初中數(shù)學(xué)兩條直線的位置關(guān)系

1、初中數(shù)學(xué)兩條直線的位置關(guān)系 1. 下列圖形中，1與2是對(duì)頂角的是（ ） A.B.C.D. 2. 如圖，將一副直角三角尺按如圖所示疊放，其中C=90,B=45,E=30，則BFD的大小是(        ) A.10B.15C.25D.30 3. 如圖，已知ONa，OMa，可以推斷出OM與ON重合的理由是（        ） A.兩點(diǎn)確定一條直線B.同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線C.垂線段最短D.垂直的定義 4. 如圖

2、所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是_，理由是_  5. 一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的23還少40，則這個(gè)角是_  6. 如圖，在ABC中，BAC=60,ACE=40，AD，CE是 ABC的角平分線，則DAC=_ ，BCE=_，ACB=_  7. 32.81=_  8. 如圖直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知AOC=60，則BOC=_  9. 如圖，已知AOB=90，OM平分BOC，ON平分AOC，那么MON=_度 10. 如圖，火車站、碼頭站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流 從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說(shuō)明理由

3、 從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說(shuō)明理由 從火車站到河流怎樣走最近？畫圖并說(shuō)明理由 11. 如圖，已知射線OD，OE分別是AOC和BOC的平分線 (1)若AOC=70，BOC=40，求DOE的度數(shù)； (2)若AOC=80，BOC=42，求DOE的度數(shù)； (3)若AOB=，直接寫出DOE的度數(shù) 12. 如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，BOE=FOD=90，OB平分COD. (1)圖中與DOE互余的角是_. (2)圖中是否有與DOE互補(bǔ)的角？如果有，直接寫出全部結(jié)果；如果沒有，說(shuō)明理由 (3)如果EOD:EOF=3:2，求AOC的度數(shù) 13. 已知：如圖，AOB是直角，

4、AOC=40，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線  1求MON的大小； 2當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？ 14. （1）小東遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，有兩條線段，作線段，求作點(diǎn)，使點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且小東是這樣思考的：首先通過(guò)分析明確點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，畫出示意圖，如圖所示：然后截取，這時(shí)發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而分析要使，則需因此，小東找到了解決問(wèn)題的方法：延長(zhǎng)到，并使，利用直尺找到的中點(diǎn)，這樣就得到了根據(jù)小東的畫法我們可知，線段，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)請(qǐng)你根據(jù)以上條件說(shuō)出的理由 14. （2）類比遷移：類比小東的畫法，由線段遷移到角，完

5、成畫圖：如圖，請(qǐng)畫一個(gè)，使與互補(bǔ)，要求：保留畫圖痕跡，并簡(jiǎn)單敘述畫圖步驟如圖，已知和互補(bǔ)，射線平分，射線平分若，求的度數(shù)參考答案與試題解析初中數(shù)學(xué)兩條直線的位置關(guān)系一、 選擇題 （本題共計(jì) 3 小題 ，每題 5 分 ，共計(jì)15分 ） 1.【答案】C【考點(diǎn)】對(duì)頂角【解析】根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行選擇即可【解答】解：1與2是對(duì)頂角的是C.故選C.2.【答案】B【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BAC=45，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得EAF=135，然后再利用三角形的外角的性質(zhì)可得AFD=135+30=165即可【解答】解：B=45，BAC=45，EAF=135，AFD=135+30=165&#

6、176;，BFD=180AFD=15.故選B3.【答案】B【考點(diǎn)】?jī)芍本€垂直問(wèn)題【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：已知ONa，OMa， 同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線， OM與ON重合故選B二、 填空題 （本題共計(jì) 6 小題 ，每題 5 分 ，共計(jì)30分 ） 4.【答案】PM,垂線段最短【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)填寫即可【解答】解： PMMN， 由垂線段最短可知PM是最短的，故答案為：PM；垂線段最短5.【答案】30【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)互補(bǔ)的角的兩個(gè)角的和等于180表示出它的補(bǔ)角，互余的兩個(gè)角的和等于90表示出它的余角，然后列方程求

7、解即可【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的補(bǔ)角為180x，它的余角為90x，由題意得，23(180x)(90x)=40，解得x=30故答案為：306.【答案】30,40,80【考點(diǎn)】角平分線的定義【解析】     【解答】解： AD，CE是ABC的角平分線，BAC=60， DAC=BAD=30，BCE=ACE=40， ACB=ACE+BCE=80.故答案為：30，40，80.7.【答案】【考點(diǎn)】角的計(jì)算【解析】此題暫無(wú)解析【解答】此題暫無(wú)解答8.【答案】120【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：BOC=180AOC=18060=120.故答案為：120.

8、9.【答案】45【考點(diǎn)】角的計(jì)算角平分線的定義【解析】根據(jù)題意先求得MOC=12BOC=12(AOB+AOC)=45+12AOC、NOC=12AOC，由MON=MOCNOC可得答案【解答】解： OM平分BOC，AOB=90， MOC=12BOC=12(AOB+AOC)=12×(90+AOC)=45+12AOC，又 ON平分AOC， NOC=12AOC，則MON=MOCNOC=45+12AOC12AOC=45.故答案為：45三、 解答題 （本題共計(jì) 5 小題 ，每題 5 分 ，共計(jì)25分 ） 10.【答案】解：沿AB走，兩點(diǎn)之間線段最短；沿BD走，垂線段最短；沿AC走，垂線段最短【考點(diǎn)

9、】垂線段最短【解析】此題暫無(wú)解析【解答】略略略11.【答案】解：(1) OD，OE分別平分AOC和BOC，AOC=70，BOC=40， COD=12AOC=35，COE=12BOC=20， DOE=COD+COE=55.(2)OE平分BOC，BOC=42，  EOC=21. OD平分AOC，AOC=80， DOC=40， DOE=EOC+COD=21+40=61.(3)OD，OE分別是AOC和BOC的平分線，DOC=12AOC ，EOC=12BOC， DOE=12BOC+12AOC=12AOB=12.【考點(diǎn)】角平分線的定義【解析】(1)根據(jù)角平分線的定義可求解.(2)根據(jù)角平分線的定

10、義可求解.(3)根據(jù)角平分線的定義可求解.【解答】解：(1) OD，OE分別平分AOC和BOC，AOC=70，BOC=40， COD=12AOC=35，COE=12BOC=20， DOE=COD+COE=55.(2)OE平分BOC，BOC=42，  EOC=21. OD平分AOC，AOC=80， DOC=40， DOE=EOC+COD=21+40=61.(3)OD，OE分別是AOC和BOC的平分線，DOC=12AOC ，EOC=12BOC， DOE=12BOC+12AOC=12AOB=12.12.【答案】（1）EOF，BOD，BOC(2) BOE=FOD=90， EOF=B

11、OD， DOE=90BOD=90EOF=AOF， DOE與BOF互補(bǔ)又 BOD=BOC， BOF=COE， DOE與COE互補(bǔ)(3) FOD=90，EOD:EOF=3:2， EOF=90×25=36， BOC=EOF=36， AOC=180BOC=18036=144【考點(diǎn)】垂線對(duì)頂角余角和補(bǔ)角【解析】此題暫無(wú)解析【解答】解：(1) BOE=FOD=90， 與DOE互余的角為EOF，BOD，BOC故答案為：EOF，BOD，BOC(2) BOE=FOD=90， EOF=BOD， DOE=90BOD=90EOF=AOF， DOE與BOF互補(bǔ)又 BOD=BOC， BOF=COE， DOE與C

12、OE互補(bǔ)(3) FOD=90，EOD:EOF=3:2， EOF=90×25=36， BOC=EOF=36， AOC=180BOC=18036=14413.【答案】解：1 AOB是直角，AOC=40， AOB+AOC=90+40=130， OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線， MOC=12BOC=65，NOC=12AOC=20 MON=MOCNOC=6520=45；2當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小不發(fā)生改變 MON=MOCNOC=12BOC12AOC=12(BOCAOC)=12AOB，又AOB是直角，不改變， MON=12AOB=45【考點(diǎn)】角的計(jì)算角平分線的定義【

13、解析】（1）根據(jù)AOB是直角，AOC=40，可得AOB+AOC=90+40=130，再利用OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線，即可求得答案（2）根據(jù)MON=MOCNOC，又利用AOB是直角，不改變，可得MON=12AOB=45【解答】解：1 AOB是直角，AOC=40， AOB+AOC=90+40=130， OM是BOC的平分線，ON是AOC的平分線， MOC=12BOC=65，NOC=12AOC=20 MON=MOCNOC=6520=45；2當(dāng)銳角AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，MON的大小不發(fā)生改變 MON=MOCNOC=12BOC12AOC=12(BOCAOC)=12AOB，又AOB是直角，不改變， MON=12AOB=4514.【答案】（1）見解析；（2）見解析；2【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】（1）根據(jù)作圖步驟可得AC+CD=b，然后利用線段中點(diǎn)的定義可以分析求解；（2）反向延長(zhǎng)射線OA得到射線OD，利用量角器畫出BOD的平分線OCAOC即為所求；根據(jù)補(bǔ)角的定義可得EPF+FPG+FPG=180，然后結(jié)合題目條件可得FPG=1802，再利用角平分線的定義求得所以EPM=180+4FPN=1804，然后根據(jù)角的和差關(guān)系列式計(jì)算求解【解答】（1）因?yàn)锳D=bAC+CD=b又點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，BC=CDAC+BC=b（2）如圖