牛頓運動定律的綜合應用

1、第三節(jié)牛頓運動定律的綜合應用第三節(jié)牛頓運動定律的綜合應用兩類動力學問題兩類動力學問題1已知物體的受力情況，求物體的已知物體的受力情況，求物體的_2已知物體的運動情況，求物體的已知物體的運動情況，求物體的_特別提示：特別提示：利用牛頓第二定律解決動力學問題的關利用牛頓第二定律解決動力學問題的關鍵是利用加速度的鍵是利用加速度的“橋梁橋梁”作用，將運動學規(guī)律和作用，將運動學規(guī)律和牛頓第二定律相結合，尋找加速度和未知量的關鍵，牛頓第二定律相結合，尋找加速度和未知量的關鍵，是解決這類問題的思考方向是解決這類問題的思考方向運動情況運動情況受力情況受力情況1超重超重(1)物體對水平支持物的壓力物體對水平支持

2、物的壓力(或對豎直懸線的拉或對豎直懸線的拉力力)_物體所受重力的情況稱為超重現象物體所受重力的情況稱為超重現象(2)產生條件：物體具有產生條件：物體具有_的加速度的加速度2失重失重(1)物體對水平支持物的壓力物體對水平支持物的壓力(或對豎直懸線的拉或對豎直懸線的拉力力)_物體所受重力的情況稱為失重現象物體所受重力的情況稱為失重現象(2)產生條件：物體具有產生條件：物體具有_的加速度的加速度大于大于向上向上小于小于向下向下3完全失重完全失重物體對水平支持物的壓力物體對水平支持物的壓力(或對豎直懸掛物的拉力或對豎直懸掛物的拉力) _的情況稱為完全失重現象的情況稱為完全失重現象為零為零(2011年廣

3、東深圳模擬年廣東深圳模擬)如圖所示，輕質彈簧的上端固如圖所示，輕質彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小鐵球，定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小鐵球，在電梯運行時，乘客發(fā)現彈簧的伸長量比電梯靜止在電梯運行時，乘客發(fā)現彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量小，這一現象表明時的伸長量小，這一現象表明()A電梯一定是在下降電梯一定是在下降B電梯一定是在上升電梯一定是在上升C電梯的加速度方向一定是向上電梯的加速度方向一定是向上D乘客一定處在失重狀態(tài)乘客一定處在失重狀態(tài)解析：解析：選選D.電梯靜止時，彈簧的拉力和重力相電梯靜止時，彈簧的拉力和重力相等現在，彈簧的伸長量變小，則彈簧的拉力減小，等

4、現在，彈簧的伸長量變小，則彈簧的拉力減小，小鐵球的合力方向向下，加速度向下，小鐵球處于小鐵球的合力方向向下，加速度向下，小鐵球處于失重狀態(tài)但是電梯的運動方向可能向上也可能向失重狀態(tài)但是電梯的運動方向可能向上也可能向下，故選下，故選D.變式變式1.(2010海南卷海南卷)如右圖所示，木箱內有一豎如右圖所示，木箱內有一豎直放置的彈簧，彈簧上方有一物塊；木箱靜止直放置的彈簧，彈簧上方有一物塊；木箱靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)且物塊壓在箱頂上若在時彈簧處于壓縮狀態(tài)且物塊壓在箱頂上若在某一段時間內，物塊對箱頂剛好無壓力，則在某一段時間內，物塊對箱頂剛好無壓力，則在此段時間內，木箱的運動狀態(tài)可能為此段時間內，木

5、箱的運動狀態(tài)可能為() A加速下降加速下降 B加速上升加速上升 C減速上升減速上升 D減速下降減速下降解析解析：因為木箱靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)，且木箱：因為木箱靜止時彈簧處于壓縮狀態(tài)，且木箱壓在頂板上，則有：壓在頂板上，則有：FTmgFN，某時間內物塊對頂板，某時間內物塊對頂板剛好無壓力，說明彈簧的長度沒有變化，則彈力沒有變化剛好無壓力，說明彈簧的長度沒有變化，則彈力沒有變化，由于，由于FN0，故箱子所受的合外力為，故箱子所受的合外力為F合合FTmg，方，方向豎直向向豎直向 上，故箱子有向上的加速度，而有向上的加速上，故箱子有向上的加速度，而有向上的加速度的直線運動有兩種：加速上升和減速下降，

6、所以度的直線運動有兩種：加速上升和減速下降，所以B、D正確正確答案答案：BD一、對超重和失重的理解一、對超重和失重的理解1當物體處于超重和失重狀態(tài)時，物體受到的重當物體處于超重和失重狀態(tài)時，物體受到的重力并沒有變化所謂力并沒有變化所謂“超超”和和“失失”，是指視重，是指視重，“超超”和和“失失”的大小取決于物體的質量和物體的大小取決于物體的質量和物體在在豎直方向的加速度豎直方向的加速度2物體是處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，物體是處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài)，取決于加取決于加速度方向速度方向是向上還是向下是向上還是向下3.與物體的速度沒有關系與物體的速度沒有關系 如圖所示，質量為如圖所示，質量為m的人站

7、在自動扶梯上，的人站在自動扶梯上，扶梯正以加速度扶梯正以加速度a向上減速運動，向上減速運動，a與水平方向的夾與水平方向的夾角為角為.求人所受到的支持力和摩擦力求人所受到的支持力和摩擦力正交分解法的應用正交分解法的應用由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得F靜靜max，mgFNmay，解得解得F靜靜macos，FNm(gasin)法二：以人為研究對象，受力分析如圖法二：以人為研究對象，受力分析如圖327所所示因摩擦力示因摩擦力F為待求，且必沿水平方向，設為水為待求，且必沿水平方向，設為水平向右建立如圖所示坐標系，并規(guī)定正方向平向右建立如圖所示坐標系，并規(guī)定正方向根據牛頓第二定律得根據牛頓第二定律得x方

8、向：方向：mgsinFNsinFcosmay方向：方向：mgcosFsinFNcos0由兩式可解得由兩式可解得FNm(gasin)，Fmacos.F為負值，說明摩擦力的實際方向與假設方向相反，為負值，說明摩擦力的實際方向與假設方向相反，為水平向左為水平向左3完全失重狀態(tài)不僅僅只限于自由落體運動，只完全失重狀態(tài)不僅僅只限于自由落體運動，只要物體具有豎直向下的等于要物體具有豎直向下的等于g的加速度就處于完全的加速度就處于完全失重狀態(tài)失重狀態(tài)例如：不計空氣阻力的各種拋體運動，環(huán)繞地球做例如：不計空氣阻力的各種拋體運動，環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星等，都處于完全失重狀態(tài)勻速圓周運動的衛(wèi)星等，都處于完全

9、失重狀態(tài)在完全失重狀態(tài)下，由于重力產生的一切現象都不在完全失重狀態(tài)下，由于重力產生的一切現象都不存在了例如，物體對水平支持面沒有壓力，對豎存在了例如，物體對水平支持面沒有壓力，對豎直懸線沒有拉力，不能用天平測物體的質量，液柱直懸線沒有拉力，不能用天平測物體的質量，液柱不產生壓強，在液體中的物體不受浮力等等不產生壓強，在液體中的物體不受浮力等等 (2010年高考安徽理綜卷年高考安徽理綜卷)質量為質量為2 kg的物體在的物體在水平推力水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去間后撤去F，其運動的，其運動的vt圖象如圖圖象如圖328所所示示g取取10 m/

10、s2，求：，求：牛頓第二定律與牛頓第二定律與vt圖象圖象(1)物體與水平面間的動摩擦因數；物體與水平面間的動摩擦因數；(2)水平推力水平推力F的大??；的大??；(3)010 s內物體運動位移的大小內物體運動位移的大小【思路點撥思路點撥】先根據先根據vt圖象求出物體的加速度，圖象求出物體的加速度，再應用牛頓第二定律列方程即可再應用牛頓第二定律列方程即可【答案答案】(1)0.2(2)6 N(3)46 m【名師歸納名師歸納】牛頓第二定律與牛頓第二定律與vt圖象相結合的圖象相結合的問題，一般先由問題，一般先由vt圖象分析物體的加速度及其變圖象分析物體的加速度及其變化規(guī)律，再由牛頓第二定律列方程求解問題，

11、或者化規(guī)律，再由牛頓第二定律列方程求解問題，或者先由牛頓第二定律分析加速度及其變化規(guī)律，再作先由牛頓第二定律分析加速度及其變化規(guī)律，再作出出vt圖象圖象二、整體法與隔離法二、整體法與隔離法1整體法整體法當系統(tǒng)中各物體的當系統(tǒng)中各物體的_相同時，我們可以把系相同時，我們可以把系統(tǒng)內的所有物體看成一個整體，這個整體的質量等統(tǒng)內的所有物體看成一個整體，這個整體的質量等于各物體的于各物體的_，當整體受到的外力已知時，當整體受到的外力已知時，可用可用_求出整體的加速度求出整體的加速度2隔離法隔離法從研究的方便出發(fā)，當求解系統(tǒng)內物體間從研究的方便出發(fā)，當求解系統(tǒng)內物體間_時，常把物體從系統(tǒng)中時，常把物體從

12、系統(tǒng)中“_”出來，出來，進行分析，依據牛頓第二定律列方程進行分析，依據牛頓第二定律列方程加速度加速度質量之和質量之和牛頓第二定律牛頓第二定律相互作用力相互作用力隔離隔離例題例題2：如圖所示，兩個質量分別為：如圖所示，兩個質量分別為m11 kg、m24 kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質彈簧秤連接兩個大小分別為簧秤連接兩個大小分別為F130 N、F220 N的水的水平拉力分別作用在平拉力分別作用在m1、m2上，則達到穩(wěn)定狀態(tài)后，上，則達到穩(wěn)定狀態(tài)后，下列說法正確的是下列說法正確的是() A彈簧秤的示數是彈簧秤的示數是25 N B彈簧秤的示數是彈簧秤的示

13、數是50 N C在突然撤去在突然撤去F2的瞬間，的瞬間，m2的加速度大小為的加速度大小為7 m/s2 D在突然撤去在突然撤去F1的瞬間，的瞬間，m1的加速度大小為的加速度大小為13 m/s2答案答案：C3外力和內力外力和內力如果以物體系統(tǒng)為研究對象，受到系統(tǒng)之外的物體如果以物體系統(tǒng)為研究對象，受到系統(tǒng)之外的物體的作用力，這些力是該系統(tǒng)受到的的作用力，這些力是該系統(tǒng)受到的_，而系統(tǒng)，而系統(tǒng)內各物體間的相互作用力為內各物體間的相互作用力為_應用牛頓第二應用牛頓第二定律列方程時不考慮內力如果把某物體隔離出來定律列方程時不考慮內力如果把某物體隔離出來作為研究對象，則作為研究對象，則_將轉換為隔離體的將

14、轉換為隔離體的_外力外力內力內力內力內力外力外力二、整體法與隔離法選取的原則二、整體法與隔離法選取的原則系統(tǒng)問題是指在外力作用下幾個物體連在一起運動系統(tǒng)問題是指在外力作用下幾個物體連在一起運動的問題，系統(tǒng)內物體的加速度可以相同，也可以不的問題，系統(tǒng)內物體的加速度可以相同，也可以不相同，對該類問題處理方法如下：相同，對該類問題處理方法如下：1隔離法的選取隔離法的選取(1)適用情況：若系統(tǒng)內各物體的加速度不相同，且適用情況：若系統(tǒng)內各物體的加速度不相同，且需要求物體之間的作用力需要求物體之間的作用力(2)處理方法：把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內力轉處理方法：把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內力轉化為外力，

15、分析物體的受力情況和運動情況，并分化為外力，分析物體的受力情況和運動情況，并分別應用牛頓第二定律列方程求解，隔離法是受力分別應用牛頓第二定律列方程求解，隔離法是受力分析的基礎，應重點掌握析的基礎，應重點掌握2整體法的選取整體法的選取(1)適用情況：若系統(tǒng)內各物體具有相同的加速度，適用情況：若系統(tǒng)內各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力且不需要求物體之間的作用力(2)處理方法：把系統(tǒng)內各物體看成一個整體處理方法：把系統(tǒng)內各物體看成一個整體(當成當成一個質點一個質點)來分析整體受到的外力，應用牛頓第二來分析整體受到的外力，應用牛頓第二定律求出加速度定律求出加速度(或其他未知量或其他未知

16、量)3整體法、隔離法交替運用原則：若系統(tǒng)內各物整體法、隔離法交替運用原則：若系統(tǒng)內各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力即合適的研究對象，應用牛頓第二定律求作用力即“先整體求加速度，后隔離求內力先整體求加速度，后隔離求內力”特別提醒：特別提醒：運用整體法分析問題時，系統(tǒng)內各物體運用整體法分析問題時，系統(tǒng)內各物體的加速度的大小和方向均應相同，如果系統(tǒng)內各物的加速度的大小和方向均應相同，如果系統(tǒng)內各物體的加速度僅大

17、小相同，如通過滑輪連接的物體，體的加速度僅大小相同，如通過滑輪連接的物體，應采用隔離法求解應采用隔離法求解2. (2011年黑龍江適應性測試年黑龍江適應性測試)如圖如圖332所示，所示，一個箱子中放有一物體，已知靜止時物體對下底一個箱子中放有一物體，已知靜止時物體對下底面的壓力等于物體的重力，且物體與箱子上表面面的壓力等于物體的重力，且物體與箱子上表面剛好接觸現將箱子以初速度剛好接觸現將箱子以初速度v0豎直向上拋出，豎直向上拋出，已知箱子所受空氣阻力與箱子運動的速率成正比，已知箱子所受空氣阻力與箱子運動的速率成正比，且箱子運動過程中始終保持圖示姿態(tài)則下列說且箱子運動過程中始終保持圖示姿態(tài)則下列

18、說法正確的是法正確的是()A上升過程中，物體對箱子的下底面有壓力，且上升過程中，物體對箱子的下底面有壓力，且壓力越來越小壓力越來越小B上升過程中，物體對箱子的上底面有壓力，且上升過程中，物體對箱子的上底面有壓力，且壓力越來越大壓力越來越大C下降過程中，物體對箱子的下底面有壓力，且下降過程中，物體對箱子的下底面有壓力，且壓力可能越來越大壓力可能越來越大D下降過程中，物體對箱子的上底面有壓力，且下降過程中，物體對箱子的上底面有壓力，且壓力可能越來越小壓力可能越來越小mgFNma，則，則FNmamg，而，而a減小，則減小，則FN減減小，所以上升過程中物體對箱子上底面有壓力且壓小，所以上升過程中物體對

19、箱子上底面有壓力且壓力越來越小；同理，當箱子和物體下降時，物體對力越來越?。煌?，當箱子和物體下降時，物體對箱子下底面有壓力且壓力越來越大故本題選箱子下底面有壓力且壓力越來越大故本題選C.1. 如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車如圖所示，在光滑水平面上有一輛小車A，其質量，其質量為為mA2.0 kg，小車上放一個物體，小車上放一個物體B，其質量為，其質量為mB1.0 kg.如圖甲所示，給如圖甲所示，給B一個水平推力一個水平推力F，當，當F增大到增大到稍大于稍大于3.0 N時，時，A、B開始相對滑動如果撤去開始相對滑動如果撤去F，對對A施加一水平推力施加一水平推力F，如圖乙所示要使，如圖乙所示要

20、使A、B不相不相對滑動，求對滑動，求F的最大值的最大值Fm.答案：答案：6.0 N動力學中的臨界問題分析動力學中的臨界問題分析解析：解析：根據圖甲所示，設根據圖甲所示，設A、B間的靜摩擦力達到間的靜摩擦力達到最大值最大值Ff時，系統(tǒng)的加速度為時，系統(tǒng)的加速度為a.根據牛頓第二定律根據牛頓第二定律對對A、B整體有整體有F(mAmB)a，對，對A有有FfmAa，代，代入數據解得入數據解得Ff2.0 N根據圖乙所示，根據圖乙所示，A、B剛開剛開始滑動時系統(tǒng)的加速度為始滑動時系統(tǒng)的加速度為a，根據牛頓第二定律有，根據牛頓第二定律有FfmBa，Fm(mAmB)a，代入數據解得代入數據解得Fm6.0 N.

21、 如圖所示，長如圖所示，長L1.6 m，質量，質量M3 kg的的木板靜放在光滑水平面上，質量木板靜放在光滑水平面上，質量m1 kg的小物塊放在木板的右端，木板和物塊間的小物塊放在木板的右端，木板和物塊間的動摩擦因數的動摩擦因數0.1.現對木板施加一水平現對木板施加一水平向右的拉力向右的拉力F，取，取g10 m/s2，求：，求： (1)使物塊不掉下去的最大拉力使物塊不掉下去的最大拉力F； (2)如果拉力如果拉力F10 N恒定不變，小物塊所恒定不變，小物塊所能獲得的最大速度能獲得的最大速度【錯因分析錯因分析】找不到物體脫離木板的臨界條件而錯解；或找不到兩個物體找不到物體脫離木板的臨界條件而錯解；或找不到兩個物體間的位移關系，認為物塊的位移等于木板的長度而錯解間的位移關系，認為物塊的位移等于木板的長度而錯解【正確解答正確解答】( (1) )求物塊不掉下時的最大拉力，其存在的臨界條件必是物求物塊不掉下時的最大拉力，其存在的臨界條件必是物塊與木板具有共同的最大加速度塊與木板具有共同的最大加速度a1【規(guī)律總結規(guī)律總結】題中出現題中出現“最大最大”、“最小最小”、“剛好剛好”等詞語時，往往會出現臨界現象，此時要等詞語時，往往會出現臨界現象，此時要采用極限分析法，看物體有不同的加速度時，會有采用極限分析法，看物體有不同的加速度時，會有哪些現象發(fā)生，從而