算術(shù)平方根課件

1、問題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？ 正方形的面積 1 9 16 36 0.25 邊長13460.5在括號里填上適當(dāng)?shù)恼龜?shù)提示: 已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題。第一組第一組：( )2( )2144第二組第二組：( )2100( )20.64第三組第三組：( )249( )2120.81074923498179 一般地，一個一般地，一個正數(shù)正數(shù)x的平方等于的平方等于a，即即 , 那么，這個那么，這個正數(shù)正數(shù)x就叫做就叫做a的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根.記作：記作： 讀作：讀作：“根號根號a”其

2、中其中,a 叫做叫做被開方數(shù)；被開方數(shù)；*規(guī)定：規(guī)定：0的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為0a2xa 是一種運算是一種運算符號符號 ,表示求一個數(shù)的算術(shù)平方根表示求一個數(shù)的算術(shù)平方根;算術(shù)平方根的概念：算術(shù)平方根的概念：判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是 36 的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根。你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。122下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？2581. 00討論：討論： 1、負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？、負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？2、 是什么數(shù)？是什么數(shù)？

3、3， 中的中的a可以取任何數(shù)嗎？可以取任何數(shù)嗎？ *被開方數(shù)被開方數(shù)a是非負數(shù)，即是非負數(shù)，即0a * 是非負數(shù)，是非負數(shù)， 即即a0a0aaa負數(shù)沒有平方根，因為沒有一個正數(shù)的平方等于負數(shù)，負數(shù)沒有平方根，因為沒有一個正數(shù)的平方等于負數(shù)，如：如： 無意義無意義 6記得做筆記哦！*也就是說，非負數(shù)的也就是說，非負數(shù)的“算術(shù)算術(shù)”平方根是非負平方根是非負數(shù)。數(shù)。 負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時，時， 無意義無意義a下列式子表示什么意思?2581. 0041試一試：你能根據(jù)等式試一試：你能根據(jù)等式122=144，說出，說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式的算術(shù)平方根是

4、多少嗎？并用等式表示出來。表示出來。練習(xí)：練習(xí)：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？為什么？ 3210;3; 3; 3;5答：有意義的是答：有意義的是無意義的是無意義的是53233103探究探究 1、a可以取任何數(shù)嗎？可以取任何數(shù)嗎？2、 是什么數(shù)？是什么數(shù)？（1）被開方數(shù)）被開方數(shù)a是非負數(shù)，是非負數(shù)，即即0a（2） 是非負數(shù)，即是非負數(shù)，即a0a 也就是說，非負數(shù)的也就是說，非負數(shù)的“算術(shù)算術(shù)”平方根是非負數(shù)。平方根是非負數(shù)。負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) 時，時， 無意無意義。義。0aa如：如： 無意義無意義 ； 8是是64的

5、算術(shù)平方根或的算術(shù)平方根或 。6864 （3） 是算術(shù)平方根的運算符號是算術(shù)平方根的運算符號aa例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100 （2） （3）0.00016449解：（1）因為 =100，所以100的算術(shù)平方根為10，即 =10。1021002（2）因為 = ，所以 的算術(shù)平方根是，即 =6449872644987644987（3）因為 =0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即 =0.01。01. 020001. 0思考：1.下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？（1）- （2）（3） （4）443232練習(xí)：練習(xí)： 一、填空題：一、填空題：（1）121的算術(shù)平方根是

6、的算術(shù)平方根是 ； 0.25的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 0 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 104的的算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是 ；（2）100的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；0.81的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ；64492102561115 . 0161021010871019 . 0（3） 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 0.0081 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 ； 2a 算術(shù)平方根是算術(shù)平方根是 ；22120a 二、說下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。二、說下列各式所

7、表示的意義，并分別求出它們的值。 100169：表示表示100的算術(shù)平方根，等于的算術(shù)平方根，等于 ；10：表示：表示 的算術(shù)平方根，等于的算術(shù)平方根，等于 ；16943250.09a2探究： 怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？小正方形的對角線的長是多少呢？如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為x，則 =2.由算術(shù)平方根的意義可知 x= 2x21.自由下落物體的高度h(單位：m）與下落時間t(單位：s）的關(guān)系是 h=4.9 。如圖，有一個物體從490m高的建筑物上

8、自由落下，到達地面需要多長時間？t2強強 化化 1、一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個、一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個數(shù)是數(shù)是 。 2、若、若x=16，則，則5-x的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是 。 3、若、若4a+1的平方根是的平方根是5，則，則a的算術(shù)平的算術(shù)平方根是方根是 。 4、 的平方根等于的平方根等于 ，算術(shù)平方根等，算術(shù)平方根等于于 。36訓(xùn)訓(xùn) 練練 5、若、若|a-9|+ =0，則，則 的平方根的平方根是是 。 6、 ，算術(shù)平方，算術(shù)平方根是根是 。 7、已知、已知ABC的三邊分別是的三邊分別是a、b、c， 且且 b-4b+4=0，求，求c的取值范圍。的取值范圍。41bba的平方根是3664 1a提提 高高 8、已知、已知y= + +3，求，求xy的算的算術(shù)平方根。術(shù)平方根。 9、在、在ABC中，中，C=90. (1)如果如果AC=5,BC=12,求求AB; (2)如果如果AC=2,BC=1,求求AB; (3