德布羅意波實物粒子二象性

1、第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性1思想方法思想方法: 自然界在許多方面都是自然界在許多方面都是明顯地對稱的，他采用類比的方法明顯地對稱的，他采用類比的方法提出物質(zhì)波的假設(shè)提出物質(zhì)波的假設(shè) . “整個世紀(jì)以來，在輻射理論上，比起波動的研究方整個世紀(jì)以來，在輻射理論上，比起波動的研究方法來，是過于忽略了粒子的研究方法；法來，是過于忽略了粒子的研究方法； 在實物理論上，在實物理論上，是否發(fā)生了相反的錯誤呢是否發(fā)生了相反的錯誤呢 ？ 是不是我們關(guān)于是不是我們關(guān)于粒子粒子的圖象想得太多的圖象想得太多 ，而過分地忽略了波的圖象呢？，而過分地忽略了波的圖象呢？” 光的波動和粒子兩重性

2、被發(fā)現(xiàn)后，光的波動和粒子兩重性被發(fā)現(xiàn)后，正當(dāng)許多著名的物理學(xué)家為此感到疑正當(dāng)許多著名的物理學(xué)家為此感到疑惑不解時，年輕的德布羅意卻以其敏惑不解時，年輕的德布羅意卻以其敏銳的思維把光的波粒二象性推廣到了銳的思維把光的波粒二象性推廣到了所有的實物粒子。這種推廣最初出自所有的實物粒子。這種推廣最初出自他的猜測，沒有實驗的支持。他的猜測，沒有實驗的支持。第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性2一德布羅意假設(shè)一德布羅意假設(shè)（1924 年年 ）：）：與光子一樣，靜止質(zhì)量不為零的實物粒子具有與光子一樣，靜止質(zhì)量不為零的實物粒子具有波動性波動性 .hE hp hmchE2vmhph 德布羅意

3、公式德布羅意公式注注 意意0mmcv若若 則則1）若）若 則則cv0mm 并認(rèn)為實物粒子的能量并認(rèn)為實物粒子的能量 E 和動量和動量 p 跟和它相聯(lián)系的波跟和它相聯(lián)系的波的頻率的頻率和波長和波長的的定量關(guān)系與光子的一樣。定量關(guān)系與光子的一樣。第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性3 德布羅意公式德布羅意公式2）宏觀物體的德布羅意波長小到實驗難以測量的程度，）宏觀物體的德布羅意波長小到實驗難以測量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性 .德布羅意提交的題為德布羅意提交的題為“量子理論的研究量子理論的研究”的博士論的博士論文，獲得評委會的高度評價和愛因斯坦的

4、稱贊：文，獲得評委會的高度評價和愛因斯坦的稱贊：“揭開揭開了自然界巨大帷幕的一角了自然界巨大帷幕的一角”，“我相信這一假設(shè)的意義我相信這一假設(shè)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了單純的類比。遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了單純的類比?！钡虏剂_意因此榮獲德布羅意因此榮獲1929年諾貝爾獎。年諾貝爾獎。德布羅意在論文答辯時，問他德布羅意在論文答辯時，問他“這些波怎樣用實這些波怎樣用實驗來證實呢？驗來證實呢？” 德布羅意回答：德布羅意回答：“用晶體對電子的衍用晶體對電子的衍射實驗可以做到。射實驗可以做到?！県mchE2vmhph第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性4 解：解：例例1 電子的動能為電子的動能為200eV，求

5、此電子的德布羅意波長，求此電子的德布羅意波長.221vmEk根據(jù)德布羅意公式根據(jù)德布羅意公式(nm)1067. 8101 . 8101 . 91063. 62631340vmh由由可得電子的運動速度可得電子的運動速度)m/s(101 . 8101 . 9106 . 120022631190mEkvcv此波長的數(shù)量級與此波長的數(shù)量級與 X 射線波長的數(shù)量級相當(dāng)射線波長的數(shù)量級相當(dāng).第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性5 解解 根據(jù)德布羅意公式根據(jù)德布羅意公式補充例題補充例題 計算質(zhì)量為計算質(zhì)量為 m0.01kg，速率，速率 v300m/s的的子彈的德布羅意波長子彈的德布羅意波

6、長.(m)1021. 230001. 01063. 63434vmh因普朗克常數(shù)極其微小，所以宏觀物體的波長小因普朗克常數(shù)極其微小，所以宏觀物體的波長小到實驗難以測量的程度。宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性。到實驗難以測量的程度。宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性。第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性61. G . P . 湯姆孫電子湯姆孫電子衍射實驗衍射實驗 ( 1927年年 )UMDP高速電子束透過多晶鋁箔的衍射高速電子束透過多晶鋁箔的衍射K湯姆孫和戴維孫湯姆孫和戴維孫榮獲榮獲1937年諾貝爾獎年諾貝爾獎. 2. 1961年約恩遜做年約恩遜做出電子的單縫、雙出電子的單縫、雙縫、三縫縫、三縫

7、和和 四縫四縫衍射實驗衍射實驗. 單單縫縫 雙雙縫縫 三三縫縫 四四縫縫3. 三十年代后，實驗還發(fā)現(xiàn)質(zhì)子、三十年代后，實驗還發(fā)現(xiàn)質(zhì)子、 中子、中子、 原子等實物原子等實物粒子都有衍射現(xiàn)象，并滿足德布羅意關(guān)系。粒子都有衍射現(xiàn)象，并滿足德布羅意關(guān)系。 二德布羅意波的實驗證明二德布羅意波的實驗證明第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性7三三 新課題：怎樣理解波粒二象性新課題：怎樣理解波粒二象性? ? 物質(zhì)波物質(zhì)波的本質(zhì)？針對電子衍射實驗的討論：的本質(zhì)？針對電子衍射實驗的討論： 怎樣統(tǒng)一起來？怎樣統(tǒng)一起來？粒子性（顆粒性，集中于一點）粒子性（顆粒性，集中于一點）波動性（連續(xù)性，擴(kuò)展于

8、空間）波動性（連續(xù)性，擴(kuò)展于空間）電子衍射實驗證明了實物粒子具有波電子衍射實驗證明了實物粒子具有波動性的假設(shè)，但是波和粒子在經(jīng)典物理學(xué)動性的假設(shè)，但是波和粒子在經(jīng)典物理學(xué)中是兩個完全對立的物理概念，很難把它中是兩個完全對立的物理概念，很難把它們統(tǒng)一到同一個客體上去。們統(tǒng)一到同一個客體上去。按通常理解，粒子是實物的集中形態(tài)，如果某一個按通常理解，粒子是實物的集中形態(tài)，如果某一個時刻它出現(xiàn)在空間的某個地點，那么它決不可能會在別時刻它出現(xiàn)在空間的某個地點，那么它決不可能會在別處被同時發(fā)現(xiàn)；而波動卻能在一個廣延的空間范圍中同處被同時發(fā)現(xiàn)；而波動卻能在一個廣延的空間范圍中同時發(fā)生。時發(fā)生。 單單縫縫 雙

9、雙縫縫 三三縫縫 四四縫縫第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性81. 歷史上兩種經(jīng)典的看法歷史上兩種經(jīng)典的看法很容易把微觀粒子看作是經(jīng)典粒子和經(jīng)典波的混合體。很容易把微觀粒子看作是經(jīng)典粒子和經(jīng)典波的混合體。 “粒子是由波組成的粒子是由波組成的” 1926年，薛定諤說：電子的德布羅意波描述了電年，薛定諤說：電子的德布羅意波描述了電量在空間的連續(xù)分布。他認(rèn)為電子是許多波組成的波量在空間的連續(xù)分布。他認(rèn)為電子是許多波組成的波包。包。認(rèn)為波動是基本的，把電子看做波包。認(rèn)為波動是基本的，把電子看做波包。 但波包要擴(kuò)散、消失，與但波包要擴(kuò)散、消失，與電子是穩(wěn)定的矛盾。電子是穩(wěn)定的矛盾。

10、 “波是由粒子組成的波是由粒子組成的” 認(rèn)為粒子是基本的，波是大量電子相互作用形成認(rèn)為粒子是基本的，波是大量電子相互作用形成的。的。 但單電子雙縫實驗說明單個電子也有干涉現(xiàn)象。但單電子雙縫實驗說明單個電子也有干涉現(xiàn)象。第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性97個電子在觀察屏上的圖像個電子在觀察屏上的圖像100個電子在屏上的圖像個電子在屏上的圖像2. 電子雙縫實驗結(jié)果（弱電子流）電子雙縫實驗結(jié)果（弱電子流）2000070000第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性10l 開始時底片上的點似無規(guī)則分布；開始時底片上的點似無規(guī)則分布；l 隨著電子增多，逐漸形成雙縫

11、衍射圖樣；隨著電子增多，逐漸形成雙縫衍射圖樣；2. 電子雙縫實驗結(jié)果（弱電子流）電子雙縫實驗結(jié)果（弱電子流）l 若使一個電子反復(fù)多次通過雙縫，會出現(xiàn)相同的衍若使一個電子反復(fù)多次通過雙縫，會出現(xiàn)相同的衍射圖樣。射圖樣。如果是很多電子通過雙縫，會很快出現(xiàn)衍射圖樣。如果是很多電子通過雙縫，會很快出現(xiàn)衍射圖樣。 l減弱電子流的強度，使電子一個一個（間隔時間很長）減弱電子流的強度，使電子一個一個（間隔時間很長）地通過雙縫，底片上出現(xiàn)一個一個的點，最終也會出現(xiàn)地通過雙縫，底片上出現(xiàn)一個一個的點，最終也會出現(xiàn)衍射現(xiàn)象。衍射現(xiàn)象。第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性113. 思考：怎樣理解

12、電子的雙縫衍射實驗?zāi)厮伎迹涸鯓永斫怆娮拥碾p縫衍射實驗?zāi)? 是不是由一個電子的一部分通過一個縫，另一部分通是不是由一個電子的一部分通過一個縫，另一部分通過另一縫，這兩部分干涉形成的衍射圖樣嗎？過另一縫，這兩部分干涉形成的衍射圖樣嗎？ 這和電子的整體性（不可分割性）矛盾。這和電子的整體性（不可分割性）矛盾。 底片上圖像是由點組成的，說明了電子的確是粒底片上圖像是由點組成的，說明了電子的確是粒子子 。 隨著電子增多，逐漸形成雙縫衍射圖樣，說明隨著電子增多，逐漸形成雙縫衍射圖樣，說明 “一一個電子個電子”就具有波動性，而不是電子間相互作用的結(jié)果。就具有波動性，而不是電子間相互作用的結(jié)果。 第十六章 量

13、子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性124. 物質(zhì)波不是經(jīng)典的波物質(zhì)波不是經(jīng)典的波經(jīng)典的波是一種運動形式。在雙縫實驗中，不管入經(jīng)典的波是一種運動形式。在雙縫實驗中，不管入射波強度如何小，經(jīng)典的波在縫后的屏上都射波強度如何小，經(jīng)典的波在縫后的屏上都“應(yīng)該應(yīng)該”顯顯示出強弱連續(xù)分布的衍射條紋，只是亮度微弱而已。示出強弱連續(xù)分布的衍射條紋，只是亮度微弱而已。但電子雙縫衍射圖樣顯示出電子的粒子特性，說明但電子雙縫衍射圖樣顯示出電子的粒子特性，說明 一個電子的運動不具有經(jīng)典的振動形式。一個電子的運動不具有經(jīng)典的振動形式。5. 微觀粒子不是經(jīng)典的粒子微觀粒子不是經(jīng)典的粒子在雙縫實驗中，大量電子形成

14、的衍射圖樣是若干條在雙縫實驗中，大量電子形成的衍射圖樣是若干條強度大致相同的較窄的條紋。強度大致相同的較窄的條紋。第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性13（b）12（a）用機(jī)槍通過雙孔來說明經(jīng)典粒子用機(jī)槍通過雙孔來說明經(jīng)典粒子子彈對雙孔亂射，觀察屏上槍眼的強度分布。子彈對雙孔亂射，觀察屏上槍眼的強度分布。兩孔都打開時的強度分布是兩孔都打開時的強度分布是兩孔分別打開時強度的直接相加兩孔分別打開時強度的直接相加n12n1n2無干涉現(xiàn)象。無干涉現(xiàn)象。 1P2P12P如果電子是經(jīng)典粒子，它們?nèi)绻娮邮墙?jīng)典粒子，它們通過雙縫時，都有各自確定的軌通過雙縫時，都有各自確定的軌道，不是通過

15、縫道，不是通過縫1就是通過縫就是通過縫2。形成的圖樣應(yīng)如圖（形成的圖樣應(yīng)如圖（a）所示。）所示。1電子束電子束2但實驗結(jié)果，電子通過雙縫但實驗結(jié)果，電子通過雙縫后形成的是如圖（后形成的是如圖（a）所示。這）所示。這是與光的雙縫干涉相似的圖樣。是與光的雙縫干涉相似的圖樣。第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性14l雙縫實驗結(jié)果顯示，大量電子形成的衍雙縫實驗結(jié)果顯示，大量電子形成的衍射圖樣是若干條強度大致相同的較窄的條射圖樣是若干條強度大致相同的較窄的條紋。紋。 單單 縫縫 雙雙 縫縫 三三 縫縫 四四 縫縫這說明，微觀粒子并不是經(jīng)典粒子。這說明，微觀粒子并不是經(jīng)典粒子。波動性是

16、單個電子的屬性，不是電波動性是單個電子的屬性，不是電子間相互作用形成的。子間相互作用形成的。u 經(jīng)典粒子：不被分割的整體，有確定位置和運動軌經(jīng)典粒子：不被分割的整體，有確定位置和運動軌道；道；u 經(jīng)典的波：某種實際的物理量的空間分布作周期性經(jīng)典的波：某種實際的物理量的空間分布作周期性的變化，波具有相干疊加性的變化，波具有相干疊加性 . u 波粒二象性：要求將波和粒子兩種對立的屬性統(tǒng)一波粒二象性：要求將波和粒子兩種對立的屬性統(tǒng)一到同一物體上到同一物體上 . 第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性151926 年玻恩提出：德布羅意波是概率波年玻恩提出：德布羅意波是概率波 . 統(tǒng)計

17、解釋：在某處德布羅意波的強度是與粒子在該處統(tǒng)計解釋：在某處德布羅意波的強度是與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比的鄰近出現(xiàn)的概率成正比的 . 概率概念的哲學(xué)意義：在已知給定條件下，不可能概率概念的哲學(xué)意義：在已知給定條件下，不可能精確地預(yù)知結(jié)果，只能預(yù)言某些可能的結(jié)果的概率精確地預(yù)知結(jié)果，只能預(yù)言某些可能的結(jié)果的概率 .1926年，德國物理學(xué)家玻恩提出了用統(tǒng)計性把波和年，德國物理學(xué)家玻恩提出了用統(tǒng)計性把波和粒子兩個截然不同的經(jīng)典概念聯(lián)系了起來觀點。粒子兩個截然不同的經(jīng)典概念聯(lián)系了起來觀點。四德布羅意波的統(tǒng)計解釋四德布羅意波的統(tǒng)計解釋第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性16l 受

18、受“光子的概率性光子的概率性”的啟發(fā)的啟發(fā)對光輻射（電磁波），愛因斯坦對光輻射（電磁波），愛因斯坦1917年引入統(tǒng)計性年引入統(tǒng)計性概念概念:波動觀點：光強波動觀點：光強 E2 粒子觀點：光強粒子觀點：光強 某處光子數(shù)某處光子數(shù) 某處發(fā)現(xiàn)一個光子的概率某處發(fā)現(xiàn)一個光子的概率 E 2 某處發(fā)現(xiàn)一個光子的概率。某處發(fā)現(xiàn)一個光子的概率。玻恩發(fā)展了愛因斯坦的思想，玻恩發(fā)展了愛因斯坦的思想，1926年提出德布羅意年提出德布羅意波（物質(zhì)波）的概率解釋：波（物質(zhì)波）的概率解釋： 德布羅意波是概率波德布羅意波是概率波 .第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性17玻恩的假定：玻恩的假定：德布羅意

19、波是德布羅意波是概率波概率波。即某處德布羅意波。即某處德布羅意波（物質(zhì)波）是與粒子在該處被發(fā)現(xiàn)的（物質(zhì)波）是與粒子在該處被發(fā)現(xiàn)的概率成正比的概率成正比的。概率波把波和粒子兩種屬性統(tǒng)一了起來：波的強度概率波把波和粒子兩種屬性統(tǒng)一了起來：波的強度表示粒子出現(xiàn)的概率。表示粒子出現(xiàn)的概率。概率波給出的結(jié)果服從統(tǒng)計規(guī)律性，它不能預(yù)言粒概率波給出的結(jié)果服從統(tǒng)計規(guī)律性，它不能預(yù)言粒子必然在哪里出現(xiàn)，只能預(yù)言粒子出現(xiàn)的概率。子必然在哪里出現(xiàn)，只能預(yù)言粒子出現(xiàn)的概率。玻恩的波函數(shù)的概率解釋為量子力學(xué)的基本原理之玻恩的波函數(shù)的概率解釋為量子力學(xué)的基本原理之一（基本假設(shè)）。玻恩因此榮獲一（基本假設(shè)）。玻恩因此榮獲

20、1954年諾貝爾獎。年諾貝爾獎。 第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性18（2 2） 波動性波動性“可疊加性可疊加性”，有，有“干涉干涉”“”“衍射衍射”“”“偏振偏振”現(xiàn)象現(xiàn)象不是經(jīng)典的波不是經(jīng)典的波 不代表實在物理量的波動不代表實在物理量的波動（1 1） 粒子性粒子性整體性整體性不是經(jīng)典的粒子不是經(jīng)典的粒子 沒有沒有“軌道軌道”概概念念正確理解微觀粒子的波粒二象性正確理解微觀粒子的波粒二象性第十六章 量子物理16-5 德布羅意波 實物粒子的二象性19比喻：你在圖中看到了什么？比喻：你在圖中看到了什么？圖中同時包含著兩種圖象圖中同時包含著兩種圖象信息，你以某種看法觀察，會

21、信息，你以某種看法觀察，會看到圖中是一位少女，你換一看到圖中是一位少女，你換一種看法觀察，則會看到圖中是種看法觀察，則會看到圖中是一個老婦，兩種圖象不會同時一個老婦，兩種圖象不會同時出現(xiàn)在你的視覺中。此畫可以出現(xiàn)在你的視覺中。此畫可以用來用來“比喻比喻” 微觀粒子的微觀粒子的“二象性二象性”。少女？少女？老婦？老婦？微觀粒子在某些條件下表現(xiàn)出粒子性，在另一些條微觀粒子在某些條件下表現(xiàn)出粒子性，在另一些條件下表現(xiàn)出波動性，這兩種完全格格不入的性質(zhì)雖寓于件下表現(xiàn)出波動性，這兩種完全格格不入的性質(zhì)雖寓于同一體中，卻不能同時表現(xiàn)出來。同一體中，卻不能同時表現(xiàn)出來。 第十六章 量子物理16-5 德布羅意

22、波 實物粒子的二象性20l在某處德布羅意波的強度反映了空間某處發(fā)現(xiàn)粒子的在某處德布羅意波的強度反映了空間某處發(fā)現(xiàn)粒子的可能性（概率）的大小?？赡苄裕ǜ怕剩┑拇笮?。l概率概念的哲學(xué)意義：在已知給定條件下，不可能概率概念的哲學(xué)意義：在已知給定條件下，不可能精確地預(yù)知結(jié)果，只能預(yù)言某些可能的結(jié)果的概率精確地預(yù)知結(jié)果，只能預(yù)言某些可能的結(jié)果的概率 .以電子雙縫衍射實驗為例：衍射條紋表示電子以電子雙縫衍射實驗為例：衍射條紋表示電子在屏幕上各處出現(xiàn)的概率不同，在屏幕上各處出現(xiàn)的概率不同，“明紋處明紋處”電子出電子出現(xiàn)的概率大，電子分布較密集；現(xiàn)的概率大，電子分布較密集；“暗紋處暗紋處”電子出電子出現(xiàn)的概率很小，電子分布