課題：弧、弦、圓心角

1、課題：弧、弦、圓心角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能識(shí)別圓心角.2探索并掌握弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解圓的中心對(duì)稱(chēng)性和旋轉(zhuǎn)不變性.3能用弧、弦、圓心角的關(guān)系解決圓中的計(jì)算題、證明題.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問(wèn)題.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明.情景導(dǎo)入生成問(wèn)題1你能舉出生活中的圓形商標(biāo)的實(shí)例嗎？（至少三個(gè)）寶馬車(chē)商標(biāo):星巴克標(biāo)志:曼秀雷敦標(biāo)志:872把這些圓形圖案繞圓心旋轉(zhuǎn)一定的角度，你有什么發(fā)現(xiàn)？旋轉(zhuǎn)前后圓中的弧、弦會(huì)有變化嗎?解：圖案繞圓心旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，旋轉(zhuǎn)前后圓中的弧、弦不會(huì)有變化.自學(xué)互研生成能力知識(shí)

2、模塊一圓心角的定義【自主探究】閱讀教材P83卩84思考，完成下面的內(nèi)容：舉例講解：圖中的/AOB，/COD，/AOD，/BOC這幾個(gè)角的頂點(diǎn)有什么共同特點(diǎn)?頂點(diǎn)都在圓心上，兩邊都與圓相交.歸納：圓心角是指頂點(diǎn)在圓心，兩邊都與圓相交的角.圓心角的特征：頂點(diǎn)是圓心；角的兩邊與圓相交.范例：如圖，下列各角是圓心角的是（B）D.ZOBCA.ZABCB.ZAOBC.ZOAB知識(shí)模塊二圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理【自主探究】閱讀教材P84思考及例3內(nèi)容，完成下面的內(nèi)容：如圖，將圓心角/AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到/AOB勺位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角/AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到/AOB勺

3、位置時(shí)，/AOB=ZAOB,射線OA與OA重合，OB與OB重合.而同圓的半徑相等，OA=OA,OB=OB,點(diǎn)A與A'重合，B與B'重合.AB與AB重合.AB與a'飛重合.Ab=a'飛，.歸納：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,衛(wèi)對(duì)的弦也相；(2) 在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等:(3) 在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等,對(duì)的弧相等.【合作探究】典例：判斷題，下列說(shuō)法正確嗎？為什么？(1)如圖所示：因?yàn)?AOB=ZA，OB'所以Ab=A'飛，.在OO和OO'中，如果弦AB=A，B'那么Ab=A

4、'飛，.解：(1)、(2)都是不對(duì)的在圖中，因?yàn)椴辉谕瑘A或等圓中，不能用定理對(duì)于(2)也缺少了等圓的條件可讓學(xué)生舉反例說(shuō)明.范例：已知：如圖所示，AD=BC.求證：AB=CD.證明：AD=BC,Ad=BeDC=Ab.aab=CD.交流展示生成新知1.將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上.并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑.2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”.知識(shí)模塊一圓心角的定義知識(shí)模塊二圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理當(dāng)堂檢測(cè)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1.已知圓O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為5,則弦AB所對(duì)的圓心角/AOB=60?；?0012在OO中，弦AB所對(duì)的劣弧為圓周的4，圓的半徑等于12,則圓心角/AOB=90°弦AB的長(zhǎng)為12.23. 如圖，在OO中，AB=AC，/B=70°，則/A等于40°.4. 在OO中，圓心角/AOB=90°,點(diǎn)O到弦AB的距離為4，則OO的直徑的長(zhǎng)為（B）A.42B.82C.24D.16證明：連接OD.tBC=CD,/BOC=ZCOD,二/BOD=2/COD.vOA=OD,./O