基于Petri網(wǎng)模型的故障診斷

1、基于Petri網(wǎng)模型的故障診斷引言引言 人工智能技術(shù)由于其善于模擬人類處理問題的過程，在電力系統(tǒng)方面常用于推斷可能的故障位置和故障類型，如：基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法、基于遺傳算法的方法、基于模糊理論的方法及基于專家系統(tǒng)的方法等。缺陷：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：存在過擬合、過訓(xùn)練等問題，在學(xué)習(xí)樣本不完備的情況下難以得到準(zhǔn)確的診斷結(jié)論。遺傳算法：遺傳算法的編程實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜,首先需要對問題進(jìn)行編碼,找到最優(yōu)解之后還需要對問題進(jìn)行解。模糊理論：進(jìn)行隸屬度函數(shù)描述時(shí),隸屬度的選取存在著人為不確定性因素;對大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行建模時(shí),結(jié)構(gòu)適應(yīng)性不強(qiáng)。Petri網(wǎng)模型具有快速準(zhǔn)確、適應(yīng)性強(qiáng)、穩(wěn)定性好等特點(diǎn)。 1962年聯(lián)邦德國

2、的卡爾A佩特里（Carl Adam Petri）在他的博士論文用自動機(jī)通信中首次使用網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)模擬通信系統(tǒng)。這種系統(tǒng)模型后來以Petri網(wǎng)為名流傳。Petri網(wǎng)網(wǎng)起源起源 80年代開始為Petri網(wǎng)綜合發(fā)展階段，以理論與應(yīng)用的結(jié)合及計(jì)算機(jī)輔助工具的開發(fā)為主要內(nèi)容。發(fā)展到現(xiàn)在Petri網(wǎng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于自動化、機(jī)械制造、軍事指揮等學(xué)科領(lǐng)域。 Petri 網(wǎng)可適合于診斷中的信息表示，這是因?yàn)?Petri 網(wǎng)適合于描述系統(tǒng)狀態(tài)和行為的改變，而故障是以設(shè)備狀態(tài)和行為變化為特征的，故障產(chǎn)生和傳播是一個(gè)動態(tài)過程，Petri 網(wǎng)可以很好地表示系統(tǒng)狀態(tài)和行為的變化關(guān)系，準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)的產(chǎn)生和傳播特性。 目前在故障

3、診斷領(lǐng)域，Petri 網(wǎng)主要用于表達(dá)系統(tǒng)的邏輯關(guān)系，完成信息表示和診斷推理，它側(cè)重于網(wǎng)的圖形表示，對網(wǎng)的動態(tài)特性缺乏明確的描述。Petri網(wǎng)在電力系統(tǒng)中應(yīng)用背景網(wǎng)在電力系統(tǒng)中應(yīng)用背景 Petri 網(wǎng)是一種用有向圖及稱為初始標(biāo)識的初始狀態(tài)表示的特殊的系統(tǒng)模型，其結(jié)構(gòu)元素主要包括庫所、變遷和有向弧。 庫所：用于描述可能的系統(tǒng)局部狀態(tài)，例如，故障診斷中的故障征兆、故障現(xiàn)象或計(jì)算機(jī)中的隊(duì)列、緩沖等。 變遷：用于描述修改系統(tǒng)狀態(tài)的事件，如計(jì)算機(jī)和通信系統(tǒng)中的信息處理、發(fā)送等。 有向?。菏沁B接庫所和變遷的元素，它描述的是系統(tǒng)狀態(tài)變化的方向。 一個(gè) Petri 網(wǎng)模型的動態(tài)行為是由它的變遷（點(diǎn)火）規(guī)則規(guī)定的

4、。Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)組成網(wǎng)的結(jié)構(gòu)組成 系統(tǒng)狀態(tài)的變化是通過變遷的引發(fā)和令牌的傳遞來實(shí)現(xiàn)的，只有激活的變遷才可以被引發(fā)，變遷引發(fā)后令牌的傳遞由變遷規(guī)則來確定。 變遷規(guī)則：1個(gè)激活的變遷引發(fā)后，先從它的每個(gè)輸入庫所取走1個(gè)令牌，再給它的每個(gè)輸出庫所放進(jìn)一個(gè)令牌。t為變遷，p1 , p2為變遷的輸入庫所，p3 為變遷的輸出庫所，所有有向弧的權(quán)值都為1。標(biāo)識是一個(gè)m維數(shù)組（m為庫所個(gè)數(shù)），它的一元素對應(yīng)一庫所，取值為非負(fù)整數(shù)。標(biāo)識代表系統(tǒng)的狀態(tài)。PetriPetri網(wǎng)的矩陣運(yùn)算網(wǎng)的矩陣運(yùn)算 Petri網(wǎng)的結(jié)構(gòu)及變遷的點(diǎn)火不僅可用圖形直觀地表示，還可用矩陣計(jì)算來描述。Petri網(wǎng)的基本矩陣一般包括映射矩

5、陣C、網(wǎng)絡(luò)標(biāo)識向量M和點(diǎn)火序列U等。 映射矩陣C的行數(shù)為庫所集合中的元素個(gè)數(shù)，列數(shù)為變遷集合中的元素個(gè)數(shù)，它用于描述Petri網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。 標(biāo)識向量M用于表示庫所中標(biāo)識情況“1”表示相應(yīng)的庫所中存在標(biāo)識，“0”表示沒有標(biāo)識。Petri網(wǎng)的初始標(biāo)記狀態(tài)用初始標(biāo)識向量M0表示。點(diǎn)火向量U用于表示變遷T的點(diǎn)火情況。故障 Petri 網(wǎng)的診斷算法 在基于故障 Petri 網(wǎng)的故障診斷處理時(shí)，輸入庫所的初始標(biāo)識可表示為故障發(fā)生的征兆，若有 征兆出現(xiàn)，則該輸入庫所就包含一個(gè)令牌，否則庫所為空。而最終標(biāo)識的求解可以通過故障 Petri 網(wǎng)可達(dá)性和狀態(tài)方程來實(shí)現(xiàn)，推理過程結(jié)束時(shí)，如果目標(biāo)庫所中含有令牌，則表

6、示故障事件發(fā)生了，否則表示沒有故障發(fā)生。 以下是診斷問題的建模和求解算法過程： 圖1為一個(gè)簡單的保護(hù)系統(tǒng)和相關(guān)斷路器狀態(tài)信息的Petri網(wǎng)模型。庫所L表示線路，R表示保護(hù)，CB表示斷路器。假設(shè)保護(hù)R檢測到故障電流，去動作斷路器CB。圖1的初始標(biāo)識向量M0可表示為映射矩陣為： 點(diǎn)火向量U用于表示變遷T的點(diǎn)火情況。圖1所示Petri網(wǎng)的觸發(fā)點(diǎn)火序列依次為 Petri網(wǎng)的動態(tài)行為過程可用如下狀態(tài)方程描述，它反映了系統(tǒng)的狀態(tài)變化模型實(shí)例分析模型實(shí)例分析一個(gè)簡單的電力系統(tǒng)如圖2所示,來說明用Petri網(wǎng)進(jìn)行電力系統(tǒng)故障診斷的推理過程。假設(shè)故障情況如下：母線B2發(fā)生故障，保護(hù)設(shè)備正常動作，母差保護(hù)動作跳開

7、斷路器CB2、CB3、CB5。母線B2的Petri網(wǎng)故障診斷模型如圖3所示：根據(jù)故障診斷模型結(jié)構(gòu)可寫出母線B2的關(guān)聯(lián)矩陣C：初始標(biāo)識向量M0如下：B2，R1，R2，R3，CB1，CB2，CB3，CB4，CB5，CB6根據(jù)遠(yuǎn)動遙信信息， 實(shí)時(shí)監(jiān)控到斷路器CB2、CB3、CB5跳開，t2、t3、t5是使能變遷，我們可以得到第一觸發(fā)序列：再根據(jù)Petri網(wǎng)動態(tài)行為過程的狀態(tài)方程可得到令牌轉(zhuǎn)移的第一過程：t1,t2,t3,t4,t5,t6,tn通過計(jì)算可以得到：這說明保護(hù)庫所R1、R2、R3被標(biāo)識，此時(shí)tn為使能變遷，所以第二觸發(fā)序列為：由M=M1+CU2，可計(jì)算出此Petri網(wǎng)故障診斷模型的終態(tài)標(biāo)識向量為：由終態(tài)標(biāo)識向量可知：模型系統(tǒng)資源變化過程中，最終只有庫所B2中存在令牌，這表明母線B2發(fā)生了故障，這與實(shí)際情況是相符的，而且保護(hù)和斷路器動作都正確。B2，R1，R2，R3，CB1，CB2，CB3，CB4，CB5，CB6 但是由于Petri網(wǎng)本身不具備處理不確定信息的能力，該模型容錯性不夠。借助加權(quán)模糊Petri網(wǎng)或者和其他的智能算法相結(jié)