九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.1直線和圓的位置關(guān)系公開課課件 浙教版

1、點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？P1P2P3O海平面海平面用數(shù)學(xué)的眼光看生活用數(shù)學(xué)的眼光看生活用數(shù)學(xué)的眼光看生活用數(shù)學(xué)的眼光看生活用數(shù)學(xué)的眼光看生活用數(shù)學(xué)的眼光看生活探索直線與圓有幾種位置關(guān)系?想一想：想一想：上圖的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？上圖的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？(1)(1)直線和圓直線和圓沒有沒有公共點(diǎn)公共點(diǎn)(2)(2)直線和圓有直線和圓有唯一唯一公共點(diǎn)公共點(diǎn) (3)(3)直線和圓有直線和圓有兩個(gè)兩個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn) 直線和圓的位置有下列三種情況直線和圓的位置有下列三種情況: : 叫做直線和圓叫做直線和圓相離相離 叫做直線和圓叫做直線和圓相切相切, ,這這條直線叫條直線叫圓的切線，圓的切線，這

2、個(gè)公共點(diǎn)叫這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)切點(diǎn)叫做直線和圓叫做直線和圓相交相交. .（根據(jù)直線（根據(jù)直線 與圓的與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來分）來分） 運(yùn)用：1 1、看圖判斷直線、看圖判斷直線l l與與 O O的位置關(guān)系的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllllOOOOO（5）？l 如果，公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不好判斷，該怎么辦？OA AB B “直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？ldrl2、直線和圓相切d rd = rOl3、直線和圓相交d r二、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定 設(shè)設(shè) O的半徑為的半徑為r，圓心，圓心O到直線到直線l的距離為的距離為d.根據(jù)下

3、列條件判斷直線根據(jù)下列條件判斷直線l與與 O的位置關(guān)系的位置關(guān)系.（1）d=4,r=3； d r直線直線l與與 O相交相交dr直線直線l與與 O相切相切d r直線直線l與與 O相離相離（2）d= , r= ；332 （3）d= , r = ； 23 35d r直線直線l與與 O相離相離 25 （4）d= ,r= ； 25即圓心即圓心C到到AB的距離的距離d=2.4cm。（1）當(dāng)）當(dāng)r=2cm時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相離。相離。（2）當(dāng)）當(dāng)r=2.4cm時(shí)，時(shí)，d=r， C與與AB相切。相切。（3）當(dāng)）當(dāng)r=3cm時(shí)，時(shí)， dr， C與與AB相交。相交。解：解：過過C作作CDAB，垂足為，垂

4、足為D。在在RtABC中，中，AB= =5（cm）根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）。ABCD453d=2.4練習(xí)練習(xí): RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為為半徑的圓與半徑的圓與AB有怎樣的位置有怎樣的位置關(guān)系？為什么？關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。我省的氣象臺(tái)測(cè)得一我省的氣象臺(tái)測(cè)得一臺(tái)風(fēng)中心位于臺(tái)風(fēng)中心位于A市南偏東市南偏東30方向方向280公公里的海面上里的海面上 ，預(yù)計(jì)它的周圍，預(yù)計(jì)它的周圍100公里范圍要受到臺(tái)風(fēng)影響公里范圍要受到臺(tái)風(fēng)影響。如

5、圖有一公路如圖有一公路l經(jīng)過經(jīng)過A城市橫穿南北城市橫穿南北臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)來了臺(tái)風(fēng)來了!O北北lA 1) 問問:此時(shí)該公路有沒有受到臺(tái)風(fēng)的影響此時(shí)該公路有沒有受到臺(tái)風(fēng)的影響?C解解:過過O點(diǎn)作點(diǎn)作OC直線直線l垂足是垂足是C,則則CAO= 3030OACACORt中在公里）(14021AOCO.100140公路還沒有受臺(tái)風(fēng)影響公里公里302)受臺(tái)風(fēng)影響雷達(dá)出故障，只測(cè)得受臺(tái)風(fēng)影響雷達(dá)出故障，只測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心位于臺(tái)風(fēng)中心位于A市南偏東市南偏東30方向方向,位于位于A市正南方向的市正南方向的B市的東南方向市的東南方向 ，預(yù)計(jì)它的周，預(yù)計(jì)它的周圍圍100公里范圍要受到影響公里范圍要受到影響。如

6、圖有一公路。如圖有一公路l經(jīng)過經(jīng)過A,B兩市兩市,已已知知AB兩城市距離兩城市距離100公里公里.臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)來了臺(tái)風(fēng)來了!O北北lAB此時(shí)該公路有沒有受到臺(tái)風(fēng)的影響此時(shí)該公路有沒有受到臺(tái)風(fēng)的影響?C30452)受臺(tái)風(fēng)影響雷達(dá)出故障，只測(cè)得受臺(tái)風(fēng)影響雷達(dá)出故障，只測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心位于臺(tái)風(fēng)中心位于A市南偏東市南偏東30方向方向,位于位于A市正南方向的市正南方向的B市的東南方向市的東南方向 ，預(yù)計(jì)它的周，預(yù)計(jì)它的周圍圍100公里范圍要受到影響公里范圍要受到影響。如圖有一公路。如圖有一公路l經(jīng)過經(jīng)過A,B兩市兩市,已已知知AB兩城市距離兩城市距離100公里公里.臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)：臺(tái)風(fēng)來了臺(tái)

7、風(fēng)來了!O北北lAB此時(shí)該公路有沒有受到臺(tái)風(fēng)的影響此時(shí)該公路有沒有受到臺(tái)風(fēng)的影響?C解解:過過O點(diǎn)作點(diǎn)作OCAB垂足是垂足是C,則則CBO= 45 ,CAO= 30OCBCOCAC,3100ABBCAC1003OCOC)(6 .13613100公里OC.1006 .136公路還沒有受臺(tái)風(fēng)影響公里公里3045小結(jié)：1、這節(jié)課你學(xué)到了些什么? 你還想探索些什么？2、你在學(xué)習(xí)、探索過程中 運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想與方法？3、這節(jié)課你印象最深的是什么？ 直線與圓的 位置關(guān)系 相交 相切 相離 公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 個(gè)個(gè) 數(shù)數(shù) 公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 名名 稱稱 圖圖 形形圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的

8、關(guān)系的關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系dr 2交點(diǎn)交點(diǎn)1切點(diǎn)切點(diǎn)0無2.判定直線判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有與圓的位置關(guān)系的方法有_種：種：（1）根據(jù)定義，由）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來判斷；的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來判斷的關(guān)系來判斷在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定兩兩直線直線 與圓的公共點(diǎn)與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離圓心到直線的距離d與半徑與半徑r 隨堂檢測(cè)隨堂檢測(cè) 1O O的半徑為的半徑為3 ,3 ,圓心圓心O O到直線到直線l l的距離為的距離為d,d,若直線若直線l l與與O O沒有公共點(diǎn)，則沒有公共點(diǎn)，則d

9、d為（）：為（）：A Ad d 3 B3 Bd3 Cd3 Cd 3 Dd 3 Dd =3d =32 2圓心圓心O O到直線的距離等于到直線的距離等于O O的半徑，則直線的半徑，則直線 和和O O的位置的位置 關(guān)系是（）：關(guān)系是（）： A A相離相離 B.B.相交相交 C.C.相切相切 D.D.相切或相交相切或相交 3.3.判斷判斷: :若直線和圓相切若直線和圓相切, ,則該直線和圓一定有一個(gè)公共點(diǎn)則該直線和圓一定有一個(gè)公共點(diǎn).( ).( )4.4.等邊三角形等邊三角形ABCABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2,2,則則以以A A為圓心為圓心, ,半徑為半徑為1.71.7的圓與直線的圓與直線BCBC的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是 ; ;以以