人教版七年級數(shù)學(xué)上冊補角和余角課件1

1、122余角和補角余角和補角 第四章：圖形認(rèn)識初步第三節(jié)：第三節(jié)： 角角永川區(qū)紅爐初中 曾令彪1、余角：、余角：由以上操作，你知道圖中由以上操作，你知道圖中1+2與直角有什么關(guān)系？與直角有什么關(guān)系？211）請同學(xué)們想想一副直角三角板中各個角的度數(shù)OAB12l2）如圖，將一三角板（尺）的直角頂點放在直線）如圖，將一三角板（尺）的直角頂點放在直線 上上（三角板和直線在同一平面內(nèi)），隨意繞該頂點在（三角板和直線在同一平面內(nèi)），隨意繞該頂點在同一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動三角板（同一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動三角板（三角板總在直線的上方三角板總在直線的上方），），問問1與與2的和是否會發(fā)生變化？的和是否會發(fā)生變化？l2）如圖，將一三角

2、板（尺）的直角頂點放在直線）如圖，將一三角板（尺）的直角頂點放在直線 上上（三角板和直線在同一平面內(nèi)），隨意繞該頂點在（三角板和直線在同一平面內(nèi)），隨意繞該頂點在同一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動三角板（同一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動三角板（三角板總在直線的上方三角板總在直線的上方），），問問1與與2的和是否會發(fā)生變化？的和是否會發(fā)生變化？lOAB12lOAB12l2）如圖，將一三角板（尺）的直角頂點放在直線）如圖，將一三角板（尺）的直角頂點放在直線 上上（三角板和直線在同一平面內(nèi)），隨意繞該頂點在（三角板和直線在同一平面內(nèi)），隨意繞該頂點在同一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動三角板（同一平面內(nèi)轉(zhuǎn)動三角板（三角板總在直線的上方三角板總在直線的上方），

3、），問問1與與2的和是否會發(fā)生變化？的和是否會發(fā)生變化？l由上面操作，你知道由上面操作，你知道與與AOB有什么關(guān)系嗎？有什么關(guān)系嗎？2、補角：將自己準(zhǔn)備好的長方形硬紙板沿將自己準(zhǔn)備好的長方形硬紙板沿 一條直線一條直線剪開，如下圖所示：剪開，如下圖所示：ADCBO3、余角和補角的概念：、余角和補角的概念： 1）如果兩個角的和等于）如果兩個角的和等于90（直角），稱這兩個角（直角），稱這兩個角互為余角互為余角，簡稱簡稱互余互余.其中一個角是另一個角的其中一個角是另一個角的余角余角.2）如果兩個角的和等于）如果兩個角的和等于180（平角），稱這兩個角（平角），稱這兩個角互為補角互為補角簡稱簡稱互補互

4、補. 和和 互補互補+ =180+ =180和和 互補互補1+ 2=901和和 2互余互余 1和和 2互余互余1+ 2=90數(shù)量關(guān)系為：數(shù)量關(guān)系為：數(shù)量關(guān)系為：數(shù)量關(guān)系為：其中一個角是另一個角的其中一個角是另一個角的補角補角.4、余角和補角的特點： 1）角的互為性：互余與互補是指互余與互補是指兩個角之間的關(guān)系兩個角之間的關(guān)系，說單獨的一個角是余角或補角是毫無意義的，但可以說單獨的一個角是余角或補角是毫無意義的，但可以說一個角是某一個角的余角或補角說一個角是某一個角的余角或補角.2）位置的任意性：兩個角是否互余或互補兩個角是否互余或互補只跟這兩個只跟這兩個角的大小有關(guān)角的大小有關(guān)，與它們的位置無

5、關(guān)，不要誤認(rèn)為互余或，與它們的位置無關(guān)，不要誤認(rèn)為互余或互補的角必須相鄰互補的角必須相鄰. 的余角的余角 的補角的補角 30 54 90 6223 5、練習(xí) 看誰答得快:60 150 36 126 90 27 37 117 37 90 x180 x01）互余的兩個角都是銳角，不同角的余角不等。2）互補的兩個角一個為銳角，另一個為鈍角或兩個都是直角，不同角的補角不等。 6、練習(xí)后歸納提問、練習(xí)后歸納提問：3)已知一個角的補角是這個角的余角的已知一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個倍，求這個角的度數(shù)？角的度數(shù)？解：設(shè)這個角為x度。則它的余是（90-x）度，補角是（180-x）度。由題意得： 1

6、80-x=4(90-x)解這個方程得： X=60答：這個角是60度。4）同角或等角的余角和補角存在著怎樣的關(guān)系？）同角或等角的余角和補角存在著怎樣的關(guān)系？2)圖中的余角1，2的大小有什么關(guān)系？為什么？3) 這一結(jié)論用文字怎么敘述？性質(zhì)1：同角的余角相等12（ 1）已知(如圖)，請利用三角板畫的的余角1、動手畫一畫:性質(zhì)2：同角的補角相等COB1AD2 1）已知(如圖)，請利用三角板畫的的補角2)圖中的補角1，2的大小有什么關(guān)系？為什么？3) 這一結(jié)論用文字怎么敘述？2、動手畫一畫:3、學(xué)會說理，闡明新知：、學(xué)會說理，闡明新知：例例3 3 如圖如圖,1,1與與2 2互補，互補， 3 3與與4 4

7、互互補，并且補，并且1= 31= 3，請問：請問： 2 2與與4 4相等嗎相等嗎? ?為什么？你能得出什么結(jié)論？為什么？你能得出什么結(jié)論？4312 11與與2 2互補，可得互補，可得2=1802=180- 1 1 ； 又又3 3與與4 4互補，可得互補，可得4=1804=180- 33； 且且1= 31= 3，所以，所以180180- 1=1801=180- 3 3 ； 2= 42= 4答：答：相等。相等。性質(zhì)3：等角的補角相等4、類比說理，運用新知：、類比說理，運用新知： 如圖如圖,1,1與與2 2互余，互余， 3 3與與4 4互余，并且互余，并且1= 31= 3， 請問：請問： 2 2與與

8、4 4相等嗎相等嗎? ?為什么？你還能得出什么結(jié)論？為什么？你還能得出什么結(jié)論？4312 11與與2 2互余，可得互余，可得2=902=90- 1 1 ； 又又3 3與與4 4互余，可得互余，可得4=904=90- 33； 且且1= 31= 3，所以，所以9090- 1=901=90- 3 3 ； 2= 42= 4答：答：相等。相等。性質(zhì)4：等角的余角相等另外：同（等）角的補角比余角大，并且大90 1.一個角是70，則它的余角的補角是2.一個角的補角是150，則這個角的余角是3.一個角的補角是它的3倍，則這個角是1606045AOB5、點擊中考：、點擊中考：6、實踐操練：、實踐操練：如圖，要測

9、量兩堵圍墻所形成的角AOB的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？與你的學(xué)習(xí)伙伴們討論討論c1、方向坐標(biāo)、方向坐標(biāo):3、 智力大比拼智力大比拼: 1）你能畫一個北偏西30的角嗎？試一試2）你能畫一個南偏東60的角嗎？再試一試西西北北南南東東 O西北西北西南西南東南東南東北東北2、兩點位置的一般特點、兩點位置的一般特點: 角度不變，方向相反角度不變，方向相反60BA東東西西南南北北O(jiān)304、探究新知、探究新知:例4：如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60方向上.在它北偏東40方向上發(fā)現(xiàn)了客輪B.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B方向的射線.并說出你是怎樣畫出的.同時在它南偏西10、西

10、北（北偏西45）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了貨輪C和海島D.請再畫出表示貨輪C和海島D方向的射線.OA北北60（1 1）以點）以點O O為頂點，表為頂點，表示正示正北方向的射線為角的北方向的射線為角的一邊，畫一邊，畫4040的角的角, ,使它使它的另一邊的另一邊OBOB落在東與北之落在東與北之間，射線間，射線OBOB的方向就是北的方向就是北偏東偏東4040，即客輪，即客輪B B所在所在的方向。的方向。O60A北北40B畫法：畫法：O60AB40（2 2）以點）以點O O為頂點，表示正為頂點，表示正南南方向的射線為角的一邊，畫方向的射線為角的一邊，畫1010的角的角, ,使它的另一邊使它的另一邊OCOC落在落在南與西之間，射線南與西之間，射線OCOC的方向就是的方向就是南偏西南偏西1010，即貨輪，即貨輪C C所在的方所在的方向。向。1045CD北北（3）同學(xué)們口述小島）同學(xué)們口述小島D所在的方所在的方向向5、運用新知，發(fā)散思維： 去年的一天，小龍從雪地里撿回一只凍僵的小老虎，現(xiàn)在他要把它放回位于他家2千米且北偏東30 的景的景陽崗野生動物保護區(qū)，之后西行陽崗野生動物保護區(qū)，之后西行2千米到月宮去領(lǐng)回一千米到月宮去領(lǐng)回一只小白兔，又沿南偏東只小白兔，又沿南偏東30 的方向走