(23)153近似數(shù)

1、1.5.3 1.5.3 近似數(shù)近似數(shù)第一章第一章 有理數(shù)有理數(shù)1.5 1.5 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí) 目標預(yù)習(xí) 探路1了解近似數(shù)和有效數(shù)的概念；了解近似數(shù)和有效數(shù)的概念； 2能將一個數(shù)字按照要求取近似值；能將一個數(shù)字按照要求取近似值； 3能準確的判斷一個數(shù)字有幾個有效數(shù)字能準確的判斷一個數(shù)字有幾個有效數(shù)字.1.有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個非有效數(shù)字：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個非0數(shù)字數(shù)字起，到最后一位數(shù)字為止，所有的數(shù)字起，到最后一位數(shù)字為止，所有的數(shù)字 2.（2013恩施州）今年參加恩施州初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試恩施州）今年參加恩施州初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的考試約有的考試約有39360人

2、，請將數(shù)人，請將數(shù)39360用科學(xué)記數(shù)法表示用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三位有效數(shù)字）（）為（保留三位有效數(shù)字）（）A3.93104B3.94104C0.39105D394102B 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境本次會議有兩則新聞報道本次會議有兩則新聞報道:報道報道1 ：會議召開前大會發(fā)言人向新聞媒體宣：會議召開前大會發(fā)言人向新聞媒體宣 布布:“大約大約500人將參加本次會議人將參加本次會議”報道報道2:會議結(jié)束大會發(fā)言人向新聞媒體宣布會議結(jié)束大會發(fā)言人向新聞媒體宣布: “513 參加今天的會議參加今天的會議”思考思考:這兩個數(shù)字這兩個數(shù)字有有何區(qū)別何區(qū)別?513確切反映實際參加會議的人數(shù)它確切反映實際參加會議

3、的人數(shù)它是一個是一個準確的數(shù)準確的數(shù) 500這個數(shù)只是接近實際人數(shù)這個數(shù)只是接近實際人數(shù),但還與但還與實際人數(shù)還有差別實際人數(shù)還有差別,它是一個它是一個近似數(shù)近似數(shù)1. 在許多情況下，很難取得準確數(shù)字，或者不必使用準確數(shù)字，在許多情況下，很難取得準確數(shù)字，或者不必使用準確數(shù)字，而可以使用近似數(shù)而可以使用近似數(shù).說一說你所知道的那些用了近似數(shù)字說一說你所知道的那些用了近似數(shù)字 例如：宇宙的年齡約為例如：宇宙的年齡約為200億年。長江約為億年。長江約為 6 300千千米。圓周率約為米。圓周率約為3.14等等等等.近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度精確度來表示來表

4、示2.按四舍五入法對圓周率按四舍五入法對圓周率取近似值填一填下面的問題取近似值填一填下面的問題3（精確到個位）（精確到個位）3.1(精確到精確到0.1或叫做精確到十分位或叫做精確到十分位)3.14(精確到精確到0.01.或叫做精確到百分位或叫做精確到百分位)3.412(精確到精確到 , 或叫做精確到或叫做精確到 )3.1416(精確到精確到 , 或叫做精確到或叫做精確到 )0.001 千分位千分位0.000 1萬分位萬分位 新知探索新知探索1. 什么叫有效數(shù)字什么叫有效數(shù)字?從一個數(shù)的左邊第一個非從一個數(shù)的左邊第一個非0 數(shù)字數(shù)起數(shù)字數(shù)起,到末位數(shù)字止到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都所有數(shù)字都是這個數(shù)

5、字的有效數(shù)字是這個數(shù)字的有效數(shù)字規(guī)定有效數(shù)字的個數(shù)規(guī)定有效數(shù)字的個數(shù),也是對近似數(shù)精確程度也是對近似數(shù)精確程度的一種要求的一種要求.一般說一般說,對對同一個數(shù)取近似值時同一個數(shù)取近似值時,有效數(shù)字的個數(shù)越多有效數(shù)字的個數(shù)越多,精確程度精確程度越高精確程度精確程度越高1500有有4個有效數(shù)字個有效數(shù)字:分別是分別是1,5,0,00.025有兩個有效數(shù)字有兩個有效數(shù)字:分別是分別是2,50.103有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字:分別是分別是1,0,35.104 有有4個有效數(shù)字個有效數(shù)字:分別是分別是5,1,0,41062.讀一讀讀一讀 3.你能總結(jié)出求有效數(shù)字的規(guī)律嗎你能總結(jié)出求有效數(shù)字的規(guī)律嗎

6、?如果是整數(shù)有效數(shù)字是構(gòu)成整數(shù)的個數(shù)如果是整數(shù)有效數(shù)字是構(gòu)成整數(shù)的個數(shù)如果是小數(shù)，有效數(shù)字是這個小數(shù)從左邊的第一個非如果是小數(shù)，有效數(shù)字是這個小數(shù)從左邊的第一個非0的數(shù)字數(shù)起到的數(shù)字數(shù)起到未位為止未位為止na 10的有效數(shù)字就是的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字中的有效數(shù)字 新知探索新知探索 理性提升理性提升例例6：按括號的要求：按括號的要求,用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值(1) 0.015 8 (精確到精確到0.001)(2) 30 435 (保留保留3個有效數(shù)字個有效數(shù)字)(3) 1.804 (保留保留2個有效數(shù)字個有效數(shù)字)(4) 1.804 (保留保留3個有效數(shù)

7、字個有效數(shù)字)解解: (1) 0.015 8 0.016(2) 30 4353.04104(3) 1.8041.8 (4) 1.8041.80這里的這里的1.8和和1.80的的精確度相同嗎精確度相同嗎?表示表示近似數(shù)時，能簡單近似數(shù)時，能簡單地把地把1.80后面的后面的0去去掉嗎？掉嗎？1.8與與1.80的精確度的精確度不同，表示近似數(shù)時，不同，表示近似數(shù)時，不能簡單地把不能簡單地把1.80后后面的面的0去掉去掉 小結(jié)歸納小結(jié)歸納一一. .精確度的兩種形式精確度的兩種形式（重點）：（重點）：1. 1.精確到哪一位精確到哪一位 2.2.有幾個有效數(shù)字有幾個有效數(shù)字二、二、給出的一個近似數(shù)，最后一

8、位是哪一位則精確給出的一個近似數(shù)，最后一位是哪一位則精確到哪一位；從左邊第一個非零數(shù)字起到最末一位數(shù)到哪一位；從左邊第一個非零數(shù)字起到最末一位數(shù)字都是該近似數(shù)的有效數(shù)字字都是該近似數(shù)的有效數(shù)字。（難點）。（難點） 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.用四舍五入法時下列各數(shù)取近似數(shù)；用四舍五入法時下列各數(shù)取近似數(shù)； （1）0.003 56（保留（保留2個有效數(shù)字）；個有效數(shù)字）； （2）61 235（保留（保留3個有效數(shù)字）；個有效數(shù)字）； （3）1.893 5（精確到（精確到0.001）；）； （4）0.057 1（精確到（精確到0.1）。）。解解: (1) 0.003 56 0.003 6(2) 61 23

9、56.12104(3) 1.893 51.894(4) 0.057 10.12. 某年，中國有勞動力約某年，中國有勞動力約720 000 000，失業(yè)下崗人員約，失業(yè)下崗人員約14 000 000人，每年新增勞動力約人，每年新增勞動力約10 000 000人，進城打人，進城打工的農(nóng)民約工的農(nóng)民約120 000 000人，這些數(shù)字說明解決就業(yè)問題是人，這些數(shù)字說明解決就業(yè)問題是一項長期艱巨的任務(wù)一項長期艱巨的任務(wù),只有加快改革開放，才能擴大就業(yè)，全面只有加快改革開放，才能擴大就業(yè)，全面建設(shè)小康社會，請把以上近似數(shù)表示為保留建設(shè)小康社會，請把以上近似數(shù)表示為保留3個有效數(shù)字的形式。個有效數(shù)字的形式

10、。720 000 00014 000 000120 000 00010 000 0007 .2 0 1081.40 1071.00 1071.20 108 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 中考鏈接中考鏈接8.110-8BA1.（2013百色）百色市人民政府在百色）百色市人民政府在2013年工作報告中提出，今年工作報告中提出，今年將繼續(xù)實施十項為民辦實事工程其中教育惠民工程將投資年將繼續(xù)實施十項為民辦實事工程其中教育惠民工程將投資2.82億元，用于職業(yè)培訓(xùn)、擴大農(nóng)村學(xué)前教育資源、農(nóng)村義務(wù)億元，用于職業(yè)培訓(xùn)、擴大農(nóng)村學(xué)前教育資源、農(nóng)村義務(wù)教育學(xué)生營養(yǎng)改善計劃、學(xué)生資助等項目那么數(shù)據(jù)教育學(xué)生營養(yǎng)改善計劃、學(xué)生資助

11、等項目那么數(shù)據(jù)282 000 000用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）表示為（）用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個有效數(shù)字）表示為（）A2.82108B2.8108C2.82109D2.81092.（2013通遼）將通遼）將0.0006049保留兩位有效數(shù)字并用科學(xué)記保留兩位有效數(shù)字并用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）數(shù)法表示正確的是（）A6.010-4B6.010-3C6.110-4D6.110-33.（2013六盤水）六盤水）H7N9禽流感病毒的直徑大約為禽流感病毒的直徑大約為0.0000000805米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米米（保留兩位有效數(shù)字）（保留兩位有效數(shù)字） 當(dāng)堂測試當(dāng)堂測試2

12、.4，精確到，精確到 .0.03086，精確到，精確到 .1.下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪各有哪幾個有效數(shù)字？幾個有效數(shù)字？解：解：43.82，精確到，精確到 . 百分位（或精確到百分位（或精確到0.01)十萬分位（或精確到十萬分位（或精確到0.00001)十分位（或精確到十分位（或精確到0.1)2.4萬萬2.4萬，精確到萬，精確到 .千位千位3.14 10104 43.14 10104 4 ，精確到，精確到 .百位百位43.82 0.03086 2.40.407 0.4070 2.4千千 103萬萬 2.00有四個有四個有效數(shù)

13、字有效數(shù)字 4，3，8，2有四個有效數(shù)字有四個有效數(shù)字 3，0，8，6有二個有效數(shù)字有二個有效數(shù)字 2，4有二個有效數(shù)字，有二個有效數(shù)字，有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字3，1，4從第從第1個個不為不為0的的數(shù)起到末數(shù)起到末位止所有位止所有數(shù)字都是數(shù)字都是這個數(shù)的這個數(shù)的有效數(shù)字有效數(shù)字. 0.407，精確到，精確到 . 0.4070 ，精確到，精確到 . 2.4千千 ，精確到，精確到 . 103萬萬，精確到，精確到 . 2.00，精確到，精確到 .千分位（即精確到千分位（即精確到0.001)萬分位（即精確到萬分位（即精確到0.0001)百位百位萬位萬位百分位（即精確到百分位（即精確到0.01)有

14、三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字 4，0，7有四個有效數(shù)字有四個有效數(shù)字 4，0，7，0有二個有效數(shù)字有二個有效數(shù)字 2，4有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字 1，0，3有三個有效數(shù)字有三個有效數(shù)字 2，0，0 當(dāng)堂測試當(dāng)堂測試 小結(jié)歸納小結(jié)歸納近似數(shù)與有效數(shù)字需注意以下幾點：近似數(shù)與有效數(shù)字需注意以下幾點： 1. 1.兩個近似數(shù)兩個近似數(shù)1.51.5與與1.501.50表示的精確程度不一樣。表示的精確程度不一樣。 2.2.兩個近似數(shù)兩個近似數(shù)6.36.3萬與萬與6.36.3精確到的數(shù)位不同。精確到的數(shù)位不同。 3.3.確定有效數(shù)字時應(yīng)注意：從左邊第一個不是確定有效數(shù)字時應(yīng)注意：從左邊第一個不是0 0的的數(shù)字起。數(shù)字起。 從左邊第一個不是從左邊第一個