 一型一型二二 三三 一型一型階階 梯梯 型型222334.11C5.5.直線、射線、線段的關(guān)系直線、射線、線段的關(guān)系直線射線線段圖形 表示法直線AB直線BA直線a射線AB射線a線段AB線段BA線段 a延伸性向兩方無限延伸向一方無限延伸不延伸有關(guān)性質(zhì)兩點(diǎn)確定

3、一條直線兩點(diǎn)之間線段最短ABBAaABaa 6. 線段的中點(diǎn)：線段的中點(diǎn)：把一條線段分成相等兩部分把一條線段分成相等兩部分的點(diǎn)叫線段的中點(diǎn)的點(diǎn)叫線段的中點(diǎn) C A B如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),則有（1）AC=BC= ；AB21 （2）AB=2AC=2BC 線段的基本性質(zhì)線段的基本性質(zhì): :在所有連接兩點(diǎn)的線中，在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段的長(zhǎng)度最短線段的長(zhǎng)度最短. .即即兩點(diǎn)之間，線段最短兩點(diǎn)之間，線段最短. . AB7.7.兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離: :連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離度叫做兩點(diǎn)間的距離. .你能解決下列問題嗎？你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線

4、段？幾條射線？幾條直、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。出來。ABC2、判斷下列說法正確的是（、判斷下列說法正確的是（ ）A .延長(zhǎng)射線延長(zhǎng)射線OA； B.直線比射線長(zhǎng)，射線比線段長(zhǎng)；直線比射線長(zhǎng)，射線比線段長(zhǎng)；C.直線直線AB和直線和直線CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)m；D. A、B兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)兩點(diǎn)間的距離就是連結(jié)A、B兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度度 。D3.用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木用手拔木條條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng)木條能轉(zhuǎn)動(dòng),這表明這表明 _ ;用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木

5、板上用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條就能固定細(xì)木條,這說明這說明_。4.如圖所示如圖所示,一只壁虎要從一只壁虎要從圓柱體圓柱體A點(diǎn)沿表面盡可能點(diǎn)沿表面盡可能地爬到地爬到B點(diǎn)點(diǎn),因?yàn)槟抢镉兴驗(yàn)槟抢镉兴氖澄锏氖澄?而它餓得快不行而它餓得快不行了了,怎么爬行路線最短怎么爬行路線最短?AB過一點(diǎn)有無數(shù)條直線過一點(diǎn)有無數(shù)條直線兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線 5.5.小壁虎的選擇：小壁虎的選擇： 如圖：一只圓桶的下方有一只壁如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路？快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路？5. 5.有關(guān)線段的計(jì)算問

6、題有關(guān)線段的計(jì)算問題(1)如圖如圖,A、B、C、D是直線是直線l上順次四點(diǎn)，且上順次四點(diǎn)，且線段線段AC=5，BD=4，則線段，則線段AB-CD=_.AB C D l(2)如圖，如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果如果O是線段是線段AB的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。ABCO120例例3： 點(diǎn)A，B，C 在同一條直線上，AB=3 cm，BC=1 cm求AC的長(zhǎng)解：（1）如圖，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm)（2）如圖，因AB=3 cm，BC=1 cm，所以, AC=ABBC=31=2（cm）1.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形有公

7、共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角叫做角公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，兩條射線叫角的邊公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，兩條射線叫角的邊 2.角還可以看成角還可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形旋轉(zhuǎn)而成的圖形 OOABAB9.角的表示方法角的表示方法： O B A（1）用三個(gè)大寫字母：表示角的）用三個(gè)大寫字母：表示角的頂點(diǎn)的字母寫在中間頂點(diǎn)的字母寫在中間AOB；用一個(gè)大寫字母：表示角的用一個(gè)大寫字母：表示角的頂點(diǎn)的字母頂點(diǎn)的字母O 1 O B A（2）用數(shù)字：）用數(shù)字：1，2； （3）用希臘字母：）用希臘字母：，；O Oa10.10.角的大小比較角的大小比較 角的大小只與開口大小有關(guān)，

8、而與角的角的大小只與開口大小有關(guān)，而與角的邊的長(zhǎng)短無關(guān)邊的長(zhǎng)短無關(guān)OBAEDC（1）度量法）度量法（2）疊合法）疊合法角的運(yùn)算角的運(yùn)算圖中共有幾個(gè)角，它們之間的大小有什么關(guān)系？圖中共有幾個(gè)角，它們之間的大小有什么關(guān)系？OCBAAOC AOB BOC= +AOB = AOC BOCBOC = AOCAOBDCBAOAOC =AOB + BOD = COD+ AOC= AOD BOD= BOCBOCCODAOBAOD11.角度的轉(zhuǎn)化：角度的轉(zhuǎn)化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加減：角度的加減：1.同種形式相加減；同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；度加（減）度；分加（減）分

9、；秒加（減）秒秒加（減）秒3.超超60進(jìn)一；減一成進(jìn)一；減一成601. . 1時(shí)時(shí)= 分，分， 1分分= 秒秒.2. . 3.3時(shí)時(shí)= 時(shí)時(shí) 分，分， 2時(shí)時(shí)30分分= 小時(shí)小時(shí).3. . 1= ，1= .4. . 0.75= = ， 34.37= .5. . 1 800= ，3936= .60603182.56060452 7003422120.539.6601360011度度=60分分1分分=60秒秒1秒秒= 分分1秒秒= 度度160 1 601601角的換算：解：先把0.32 0.32 化為分，化為分， 0.32 0.32 60600.32 0.32 19 .219 .2再把再把0.20

10、.2化為秒，化為秒， 0.20.26060 0.2 0.21212所以所以 5757.323257 57 19121912 例4 將 57.32用度、分、秒表示用度、分、秒表示。（1）34.50= 0 /（2）112.270= 0 / /解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.560/ =340+3 0/=34030/ （2）112.270=1120+0.2760/ =1120+16.2/ =1120+16/+0.260/ =112016/12/3430112161210=60/1/=60/把下列各題結(jié)果化成度把下列各題結(jié)果化成度(1)72036/ (2)37014/24/解解:

11、(1)72036/=720+36/ =720+(3660)0 =720+0.60 =72.60 (2)37014/24/=370+14/+24/ =370+14/+(2460)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.460)0 =370+0.240=37.240(1)(2)37014/24/6. 2512和和25.12相等嗎？相等嗎？ 如果不相等，哪個(gè)大？如果不相等，哪個(gè)大？7. . 試試解決下面的問題：試試解決下面的問題： （1）233125+ +422756； （2）423156- -233725； （3）2331253.例題例題3 計(jì)算計(jì)算(1) 1203

12、6/56/ + 45024/35/ 解解:(1)原式原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)/ =570+60/+91/ =570+61/+31/ =580+1/+31/ =5801/31/(2) 79045/ 61048/49/解解:原式原式=79044/60/ 61048/49/ =780104/60/ 61048/49/ =(78 -61)0(104 -48)/(60-49)/ =17056/11/(3)21031/27/3解解:原式原式=(213)0(313)/(273)/ =63093/81/ =63094/21/ =64034/21/12.角的平分線角的平分線1 1

13、、定義：從角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個(gè)角分成兩個(gè)定義：從角的頂點(diǎn)出發(fā)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做這個(gè)相等的角的射線叫做這個(gè)角的平分線角的平分線 2 2、幾何語(yǔ)言表達(dá)：、幾何語(yǔ)言表達(dá)： OC OC是是AOBAOB的平分線的平分線OABC12112 2 AOBAOB或或AOBAOB2113.13.角的特殊關(guān)系角的特殊關(guān)系 互為余角互為余角：如果兩個(gè)角的和等于：如果兩個(gè)角的和等于9090，就說這兩個(gè)角，就說這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)是另一個(gè)的余角互為余角，其中一個(gè)是另一個(gè)的余角 互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于：如果兩個(gè)角的和等于180180，就說這兩個(gè)，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)是另一個(gè)的補(bǔ)角

14、角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)是另一個(gè)的補(bǔ)角 1212若若1 12 29090，則則1 1與與2 2互為余角互為余角若若1 12 2180180，則則1 1與與2 2互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角互余、互補(bǔ)互余、互補(bǔ)的性質(zhì)：的性質(zhì)：等角（同角）的余角相等；等角（同角）的余角相等；等角等角（同角）（同角）的補(bǔ)角相等的補(bǔ)角相等想一想：如圖如圖，若若1+2=901+2=90，則，則1 1與與2 2互為互為_；1 1的余角是的余角是_；2 2是是_的余角；的余角；類似地，若類似地，若1+2=1801+2=180，則，則3 3與與4 4互為互為_；3 3的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是_；4 4是是_的補(bǔ)角的補(bǔ)角. .余角余角2 21 1補(bǔ)角

15、補(bǔ)角4 43 3填空題：填空題：1、若、若 1與與 2互補(bǔ)，則互補(bǔ)，則 1 2_2、30的余角是的余角是_，補(bǔ)角是，補(bǔ)角是_3、若、若 6032，則，則 的余角是的余角是 _ ， 的補(bǔ)角是的補(bǔ)角是_，若一個(gè)角的度數(shù)是，若一個(gè)角的度數(shù)是X，則，則它的余角的度數(shù)和補(bǔ)角的度數(shù)分別是它的余角的度數(shù)和補(bǔ)角的度數(shù)分別是_4、60的余角的補(bǔ)角是的余角的補(bǔ)角是_1806015029281192890X，180X150變式訓(xùn)練：若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的變式訓(xùn)練：若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的3 3倍少倍少2020, ,求這個(gè)角的度數(shù)求這個(gè)角的度數(shù)? ?解：解： 設(shè)這個(gè)角是設(shè)這個(gè)角是x度，則它的補(bǔ)角是度，則它的補(bǔ)角是（ 180

16、-x）度）度,余角是余角是(90-x) 度度。根據(jù)題意，得：。根據(jù)題意，得：180-x= 4 (90-x) 解得：解得： x =60 答：這個(gè)角的度數(shù)是答：這個(gè)角的度數(shù)是60度度 。這個(gè)角的度數(shù)是這個(gè)角的度數(shù)是50度度41 列方程：已知：已知和和互為補(bǔ)角，并且互為補(bǔ)角，并且的一半比的一半比小小30，求，求、 解：設(shè)設(shè)=x，則，則=180 x 根據(jù)題意根據(jù)題意 =2( 30)， 得得 180 x =2(x30)， 解得解得 x= 80 所以，所以，= 80，= 100找出圖中互余及相等的角找出圖中互余及相等的角. .互余的角互余的角: :相等的角相等的角: :A與與1,11,1與與22，22與與

17、B, , A與與B. .A與與11，11與與22，22與與D, , A與與D. .A與與22，11與與B. .A與與22，11與與D. .CBA21CABDE21D60東東西西南南北北14.方位角：方位角：1、方位角是以正南、正北方向?yàn)榛?、方位角是以正南、正北方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向。準(zhǔn)，描述物體的運(yùn)動(dòng)方向。2、北偏東北偏東45 通常叫做東北方向，通常叫做東北方向，北偏西北偏西45 通常叫做西北方向，通常叫做西北方向，南偏東南偏東45 通常叫做東南方向，通常叫做東南方向，南偏西南偏西45 通常叫做西南方向。通常叫做西南方向。3、方位角在航行、測(cè)繪等實(shí)際生活、方位角在航行、測(cè)繪等實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛。中的應(yīng)用十分廣泛。OA15B50C例例2：如圖：如圖： 松門在石塘的松門在石塘的 ； 松門在溫嶺的松門在溫嶺的 ； 溫嶺在松門的溫嶺在松門的 。北偏西北偏西83 南偏東南偏東83 北偏東北偏東11 8311石石塘塘松松門門溫溫嶺嶺831.如圖：如圖：B在在A點(diǎn)的點(diǎn)的；A在在B點(diǎn)的點(diǎn)的；C在在B點(diǎn)的點(diǎn)的； 2.A點(diǎn)在點(diǎn)在B點(diǎn)北偏西點(diǎn)北偏西60 方向，方向，C點(diǎn)在點(diǎn)在B點(diǎn)南偏西點(diǎn)南偏西30 方向，則方向，則 ABC =6080ABC南偏東南偏東6