奇偶性與單調(diào)性及典型例題

1、奇偶性與單調(diào)性及典型例題函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點內(nèi)容之一，考查內(nèi)容靈活多樣.本節(jié)主要幫助考生深刻理解奇偶性、單調(diào)性的定義，掌握判定方法，正確認(rèn)識單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象.難點磁場()設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù)，(1)求a的值；(2)證明：f(x)在(0,+°0)上是增函數(shù).案例探究例1已知函數(shù)f(x)在(一1,1)上有定義，f()=1,當(dāng)且僅當(dāng)0Vx<1時f(x)<0,且對任意x、yC(1,1)都有f(x)+f(y)=f(),試證明：f(x)為奇函數(shù)；(2)f(x)在(一1,1)上單調(diào)遞減.命題意圖：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判定以及運算能力

2、和邏輯推理能力.屬*題目.知識依托：奇偶性及單調(diào)性定義及判定、賦值法及轉(zhuǎn)化思想錯解分析：本題對思維能力要求較高，如果"賦值"不夠準(zhǔn)確，運算技能不過關(guān)，結(jié)果很難獲得.技巧與方法：對于(1),獲得f(0)的值進(jìn)而取x=-y是解題關(guān)鍵；對于(2),判定的范圍是焦點.證明：(1)由f(x)+f(y)=f(),令x=y=0,得f(0)=0,令y=x,得f(x)+f(x)=f()=f(0)=0.-f(x)=-f(-x).1.f(x)為奇函數(shù).(2)先證f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減.令0<x1<x2<1,貝Uf(x2)-f(x1)=f(x2)-f(x1)=f()0&l

3、t;x1<x2<1,.-.x2-x1>0,1-x1x2>0,>0,又(x2x1)-(1x2x1)=(x21)(x1+1)<0x2x1<1x2x1,，0<<1,由題意知f()<0,即f(x2)<f(x1).f(x)在(0,1)上為減函數(shù)，又f(x)為奇函數(shù)且f(0)=0.1. f(x)在(1,1)上為減函數(shù).例2設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并在區(qū)間(一8,0)內(nèi)單調(diào)遞增，f(2a2+a+1)<f(3a22a+1).求a的取值范圍，并在該范圍內(nèi)求函數(shù)y=()的單調(diào)遞減區(qū)間.命題意圖：本題主要考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的基本

4、應(yīng)用以及對復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法.本題屬于級題目.知識依托：逆向認(rèn)識奇偶性、單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的值域問題錯解分析：逆向思維受阻、條件認(rèn)識不清晰、復(fù)合函數(shù)判定程序紊亂技巧與方法：本題屬于知識組合題類，關(guān)鍵在于讀題過程中對條件的思考與認(rèn)識，通過本題會解組合題類，掌握審題的一般技巧與方法解：設(shè)0<x1<x2,則一x2<x1<0,丁f(x)在區(qū)間(一8,0)內(nèi)單調(diào)遞增，.f(x2)<f(-x1),1.f(x)為偶函數(shù)，f(-x2)=f(x2),f(x1)=f(x1),f(x2)<f(x1).f(x)在(0,+8)內(nèi)單調(diào)遞減.由f(2a2+a+1)<

5、;f(3a2-2a+1)得：2a2+a+1>3a22a+1.解之，得0<a<3.又a2-3a+1=(a-)2.，函數(shù)y=()的單調(diào)減區(qū)間是,+00結(jié)合0<a<3,得函數(shù)y=()的單調(diào)遞減區(qū)間為,3).精選資料，歡迎下載錦囊妙計本難點所涉及的問題及解決方法主要有：(1)判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性若為具體函數(shù)，嚴(yán)格按照定義判斷，注意變換中的等價性若為抽象函數(shù)，在依托定義的基礎(chǔ)上，用好賦值法，注意賦值的科學(xué)性、合理性.同時，注意判斷與證明、討論三者的區(qū)別，針對所列的"磁場"及"訓(xùn)練"認(rèn)真體會，用好數(shù)與形白統(tǒng)一.復(fù)合函數(shù)的奇偶性、單調(diào)

6、性.問題的解決關(guān)鍵在于：既把握復(fù)合過程，又掌握基本函數(shù).(2)加強(qiáng)逆向思維、數(shù)形統(tǒng)一.正反結(jié)合解決基本應(yīng)用題目，下一節(jié)我們將展開研究奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用.殲滅難點訓(xùn)練一、選擇題A.f(x)=(x1)C.f(x)=D.f(x)=)B.f(x)=B.關(guān)于y軸對稱D.關(guān)于直線x=1對稱1 .()下列函數(shù)中的奇函數(shù)是2 .()函數(shù)f(x)=的圖象(A.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于原點對稱二、填空題3 .()函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，則y=f(|x+1|)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是4 .()若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足f(0)=f(x1)=f(x2)=0(0<x1<x2),11.在x2,

7、+8上單調(diào)遞增，則b的取值范圍是.三、解答題5 .()已知函數(shù)f(x)=ax+(a>1).(1)證明：函數(shù)f(x)在(一1,+°°)上為增函數(shù).(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根.6 .()求證函數(shù)f(x)=在區(qū)間(1,+°°)上是減函數(shù).7 .()設(shè)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱且滿足：(i)f(x1x2)=;(ii)存在正常數(shù)a使f(a)=1.求證：(1)f(x)是奇函數(shù).(2)f(x)是周期函數(shù)，且有一個周期是4a.8.()已知函數(shù)f(x)的定義域為R,且對mnCR,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)1,且f(-)=0,當(dāng)x&g

8、t;時，f(x)>0.(1)求證：f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)；(2)試舉出具有這種性質(zhì)的一個函數(shù)，并加以驗證參考答案難點磁場(1)解：依題意，對一切xR,有f(x)=f(x),即+aex.整理，得(a)(ex)=0.因此，有a=0,即a2=1，又a>0,a=1(2)證法一:設(shè)0vx1vx2,則f(x1)-f(x2)=精選資料，歡迎下載由x1>0,x2>0,x2>x1,>0,1-e<0,.f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)Vf(x2)f(x)在(0,+8)上是增函數(shù)證法二：由f(x)=ex+ex,彳導(dǎo)f'(x)=exex=ex(e2x1)

9、.當(dāng)xC(0,+8)時，ex>0,e2x1>0.此時f'(x)>0,所以f(x)在0,+8)上是增函數(shù).殲滅難點訓(xùn)練一、1.解析：f(x)=-f(x),故f(x)為奇函數(shù).答案：C2.解析：f(-x)=-f(x),f(x)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱.答案：C二、3.解析：令t=|x+1|,則t在(8,1上遞減，又y=f(x)在R上單調(diào)遞增，y=f(|x+1|)在(00,1上遞減.答案：(00,14.解析：.1f(0)=f(x1)=f(x2)=0,f(0)=d=0.f(x)=ax(xx1)(xx2)=ax3a(x1+x2)x2+ax1x2x,b=-a(x1+x2),又f

10、(x)在x2,+°0單調(diào)遞增，故a>0.又知0Vx1vx,得x1+x2>0,b=a(x1+x2)<0.答案：(8,0)三、5.證明：(1)設(shè)一1vx1vx2v+00,則x2x1>0,>1且>0,>0,又x1+1>0,x2+1>0>0,于是f(x2)f(x1)=+>01. f(x)在(一1,+°°)上為遞增函數(shù).(2)證法一：設(shè)存在x0V0(x0W1)滿足f(x0)=0,則且由0VV1得0vV1,即vx0<2與x0<0矛盾，故f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根.證法二：設(shè)存在x0V0(x0W1)使f(

11、x0)=0,若1vx0v0,則V2,<1,f(x0)v1與f(x0)=0矛盾，若x0v1,則>0,>0,f(x0)>0與f(x0)=0矛盾，故方程f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根.6 .證明:xw0,1.f(x)=,設(shè)1vx1vx2v+8,貝(J.f(x1)>f(x2),故函數(shù)f(x)在(1,+8)上是減函數(shù).(本題也可用求導(dǎo)方法解決)7 .證明：(1)不妨令x=x1x2,則f(x)=f(x2x1)=f(x1x2)=f(x).1-f(x)是奇函數(shù).(2)要證f(x+4a)=f(x),可先計算f(x+a),f(x+2a).f(x+a)=fx(a)=.f(x+4a)=f(x+2

12、a)+2a=f(x),故f(x)是以4a為周期的周期函數(shù).8 .(1)證明：設(shè)x1vx2,則x2x1>,由題意f(x2x1)>0,f(x2)f(x1)=f(x2x1)+x1f(x1)=f(x2x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2x1)-1=f(x2x1)+f()1=f：(x2-x1)->0,f(x)是單調(diào)遞增函數(shù).(2)解：f(x)=2x+1.驗證過程略.精選資料，歡迎下載o難點8奇偶性與單調(diào)性(二)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點和熱點內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應(yīng)用更加突出.本節(jié)主要幫助考生學(xué)會怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應(yīng)用意識難點磁場()已知偶函數(shù)f(x

13、)在(0,+8)上為增函數(shù)，且f(2)=0,解不等式flog2(x2+5x+4)>0.案例探究例1已知奇函數(shù)f(x)是定義在(一3,3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x-3)+f(x23)<0,設(shè)不等式解集為A,B=AUx|1<x<,求函數(shù)g(x)=-3x2+3x-4(xCB)的最大值.命題意圖：本題屬于函數(shù)性質(zhì)的綜合性題目，考生必須具有綜合運用知識分析和解決問題的能力，屬級題目.知識依托：主要依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)去解決問題.錯解分析：題目不等式中的"f"號如何去掉是難點，在求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題時，學(xué)生容易漏掉定義域.技巧與方法：借助奇偶性脫去&

14、quot;f"號，轉(zhuǎn)化為xcos不等式，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行集合運算和求最值.解：由且xw0,故0<x<,又f(x)是奇函數(shù)，f(x-3)<-f(x2-3)=f(3-x2),又f(x)在(3,3)上是減函數(shù),.x-3>3-x2,即x2+x6>0,解得x>2或x<-3,綜上得2<x<,即A=x|2<x<,，B=AJx|1<x<=x|1<x<,又g(x)=3x2+3x4=3(x)2知：g(x)在B上為減函數(shù)，g(x)max=g(1)=4.例2已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(x)在0,+8)上是增函

15、數(shù)，是否存在實數(shù)m,使f(cos203)+f(4m-2mcos0)>f(0)對所有00,都成立？若存在，求出符合條件的所有實數(shù)m的范圍，若不存在，說明理由.命題意圖：本題屬于探索性問題，主要考查考生的綜合分析能力和邏輯思維能力以及運算能力，屬題目.知識依托：主要依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，利用等價轉(zhuǎn)化的思想方法把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題.錯解分析：考生不易運用函數(shù)的綜合性質(zhì)去解決問題，特別不易考慮運用等價轉(zhuǎn)化的思想方法.技巧與方法：主要運用等價轉(zhuǎn)化的思想和分類討論的思想來解決問題解：f(x)是R上的奇函數(shù)，且在0,+8)上是增函數(shù)，f(x)是R上的增函數(shù).于是不等式可等價地

16、轉(zhuǎn)化為f(cos203)>f(2mcos04m),即cos203>2mcos04m,即cos20mcos0+2m2>0.設(shè)t=cos0,則問題等價地轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(t)=t2mt+2m-2=(t-)2-+2m-2在0,1上的值恒為正，又轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(t)在0,1上的最小值為正.，當(dāng)<0,即m<0時，g(0)=2m2>0m>1與m<0不符；當(dāng)0ww1時，即0wmc2時，g(m)=+2m-2>042<m<4+2,.4-2<m<2.當(dāng)>1,即m>2時，g(1)=m1>0m>1.'.m>2

17、綜上，符合題目要求的m的值存在，其取值范圍是m>-2.錦囊妙計本難點所涉及的問題以及解決的方法主要有：(1)運用奇偶性和單調(diào)性去解決有關(guān)函數(shù)的綜合性題目.此類題目要求考生必須具有駕精選資料，歡迎下載馭知識的能力，并具有綜合分析問題和解決問題的能力(2)應(yīng)用問題.在利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解決實際問題的過程中，往往還要用到等價轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法，把問題中較復(fù)雜、抽象的式子轉(zhuǎn)化為基本的簡單的式子去解決.特別是：往往利用函數(shù)的單調(diào)性求實際應(yīng)用題中的最值問題殲滅難點訓(xùn)練一、選擇題1 .()設(shè)f(x)是(一8,+oo)上的奇函數(shù)，f(x+2)=f(x),當(dāng)0wxW1時，f(x)=x,則f(7

18、.5)等于()A.0.5B.0.5C.1.5D.-1.52 .()已知定義域為(一1,1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù)，且f(a-3)+f(9a2)<0,則a的取值范圍是()A.(2,3)B.(3,)C.(2,4)D.(-2,3)二、填空題3 .()若f(x)為奇函數(shù)，且在(0,+8)內(nèi)是增函數(shù)，又f(-3)=0,則xf(x)<0的解集為.4 .()如果函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，在(1,0)上是增函數(shù)，且f(x+2)=f(x),試比較f(),f(),f(1)的大小關(guān)系.三、解答題5 .()已知f(x)是偶函數(shù)而且在(0,+°°)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(8

19、,0)上的增減性并加以證明.6 .()已知f(x)=(a£R)是R上的奇函數(shù)，(1)求a的值；(2)求f(x)的反函數(shù)f-1(x);(3)對任意Z定的kCR+,解不等式f1(x)>lg.7 .()定義在(一8,4上的減函數(shù)f(x)滿足f(msinx)<f(+cos2x)對任意xCR都成立，求實數(shù)m的取值范圍.8 .()已知函數(shù)y=f(x)=(a,b,cCR,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)有最小值2,其中bCN且f(1)<.(1)試求函數(shù)f(x)的解析式；(2)問函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(1,0)對稱的兩點，若存在，求出點的坐

20、標(biāo)；若不存在，說明理由.參考答案難點磁場解：f(2)=0,.原不等式可化為flog2(x2+5x+4)>f(2).又f(x)為偶函數(shù)，且f(x)在(0,+00)上為增函數(shù)，f(x)在(一8,0)上為減函數(shù)且f(2)=f(2)=0，不等式可化為log2(x2+5x+4)>2或log2(x2+5x+4)<-2由得x2+5x+4>4x<-5或x>0由得0vx2+5x+4w得wxv4或1vxw由得原不等式的解集為精選資料，歡迎下載x|xw5或wxW4或一1VxW或X>0殲滅難點訓(xùn)練一、1.解析：f(7.5)=f(5.5+2)=f(5.5)=f(3.5+2)=f

21、(3.5)=f(1.5+2)=f(1.5)=f(0.5+2)=f(0.5)=f(0.5)=0.5.答案：B2.解析：f(x)是定義在(一1,1)上的奇函數(shù)又是減函數(shù)，且f(a-3)+f(9-a2)<0.f(a3)vf(a2-9).a(2,3).答案：A二、3.解析：由題意可知：xf(x)<0xC(3,0)U(0,3)答案：(3,0)U(0,3)4.解析：f(x)為R上的奇函數(shù)f()=-f(-),f()=-f(),隼)=-f(-1),又f(x)在(1,0)上是增函數(shù)且>一一1.-f(-)>f(-)>f(-1),f()<f()<f(1).答案：f()<

22、;f()<f(1)三、5.解：函數(shù)f(x)在(一8,0)上是增函數(shù)，設(shè)x1vx2v0,因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(-x1)=f(x1),f(x2)=f(x2),由假設(shè)可知一x1>x2>0,又已知f(x)在(0,+8)上是減函數(shù)，于是有f(x1)vf(x2),即f(x1)vf(x2),由此可知，函數(shù)f(x)在(一8,0)上是增函數(shù).6 .解：(1)a=1.(2)f(x)=(xeR)f1(x)=log2(-1<x<1.(3)由log2>log210g2(1x)vlog2k,當(dāng)0vkv2時,不等式解集為x|1-k<x<1;當(dāng)k>2時，不等式解集

23、為x|-1<x<1.7 .解：，對xCR恒成立，mC,3U.8 .解:(1).f(x)是奇函數(shù)，f(-x)=-f(x),即c=0,a>0,b>0,x>0,.f(x)=>2,當(dāng)且僅當(dāng)x=時等號成立,于是2=2,a=b2,由f(1)得即v,，2b25b+2v0,解得vb<2,又bCN,.b=1,.a=1,.f(x)=x+.(2)設(shè)存在一點(x0,y0)在y=f(x)的圖象上，并且關(guān)于(1,0)的對稱點(2-x0,y0)也在y=f(x)圖象上，則消去y0得x02-2x01=0,x0=1土.y=f(x)圖象上存在兩點(1+,2),(1,2)關(guān)于(1,0)對稱.

24、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點和熱點內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應(yīng)用更加突出.本節(jié)主要幫助考生學(xué)會怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應(yīng)用意識難點磁場()已知偶函數(shù)f(x)在(0,+8)上為增函數(shù)，且f(2)=0,解不等式flog2(x2+5x+4)>0.案例探究例1已知奇函數(shù)f(x)是定義在(一3,3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x-3)+f(x2-3)<0,精選資料，歡迎下載o設(shè)不等式解集為A,B=AUx|1<x<,求函數(shù)g(x)=3x2+3x4(xCB)的最大值.命題意圖：本題屬于函數(shù)性質(zhì)的綜合性題目，考生必須具有綜合運用知識分析和解決問題的能力，屬*級題目.知識

25、依托：主要依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)去解決問題.錯解分析：題目不等式中的“f”號如何去掉是難點，在求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題時，學(xué)生容易漏掉定義域.技巧與方法：借助奇偶性脫去“f”號，轉(zhuǎn)化為xcos不等式，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行集合運算和求最值.解：由且xw0,故0<x<,又f(x)是奇函數(shù)，f(x-3)<-f(x2-3)=f(3-x2),又f(x)在(3,3)上是減函數(shù),.x-3>3-x2,即x2+x6>0,解得x>2或x<3,綜上得2<x<,即A=x|2<x<,.B=AUx|1<x<=x|1<x<,又g(x)=-

26、3x2+3x-4=-3(x-)2知：g(x)在B上為減函數(shù)，g(x)max=g(1)=4.例2已知奇函數(shù)f(x)的定義域為R,且f(x)在0,+8)上是增函數(shù)，是否存在實數(shù)m,使f(cos20-3)+f(4m2mcos。)>f(0)對所有0C0,都成立？若存在，求出符合條件的所有實數(shù)m的范圍，若不存在，說明理由.命題意圖：本題屬于探索性問題，主要考查考生的綜合分析能力和邏輯思維能力以及運算能力，屬題目.知識依托：主要依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，利用等價轉(zhuǎn)化的思想方法把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題.錯解分析：考生不易運用函數(shù)的綜合性質(zhì)去解決問題，特別不易考慮運用等價轉(zhuǎn)化的思想方法

27、.技巧與方法：主要運用等價轉(zhuǎn)化的思想和分類討論的思想來解決問題解：f(x)是R上的奇函數(shù)，且在0,+8)上是增函數(shù)，f(x)是R上的增函數(shù).于是不等式可等價地轉(zhuǎn)化為f(cos203)>f(2mcos04m),即cos203>2mcos04m,即cos20mcos0+2m2>0.設(shè)t=cos0，則問題等價地轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(t)=t2-mt+2m-2=(t)2-+2m-2在0,1上的值恒為正，又轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(t)在0,1上的最小值為正.，當(dāng)<0,即m<0時，g(0)=2m2>0m>1與m<0不符；當(dāng)0ww1時，即0<2時，g(m)=+2m2>

28、;04-2<m<4+2,；,42<m<2.當(dāng)>1,即m>2時，g(1)=m1>0m>1.，m>2綜上，符合題目要求的m的值存在，其取值范圍是m>-2.錦囊妙計本難點所涉及的問題以及解決的方法主要有：(1)運用奇偶性和單調(diào)性去解決有關(guān)函數(shù)的綜合性題目.此類題目要求考生必須具有駕馭知識的能力，并具有綜合分析問題和解決問題的能力(2)應(yīng)用問題.在利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解決實際問題的過程中，往往還要用到等價轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法，把問題中較復(fù)雜、抽象的式子轉(zhuǎn)化為基本的簡單的式子去解決.特別是：往往利用函數(shù)的單調(diào)性求實際應(yīng)用題中的最值問題殲

29、滅難點訓(xùn)練一、選擇題1 .()設(shè)f(x)是(一8,+oo)上的奇函數(shù)，f(x+2)=f(x),當(dāng)0WxW1時，f(x)=x,則f(7.5)等于()精選資料，歡迎下載A.0.5B.0.5C,1.5D.1.52 .()已知定義域為(一1,1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù)，且f(a3)+f(9-a2)<0,則a的取值范圍是()A.(2,3)B.(3,)C.(2,4)D.(-2,3)二、填空題3 .()若f(x)為奇函數(shù)，且在(0,+°°)內(nèi)是增函數(shù)，又f(3)=0,則xf(x)<0的解集為.4 .()如果函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，在(1,0)上是增函數(shù)，且f(x+

30、2)=f(x),試比較f(),f(),f(1)的大小關(guān)系.三、解答題5 .()已知f(x)是偶函數(shù)而且在(0,+8)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(一8,0)上的增減性并加以證明.6 .()已知f(x)=(a£R)是R上的奇函數(shù)，(1)求a的值；(2)求f(x)的反函數(shù)f-1(x);對任意Z定的kCR+,解不等式f1(x)>lg.7 .()定義在(8,4上的減函數(shù)f(x)滿足f(msinx)<f(+cos2x)對任意xCR都成立，求實數(shù)m的取值范圍.8 .()已知函數(shù)y=f(x)=(a,b,cCR,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)有最小值2,其中bCN且f(1)<.試求函數(shù)f(x)的解析式；(2)問函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(1,0)對稱的兩點，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.參考答案難點磁場解：f(2)=0,.原不等式可化為flog2(x2+5x+4)>f(2).又f(x)為偶函數(shù)，且f(x)在(0,+00)上為增函數(shù)，.f(x)在(一8,0)上為減函數(shù)且f(-2)=f(2)=0，不等式可化為log2(x2+5x+4)>2或log2(x2+5x+4)<-2由得x2+5x+4>4.x<5或x>0由得0vx2+5x+4w得wxv4或一1vxw由得原不等