基本理論部分電法

1、基本理論部分1電法的基礎(chǔ)知識1. 1巖石介質(zhì)的電阻率電阻率是表征物質(zhì)導(dǎo)電性的基本參數(shù)，某種物質(zhì)的電阻率實際上就是當(dāng)電流垂直通過由該物質(zhì)所組成的邊長為1m的立方體時而呈現(xiàn)的電阻。顯然，物質(zhì)的電阻率值越低，其導(dǎo)電性就越好；反之，若物質(zhì)的電阻率越高，其導(dǎo)電性就越差。在電法勘探中，電阻率的單位采用歐姆米來表示（或記作Q-mj）0顯然，電阻率的倒數(shù)1/p即為導(dǎo)電率,以（7來表示，它直接表征了巖石的導(dǎo)電性能。天然狀態(tài)下的巖石具有非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)與組分。為了方便，在電法勘探中，可以一級近似地把巖石模型看成是由兩相介質(zhì)構(gòu)成的，即由礦物骨架（固相）和水（液相）所構(gòu)成。因此，不僅組分不同的巖石會有不同的電阻率，即使

2、組分相同的巖石，也會由于結(jié)構(gòu)及含水情況的不同而使其電阻率在很大的范圍內(nèi)變化。表1給出了一些常見巖石表1常見巖石電阻率由表1可見，一般情況下，火成巖電阻率最高，其變化范圍大約在102Qm105Qm變質(zhì)巖的電阻率也較高，其變化范圍大體與火成巖類似，只是其中的部分巖石如泥質(zhì)板巖、石墨片等稍低些，大約在101Qm103Qm。沉積巖的電阻率最低，然而，由于沉積巖的特殊生成條件，這一類巖石其電阻率變化范圍也相當(dāng)大，砂頁巖電阻率較低，而灰?guī)r電阻率卻相當(dāng)高，可達(dá)nX107Qm。名案名稱皿口雨水>10站士1T口。河水吁1QQ育水呼卵石展60-500郁*1隔水粘土層570潮水<100表2浮土和地表水電

3、阻率般土層結(jié)構(gòu)疏松，孔隙度大，且與地表水密切相關(guān)，因而它們的電阻率均較低,一般為nX101Qm。表2為幾種常見浮土和地表水的電阻率及其變化范圍。1 .2影響電阻率的因素自然狀態(tài)下，巖石的電阻率除了和組分有關(guān)外，還和其它許多因素有關(guān)，如巖石的結(jié)構(gòu)、構(gòu)造，孔隙度及含水性等。由于主要的造巖礦物如長石、石英、云母等電阻率均相當(dāng)高，因此，對于一般巖石來說，礦物骨架的電阻率是很高的。但由于天然狀態(tài)下的巖石在長期的地質(zhì)歷史過程中，受內(nèi)外動力地質(zhì)作用而出現(xiàn)裂隙以及裂隙中含水等原因，使得一般巖石的電阻率要低于其所含礦物的電阻率。一般比較致密的巖石，孔隙度較小，所含水分也較少，因而電阻率較高；結(jié)構(gòu)比較疏松的巖石，

4、孔隙度較大，所含水分也較多，因而電阻率較低。一些孔隙度大而滲透性強的巖層如砂層、礫石層等，其電阻率明顯地取決于含水條件，當(dāng)其飽含礦化度高的地下水時，電阻率只有幾十至幾十個歐姆米；當(dāng)其位于潛水面以上含水條件較差時，其電阻率可高達(dá)幾百至幾千歐姆米。石灰?guī)r的電阻率一般較高，但當(dāng)其中發(fā)育有溶洞、溶隙且充填有不同礦化度的地下水時，其電阻率會大幅度的下降。水溶液的電阻率與其礦化度有密切的關(guān)系。地下水的礦化度變化范圍很大，淡水的礦化度約為10-1g/L,咸水的礦化度則高達(dá)10g/Lo顯然，巖石中所含水溶液的礦化度越高，其電阻率就越低。2 .電阻率法2. 1大地電阻率測量電阻率法是一種重要的物探方法。它是以巖

5、石介質(zhì)的導(dǎo)電性差異為基礎(chǔ)、通過觀察和研究人工建立的的地中穩(wěn)定電流場的分布規(guī)律從而來達(dá)到找礦或解決某些地質(zhì)問題的目的。為了討論方便，把地下半空間簡化為均勻、各向同性介質(zhì)。在電法勘探中，為了建立地下電場，常使用兩個供電電極將電流供入地下，然后，在離供電電極一定距離的地方來觀測場的分布。顯然，由于電極相對于電極之間距離來說一般很小，因此，我們便可以把電極視為一個點，并稱為點電源。若當(dāng)觀測范圍僅限于一個電極附近，而將另一個電極置于“無窮遠(yuǎn)”時，就構(gòu)成了一個點電源的電場；當(dāng)觀測范圍必須同時考慮兩個電極的影響時，便構(gòu)成了兩個點電源的電場。當(dāng)?shù)乇碛幸粋€點電源A供電時，考察點M處的電位為271r(2.1.1)

6、當(dāng)?shù)乇碛袃蓚€異性點電源供電時，根據(jù)電場的疊加原理，觀察點M處的電位表達(dá)式:Ur上工-2二AMBM(2.1.2)測量均勻大地的電阻率，原則上可以采用任意形式的電極排列來進(jìn)行，即在地表任意兩點（A、B）供電，然后在任意兩點（M、N）來測量其間的電位差，根據(jù)上式便可求出M、N兩點的電位,I：11UM2二AMBMI:12二ANBN那么，AB在MN間所產(chǎn)生的電位差I(lǐng)：1111UMN:2兀（AMANBMBNJ（213）由此可得均勻大地電阻率的計算公式為:二K，Umn(2.1.4)式中2二n11r+AMANBMBN(2.1.5)（2.1.4）式即為在均勻大地的地表采用任意電極裝置（或電極排列）測量電阻率的基

7、本公式。其中K為電極裝置系數(shù)（或電極排列系數(shù)），是一個只與電極的空間位置有關(guān)的物理量。2.2電阻率及其定性分析方法圖2.2.1勘探體積在電法勘探中，把寬和高等于AB/2、長為AB的長方體（圖2.2.1）定為勘探體積。在這個勘探體積范圍內(nèi)集中了電流的大部分，而在其外電流很少。顯然，只有在該體積內(nèi)，且與圍巖有明顯電性差異的地質(zhì)體才會被觀測到。上面講述了測量均勻大地電阻率的方法，并且推導(dǎo)出了水平地表、介質(zhì)均勻和各向同性條件下的電阻率的計算公式。但是，電法勘探的對象是非均勻大地，如尋找各種礦體、研究地下構(gòu)造等。在不均勻大地表面布極，供電電流在地下經(jīng)過的范圍已涉及到不同電阻率的介質(zhì)，即在勘探體積所涉及的

8、范圍內(nèi)，包含了電阻率為耳、。2和的幾種巖層（圖2.2.2）,因而計算出的電阻率P值是鳥、2和能綜合作用的結(jié)果，而不是哪一層的電阻率值。這個綜合影響值是在電場分布范圍內(nèi)、各種巖石電阻率綜合影響的結(jié)果。我們稱其為視電阻率，并用戶，來表不：圖2.2.2非均勻大地視電阻率測量Ps=KUM（2.2.1）視電阻率與真電阻率在概念上有本質(zhì)的不同，決定視電阻率大小的因素有：不均勻體的分布狀態(tài)（形狀大小、深淺及產(chǎn)狀等）；供電電極和測量電極間的相互位置；工作裝置和地質(zhì)體的相對位置。由此可知，視電阻率不僅與地質(zhì)體的電阻率及其分布狀態(tài)有關(guān)，而且還與電極排列形式及位置有關(guān)，所以在不同情況下，視電阻率有時接近一種巖石真電

9、阻率，有時又接近另一種巖石的真電阻率。因而，按一定方式觀測視電阻率的變化規(guī)律，便可推斷出地下各種不均勻地質(zhì)體的分布狀態(tài)。當(dāng)MN?AB時，其間的電場可以認(rèn)為是均勻的，因此UmN=Emn麗=jMNMN,而（2.2.2）式中，MN為測量電極間的距離；jMN為MN處的電流密度；PMN為MN所在介質(zhì)的真電阻率。將7式代入6式，則Pmn用jo、0。來表示，于是Ps=kjMN-mn*MN（2.2.3）當(dāng)?shù)叵陆橘|(zhì)均勻時，可把jMN、：o經(jīng)整理有=Kjo；o*MNI1”MN一二KjoI將其代回（2.2.3）式，便得到Ps=.，Pmn（2.3.4）jo這就是視電阻率和電流密度的關(guān)系式，或稱為視電阻率的微分公式。它

10、表明某點的視電阻率和測量電極所在介質(zhì)的真電阻率成正比，其比例系數(shù)就是jN,這是測量電極jo間實際電流密度與假設(shè)地下均勻介質(zhì)時正常場電流密度之比。顯然，jMN包含了在電場分布范圍內(nèi)各種電性地質(zhì)體的綜合影響。當(dāng)?shù)叵掳肟臻g有低阻不均勻體存在時，由于正常電流線被低阻體所吸引，使地表MN處的實際電流密度減少，所以jMN<jo,故Rs<*MN;相反，當(dāng)?shù)叵掳肟臻g有高阻體時，用于正常電流線被高阻體所排斥，使地表MN處的實際電流密度增加，所以jMN>jo,故Ps>*mn。這樣，我們通過在地表觀測視電阻率的變化，便可揭示地下電性不均勻地質(zhì)體的存在和分布。這就是電阻率法所以能夠解決有關(guān)地質(zhì)

11、問題的基本物理依據(jù)。顯然，視電阻率的異常分布除了和地質(zhì)對象的電性和產(chǎn)狀有關(guān)外，還和電極裝置有關(guān)。2.3高密度電阻率法2.3.1高密度電阻率法勘探系統(tǒng)高密度電阻率法時是根據(jù)水文工程及環(huán)境地質(zhì)調(diào)查的實際需要而研制的一種電探系統(tǒng)，該系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)的采集和資料處理兩部分?，F(xiàn)場測量時只需將全部電極設(shè)置在一定間隔的測點上，測點密度遠(yuǎn)較常規(guī)電阻率法大，一般從1m10m。然后用多芯電纜將其連接到程控式多路電極轉(zhuǎn)換開關(guān)上，電極轉(zhuǎn)換開關(guān)是一種由微片機控制的電極自動換接裝置，它可以根據(jù)需要自動進(jìn)行電極裝置形式、極距及測點的轉(zhuǎn)換。測量信號用電極轉(zhuǎn)換開關(guān)送入微機工程電測儀，并將測量結(jié)果依次存入隨機存儲器。將數(shù)據(jù)回放并送入

12、微機便可按給定程序?qū)υ假Y料進(jìn)行處理。白y1234067&911121314】51617181920電極號1一上一=|L.aa：_=k-IEli!Ji-3H.4工、圖2.3.1高密度電阻率法測點和深度記錄點斷面圖由于高密度電阻率法可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速采集和微機處理，從而改變了電阻率法勘探傳統(tǒng)的工作模式，大大地提高了工作效率，減輕了勞動強度，使電法勘探的智能化程度大大的向前邁進(jìn)了儀步。2.3.2三電位電極系為了使高密度電阻率法能夠獲得關(guān)于地電斷面結(jié)構(gòu)特征的信息，在電極裝置的選擇上采用了三電位電極系。三電位電極系是將等間距的對稱四極、偶極及微分裝置按一定方式組合后所構(gòu)成的一種測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)

13、在實際測量時，只須利用電極轉(zhuǎn)換開關(guān)便可將每四個相鄰電極進(jìn)行一次組合，從而在一個測點上便可獲得三種電極排列的測量參數(shù)。三電位電極系的電極排列方式如圖所示，當(dāng)點距為x時，其極距a=n.x（n=1、2、3）。為了方便，我們把上述三種電極排列方式依次用a、B、丫來代表。這里對某一測點上的四個電極按規(guī)定作了三次組合。圖2.3.2三電位電極系當(dāng)采用三電位電極系進(jìn)行視電阻率測量時，由供電電極在測量電極間所產(chǎn)生的電位差有以下關(guān)系uJ&uP+&?。?.3.1）當(dāng)供電電流一定時，三者間的阻抗關(guān)系為：r£=rP+rZ引入視電阻率及裝置系數(shù)后，上式可以寫成身專+畀（232）經(jīng)整理有春哈&qu

14、ot;:（2.3.3）當(dāng)極距為a時，上述三種電極裝置系數(shù)依次為：2=2汨，Kp=6m,=3汨，于是上式寫成fF，研+2必（2.3.4）33、當(dāng)以知其中任意兩種電極排列的視電阻率時，通過（2.3.4）式便可計算第三者c2.3.3視參數(shù)及其計算高密度電阻率法由于采用上述三電位電極系，所以視電阻率參數(shù)包括改=2加"y=6通色上RY=3jiaI'I'I式中a為三電位電極系的電極距。由于一條剖面地表測點總數(shù)是固定的，因此，當(dāng)極距逐漸擴大時，反映不同深度的測點數(shù)將依次減少。當(dāng)然，根據(jù)需要，也可增設(shè)無窮遠(yuǎn)極，從而增加聯(lián)合三極測深的測量結(jié)果。止匕外，利用三電位電極系的測量結(jié)果還可以計

15、算兩類比值參數(shù)：一類是直接利用三電位電極系的測量結(jié)果并將其加以組合而構(gòu)成的；另一類則是利用聯(lián)合三極測深的測量結(jié)果（即不同極距的陰及）并將其加以組合而構(gòu)成的。兩種比值參數(shù)不僅能以更為醒目的方式再現(xiàn)原有異常的特點，而且某些比值參數(shù)在一定程度上還具有抑制干擾和分解復(fù)合異常的能力，從而大大地改善了常規(guī)電阻率法反映地質(zhì)對象賦存狀況的能力。2.4電測深法2.4.1垂向電測深法概念電測深法是在同一測點上逐次增大供電電極距，使勘探深度由小逐漸加深，于是可觀測到測點處沿深度方向上由淺至深的視電阻率的變化規(guī)律。通過對反映地電斷面變化的電測深Ps曲線的分析，可以了解深度方向上地質(zhì)剖面的特征。一ZL_d«&

16、quot;1出弗_UMOX病所/Jl<fl!圖2.4.1電測深法工作原理圖在電測深法中，最常采用的是對稱四極裝置（圖2.4.1a）。圖中，AB為供電電極、MN為測量電極，它們對稱于觀測點O布置。工作時，AB/MN按某一固定比值變化，即從最小電極距ABi變化至最大電極距AnBn,每改變一次AB,相應(yīng)觀測一次Umn和Iab,計算出視電阻率Ps值。根據(jù)每個測點觀測結(jié)果，可繪制出以AB/2為橫坐標(biāo)，Ps為縱坐標(biāo)（采用雙對數(shù)坐標(biāo)系）的電測深曲線圖（2.4.1b）。通過兩個水平電性層的地電斷面為例，來說明電測深法的物理實質(zhì)。首先設(shè)厚度為九、電阻率為匕的第一電性層之下為電阻率為P2的基底巖層，且。2”

17、匕，。2層相對于匕層的厚度視為無限大。當(dāng)用較小的供電電極距AB2"%測量時，根據(jù)勘探體積概念，認(rèn)為該裝置是處于均勻介質(zhì)01中（相對電極距AB/2大小來說，下部高阻基底巖層埋藏較深，此時電流不受高阻02層的影響。根據(jù)視電阻微分形式關(guān)系可得Ps=jMNPmN=Pl（Ps曲線1段）j0式事,jMN=j0；MN=Pio當(dāng)增大供電電極距AB/2時，電流向下穿透深度開始增加，即勘探深度加深，乙高阻層開始影響電場的分布。由于02高阻對電流的排斥作用，使jMN增大，jMNj0,則Ps>巴。隨著AB/2的繼續(xù)增大，2介質(zhì)的影響愈加明顯，口，也愈來愈大（Ps曲線2段）o當(dāng)AB1/2»hi

18、,相應(yīng)的勘探體積主要為第二層介質(zhì)充滿，而第一層介質(zhì)叫在整個勘探體積中僅占很小比例，所以匕介質(zhì)在影響場的分布問題上起主導(dǎo)作用?？梢宰C明，此時得到的視電阻率值趨于第二層真電阻率，即Ps-02（Ps曲線3段）。Ps值隨AB/2變化的關(guān)系曲線稱電測深曲線。Ps曲線的變化規(guī)律反映了垂直深度上斷面的變化，利用匕曲線可確定層厚和層電阻率值。當(dāng)?shù)仉姅嗝骖愋筒煌瑫r，0s曲線形狀也不相同。2.4.2三極測深法在實際的野外施工過程中，對稱四極測深法經(jīng)常會遇到因地表障礙物（如河流、沖溝、峽谷等）而無法加大極距等情況，這時便可采用三極測深法，三極測深法即只通過加大OA極距來達(dá)到測深的目白1另一供電電極B被置于無窮遠(yuǎn)（如

19、圖2.4.2）。1>B（西r-&-IAMON圖2.4.2三極裝置圖三極測深法的優(yōu)點是：工作方便靈活，無窮遠(yuǎn)供電電極的位置確定后只需移動近測點供電電極，單向布置電極受地面地形、地物的影響最小，測線端的測量“盲區(qū)”最短；三極測深系非對稱裝置，它對地下地電異常體的電性響應(yīng)最強，其異常分辨能力比對稱裝置高，又通過加大測點和極距密度，提高了電法勘探的地質(zhì)分辨能力，這對于研究較小電性反差和較小規(guī)模的地質(zhì)異常體尤為重要。2.5五極縱軸測深法五極縱軸測深法在一定的地電條件下，對非層狀地質(zhì)體如溶洞等有較好的探測效果，與其它電阻率法相比，五極縱軸測深具有分辨力強、曲線直觀、解釋簡單等優(yōu)點,2.5.1

20、五極縱軸測深的基本原理圖2.5.1五極縱軸測深裝置圖其裝置形式如圖2.5,1所示：供電電極A(+I)置于地表測深點處，以A為原點設(shè)直角坐標(biāo)系，在A點兩側(cè)分別與其相距為L處設(shè)供電電極811，；及821，、2J一0當(dāng)?shù)叵戮鶆颉⒏飨蛲越橘|(zhì)時，地表沿縱軸(丫)方向上某點M的電位表達(dá)式為RM.2+（RM2）（2.5.1）同理Rnvl2+（ra）J（2.5.2）M點的場強表達(dá)式為(2.5.3)仿效上式可以直接寫出A點下方不同深度h的電流密度表達(dá)式，即:h2（h2+L23/2（2.5.4）AR圖2.5,2給出了當(dāng)供電電極距手=L=100時五極縱軸測深與對稱四極測深電流密度隨深度的變化曲線。由圖可見，由于二

21、者電極排列形式不同，其電流密度隨深度的變化也有明顯的差異。兩條曲線在h=0.93L處出現(xiàn)交點，交點左側(cè)即h<0,93L深度范圍內(nèi)，五極縱軸排列的電流密度"大于對稱四極排列的電流密度j2。由此可見，在該深度范圍內(nèi)的某地質(zhì)體，在地表用五極縱軸測深裝置進(jìn)行觀測，將比用對稱四極測深進(jìn)行觀測獲得較大的電位畸變值，從而可以得到關(guān)于勘探對象狀況的較明顯的信息。在h之0.93L的范圍內(nèi)，ji<j2,且j2隨h的增大而迅速趨近于零，可見五極縱軸測深裝置的電流密度主要分布在h<0.93L的深度范圍內(nèi)，電流密度這種集中分布的特點，將有利于勘探該深度范圍內(nèi)的地質(zhì)體。2. 5.2五極縱軸測深

22、口曲線的空間分布五極縱軸測深是在地表某測點按圖2.5.1所示布設(shè)供電電極的，極距（L）大小取決于探測對象的埋深。然后沿縱軸（Y）方向布設(shè)測量電極，依次移動測量電極，逐點觀測電位差和電流后便可計算各點的視電阻率。根據(jù)位函數(shù)的可加性，由式（2.5.1）和式（2.5.2）可彳4到MN間的電位差Umn=Um-UnIPMYi(2.5.5)由此可得到介質(zhì)電阻率的表達(dá)式Y(jié)2-Y111K=2：/一(2.5.6)Y1*Y2丫，l2+Y23L2+Y22此處K為五極縱軸測深的電極裝置系數(shù)，其它各量如圖2.5.1所示。沿縱軸（Y）方向所測視電阻率的變化，反映了測點下方一定深度范圍內(nèi)地質(zhì)體的存在及其電性變化，為了分析等

23、軸狀導(dǎo)電地質(zhì)體上五極縱軸測深視電阻率曲線的空間分布規(guī)律，可采用數(shù)值模擬方法計算高、低阻六面體模型上的口曲線。圖2.5.3即為在高阻（N=100、25、10、25）及低阻（N=1/100、1/25、1/10）模型上P,曲線的空間分布。從圖中不難看出在導(dǎo)電地質(zhì)體上，出現(xiàn)了明顯的視電阻率異常。在良導(dǎo)地質(zhì)體上出現(xiàn)低阻異常，極小值隨收2的減小而降低，隨h的增大而右移，其中心埋深近似等于極小值的橫坐標(biāo)。在高阻模型上出現(xiàn)高阻異常及Ps的極大值，極大值隨匕2的增大而升高，隨h的加大而右移,由此可見，利用五極縱軸測深對地下高阻及低阻地質(zhì)體進(jìn)行探測，在有利的地電條件下,均可獲得可靠的異常值。而對稱四極測深在等軸狀

24、地質(zhì)體上一般僅獲得一條類似于水平二層地電斷面的異常曲線，比如當(dāng)吃2<1時，便得到一條D型曲線。圖2.5.2五極縱軸測深Ps曲線2. 6環(huán)形測深法環(huán)形測深法是在地表某點利用對稱四極裝置所進(jìn)行的多方位測量，相鄰方位之間的夾角一般為45二。在地下巖層具有各向異性的情況下，根據(jù)不同方位的測量結(jié)果，在綜合利用地質(zhì)及其它物探資料便可確定覆蓋層下地層的層理、裂隙及破碎帶的走向。通過測深點的表示布極方位的直線，再按一定的比例尺將某一極距（AB/2）在各方位上測到的Ps值標(biāo)在對應(yīng)的方位線上，然后用折線將不同方位Ps值依次連接成閉合曲線。對所有極距不同方位的Ps值均繪出閉合曲線，便獲得了由一系列閉合曲線所組

25、成的極形圖。當(dāng)AB/2較小時，極形圖的長短軸相差很小，近于圓形，如圖中AB/2=30m、55m的極形圖。表示地下巖層在淺部時均勻、各向同性的。加大AB/2,如極形圖拉長，則短軸指向破碎帶、接觸帶或巖層的走向，如圖中AB/2=100m的極形圖。當(dāng)AB/2遠(yuǎn)大于覆蓋層的厚度時，極形圖的長軸轉(zhuǎn)而指向低阻帶的走向，如圖中AB/2=225m,300m及400m的極形圖。利用極形圖解決上述地質(zhì)問題，應(yīng)當(dāng)特別注意以上的變化規(guī)律。N圖2.6.1環(huán)形測深圖3. 瞬變電磁法3. 1基本原理3. 1.1時間域麥克斯威爾方程根據(jù)電磁波理論，瞬變電磁法的電磁場同樣適用于麥克斯威爾方程組:、L汨、E=發(fā)（法拉第定律）、2

26、'H=j武（安培定律）D=P（庫克定律）式中為E電場強度（V/m）;B為磁感應(yīng)強度（Vs/m2）;H為磁場強度（A/m）;D為電位移矢量（As/m2）;j為電流密度（A/m2）;p為自由電荷密度（C/m3）。麥克斯威爾方程組建立了場強矢量的、電流密度及電荷密度之間的關(guān)系。并由如下三個物質(zhì)方程將電磁場的基本物理量與介電常數(shù)e、磁導(dǎo)率以和電導(dǎo)率（T聯(lián)系起來。j二在B=HD二E式中、以、e分別為電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率和介電常數(shù)。在一般情況下它們是張量，且是角頻率、電場強度E或磁感強度B、空間坐標(biāo)r、時間t、溫度T以及壓強P的函數(shù)，一般地說這三個張量都是復(fù)量，因此在D和E之間、H和B之間，以及J和E之

27、間存在相位差。為簡化分析，在討論地學(xué)問題時大多數(shù)的基本電磁問題時，均做如下假定：介質(zhì)是線性和均勻各向同性的，介質(zhì)的電磁學(xué)性質(zhì)與時間、溫度和壓強無關(guān)。介質(zhì)的磁導(dǎo)率n與自由空間磁導(dǎo)率po相同，即仙=以0在導(dǎo)電介質(zhì)中（6金0的介質(zhì)中），由于體電荷密度p=poe-O/£）t不可能堆積在某一處，隨時間的增加很快被介質(zhì)導(dǎo)走而消失，即p=0。在導(dǎo)電介質(zhì)中，有如下關(guān)系：kD=0-E=0j=03.1.2瞬變電磁法的激發(fā)場波形在瞬變電磁法中，由于激發(fā)場的波形的不同，產(chǎn)生的瞬變電磁響應(yīng)有所不同。目前,激發(fā)場的波形有多種具有周期性的脈沖序列，例如：矩形、梯形、半正弦、三角形等波形，而常用的激勵場波形只有矩形

28、波、梯形波和半正弦波。目前市場上流行的觀測儀器多采用這三種波形激發(fā)瞬變場，如圖所示。另外幾乎所有的儀器均采用斷電后觀測二次場純異常的觀測方式。那么，在電磁場的求解時，只涉及激發(fā)波形的后沿。為了簡化問題，令脈沖系列的TT8,并忽略單個脈沖波前、后沿的相互影響。這樣上述三種波形簡化為單個階躍波，半正弦波及斜階躍波，這三種波形表達(dá)式分別為Il(t)=<t二0t-02）、半正弦波圖3.1.1激勵場波形圖a雙極性矩形b雙極性半正弦c雙極性梯形1）、階躍波10jijil2(t)=<l0sin(一十t)2dt:二00_t2td2t：00MtMd3)、斜階躍波I01l3(t)=0(1-t)d0借助

29、于會氏變換公式，取I。=1可得到三種波形的頻譜表達(dá)式分別為:,d、-cos(-)F2()=2-2-d(-)2-.21.F3()=2Cos(d)-1-isin(d)1d:根據(jù)頻譜分析理論，各種波型激發(fā)下，諧變場量F()與時間場量F()的關(guān)系可寫為：階躍波激發(fā)下f(t)在32二二二-ie1td半正弦波激發(fā)下f(t)=：2：F()2m士dcos二2(d)直e”-'2斜階躍波激發(fā)下Cosd)1isin*d)ed切1f”3. 1.3時間域電磁場的波動方程為了求解多層層關(guān)介質(zhì)在任一界面上的電磁場表達(dá)式，需引入電磁場理論中的矢量位函數(shù)A令E-"A定義其為由發(fā)射框為不接地回線磁偶源產(chǎn)生的矢量

30、位，通過代入麥克斯韋方程組得：VYH-二A-；2=0.2t令H一二A;二二一四一日若滿足羅倫茲條件V.A-k=0ft可求出矢量位函數(shù)A及標(biāo)量位所滿足的波動方程一一2一2A：AAA=二口；一2rFtFt2、2,?-：J,1中、q=二一.口；2-2tft以W表小矢量位函數(shù)A及標(biāo)量位，波動方程可表小為；:tft2由上式可以看出，波動方程中含有電磁各場量對時間的一階、二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)電磁各場量變化很快或當(dāng)介質(zhì)的電阻率特別大時，電磁各場量對時間的一階導(dǎo)數(shù)可以忽略不計，其標(biāo)準(zhǔn)的波動方程可以變化為如下式的純波動方程,2、八，,-：2W、w二）；十干它是齊次方程，這時電磁波按波動規(guī)律傳播。當(dāng)電磁各場量變化比較慢或

31、當(dāng)電磁波在相對良導(dǎo)介質(zhì)中傳播時，電磁各場量對時間的二階導(dǎo)數(shù)項可以忽略不計，其標(biāo)準(zhǔn)的波動方程可以變化為如下式的熱傳導(dǎo)方程2W1W=；Ft這時電磁波按熱擴散規(guī)律傳播，遵循熱傳導(dǎo)方程。3.2視電阻率及視深度的計算公式瞬變電磁測深法的視電阻率是通過將均勻半空間表面的瞬變電磁場在小感應(yīng)數(shù)或大感應(yīng)數(shù)條件下近似，得到半空間電阻率與電磁場的反函數(shù)關(guān)系。3.2.1煙圈理論根據(jù)美國地球物理學(xué)家M.N.Nabighian提出的“煙圈”理論，可以從物理學(xué)的角度理解電磁場的擴散規(guī)律，并在晚期條件下效果較好。在電導(dǎo)率b為和磁導(dǎo)率-為的均勻大地上，敷設(shè)輸入階躍電流的回線Tx,其中所產(chǎn)生的磁場的磁力線如圖所示。當(dāng)發(fā)送回線中電

32、流突然斷開時，在下半空間中就要被激勵起感應(yīng)渦流場以維持在斷開電流以前存在的磁場，此瞬間的電流集中于Tx附近的地表，并按r-4規(guī)律衰減（r為Tx中心至觀測點的距離）。隨后，面電流開始擴散到地下半空間中，在切斷電流后的任一晚期時間里，感應(yīng)渦流呈多個層殼的“環(huán)帶”形。感應(yīng)渦流場在地表引起的磁場為整個“環(huán)帶”各個渦流層的總效應(yīng)，為一系列與發(fā)送回線同形狀并且向下及向外擴散的電流環(huán)，通常稱為“煙圈”（如圖）。它的等效電流為1i=4。（，/它的半徑及所在深度的表達(dá)式為ar8c、%No式中c2=8/兀-2=0.546479。煙圈將沿47o傾斜錐面擴展，具向下傳播的速度為：V=衛(wèi)_2Z4.二；。t3.2.2均勻

33、半空間導(dǎo)電介質(zhì)中多匝重疊回線的晚期圖3.2.1發(fā)射線框中電流的磁力圖3.2.2煙圈效應(yīng)圖視電阻率的計算公式由于直接從均勻半空間的瞬變電磁場的解析表達(dá)式中無法求得計算視電阻率的簡單數(shù)學(xué)公式，只有對公式中的U取值加以限制，便可求得早期及晚期的視電阻率表達(dá)式。由于晚期的條件更適合于探測中深部的有效地質(zhì)體，我們將重點研究均勻半空間導(dǎo)電介質(zhì)中多匝重疊回線的晚期視電阻率的計算公式。為:pjcBZ/a)令U1,即2江%1,當(dāng)t較大時可滿足此條件，為晚期條件。其視電阻率的公式當(dāng)發(fā)射線框的面積為S,匝數(shù)為N,供電電流強度為I,發(fā)射線框的磁偶距為M=SXNXI,當(dāng)接收線框的面積為s,匝數(shù)為n,介質(zhì)中感應(yīng)的渦流場在

34、接收回線中產(chǎn)生的B感應(yīng)電位為：V=-sn上Zft故多匝重疊回線的晚期視電阻率的計算公式為:20SNsn5t(VI)=6.32m10±m(SmN)/3m(sxn)，3m(V/)3xt"3瞬變電磁場的探測深度主要由測量時間和地下介質(zhì)的電阻率來確定。當(dāng)?shù)叵聻榫鶆蚪橘|(zhì)時，地面發(fā)送線圈中的電流被切斷后，感應(yīng)電流隨時間向地下擴散，電流被關(guān)斷后某一時刻地下最大渦流所在深度由下式計算：當(dāng)?shù)叵陆橘|(zhì)的平均電阻率為15c，m,測量時間取20ms探測深度即達(dá)218米。至于發(fā)送回線（接收回線）與探測深度的關(guān)系，只是為了保證接收線框內(nèi)有足夠的信號強度。同時，由于回線在一定的范圍內(nèi)線框越小，具體積效應(yīng)也

35、越小，其橫向直、縱向分辨率也愈高，信號的強弱可通過選擇中心探頭的檔位和調(diào)整發(fā)送電流的大小進(jìn)行控制。3. 2.3視深度的計算大地感應(yīng)渦流在地表面產(chǎn)生的電磁場可近似地用圓形電流環(huán)表示。這些電流環(huán)就像由發(fā)射回線吹出的煙圈，其半徑隨著時間增大而擴大，其深度隨時間延長而加深。因此，在計算電導(dǎo)率為6的均勻半空間的瞬變電磁響應(yīng)時，可以用一個位于Z處的鏡像電流環(huán)代替。對于單匝重疊回線裝置，瞬變電磁法的探測極限深度一般為發(fā)射回線邊長的24倍左右。當(dāng)采用多匝小回線裝置測量時，可增大發(fā)射回線、接收回線的有效面積，且發(fā)射電流增大，發(fā)射磁矩同時增大，大大提高了信噪比，同時可增大有效探測深度。野外施工時，要探測到目的層的

36、足夠深度，就要有足夠的延時采樣，而且也要有足夠強的信號。3. 3瞬變電磁測深的裝置形式重疊回線裝置：重疊回線裝置是發(fā)送回線與接收回線相重合敷設(shè)，但由于有互感現(xiàn)象，故在野外施工時將兩者分開一定的距離，如12米。TEM方法的供電和測量在時間上是互相分開的，因此發(fā)送回線與接收回線可以共用一個回線，稱之為共圈回線。重疊回線裝置是頻率域方法無法實現(xiàn)的裝置，它與地質(zhì)探測對象有最佳耦合，重疊回線裝置響應(yīng)曲線形態(tài)簡單，時間特性不發(fā)生變號現(xiàn)象，具有較高的接收電平、較好的穿透深度及異常便于分析解釋等特點。由于重疊回線裝置接收與發(fā)送線圈完全共面，不會造成由于地形不平，接收線圈中混雜水平分量的影響。因此，該裝置適合于

37、在山區(qū)工作。r(b)Rx圖3.3.1瞬變電磁測深的裝置形式a重疊回線裝置和中心回線裝置b偶極裝置中心回線裝置：是使用小型多匝接收線圈（或探頭）放置于邊長為L的發(fā)送回線中心觀測的裝置，常用于探測1KM以內(nèi)的中、淺層測深工作。中心回線裝置和重疊回線裝置都屬于同點裝置。因此，它具有和重疊回線裝置相似的特點，但由于其線框邊長較小，縱橫向分辨率高，受外部人文噪聲的干擾較小，對環(huán)境要求較低，適應(yīng)面較寬。磁偶源裝置：與頻率域水平線圈法相類似，要求保持固定的發(fā)、收距，沿測線逐點移動觀測，偶極裝置具有輕便靈活的特點，它可以采用不同位置和方向去激發(fā)導(dǎo)體及觀測多個分量，對礦體有較好的分辨能力。但是，偶極裝置是動源裝

38、置，發(fā)送磁距不可能做得很大，因此探測深度受到限制。另外，偶極裝置所觀測到的時間特性曲線復(fù)雜，發(fā)生變號現(xiàn)象，給解釋帶來一定的困難。大定源回線裝置：大定源回線裝置其發(fā)射線框為邊長達(dá)數(shù)百米的矩形回線，采用小型線圈（或探頭）沿垂直于長邊的測線逐點觀測磁場三個分量的值。由于該裝置采用幾百米邊長的發(fā)送回線，且發(fā)送源固定，因此可加大電源功率，一般供電電流均達(dá)20A以上。這種場源具有發(fā)射磁距大，場均勻及隨距離衰減慢等特點，適合于深部找礦。這種裝置對鋪設(shè)回線的形狀及邊長要求不那么嚴(yán)格，甚至可按地形圖刺點放線，鋪好回線后，可采用多臺接收機同時工作，因此工作效率高，成本低。與直流電法中的中間梯度剖面法相類似。圖3.

39、3.2大定源回線裝置雙回線組合裝置：此組合由SPIES提出，故又稱SPIES組合，它的鋪線方法有兩種（見圖333）,一種是以射回線和接收回線分開，使用兩根導(dǎo)線；另一種是發(fā)射與接收回線使用同一根導(dǎo)線。此回線的聯(lián)結(jié)方式，可使由電性干擾感應(yīng)的電位相同的噪聲反相疊加，使噪聲大為減弱，有利于在50H附近工作。另一方面它對覆蓋層的耦合較弱，而對直立礦的耦合加強。此裝置可壓制干擾，但異常形狀復(fù)雜，且鋪設(shè)難度較大，故未推廣。發(fā)射和接收電糠分開發(fā)射和接收用同一電纜圖3.3.2雙回線組合裝置圖3.3.2.展示了這種雙回線組合的磁力線的分布和我們經(jīng)常采用的瞬變電磁法常規(guī)裝置磁力線的分布。金氏相對測量裝置：由于外部電

40、磁干擾對觀測質(zhì)量影響較大，而比值測量可以有效地壓制干擾，此法是通過測量兩點的振幅比，經(jīng)過特殊的數(shù)據(jù)處理，得出高精度的絕對測量結(jié)果，該法要求用多道儀器，同時觀測兩個接收線圈的數(shù)據(jù)，之后計算比值，根據(jù)比值進(jìn)行資料解釋分析。田電源流人e電流流出圖3.3.3雙回線和同一回線裝置的磁力線分布圖后50/11/1cV2圖3.3.4金氏相對測量裝置1/1測點號/測線號Rxi“1號接收線圈”Rx2"2號接收線圈”4.其它方式4. 1充電法當(dāng)對具有天然或人工露頭的良導(dǎo)地質(zhì)體進(jìn)行充電時，實際上整個地質(zhì)體就相當(dāng)于一個大電極，若良導(dǎo)體地質(zhì)體的電阻率遠(yuǎn)小于圍巖電阻率時，我們便可以近似地把它看成是理想導(dǎo)體。理想導(dǎo)

41、體充電后，在導(dǎo)體內(nèi)部并不產(chǎn)生電壓降，導(dǎo)體的表面實際上就是一個等位面，電流垂直于導(dǎo)體表面流出后便形成了圍巖中的充電電場。顯然，當(dāng)不考慮地面對電場分布的影響時，則離導(dǎo)體越近，等位面的形狀與導(dǎo)體表面的形狀越相似；在距導(dǎo)體較遠(yuǎn)的地方，等位面的形狀便逐漸趨于球形?？梢?，理想充電電場的空間分布將主要取決于導(dǎo)體的形狀、大小、產(chǎn)狀及埋深，與充電點的位置是無關(guān)的。圖4.1位充電法原理示意圖。圖4.1.1充電法原理圖當(dāng)?shù)刭|(zhì)體不能被視為理想導(dǎo)體（即不等位體）時，充電電場的空間分布將隨充電點位置的不同而有較大的變化。所以，充電法也是利用地質(zhì)對象與圍巖間導(dǎo)電性的差異為基礎(chǔ)并且要求這種差異必須足夠大，通過研究充電電場的空間分布來解決有關(guān)地質(zhì)問題的一類電探方法。為了觀測充電電場的空間分布，充電法在野外工作中一般采用兩種測量方法：一種是電位法；一種是梯度法。電位法是把一個測量電極（N）置于無窮遠(yuǎn)處，并把該點作為電位的相對零點。另一個測量電極（M）沿測線逐點移動，從而觀測各點相對于“無窮遠(yuǎn)”電極間的電位差。為了消除供電電流的變化對測量結(jié)