排列組合二項式定理復數(shù)復習

1、排列組合，二項式定理，復數(shù)復習 一、 高考內(nèi)容淺析：計數(shù)問題是數(shù)學中的重要研究象之一，分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理是解決計數(shù)問題的最基本、最重要的方法，它們?yōu)榻鉀Q很多實際問題提供了思想和工具。排列組合是兩類特殊而重要的計數(shù)問題，而解決它們的基本思想和工具就是兩個計數(shù)原理；二項式定理的展開式及其特征要明確，要認識二項式的展開式與兩個計數(shù)原理之間的內(nèi)在聯(lián)系。復數(shù)在數(shù)學、力學、電學等其他學科中都有廣泛的應用，復數(shù)與向量，平面解析幾何，三角函數(shù)等都有密切的聯(lián)系，是進一步學習數(shù)學的基礎。 二、考綱回顧：2014年湖北高考數(shù)學學科考試說明數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 考試要求復數(shù)的基本概念，復數(shù)相等的條件

2、 B(理解)復數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義A(了解)復數(shù)代數(shù)形式的四則運算B(理解)復數(shù)代數(shù)形式加、減法的幾何意義 A(了解) 計數(shù)原理（僅限理科）考試要求分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理 B(理解)用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理解決一些簡單的實際問題 C(掌握)排列、組合的概念B(理解)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式 C(掌握)用排列與組合解決一些簡單的實際問題 C(掌握)用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題 C(掌握)二、 近三年新課標高考湖北試題考查排列組合二項式定理復數(shù)專題情況分析： 2012年第5題主要考查二項式定理整除性的應用第13題主要考查分步計數(shù)原理第1題主要考查復數(shù)的概念及

3、運算2013年第1題主要考查復數(shù)運算，共軛復數(shù)，及幾何意義第22題二項式定理應用于不等式證明2014年第1題主要考查復數(shù)的運算第2題主要考查二項式定理特定項的應用通過此表分析：近兩年新高考對于排列組合，二項式定理只選考一個。對二項式定理的考查，若是小題主要考查二項式定理的應用.若是大題往往與不等式導數(shù)聯(lián)系在一起，在知識交匯點處考查.排列組合與兩個原理一般是以小題的形式考查，也有可能與概率等聯(lián)系在一起考查.復數(shù)每年都考一個小題，難度不大.四、高考預測從近三年的湖北高考考題分析，今年高考的考查形式與特點主要體現(xiàn)在(1)復數(shù)的概念及運算，共軛復數(shù)，復數(shù)的幾何意義，復數(shù)相等；(2)兩個計數(shù)原理與排列組

4、合的綜合運用；(3)二項式定理的應用.(4)大題中主要與概率，不等式，導數(shù)等知識聯(lián)系在一起考查.五、復習安排：根據(jù)新課程改革考綱的要求，這一講我們計劃安排4 課時復習，具體安排如下：第一課時：分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理，這節(jié)課的重點是幫助學生復習兩個計數(shù)原理，讓同學們在實際應用中能夠準確區(qū)分兩個原理，對于較復雜的問題有時要兩個原理綜合使用.第二課時：排列與組合，這節(jié)課的重點是幫助學生復習排列與組合的概念，學會區(qū)分排列組合問題主要是判斷“有序”和“無序”，知道解決排列組合問題可遵循“先組合后排列”的原則，對于限制條件 復雜的排列組合問題，把復雜問題分解成若干簡單的基本問題后用兩個計數(shù)原理

5、來解決.第三課時：二項式定理,這節(jié)課的重點是幫助學生復習二項展開式的特征及性質(zhì)，讓學生會用通項公式求展開式中的特定項，會求二項式系數(shù)最大項，會列不等式組求項的系數(shù)最大項；賦值法運用于求系數(shù)和；定理在整除，不等式，近似值等問題中的應用.第四課時：復數(shù)，這節(jié)課的重點是幫助學生理解復數(shù)的有關(guān)概念，了解復數(shù)的代數(shù)表示及幾何意義，復數(shù)代數(shù)形式的四則運算.二項式定理說課稿蘄春一中 宋少奎一、說教材（一）教材分析二項式定理是選修2-3第三講的核心內(nèi)容，也是新課標高考試題中的常見考點.以二項式定理為載體的相關(guān)問題是新高考命題的方向.這是因為：1.利用二項式通項，可以構(gòu)造出求特定項題目.2.利用二項展開式項的系

6、數(shù)，可以構(gòu)造出有關(guān)二項式系數(shù)性質(zhì)的題目。3.二項式定理可以與隨機變量及其分布一起考查，也可以組合數(shù)的恒等式一起考查.二項式定理在每年的高考中均有體現(xiàn)，考查重點是二項式展開式特定項，二項式系數(shù)性質(zhì)，二項式應用等. 題型以選擇題為主，分值為5分，屬中檔題在2014年的高考中，這部分知識考查了二項式特定項。（二）教學目標【知識與能力】1.了解用計數(shù)原理證明二項式定理；掌握與二項展開式特定項有關(guān)問題；促使學生會求特定項問題.2.掌握二項式系數(shù)的性質(zhì)；熟練運用二項式系數(shù)性質(zhì)解決一些簡單問題. 滲透函數(shù)的思想3.會靈活運用二項式定理解決與整除，不等式，近似值等問題，與其他知識的交匯考查.【過程與方法】本節(jié)

7、教學堅持“讓學生通過自己的思維來學習”的新課改教育理念，以老師引導點撥學生自主探究的方法來完成教學任務，充分利用多媒體教學.【情感目標】1.知識梳理引入復習，激發(fā)學生觀察、分析、探求的學習激情，強化學生參與意識及主體作用。2.通過金題精講、探究題型方法，知能演練、培養(yǎng)學生勤于思考的習慣，勇于提問，善于探索的思維品質(zhì).（三）教學重難點【教學重點】 二項展開式特定項及系數(shù)的性質(zhì).【教學難點】 二項式定理的靈活運用.函數(shù)的思想方法的滲透.二、說教法在課堂教學過程中，要充分調(diào)動學生學習的主動性.通過學生自己動手操作、探索，獲得對知識的深刻理解，這符合中學生認知的心理特點，能更好地吸引學生的注意力.這就

8、要求我們至少要做到下面三要，一要：要注意選用示范性強、有一定梯度的34道例題進行重點分析、講評，要善于把自己對于問題的理解轉(zhuǎn)化為學生的理解；二要：要把課堂還給學生，多注意傾聽，幫助學生理順思維過程，引導學生合作探究。三要：要借助學生的嘴來說，借助學生的腦來想，而不是直接強加給學生，要培養(yǎng)學生自己“找路”的能力，在學生迷路時及時給予點撥，讓學生在主動參與學習的過程中真正的理解。針對本節(jié)課的復習目標，主要以下面幾個環(huán)節(jié)進行：知識梳理開心自測金題精講知能演練課堂小結(jié)能力錘煉教學反思。三、說學法學生通過對二項展開式的復習，記住展開式的形式是沒有問題的，但是如何靈活運用二項展開式還是存在著一些欠缺，主要

9、是對有些問題的理解停留在表面上，一知半解.運用時經(jīng)常出錯.遇到題目時往往無從下手，所以在復習過程中要善于引導學生運用目標分析意識來解決問題.這節(jié)課以解決問題為主線展開，主要采用“探究式學習法”，引導學生發(fā)揮主觀能動性，主動探索新知.四、說教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容與教學設計設計說明知識梳理1.二項式定理基本概念2.二項式系數(shù)的性質(zhì)3.二項式定理的簡單應用設計意圖：通過梳理知識，使學生明確本節(jié)所復習的內(nèi)容，熟練掌握二項式的概念，性質(zhì)與應用。開心自測1.的展開式中的系數(shù)為（ ）.84 .84 .168 .168 2.若，則的值為（ ）.9 .8 .7 .61.選題立意：設計開心自測題，主要體現(xiàn)課堂中

10、的自主學習，目的是激發(fā)學生的學習興趣。其中第1題的立意是：考查用通項公式求二項展開式特定項。第2題的立意是：考查二項式的性質(zhì)中賦值法的應用。2.處理過程：讓學生獨立完成這兩道自測題，并分成兩組，每一組推薦一名同學說出解題思路和答案。金題精講例1：（2012年天津高考卷）在的二項展開式中，的系數(shù)為（ ）.10 . 10 .40 . 401.選題立意：本題考查求展開式中特定項。2.處理過程：引導學生回憶展開式通項公式，令未知數(shù)x的指數(shù)為1，可以寫出x的系數(shù)。3.老師點評：引導學生反思：(1)對通項的正確理解；(2)如何利用通項去求有理項，常數(shù)項等特定項。 金題精講例2：若，則=（ ）A .122

11、B .123 C.243 D.2441.選題立意：本題考查二項式的性質(zhì)。2.處理過程：老師引導學生審題，求的是奇數(shù)項的系數(shù)和，引導學生回憶所有項的系數(shù)和是 ，奇數(shù)項的系數(shù)和是，偶數(shù)項的系數(shù)和是。3.老師點評：學生可能已經(jīng)遺忘了賦值法，要趁此機會向?qū)W生滲透函數(shù)的思想。金題精講例3 ：（1）的展開式中第五項和第六項的二項式系數(shù)最大，則第四項為 .（2）若，則的二項展開式中系數(shù)最大的項為（ ）A.第8項 B.第9項 C.第8項和第9項 D.第11項1.選題立意: 兩個小題主要考查求二項式系數(shù)與項的系數(shù)最大值問題。2.處理過程: 第(1)小題主要引導學生去思考n的奇偶性對二項式系數(shù)的影響。第(2)小題

12、樹立用通項公式列不等式組的方法去求系數(shù)最大項。3.老師點評：通過比較這兩個題目讓同學們?nèi)ンw會這兩個例題的不同之處。請一個學生談談自己的體會。其他同學可以補充說明。金題精講例4（2012湖北理科高考卷）設，且，若能被13整除，則=（ ）A0 B.1 C.11 D.12 1.選題立意：本小題考查二項式定理簡單應用。2.處理過程:引導學生如何把51拆成兩個數(shù)的和，要與13有整除關(guān)系的數(shù)，從而應用二項式定理，要讓學生對展開式中的余項分析清楚。3老師點評：會靈活運用定理，引導學生反思總結(jié)如何解決與應用有關(guān)問題（整除，不等式，近似值）。知能演練二項式展開式中： （1）求展開式中的常數(shù)項 （2）所有奇數(shù)項系

13、數(shù)之和. （3）展開式中二項式系數(shù)最大項（4）展開式中項的系數(shù)最大項.設計意圖： 檢驗所學習的知識，從而熟練掌握本節(jié)的重點，形成相應的數(shù)學能力。課堂小結(jié)（1）本節(jié)課我們學習了哪些知識，哪些知識是我們?nèi)菀壮鲥e的？（2）我們用了哪些研究問題的方法（3）體現(xiàn)了哪些數(shù)學思想設計意圖：為了進一步培養(yǎng)學生的抽象概括和數(shù)學表達能力，系統(tǒng)掌握本節(jié)知識，深切體會主要內(nèi)容和思想方法。處理過程：讓學生稍加整理思維，請學生代表起來對本節(jié)復習課的課堂內(nèi)容進行總結(jié)，教師給予充分肯定和鼓勵。能力 錘煉1. = 2. 的展開式中，常數(shù)項是 .3. 的展開式中有理項共有 項4.已知（）的展開式中，的系數(shù)小于120，則= .5.已知，的展開式中各項系數(shù)和為128，則展開式中的系數(shù)是（ ）A.7 B7 C .21 D. 2