蘇科版數學九上52方差與標準差教案2篇

1、方差與標準差教 案 設 計探索課題方差與標準差探索課時 1主備人羅志凱探索目標知識與技能目標：1經歷刻畫數據離散程度的探索過程，感受表示數據離散程度的必要性。 2知道方差、標準差的意義，會計算一組數據的方差與標準差過程與方法目標：1培養(yǎng)學生的計算能力.2培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題的能力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力情感與態(tài)度目標：1滲透數學知識抽象美及圖像上的形象美，提高數學美的鑒賞力2培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣.重點難點方差概念.教學環(huán)節(jié)師 生 合 作 交 流設計意圖時間來安排來教師活動學生活動創(chuàng)設情境質檢部門從A、B兩廠抽出生產的乒乓球各10只（詳見P45）（1） 請你算一算它

2、們的平均數和極差。（2） 是否由此就斷定兩廠生產的乒乓球直徑同樣標準？今天我們一起來探索這個問題。學生思考計算從學生熟悉的生活入手，提出問題，引導學生進入新知識的學習，創(chuàng)造一種探索的情境。通過動手操作觀察能更好地促進學生對數學知識的進一步理解。2分鐘數學活動通過計算發(fā)現極差只能反映一組數據中兩個極值之間的大小情況，而對其他數據的波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數學活動：1畫一畫2填一填 A廠X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10數據與平均值差 B廠X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10數據與平均值差3算一算把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。4想一想你認為哪種方

3、法更能明顯反映數據的波動情況？ 學生動筆學生每兩組展開活動。10分鐘師生交流 揭示新知（一） 方差1 描述一組數據的離散程度可以采取許多方法，在統計中常采用先求這組數據的平均數，再求這組數據與平均數的差的平方和的平均數，用這個平均數來衡量這組數據的波動大小：設在一組數據 中，各數據與它們的平均數 的差的平方分別是 ，那么我們求它們的平均數，即用 2 請你歸納一下方差概念，并說說公式中每一個元素的意義。3 談談方差的作用？ （衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差一組數據方差越大，說明這組數據波動越大教師要，以便學生理解和掌握）4 說說你的疑問： （1）為什么要這樣定義方差？（教師引導

4、，在表示各數據與其平均數的倔離程度時，為了防止正偏差與負偏差的相互抵消）（2）為什么對各數據與其平均數的差不取其絕對值，而要將它們平方？（教師引導，這主要是因為在很多問題里，含有絕對值的式子不便于運算，且在衡量一組數據波動大小的“功能”上，方差更強些）（3）為什么要除以數據個數n？（是為了消除數據個數的影響）5 初步運用在學生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通過計算機床甲、乙兩組數據的方差，再根據理論說明哪個機床做得更好？（二） 標準差1問題：方差的單位與愿數據的單位相同嗎？應該如何辦？2引出新知-標準差概念在有些情況下，需要用到方差的算術平方根，即 并把它叫做這組數據的標準差.它也是一個

5、用來衡量一組數據的波動大小的重要的量.例如：P 473教師引導學生分析方差與標準差的區(qū)別與聯系：計算標準差要比計算方差多開一次平方，但它的度量單位與原數據一致，有時用它比較方便學生分組討論自己的看法教師根據學生的回答進行點評，并適當的補充相關知識討論小組討論感知方差解決學生疑問感知方差20分鐘實際應用鞏固新知P47 練習 1，2反饋學生對本節(jié)內容掌握程度10分鐘你的收獲今天我們一起探索了數學的有關什么知識？你取得了哪些收獲？2分鐘課外延伸方差與標準差學習目標1、經歷刻畫數據離散程度的探索過程，感受表示數據離散程度的必要性2、掌握方差和標準差的概念，會計算方差和標準差，理解它們的統計意義3、了解

6、方差和標準差是刻畫數據離散程度的統計量，并在具體情境中加以應用學習重、難點重點：方差與標準差的概念難點：在具體情境中應用方差和標準差學習過程一、情景創(chuàng)設：質檢部門從A、B兩廠抽出生產的乒乓球各10只（詳見P45）請你算一算它們的平均數和極差。是否由此就斷定兩廠生產的乒乓球直徑同樣標準？今天我們一起來探索這個問題。二、探索活動：通過計算發(fā)現極差只能反映一組數據中兩個極值之間的大小情況，而對其他數據的波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數學活動：1、畫一畫：將兩組數據分別繪制成圖。2、填一填： A廠X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10數 據40.039.940.040.140.239.840

7、.039.940.040.1與平均值的差 B廠X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10數 據39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2與平均值的差3、算一算把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。4、想一想你認為哪種方法更能明顯反映數據的波動情況？（一） 方差： 1、描述一組數據的離散程度可以采取許多方法，在統計中常采用先求這組數據的平均數，再求這組數據與平均數的差的平方和的平均數，用這個平均數來衡量這組數據的波動大?。?設在一組數據x1，x2，xn 中，各數據與它們的平均數的差的平方分別是（x1）2，（x2）2，（xn）2，那么我們求它

8、們的平均數，即用s2 = （x1）2（x2）2（xn）2來表示2、請你歸納一下方差概念，并說說公式中每一個元素的意義。3、談談方差的作用？（衡量這組數據的波動大小，并把它叫做這組數據的方差。一組數據方差越大，說明這組數據波動越大。）4、說說你的疑問：（1）為什么要這樣定義方差？（教師引導，在表示各數據與其平均數的偏離程度時，為了防止正偏差與負偏差的相互抵消）（2）為什么對各數據與其平均數的差不取其絕對值，而要將它們平方？（教師引導，這主要是因為在很多問題里，含有絕對值的式子不便于運算，且在衡量一組數據波動大小的“功能”上，方差更強些）（3）為什么要除以數據個數n？（是為了消除數據個數的影響）5、初步運用理解了方差概念之后，再回到了引例中，通過計算機床甲、乙兩組數據的方差，再根據理論說明哪個機床做得更好？（二）標準差1、問題：方差的單位與原數據的單位相同嗎？應該如何辦？2、引出新知 標準差概念在有些情況下，需要用到方差的算術平方根，即并把它叫做這組數據的標準差。它也是一個用來衡量一組數據的波動大小的重要的