蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1131導(dǎo)數(shù)的概念學(xué)案

1、課 題導(dǎo)數(shù)的概念課 型新授時 間課程標(biāo)準(zhǔn)1、理解導(dǎo)數(shù)的概念、掌握簡單函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號表示和求解方法；理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念和意義；2、掌握利用定義求函數(shù)的導(dǎo)（函）數(shù)的基本步驟；3、會用定義求解函數(shù)的切線方程。學(xué)習(xí)重點1、導(dǎo)數(shù)的求解方法和過程；2、導(dǎo)數(shù)符號的靈活運(yùn)用一、自主學(xué)習(xí)1、求函數(shù)在點（2，4）處的切線斜率。2、直線運(yùn)動的汽車速度V與時間t的關(guān)系是，求時的瞬時速度。3.上述兩個函數(shù)和中，當(dāng)()無限趨近于0時，()都無限趨近于一個常數(shù)。歸納：一般的，定義在區(qū)間（，）上的函數(shù)，當(dāng)無限趨近于0時，無限趨近于一個固定的常數(shù)A，則稱在處可導(dǎo)，并稱A為在處的導(dǎo)數(shù)，記作或上述兩個問題中：（1）

2、，（2）我們上述過程可以看出在處的導(dǎo)數(shù)就是在處的切線斜率。（即導(dǎo)數(shù)的幾何意義）4.自學(xué)檢測：（1）見課本（文P66，理P14）練習(xí)第1題： ； ；（說明什么？ ）第2題：（1） ；（2） ；（3） 。（2）見課本（文P67，理P16）習(xí)題第2題： ； ；第4題：斜率為 ；切線方程為 。5.求導(dǎo)數(shù)的基本步驟：二、問題探究問題1：割線逼近切線的方法的理解見課本（文P67，理P16）習(xí)題：第5題 ；第6題 。小結(jié)1：問題2：導(dǎo)數(shù)概念的理解若函數(shù)滿足，則當(dāng)x無限趨近于0時，（1） = ；（2） = 。變式:設(shè)f(x)在x=x0處可導(dǎo)，（3）無限趨近于1，則=_（4）無限趨近于1，則=_（5）當(dāng)x無限趨

3、近于0， = 小結(jié)2：導(dǎo)數(shù)等于縱坐標(biāo)的增量與橫坐標(biāo)的增量之比的極限值。問題3：（1）與的含義有什么不同？與的含義有什么不同？ （2）若函數(shù)對于區(qū)間內(nèi)任一點都可導(dǎo)，你對是如何理解的？ ； ； 。小結(jié)3：導(dǎo)函數(shù)的概念：XK三合作交流例1.利用導(dǎo)數(shù)的定義求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）；（3）解：小結(jié)：例2.用兩種方法求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)。小結(jié)：例3：（1）求曲線在點處的切線方程； （2）求過點曲線的切線方程。小結(jié)：四、鞏固練習(xí) 見課本（文P67，理P16）第8、9、10、15題第8題： ；第9題： ；第10題： ；第15題：（1） ；（2） ； （3） 。五、課堂小結(jié)1.導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)函數(shù)的概念：2.導(dǎo)數(shù)求解的基本