無窮級數(shù)習(xí)題與答案_第1頁
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文檔簡介

1、第十一章 無窮級數(shù)A1、根據(jù)級數(shù)發(fā)散與收斂性定義與性質(zhì)判斷級數(shù)收斂性1） 2） 3）2、用比較法或極限形式的比較法判定級數(shù)收斂性。1）2） 3）4） 3、用比值審斂法判定級數(shù)收斂性1）2）3）4、用根值法判定級數(shù)收斂性1）2）5、下列級數(shù)是否收斂，若收斂是絕對收斂還是條件收斂1）2）3）6、求下列冪級數(shù)的收斂性半徑和收斂域域。1) 2)3)7、利用逐項(xiàng)求導(dǎo)或積分求級數(shù)的和函數(shù).1)2)8、將函數(shù)展開成x的 冪級數(shù)并求收斂區(qū)間.1）2）3）B1、判斷積數(shù)收斂性1) 2) 2、利用逐項(xiàng)求導(dǎo)或積分求級數(shù)的和函數(shù).3、求冪級數(shù)的收斂域.4、將展開成的冪級數(shù).5、將函數(shù)展開成的冪級數(shù).C1、求 的收斂域

2、.2、求 的和函數(shù).3、是周期為的周期函數(shù)，且在區(qū)間上定義為：求傅里葉展開式.4 利用3題結(jié)果證明用結(jié)果證明，第十一章 無窮級數(shù)答案習(xí) 題 答 案A1、1）發(fā)散 2) 收斂 3) 發(fā)散2、1) 收斂 2) 收斂 3）收斂 4)發(fā)散3、1) 收斂 2）收斂 3）收斂4、1) 收斂 2）收斂5、1） 條件收斂 2） 絕對收斂 3） 絕對收斂6、1) 收斂半徑，收斂區(qū)間:2) 收斂半徑 ，收斂區(qū)間為：3) 收斂半徑 , 收斂區(qū)間為：7、1) 2) 8、1） 2） 3）= B1、1) 解：由比值法，級數(shù)收斂 2) 解： 由比值法，級數(shù)發(fā)散2、解： 3、解:，收斂半徑時(shí)級數(shù)為交錯(cuò)級數(shù)收斂時(shí)級數(shù)為發(fā)散，所以:收斂域?yàn)?4、或者直接展開為：5、將函數(shù)展開成的冪級數(shù)解：設(shè)則 所以=C1、解:當(dāng)時(shí)；時(shí)；時(shí)發(fā)散所

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